2022年河南省鹤壁市中考数学二模试卷 .pdf
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1、2018年河南省鹤壁市中考数学二模试卷一、选择题(每小题3 分,满分24 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.1( 3分)( 2018?宜昌)如图,数轴上表示数2 的相反数的点是()A点 P B点 Q C点 M D点 N 考点: 数轴;相反数分析: 根据数轴得出N、M、Q、P表示的数,求出2的相反数,根据以上结论即可得出答案解答: 解:从数轴可以看出N 表示的数是2,M 表示的数是 0.5,Q 表示的数是0.5,P表示的数是2, 2的相反数是2,数轴上表示数2的相反数是点P,故选 A点评: 本题考查了数轴和相反数的应用,主要培养学生的观察图
2、形的能力和理解能力,题型较好,难度不大2( 3分)( 2018?鹤壁二模)已知,如图,AD 与 BC 相交于点O,ABCD,如果 B=20 , D=40 ,那么 BOD 为()A40B50C60D70考点: 平行线的性质分析: 由 AB CD, B=20 ,根据两直线平行,内错角相等,即可求得C 的度数,又由三角形外角的性质,即可求得BOD 的度数解答: 解: AB CD, B=20 , C=B=20 , D=40 , BOD= C+D=60 故选 C点评: 此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质此题难度不大,解题的关键是注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用3( 3分)( 2018?云南
3、)不等式组的解集是()Ax1 Bx 4 C4x1 Dx1 考点: 解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,即可得到不等式组的解集解答:解:,由 得x 1,即 x1;由 得 x 4;由以上可得 4x1故选 C点评: 主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解,求不等式组解集的口诀:同精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页2 / 14 大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)4( 3分)( 2018?六盘水)如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的
4、距离y(千 M)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()A王老师去时所用的时间少于回家的时间B 王老师在公园锻炼了40 分钟C 王老师去时走上坡路,回家时走下坡路D王老师去时速度比回家时的速度慢考点: 函数的图象专题: 压轴题分析: 根据图象可以得到去时所用的时间和回家所用的时间,在公园锻炼了多少分钟,也可以求出去时的速度和回家的速度,根据可以图象判断去时是否走上坡路,回家时是否走下坡路解答: 解:如图,A、王老师去时所用的时间为15 分钟,回家所用的时间为5分钟,故选项错误;B、王老师在公园锻炼了4015=25 分钟,故选项错误;C、据( 1)王老师去时走下坡路,回
5、家时走上坡路,故选项错误D、王老师去时用了15 分钟,回家时候用了5分钟,因此去时的速度比回家时的速度慢,故选项正确故选 D点评: 本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一5( 3分)( 2018?鹤壁二模)下列计算正确的是()AB(x+y)2=x2+y2C( 3x)3=9x3D(x 6)=6x 考点: 完全平方公式;实数的运算;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方分析: 根据完全平方公式以及积的乘方公式即可判断解答: 解: A、不是同类二次根式不能合并,选项错误;B、( x+y)2=x2+2
6、xy+y2,选项错误;C、( 3x)3=27x3,选项错误;D、正确故选 D点评: 本题主要考查完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键完全平方公式:(a b)2=a2 2ab+b26( 3分)( 2018?湛江)一个扇形的圆心角为60 ,它所对的弧长为2 cm,则这个扇形的半径为()A6cm B12cm C2cm Dcm 考点: 弧长的计算专题: 计算题;压轴题分析: 由已知的扇形的圆心角为60 ,它所对的弧长为2 cm,代入弧长公式即可求出半径R解答: 解:由扇形的圆心角为60 ,它所对的弧长为2 cm,即 n=60 ,l=2 ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
7、 - - - - - - -第 2 页,共 14 页3 / 14 根据弧长公式l=,得 2 =,即 R=6cm故选 A点评: 此题考查了弧长的计算,解题的关键是熟练掌握弧长公式,理解弧长公式中各个量所代表的意义7( 3分)( 2018?昭通)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是()A平均数是 9 B中位数是 9 C众数是 5 D极差是 5 考点: 极差;算术平均数;中位数;众数分析: 分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案解答: 解:平均数为(12+5+9+5+14 ) 5=9,故 A 正确;中位数为9,故 B 正确;5 出现了 2 次,最多,众数
8、是5,故 C 正确;极差为: 145=9,故 D 错误故选 D点评: 本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差,属于基础题,比较简单8( 3分)( 2018?长春)如图,平面直角坐标系中,OB 在 x 轴上, ABO=90 ,点 A 的坐标为( 1,2),将 AOB 绕点 A 逆时针旋转90 ,点 O 的对应点C 恰好落在双曲线y= ( x0)上,则k 的值为()A2B3C4D6考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-旋转专题: 压轴题分析: 由旋转可得点D 的坐标为( 3,2),那么可得到点C 的坐标为( 3, 1),那么k 等于点 C 的横纵坐标的积解答: 解:易得 OB=
9、1,AB=2 , AD=2 ,点 D 的坐标为( 3,2),点 C 的坐标为( 3,1), k=3 1=3故选 B点评: 解决本题的关键是利用旋转的性质得到在反比例函数上的点C的坐标二、填空题(每小题3 分,满分21 分)9( 3分)( 2018?长沙)若实数a、b 满足 |3a1|+b2=0,则 ab的值为1考点: 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值分析: 根据非负数的性质列式求出a、b 的值,然后代入代数式,根据任何非0数的 0 次幂等于1进行计算即可得解解答: 解:根据题意得,3a1=0,b=0,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
