2022年河南省郑州盛同学校届高三上学期第一次月考 2.pdf

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1、1 / 7 河南省郑州盛同学校2011-2012学年度高三上学期第一次月考试卷（数学理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150 分。考试时间120 分钟。第卷（选择题共60 分）一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1 已知全集U = 1 ， 2， 3， 4， 5 ，集合A = 1 ， 3 ， B = 3 ， 4， 5 ，则集合()UCAB（）A3 B4，5 C3， 4，5 D1，2，4， 5 2 已知 aR ，则 “2a” 是“22aa” 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3 要得到函数(36)yfx的图象，只需要把函数(3 )yfx

2、 的图象（）A向左平移2 个单位B向右平移2 个单位 C向左平移6 个单位D 向 右 平移 6 个单位4 下列函数中，有反函数的是（）A211yx B212yx Csinyx D21(0)2(0)xxyxx5 已知函数122(1)( )log (1)(1)xxf xxx，若( )1f a，则a（）A0 B1 C1 D126 已 知 映 射 fAB：,其 中ABR， 对 应 法 则222fxyxx：， 若 对 实 数kB ，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是（）A1kB1kC1kD1k7 函数(1)|xxayax的图像大致形状是（）x y O A x y O B y x O C y x

3、O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 / 7 8、如果数列na满足21a，12a，且1111nnnnnnaaaaaa( n 2) ，则这个数列的第10 项等于A.1021 B.921C.101 D.519、已知函数), 2)( 的定义域为xf，且1)2()4(ff，)()(xfxf为的导函数，函数)(xfy的图象如图所示. 则平面区域1)2(00bafba所围成的面积是A2 B4 C5 D8 10、已知函数, 1cossin)(xxaxf)4(xf且),4(xf则 a 的值为A1 B 1 C22D211、正四

4、面体AD 的棱长为1，棱AB/平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是A43,42 B43,66C21,43D21,4212、已知F1、 F2分别是双曲线1byax2222（a0,b0）的左、右焦点，P 为双曲线上的一点，若9021PFF,且21PFF的则三边长成等差数列，则双曲线的离心率是A2 B3 C4 D 5 第卷（非选择题目共 90 分）二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13设 M=a,b ，则满足MNa,b,c 的非空集合N 的个数为 _14函数22()1xyxRx的值域为 _15设函数( )f x是定义在R 上以 3 为周期的奇函数，若(1)1f，23

5、(2)1afa，则a的取值范围是_16已知2( )lg(87)f xxx在(,1)m m上是增函数，则m的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 / 7 三、解答题 ：本题共 6 小题，共70 分17、（ 10 分）在ABC中，4A，1010cosB（）求Ccos；（）设5BC，求CA CB的值18、（ 12 分）一厂家向用户提供的一箱产品共10 件，其中有2 件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若

6、前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. （）求箱产品被用户接收的概率；（）记抽检的产品件数为，求的分布列和数期望19(本小题满分12 分) 已知二次函数2( )2()f xxbxc bcR，且(1)0f(1) 若函数( )yf x 与 x 轴的两个交点12(0)(0)A xB x，之间的距离为2，求b 的值；(2) 若关于x 的方程( )0f xxb的两个实数根分别在区间( 32)(0 1)， ，内，求b的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 / 7 20(本小题满分12 分) 已知奇

7、函数2( )21xxabf x的反函数1( )fx的图象过点( 3 1)A，(3) 求实数 ab，的值；(4) 解关于 x 的不等式1( )1fx21(本小题满分12 分) 已 知：函数( )f x 是R 上的单调函数，且2(3)log 3f， 对于 任意xyR，都 有()()()fxyfxfy 成立(5) 求证：( )f x 是奇函数；(6) 若( )f x 满足对任意实数(3 )(392)0 xxxxf kf，恒成立，求k 的范围22（本题满分12 分）已知函数22( )242f xaxbbx ，2( )1() ( ,)g xxaa bR（1）当0b时，若( )(, 2f x 在上单调递减

8、，求a 的取值范围；（ 2）求满足下列条件的所有整数对( ,)ab ：存在0 x ，使得0()( )fxfx是的最大值，0()( )g xg x是的最小值；参考答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 / 7 1-12 DAABDB BDBADD 13 7 140,115213a1613m17、（）根据正弦定理得BACABCsinsin，sinsinBCBACA，6 分由10103sin B，得322101035AC，8分3cosCCBCACBCA10分18、解：（） 设“ 这箱产品被用户接收” 为事件A，8767(

9、)109815P A. 3 分即这箱产品被用户接收的概率为7154 分（）的可能取值为1，2，35 分1P=51102，2P=45892108，3P=452897108，8分的概率分布列为：1 2 3 10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 / 7 P514584528E=45109345282458151 12分19解： (1) 由题可知，12121,2xxc xxb又12| |1| 213xxcc或02b或(2) 令22( )( )(21)(21)1g xf xxbxbxbcxbxb由题，5( 3)07( 2

10、)0115(0)05571(1)0bggbbgbg20解： (1) 奇函数122)(xxbaxf的反函数)(1xf过点( 3 1)A， ，所以112(1)33232122( 1)(1)2121abfabababffab解得，1ab(2) 由(1)知，21( )12xxf x，则121( )log(11)1xfxxxx或解不等式121( )log131xfxxx或1x21 (1) 证明：()( )( )f xyf xf y令 x = y = 0 有 f (0 ) = 0 令 y =x 有： 0(0)()( )()ff xxf xfx即证 f ( x )是奇函 (2) 因为 对任意实数,(3 )(

11、392)0 xxxx f kf恒成立，且f ( x )是奇函数(3 )( 392)xxxf kf恒成立 又 R 上的单调函数f ( x )满足2(3)log 3f0 而 f (0 ) = 0 从而有： f ( x )是 R 上的单调增函数于是：3392xxxk2313xxk恒成立，而2312 213xx2 21k22 1）当0b时，24fxaxx，1分若0a，4fxx ，则 fx在,2 上单调递减，符合题意；3 分若0a，要使fx在,2 上单调递减，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 / 7 必须满足0,42,2aa5分 01a综上所述， a的取值范围是0, 16分（ 2）若0a，22 42fxbb x，则fx无最大值， 7分故0a， fx为二次函数，要使 fx有最大值，必须满足20,420,abb即0a且1515b，8分此时，2042bbxa时， fx有最大值 分又 g x 取最小值时，0 xa， 分依题意，有242bbaaZ，则2224251abbb， 分0a且 1515b，205aaZ，得1a， 分此时1b或3b满足条件的整数对,ab 是1,1 ,1, 3 12分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页