2022年江苏省淮安市中考数学试题与答案. .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载江苏省淮安市 20XX 年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：1本卷分为第1 卷和第 卷两部分，共6 页。满分150 分。考试时闻120 分钟。2第 1 卷每小题选出答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要 改动，请用橡皮擦干净后再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。3作答第 卷时，用O.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。4作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 ( 选择题共 24

2、分) 一、选择题 (本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1 （2010江苏淮安， 1，3 分） (2) 的相反数是 A2 B12 C12 D2 2 （2010江苏淮安， 2，3 分）计算32aa的结果是Aa6 Ba5 C2a3 Da3 （2010 江苏淮安， 3，3 分）20XX年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到 37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为 A0.377l06 B 3.77l05C 3.77l04D3771034 （2010 江苏淮安， 4，3

3、 分）在一次信息技术考试中，某兴趣小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载组 8 名同学的成绩 ( 单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是 A7 B8 C9 D10 5 （2010 江苏淮安， 5，3 分）若一个多边形的内角和小于其外角和, 则这个多边形的边数是 A3 B4 C5 D6 6 （2010江苏淮安， 6，3 分）如图，圆柱的主视图是7 （2010江苏淮安， 7，3 分）下面四个数中与11最接近的数是 A2 B3 C4 D5 8 （2010江苏淮安， 8，3

4、 分）观察下列各式：11 21 230 1 23123234 12 3313434 52343计算：3(12+23+34+99100)= A 979899 B 9899100 C 99100101 D100101102第卷（非选择题共 126分）二、填空题 ( 本大题共有 lO 小题，每小题 3 分，共 30分不需写出精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上) 9 （2010 江苏淮安， 9，3 分）当 x= 时, 分式13x与无意义10 （2010 江苏淮安

5、， 10，3 分）已知周长为8 的等腰三角形，有一个腰长为 3，则最短的一条串位线长为11 （2010 江苏淮安， 11，3 分）化简：2222xxx12若一次函数 y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为 l ，则反比例函数关系式为13 （2010 江苏淮安， 13，3 分）如图，已知点A，B，C在O 上，AC 0B，BOC=40 ，则 ABO=题 13 图14 （2010江苏淮安， 14，3 分）在比例尺为 1：200 的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm ，则 A，B两地间的实际距离为m 15 （2010 江苏淮安， 15，3 分）将半径为 5，圆心角为 14

6、4的扇形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为16 （2010江苏淮安， 16，3 分）小明根据方程 5x+2=6x8 编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；请问手工小组有几人?( 设手工小组有 x 人) 17 （2010 江苏淮安， 17，3 分）如图，在直角三角形ABC中，ABC=90 ,AC=2，BC=3, 以点 A为圆心,AB 为半径画弧，交 AC于点 D，则阴影部分的

7、面积是题 17图题 18图18 （2010 江苏淮安， 18，3 分）已知菱形 ABCD 中, 对角线 AC=8cm ，BD=6cm ，在菱形内部 (包括边界 )任取一点 P，使ACP的面积大于 6 cm2的概率为三、解答题 ( 本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19 （2010 江苏淮安， 19，8 分） (1) 计算：1913；(2) 解不等式组30,2(1)3.xxx20 （20

8、10 江苏淮安， 20，8 分）已知：如图，点 C是线段 AB的中点，CE=CD ，ACD= BCE,求证： AE=BD 题 20 图21 （2010 江苏淮安， 21，8 分）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5 五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀 (1)从口袋内任取一张卡片， 卡片上数字是偶数的概率是； (2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5 的概率22 （2010 江苏淮安， 22，8 分）有 A，B，C ，D四个城市，人口和面积如下表所示： A 城市 B 城市 C 城市 D 城市精选学习资料 - - - - - - - -

9、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载人口(万人) 300 150 200 100 面积(万平方公里) 20 5 10 4 (1) 问 A城市的人口密度是每平方公里多少人? (2) 请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度23（2010江苏淮安，23， 10 分） 玉树地震后，有一段公路急需抢修 此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要 20 天在甲工程队施工4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10 天，为抗震救灾赢得了宝贵时间求乙工程队独立完成这项工程需要多少天24 （2010 江苏淮安， 24，10

