2022年江苏启东中学-初三数学试卷 .pdf

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1、学习必备欢迎下载初三数学模拟试卷江苏启东中学华泰实验中学题号一二三四五六总分累分人得分说明：本卷共有六个大题、25 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟温馨提示 ：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选，相信自己的判断！（共 10 小题，每小题3 分，共 30 分）1 （）计算28的结果是（）A6 B6C 2 D22 （）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3 （）将二次函数2xy的图象向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数表

2、达式是（）2)1(2xy2)1(2xy2)1(2xy2)1(2xy4 （）如图1，现有一个圆心角为90 ，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为（）A4cm B3cm C2cm D1cm 5 （）已知反比例函数2kyx的图象如图2，则一元二次方程22(21)10 xkxk根的情况是（）A有两个不等实根B有两个相等实根C没有实根D无法确定。6 （）把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）座位号得 分评 卷 人图 1 D C B A O x y 图

3、2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载AAC)( BCBD(第 8 题) A(102 13)cm B(1013)cm C22cm D18cm 7.（）下面右边的图形是由8 个棱长为1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）8.（）已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到A/B /C / 的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则C /DC的面积为（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 9.（）某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（）

4、A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心10.（）如图，正方形ABCD的边长是3cm ，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转， 那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( ) A. B. C. D. 二、细心填一填，试试自己的身手！（共 6 小题，每小题3分，共 18 分）10.（）在函数2yx中，自变量x的取值范围是 . 11.（）国家游泳中心“水立方”是北京20XX 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000 平方米，将260000 用科学记数法表示应为 . 12.（）不等式组3

5、0210 xx的解集是13（）如图 ， ( 甲 )是四边形纸片ABCD，其中B=120 ，D=50 。若将其右下角向内折出PCR，恰使CP AB，RC AD，如图 (乙) 所示，则C= .得 分评 卷 人3cm O A B 1 3 5 7 9 11 13 15 第 15 题S1S2S3S4A. B.DCBAA C O H B D 第 14 题A B C D P R 图(乙) A B C D 图(甲 ) 第 13 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载14 （ ） 如 图 ，AB为O的 直 径 ， 弦C

6、 DA B于 点H，连 结O CA D、，若BH CO1 2 ，4 3AD，则O的周长等于15 （）如图，30AOB，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为123SSS，则（1）1S；（2）通过计算可得2009S16 （）已知正比例函数1yx，反比例函数21yx，由12yy、构造一个新函数1yxx，其图象如图所示 （因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”） 给出下列几个命题：该函数的图象是中心对称图形；当0 x时，该函数在1x时取得最大值- 2；y的值不可能为1；在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大其中正确的命题

7、是 （请写出所有正确的命题的序号）三、用心做一做， （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 7 分，共 20 分）17.（）计算：3(4)1+0322cos3018 （）先化简，再求值：221323322aaaaaaa，其中，3a. 19 （）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势， 我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名

8、学生，如果全市有10 万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法. 1 - 2 - 1 2 y x O 第 16 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载四、 （本大题2 个小题，每小题8 分，共 16 分）20、 （）有两个可以自由转动的均匀转盘AB，都被分成了3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘AB，；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）（1）用列表法或

9、树状图分别求出数字之积为3 的倍数和数字之积为5 的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3 的倍数时，小明得2 分；数字之积为5 的倍数时，小亮得3 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平21、 （）如图，AB 是 O 的直径，弦BC=2cm， ABC=60 o（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时， CD 与 O 相切；（3） 若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着AB 方向运动， 同时动点 F 以 1cm/s 的速度从B点出发沿BC 方向运动，设运

10、动时间为)20)(tst，连结 EF，当t为何值时， BEF为直角三角形得 分评 分 人得 分评 分 人1 2 3 A 4 6 5 B 图 3 A B C O E F A B C O D 图 1 A B O E F C 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载五、动脑筋想一想，数学就在身边！（本大题共2 小题，第 22 小题 8 分，第23 小题 9 分，共 17 分）22、 （）据悉，某市发改委拟于今年4 月 27 日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。 如图（1） ，射线 O

