2022年河北省石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测 .pdf

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1、1 河北省石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测一数学文科本试卷总分值150 分。考试时间120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的、准考证号填写在答题卡上2答复选择题时，选出每题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题。写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12 个小题 ,每题 5 分,共 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的 . 1已知集合42|xxA，2|xxB，则)(BCARA)4,2(B)4 ,2(C)2,2(D2,2(2假设复数z满足iiz1，其中i为虚数单位，则共轭复数zAi1Bi1Ci1Di13已知命题21:xp，1log:2xq，则p是q成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D 既不充分又不必要条件4已知某厂的产品合格率为，现抽出10 件产品检查，则以下说法正确的选项是A合格产品少于8 件B合格产品多于8 件C合格产品正好是8 件D合格产品可能是8 件5在ABC中，点D在边AB上，且DABD21，设aCB，bCA，则CDAba3231Bba3132Cba5453Dba53546当4

3、n时，执行如下图的程序框图，则输出的S值为A9 B 15 C31 D63 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 7假设0，函数)3cos( xy的图像向右平移3个单位长度后与函数xysin图像重合，则的最小值为A211B25C21D238已知奇函数)(xf，当0 x时单调递增，且0)1 (f，假设0)1(xf，则x的取值范围为A210|xxx或B 20|xxx或C 30|xxx或D 11|xxx或9如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中面积最小是A32B22C. 2

4、D310双曲线22221xyab(0,0)ab的左、右焦点分别为21, FF，过1F作倾斜角为060的直线与y轴和双曲线的右支分别交于BA,两点，假设点A平分线段BF1，则该双曲线的离心率是A3B32C2 D1211已知M是函数)(sin8|32|)(Rxxxxf的所有零点之和，则M的值为A 3 B6 C9 D12 12 定义：如果函数)(xfy在区间,ba上存在21, xx)(21bxxa， 满足abafbfxf)()()( 1，abafbfxf)()()( 2，则称函数)(xfy是在区间,ba上的一个双中值函数，已知函数2356)(xxxf是区间,0t上的双中值函数，则实数t的取值范围是A

5、)56,53(B)56,52(C. )53,52(D)56, 1(二、填空题每题5 分，总分值20 分，将答案填在答题纸上13抛物线yx22的准线方程是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 14假设yx,满足约束条件11yyxxy，则yxz2的最大值是15 直三棱柱111CBAABC的各顶点都在同一球面上，假设3AB，5AC，7BC，21AA，则此球的外表积等于16如下图，平面四边形ABCD的对角线交点位于四边形的内部，1AB，2BC，CDAC，CDAC，当ABC变化时，对角线BD的最大值为三、解答题:共 70 分.

6、 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60 分17 本小题总分值12 分已知数列na是各项均为正数的等比数列，假设11a，1642aa. 设nnab2log，求数列nb的通项公式；求数列nnba的前n项和nS. 18 本小题总分值12 分某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50 名考生的数学成绩，分成6 组制成频率分布直方图如下图：求m的值及这 50 名同学数学成绩的平均数x；该学校为制定下阶段的复习计划，现需从成绩在140,130的同学中选出3 位作为代

7、表进行座谈，假设已知成绩在140,130的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 19 本小题总分值12 分已知四棱锥ABCDP，底面ABCD为正方形，且PA底面ABCD， 过AB的平面与侧面PCD的交线为EF且满足31:：四边形CDEFPEFSSPEFS表示PEF的面积 . 证明：/PB平面ACE；当22ADPA时，求点F到平面ACE的距离 . 20 本小题总分值12 分已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为322，左、右焦点分别为21,FF，过1

8、F的直线交椭圆于BA,两点 . 假设以|AF|1为直径的动圆内切于圆9yx22，求椭圆的长轴长；当1b时，问在x轴上是否存在定点T，使得TBTA为定值？并说明理由. 21 本小题总分值12 分已知函数)(ln)(Raaxxxxf. 假设1a，求函数)(xf的图像在点)1(, 1(f处的切线方程；假设函数)(xf有两个极值点21,xx，且21xx，求证：21)(2xf. 二选考题：共10 分，请考生从22、23 两题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分. 22 选修 4-4：坐标系与参

9、数方程10 分在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是tytx2t为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为03sin22. 求直线l的极坐标方程；假设直线l与曲线C相交于BA,两点，求| AB. 23 选修 4-5：不等式选讲10 分已知函数xaaxxf)2(|1|)(. 当3a时，求不等式0)(xf的解集；假设函数)(xf的图像与x轴没有交点，求实数a的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 数学文科参考答案一、选择题CBBDB CBACB DA 二、填空题13

10、. 12y14. 1215. 320816. 2 1三、解答题17. 解: 由数列na是各项均为正数的等比数列112412216nnaqaaa且即： 3 分2,og1lnnnabbn又 5 分由可知112nnnabn则01210 21 22 212nnSn1232021 22 212nnSn 7 分 -2311012222122212122222222nnnnnnnnSnnnSn分分18. 解：由题0.0040.0120.0240.040.012101m解得0.008m 3 分950.004101050.012101150.024101250.04101350.012101450.00810