10、 分）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴交于点 A(O，6), 与 x 轴的一个交点坐标是 B(2，0) (1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； (2)将二次函数图象沿x 轴向左平移52个单位长度，求所得图象对应的函数关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载25 （2010 江苏淮安，25，10分）某公园有一滑梯， 横截面如图薪示，AB表示楼梯， BC表示平台， CD表示滑道若点 E ，F均在线段 AD上，四边形 BCEF 是矩形，且 sin BAF=23，BF=3米，BC=

11、1米，CD=6 米求：(1) D 的度数；(2) 线段 AE的长题 25图26 （2010 江苏淮安， 26，10 分）(1) 观察发现如题 26(a) 图，若点 A，B在直线l同侧，在直线l上找一点 P，使AP+BP 的值最小做法如下：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P 再如题 26(b) 图，在等边三角形ABC中，AB=2 ，点 E 是 AB的中点，AD是高，在 AD上找一点 P，使 BP+PE 的值最小做法如下：作点 B关于 AD的对称点，恰好与点C重合，连接 CE交 AD于一点，则这点就是所求的点 P，故 BP+PE 的最小值为精选学习资料 - - -

12、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载题 26(a) 图题 26(b) 图(2) 实践运用如题 26(c) 图，已知O 的直径 CD为 4，AD的度数为 60，点 B是AD的中点，在直径CD上找一点 P，使 BP+AP 的值最小，并求BP+AP 的最小值题 26(c) 图题 26(d) 图 (3) 拓展延伸如题 26(d) 图，在四边形ABCD的对角线AC 上找一点P，使APB= APD 保留作图痕迹，不必写出作法27 （2010江苏淮安， 27，12 分）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1( 万千克) 与销

13、售价格 x( 元千克)(2 x10)满足函数关系式y1=0.5x+11经市场调查发现：该食品市场需求量 y2(万千克 )与销售价格 x( 元千克 )(2 x10)的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁 (1)求 y2与 x 的函数关系式； (2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2 元，试求厂家所得利润W( 万元

14、)与销售价格 x( 元千克 ) (2 x10)之间的函数关系式题 27 图28 （2010 江苏淮安， 28，12 分）如题 28(a) 图，在平面直角坐标系中，点 A坐标为 (12，0) ，点 B坐标为(6 ，8) ，点 C为 OB的中点，点 D从点 O出发，沿OAB 的三边按逆时针方向以2 个单位长度秒的速度运动一周 (1)点 C坐标是 ( ， )，当点 D运动 8.5 秒时所在位置的坐标是( ， )； (2)设点 D运动的时间为t 秒，试用含 t 的代数式表示 OC D的面积 S,并指出 t 为何值时，S最大； (3)点 E在线段 AB上以同样速度由点A向点 B运动， 如题 28(b)

15、图，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载若点 E与点 D同时出发，问在运动 5 秒钟内，以点 D，A，E为顶点的三角形何时与OCD 相似(只考虑以点 AO为对应顶点的情况 ) ：题 28(a)图题 28(b)图答案【分析】一个实数 a 的相反数为 a， 所以首先对 (2)化简为，(2)表示 2 的相反数，所以 (2)=2， 故(2)的相反数是 2【答案】 D 【涉及知识点】相反数的意义【点评】本题属于基础题， 主要考查学生对概念的掌握以及多重符号的化简的知识，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【

16、推荐指数】【分析】同底数幂的乘法，底数不变指数相加，所以结果为B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载【答案】 B 【涉及知识点】同底数幂的乘法法则【点评】本题属于基础题，主要考查学生对法则的应用，知识点比较单一【推荐指数】【分析】37.7万可以表示为 377000，用 a 10n科学记数法表示时，10 指数为整数位数减去1，所以 377000=3.77 l05【答案】 B 【涉及知识点】科学记数法【点评】本题属于基础题，主要考查学生对较大数的科学记数法的表示方法， 以及“ 万” 、“ 亿” 等单