10、- -第 3 页,共 14 页4 / 14 解得 a= ,b=0,ab=()0=1故答案为: 1点评: 本题考查了绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键10( 3 分)( 2018?湛江)请写出一个二元一次方程组此题答案不唯一,如:,使它的解是考点: 二元一次方程组的解专题: 压轴题;开放型分析: 根据二元一次方程解的定义,可知在求解时,应先围绕x=2,y= 1列一组算式,然后用x,y 代换即可列不同的方程组答案不唯一,符合题意即可解答:解:此题答案不唯一,如:, + 得:2x=4 ,解得: x=2,将 x=2 代入 得: y=1,
11、一个二元一次方程组的解为:故答案为:此题答案不唯一,如:点评: 本题主要考查了二元一次方程组的解的定义此题属于开放题,注意正确理解定义是解题的关键11( 3 分)( 2006?泰州)如图, AB ,CD 相交于点 O,AB=CD ,试添加一个条件使得AOD COB,你添加的条件是AO=CO(答案不惟一,只需写一个)考点: 全等三角形的判定专题: 开放型分析: 要使 AOD COB,已知 AB=CD , AOD= COB 所以可以再添加一组边从而利用SAS 来判定其全等,可加AO=CO 或 BO=DO 解答: 解:若添加AO=CO AB=CD , AO=CO OD=OB AOD= COB AOD
12、 COB(SAS)故填 AO=CO 点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA 、AAS 、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页5 / 14 HL 添加时注意:AAA 、 SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角12( 3 分)( 2018?哈尔滨)一个圆锥的母线长为4,侧面积为8 ,则这个圆锥的底面圆的半径是2考点: 圆锥的计算分析: 根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角,再利用弧长公式求出弧长,
13、再利用圆的面积公式求出底面半径解答:解:解得 n=180 则弧长 =42 r=4解得 r=2 故答案是: 2点评: 解决本题的关键是根据圆锥的侧面积公式得到圆锥的底面半径的求法13( 3 分)( 2018?攀枝花)如图,正方形ABCD 中, AB=4 , E 是 BC 的中点,点P是对角线AC 上一动点,则 PE+PB 的最小值为2考点: 轴对称 -最短路线问题;正方形的性质专题: 压轴题;探究型分析: 由于点 B 与点 D 关于 AC 对称,所以如果连接DE,交 AC 于点 P,那 PE+PB 的值最小在Rt CDE 中,由勾股定理先计算出DE 的长度,即为PE+PB 的最小值解答: 解:连
14、接 DE,交 AC 于点 P,连接 BD 点 B 与点 D 关于 AC 对称, DE 的长即为PE+PB 的最小值, AB=4,E 是 BC 的中点, CE=2,在 RtCDE 中,DE=2故答案为: 2点评: 本题考查了轴对称最短路线问题和正方形的性质,根据两点之间线段最短,可确定点P的位置14( 3 分)( 2018?鹤壁二模)如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点(1,0),( 1, 2),该图象与 x 轴的另一个交点为C,则 AC 长为3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页6 / 14 考点: 待
15、定系数法求二次函数解读式;抛物线与x 轴的交点;两点间的距离专题: 计算题分析: 先把点( 1,0),( 1, 2)代入 y=x2+bx+c ,求得 b,c,再令 y=0,点 C 的坐标,再得出答案即可解答: 解:二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点(1,0),( 1, 2),解得,抛物线的解读式为y=x2x2,令 y=0,得 x2x2=0,解得 x1=1, x2=2, C(2,0) AC=2( 1) =3故答案为3点评: 本题考查了用待定系数法求二次函数的解读式、抛物线与x 轴的交点问题以及两点间距离的求法,是基础知识要熟练掌握15( 3 分)( 2018?安顺)已知:如图,O 为坐标原
16、点,四边形OABC 为矩形, A(10,0), C(0,4),点 D 是 OA 的中点,点P在 BC 上运动,当 ODP 是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为(2, 4)或( 3,4)或( 8,4)考点: 矩形的性质;坐标与图形性质;等腰三角形的性质专题: 压轴题;数形结合分析: 分 PD=OD (P在右边), PD=OD (P在左边), OP=OD 三种情况,根据题意画出图形,作PQ 垂直于 x 轴,找出直角三角形,根据勾股定理求出OQ,然后根据图形写出P的坐标即可解答: 解:当 OD=PD (P在右边)时,根据题意画出图形,如图所示:过 P作 PQx 轴交 x 轴于 Q,在直角三角形D
17、PQ 中, PQ=4,PD=OD=OA=5 ,根据勾股定理得:DQ=3,故 OQ=OD+DQ=5+3=8 ,则 P1(8,4);精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页7 / 14 当 PD=OD (P在左边)时,根据题意画出图形,如图所示:过 P作 PQx 轴交 x 轴于 Q,在直角三角形DPQ 中, PQ=4,PD=OD=5 ,根据勾股定理得:QD=3,故 OQ=OD QD=5 3=2,则 P2(2, 4);当 PO=OD 时,根据题意画出图形,如图所示:过 P作 PQx 轴交 x 轴于 Q,在直角三角形OPQ中,
18、OP=OD=5 ,PQ=4,根据勾股定理得:OQ=3,则 P3(3,4),综上,满足题意的P坐标为( 2,4)或( 3,4)或( 8, 4)故答案为:( 2,4)或( 3,4)或( 8,4)点评: 这是一道代数与几何知识综合的开放型题,综合考查了等腰三角形和勾股定理的应用,属于策略和结果的开放,这类问题的解决方法是:数形结合,依理构图解决问题三、解答题(本大题共8 个小题,满分75 分)16( 8 分)( 2018?鹤壁二模)已知(xy)2( x+y)2+y(2xy) ( 2y)=2,求的值考点: 分式的化简求值;整式的除法分析: 先把所求代数式进行化简,再根据题意求出2x+y 的值,代入所求
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