11、x121.8 6 分由频率分布直方图可知，成绩在130,140的同学有0.012 10506人， 7 分由比例可知男生4 人，女生2 人，记男生分别为A、 B、C、D；女生分别为x、y，则从 6 名同学中选出3 人的所有可能如下：ABC 、ABD 、ABx、AB y、ACD 、AC x、AC y、AD x、AD y、BCD 、BCx、BCy、 BDx、BDy、CDx、CDy、 Axy、 Bxy、Cxy、Dxy 共 20 种其中不含女生的有4 种 ABC 、 ABD 、ACD 、 BCD 10 分设：至少有一名女生参加座谈为事件A 则441205P A 12 分19. 证明：由题知四边形ABCD

12、 为正方形AB/CD ，又 CD平面 PCD，AB平面 PCD AB/ 平面 PCD 1 分又 AB平面 ABFE ，平面 ABFE 平面 PCD=EFEF / AB ，又 AB/CD EF /CD ， 3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 由SPEF：S四边形 CDEF=1:3 知 E、F 分别为 PC、PD 的中点连接 BD 交 AC 与 G，则 G 为 B D 中点，在 PBD 中 FG 为中位线， EG/PB 5 分 EG/PB，EG平 面 ACE，PB平面 ACE PB/平面 ACE. 6 分 PA=

13、2， AD=AB=1 ， 2AC, 1522AEPDCDAD ，CDPA，AD PA=A ， CD平面 PAD， CDPD 在 RtCDE 中，2232CECDDE 7 分在ACE 中由余弦定理知2225cos25AECEACAECAE CE2 5sin5AEC，SACE=13sin24AE CEAEC设点 F 到平面 ACE 的距离为h，则1 313 44FACEVhh 9 分由 DGAC ，DGPA，AC PA=A ，得DG平面 PAC，且22DGE 为 PD 中点，E 到平面 ACF 的距离为1224DG又 F 为 PC 中点，SACF12SACP22，122132412EACFV 11

14、 分由FACEEACFVV知13h点 F 到平面 ACE 的距离为13. 12 分20. 解： 设1AF的中点为M，在三角形21FAF中，由中位线得：11221)2(2121AFaAFaAFOM2分当两个圆相内切时，两个圆的圆心距等于两个圆的半径差，即1213AFOM所以3a，椭圆长轴长为6. 4分由已知1b，,22c3a，所以椭圆方程为1922yx 5 分当直线 AB 斜率存在时，设直线AB 方程为：)22(xky设),(),(A2211yxByx由)22(9922xkyyx得0972236)19(2222kxkxk0恒成立192362221kkxx199722221kkxx 7 分精选学习

15、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 19)22)(22(2221221kkxxkyy设)0,(0 xT212002121)(yyxxxxxxTBTA199)712369(2202020kxkxx 9 分当)9(971236920020 xxx即92190 x时TBTA为定值817920 x 11 分当直线 AB 斜率不存在时，不妨设)31,22(),31,22(BA当)0,9219(T时81731923192），（），（TBTA，为定值综上：在X 轴上存在定点)0,9219(T，使得TBTA为定值817 12 分21. 解

16、： 1由已知条件，)(ln)(xxxxf，当1x时，1)(xf，xxxf21ln)(，当1x时，1)(xf，所以所求切线方程为0yx3 分2由已知条件可得axxxf21ln)(有两个相异实根21,xx，令)()( xhxf，则axxh21)( ，1假设0a，则0)( xh，)(xh单调递增，)( xf不可能有两根； 5 分2假设0a，令0)( xh得ax21，可知)(xh在)21,0(a上单调递增，在),21(a上单调递减，令0)21( af解得210a，由112ea有12( )afee0，由2112aa有212()2ln10faaa从而210a时函数)( xf有两个极值点 8 分当x变化时，

17、( )fx，( )fx的变化情况如下表x1(0,)x1x12(,)x x2x2(,)x( )fx00( )fx单调递减 1()f x单调递增Z 2()f x单调递减 因为(1)120fa，所以121xx，( )fx在区间21,x上单调递增，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 21()(1)2f xfa 12 分另解：由已知可得( )ln12fxxax，则xxaln12，令1ln( )xg xx，则2ln)( xxxg，可知函数)(xg在)1 ,0(单调递增，在), 1(单调递减，假设)( xf有两个根，则可得121

18、xx， 8 分当2(1,)xx时，1ln2 ,xax( )ln120fxxax，所以( )f x在区间21,x上单调递增，所以21()(1)2f xfa 12 分22. 由txty 2消去t得：xy2， 2 分把cossinxy代入xy2，得cos2sin， 4 分所以曲线C 的极坐标方程为cos2sin.5 分sin,222yyx.6 分,03222yyxC方程可化为：曲线即4)1(22yx. 7 分圆 C 的圆心 C0，-1到直线l的距离55d, 8 分所以.5952422dAB 10 分23.解： 3a时，不等式可化为xxxx13, 013即xx13或xx13， 3 分即41| xx或21x 5分当0a时，)(xfaxxaxxa1, 121, 1)1(2，要使函数)(xf与x轴无交点，只需0120)1(2aa即21a. 7 分当0a时，12)(xxf，函数)(xf与x轴有交点 . 8分当0a时，)(xfaxxaxxa1, 121,1)1(2，要使函数)(xf与x轴无交点，只需0120)1(2aa此时 a 无解 . 9 分综上可知，当21a时，函数)(xf与x轴无交点10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页