17、位与 0 之间的转化， 此类问题一般是比较简单的问题【推荐指数】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以次数据中的众数为 9【答案】 C 【涉及知识点】众数的概念【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】【分析】三角形的内角和为180 ，四边形的内角和是360 ，而且边数越多，内角和越大，而多边形的外角和是360 与边数无关，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载所以选择 A【答案】 A 【涉及知识点】多边形的内角和、外角和【点评】本

18、题主要是常见多边形的内角和与外角和的应用，本题比较简单，但是也可以利用不等式的问题解决【推荐指数】【分析】主视图是在正面内得到由前向后观察的视图，所以应选择 B【答案】 B 【涉及知识点】主视图的概念【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的理解，掌握好正视图概念是解决此问题的关键【推荐指数】【分析】由于 91116，所以 11的平方根应在 3 和 4 之间，又因为 3.52=12.25，所以11最接近的数为 B【答案】 B 【涉及知识点】实数的估算【点评】本题主要考察对实数的估算的知识，解决此类问题的步骤是首先确定所在整数的范围，然后再确定两个整数之间的数的平方，进而确定出其范围【推荐指数

19、】【分析】从材料可以得出1 2，2 3，3 4，可以用式子表示，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载即原式 =11131 230 1 223 4 12 399 100 10198 99 100333=1 2 30 1 22 3 41 2 399 100 101 98 99 100=99 100 101，所以选择 C. 【答案】 C 【涉及知识点】材料阅读题【点评】对于材料阅读的问题是中考问题中的常见问题，也属于难度较大的问题， 这种问题的规律性比较强， 所以找出材料中的规律是解决此类问题的关键【

20、推荐指数】【分析】分式无意义的条件是分母为0，所以 x3=0，即 x=3【答案】 x=3 【涉及知识点】分是无意义的条件【点评】本题属于基础题，主要考查学生对分式无意义的条件的考察，考查知识点单一【推荐指数】【分析】根据等腰三角形的周长和一腰的长，可以求出底边长为5，所以根据三角形中位线的性质，可知较短的中位线是与腰平行的中位线，所以长度为1.5【答案】 1.5 【涉及知识点】三角形的中位线和等腰三角形【点评】本题是结合等腰三角形的知识和中位线的性质的问题，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载三

21、角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半【推荐指数】【分析】首先根据完全平方公式可得224444xxxxx，然后再得88xx【答案】 8 【涉及知识点】分式的约分和完全平方公式【点评】本题属于基础题，主要考查学生的计算能力和对公式的把握程度【推荐指数】【分析】由于交点在一次函数上，所以把x=1 代入函数的解析式，可得 y=3，所以点的坐标为（ 1，3） ，设反比例函数的解析式为kyx，把（1，3）代入可得 k=3，所以反比例函数的解析式为3yx【分析】由于 BOC 和BAC 都是弧 BC 所对的圆周角和圆心角，所以可知 2BAC=BOC，所以 BA

22、C=20 ，又因为 AC0B，所以 ABO=BAC=20 【答案】 20【涉及知识点】圆周角的性质和平行线的性质【点评】本题是圆周角与平行线知识相结合的问题，属于中等难度的问题，解决此类问题的关键是记忆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载【推荐指数】【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，所以可以得到A、B间的实际距离 =4.5 200=900cm=9m【答案】 9 【涉及知识点】相似比【点评】本题属于基础问题，主要考察的是比例尺=图上距离：

23、实际距离【推荐指数】【分析】根据弧长公式可以求出圆锥底面周长为14454180，所以底面半径为422【答案】 2 【涉及知识点】弧长公式【点评】本题属于中难度的问题， 主要是考察对弧长公式的记忆，以及圆锥和扇形之间的关系【推荐指数】【分析】从题目可以看出总工作量为5x+2， 所以该空格可以填写，若每人作 6 个，就比原计划多8 个【答案】若每人作6 个，就比原计划多8 个【涉及知识点】一元一次方程【点评】本题是实际应用型的问题，属于中等难度的问题【推荐指数】【分析】首先根据勾股定理求出AB=1，又因为AC=2，所以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

24、- - -第 15 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载C=30 ，然后根据阴影部分的面积等于三角形的面积131322，减去扇形的面积6013606，所以阴影部分的面积为326【答案】326【涉及知识点】扇形的面积公式、勾股定理、直角三角形30 的判定【点评】本题属于综合型的问题，属于中等偏难的问题【推荐指数】【分析】根据三角形的面积公式可知当ACP 面积为 6 时，高为32cm，所以当点 P 在垂直于 BD 距离 AC32cm 的直线上时，所构成的面积均为 6，然后再结合相似三角形的面积比，可知概率为：14【答案】14【涉及知识点】菱形的性质、相似三角形的性质、概率【点评】本题是概率的知识和

25、相似三角形的知识的综合问题，属于较难的问题【推荐指数】【答案】 （1）原式 =3+13=1. （2）30,.2(1)3xxx解得： x3，解得： x1，所以不等式的解集为：1x3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载【点评】本题主要是考察基本运算和不等式的基本解法，题目一般是不难，最主要是书写格式必须要注意【推荐指数】【分析】要证明AE=BD，所以可以证明 ACE 和BCD 全等，由于两个三角形中具备AC=BC，CE=CD 两条边相等，所以只要再具备夹角相等即可【答案】证明：点 C 是线段 A

26、B 的中点，AC=BC，ACD=BCE, ACD+DCE=BCE+DCE, 即ACE=BCD, 在ACE 和BCD 中，ACBCACEBCDCECD，ACEBCD（SAS） ，AE=BD. 【涉及知识点】三角形全等的条件【点评】本题是一个简单考察三角形全等条件的证明题，关键是对证明方法的选用【推荐指数】【分析】在（ 1）中由于卡片中共有5 个数字，而偶数的个数为2个，所以概率为25； （2）中的问题可以列出树形图，共有25 中可能，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载而其中是 5 的倍数的有 5

27、 中情况，所以概率为15【答案】解：（1）25（2）15【涉及知识点】概率【点评】本题主要是对概率的求法， 此问题属于中等难度的问题【推荐指数】【分析】人口密度表示单位面积中人口的数量，所以可以求出人口密度【答案】解： （1） A 城市的人口密度：3001520(万人/万平方公里 )；B 城市的人口密度：150305(万人/万平方公里 )；C 城市的人口密度：2002010(万人/万平方公里 )；D 城市的人口密度：100254(万人/万平方公里 ). （2）可以用条形统计图表示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25

28、页优秀学习资料欢迎下载【涉及知识点】统计图【点评】统计图表是中考的必考内容，本题主要考察合理选择统计图表的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势【推荐指数】【分析】可设乙工程队单独完成这项任务需要x 天，则可以根据甲工作 4 天的工作量与甲乙合作6 天的工作量的和为整体1 解决【答案】解：设乙工程队独立完成这项工程需要x 天，所以1114()(20104)12020 x，解得 x=12，经检验 x=12 是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需 12 天. 【涉及知识点】分式方程的应用【点评】本题属于难度比较大的问题， 所考察的知识点比较单一，主要是考察利用分式方程解决实际问题

29、，这种问题是中考中的常见问题，通常是以社会生活中的热点问题为背景精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载【推荐指数】【分析】 （1）要求 D 的度数，可以求出CE 和 CD 的长度，进而根据直角三角形30 角的判定方法求出 D 的度数； （2）要求 AD 的长度，可以根据解直角三角形的正弦值，求出AF，然后再结合勾股定理求出 DE，从而求出 AD【答案】解：（1）四边形 BCEF 是矩形，BFE=CEF=90 ，CE=BF，BC=FE，BFA=CED=90 ，CE=BF，BF=3 米，CE=3 米，

30、CD=6 米， CED=90 ，D=30 . （2）sinBAF=23，23BFAB，BF=3 米，AB=92米，2293 5322AF米，CD=6 米， CED=90 ，D=30 ，3cos 302DECD3 3DE米，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载AE=9 322米. 【涉及知识点】解直角三角形、勾股定理、直角三角形的性质、矩形的性质【点评】本题属于综合性的问题，设计的知识点比较多，属于中等偏难的问题【推荐指数】【分析】 （1）由于等边三角形是极其特殊的三角形，所以根据勾股定理求出 C

31、E 的长度； （2）首先根据材料提供的方法求出P 点的位置，然后再结合圆周角等的性质，求出最短的距离；（3）从（1） （2）可以得出， 理由轴对称来解决，找B 关于 AC 对称点 E，连 DE 延长交 AC 于 P 即可. 【答案】解：（1）3；（2）如图：作点 B 关于 CD 的对称点 E，则点 E 正好在圆周上，连接OA、OB、OE，连接 AE 交 CD 与一点 P，AP+BP 最短，因为 AD 的度数为 60 ，点 B 是AD的中点，所以AEB=15 ，因为 B 关于 CD 的对称点 E，所以BOE=60 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

32、- - -第 21 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载所以OBE 为等边三角形，所以OEB=60 ，所以OEA=45 ，又因为 OA=OE，所以OAE 为等腰直角三角形，所以 AE=2 2. （3）找 B 关于 AC 对称点 E，连 DE 延长交 AC 于 P 即可，【涉及知识点】圆周角的性质、勾股定理、对称【点评】本题属于综合性的问题， 此类问题设计的知识点比较多，解决起来有点难度【推荐指数】【分析】从图像可以看出函数是一次函数，所以可以根据待定系数法求出函数的解析式， 然后再根据题意表示出利润和销售价格之间的函数关系【答案】解： （1）设函数的解析式为y2=kx+b，把（2，12）和（1

33、0，4）代入函数的解析式可得：212104kbkb，解得114kb，所以函数的解析式为 y2=x+14. （2）由题意可得： 0.5x+11=x+14，所以 x=2，所以当销售价格精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载为 2 元时，产量等于市场需求量. （3）设当销售单价为x 时，产量为 y，则由题意得： W=(x2)y=(x2)(0.5x+11) =0.5x2+10 x22 =2110722x(2x10)【涉及知识点】二次函数、一次函数【点评】本题属于综合性的问题，设计的知识点比较多，此类问题是

34、每年中考问题中的必考点【推荐指数】【分析】 （1）若求点的坐标，可以过该点作x 轴的垂线，所以可以借助于平行线等分线段定理解决，求出D 和 C 的坐标；（2）此问题是分类得问题，当点D 在不同的边上时，三角形的面积是不同的，然后根据图形之间的关系求出函数解析式，然后根据求最值的问题解决； （3）与（ 2）一样，只不过借助于三角形相似来解决【答案】解：（1）C（3，4） 、D（9，4）（2）当 D 在 OA 上运动时，14242Stt（0t6） ；当 D 在 AB 上运动时，过点O 作 OEAB，过点 C 作 CFAB，垂足分别为 E 和 F，过 D 作 DM OA，过 B 作 BNOA，垂足分

35、别为 M 和 N，如图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载设 D 点运动的时间为t 秒，所以 DA=2t12，BD=222t，又因为 C 为 OB 的中点，所以 BF 为BOE 的中位线，所以12CFOE，又因为11822AB OEOA，所以485OE，所以245CF，因为 BNOA，DMOA，所以ADM ABN，所以212108tDM，所以8485tDM，又因为BCDOCDOABOADSSSS，所以1184812412812(222 )22525OCDtSt，精选学习资料 - - - - -

36、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页优秀学习资料欢迎下载即2426455OCDtS（6t11） ，所以当 t=6 时，OCD 面积最大，为2462642455OCDS；当 D 在 OB 上运动时， O、C、D 在同一直线上， S=0 （11t16）. （3） 设 当 运动t 秒 时 ，OCDADE ， 则OCODADAE，即521222ttt，所以 t=3.5；设当运动 t 秒时，OCDAED，则OCODAEAD，即522122ttt，所以225300tt，所以152654t，252654t（舍去），所以当 t 为 3.5 秒或52654秒时两三角形相似 . 【涉及知识点】一次函数的最值、平面直角坐标系、相似三角形【点评】本题是综合性比较强的问题， 它巧妙的运用运动的观点，把相似三角形和平面直角坐标系以及一次函数等知识结合起来，属于难度较大的问题【推荐指数】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页