11、A、射线 OB 分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多 0.96 元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为11.52（精确到0.01 元后）（1）写出现行的用水价是每立方米多少元？（2）求图（ 1）中 m 的值和射线OB 所对应的函数解析式，并写出定义域；（3）若小明家某月的用水量是a 立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用 a 的代数式表示） ；（4）小明家最近10 个月来的每月用水量的频数分布直方图

12、如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。23、 （）如图，抛物线223yxx与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F， 设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.图（ 1）x（立方米）y（元）92 50 O A B m 图（ 2）级数水量基数（立方米）调整后价格（元 /立方米）第一级015（含 15

13、）2.61 第二级1525 （含 25）3.92 第三级25 以上n 用水量（立方米）月份数（个）1 2 3 4 13 14 15 16 17 （注：每小组含最小值不含最大值）小明家每月用水量频数分布直方图（08.609.3 ）图（ 3）x y D C A O B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载六、培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！（本大题共2 小题，第24小题 10 分，第 25 小题 10 分，共 19 分24、 （）如图，梯形ABCD 中， ABCD，ABC=90 ，AB=8，CD=6

14、，BC = 4， AB 边上有一动点P(不与 A、B 重合 )，连结 DP ，作 PQDP，使得 PQ 交射线 BC 于点 E，设 AP=x当 x 为何值时，APD 是等腰三角形？若设 BE=y，求 y 关于 x 的函数关系式；若 BC 的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得 PQ 经过点 C？若存在，求出相应的 AP 的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC 的长在什么范围内时，可以存在这样的点 P，使得 PQ 经过点 C25 （）等腰直角ABC 和 O 如图放置，已知AB=BC=1， ABC=90 ， O 的半径为 1，圆心 O 与直线 AB 的距离为5现 ABC 以每秒 2

15、 个单位的速度向右移动，同时ABC 的边长 AB、BC 又以每秒0.5 个单位沿BA、BC 方向增大 当 ABC 的边 (BC 边除外 )与圆第一次相切时，点B 移动了多少距离？ 若在 ABC 移动的同时，O 也以每秒1 个单位的速度向右移动，则ABC 从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ 在的条件下，是否存在某一时刻，ABC 与 O 的公共部分等于O 的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由得 分评 卷 人A B C O A B C D P Q E A B C D （备用图 1）A B C D （备用图 2）精选学习资料 - - -

16、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载备用题1、（）如图，已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，A BBC ，AD2，AB8，CD10(1)求梯形 ABCD 的面积 S；(2)动点 P 从点 B 出发，以1cm/s 的速度、沿BA D C 方向，向点C 运动；动点Q 从点 C 出发，以1cm/s 的速度、沿CDA 方向，向点A 运动，过点Q 作 QEBC 于点 E若 P、Q 两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t 秒问：当点 P在 BA 上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ 将梯形 ABCD

17、的周长平分？若存在，请求出t 的值，并判断此时PQ 是否平分梯形ABCD 的面积；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q 为顶点的三角形恰好是以DQ 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由解：1DDHBCHABHDDHAB8BHAD2（ ）过作于点显然四边形是矩形；在 tDCH 中，2221086DH2CH= CDABCD11SADBCAB 28822（）（）40(2)周长平分。将梯形秒时，当ABCDPQ3t经计算， PQ 不平分梯形 ABCD 的面积EQCDABPCDABEQCDABP（备用图）ADCBQPE838102

18、810;8CQBPtttttCQBCPBDQADAPtDQtAPtDAPQH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载2222208QQIBCQHABIHAP8,2(8)2t166834CI,55348,554155tt ADPDAPADttt QItQHBIt BHQItPHttt第一种情况：时过点作，垂足为、2222231248PQQHPH8-)()64555510ttttDQt（ DQDP,10-1668tttt，秒8t- 2212248 DQPQ,10-t-64,352180055262 34262

19、 34,833tttttt（舍去）334226t810DPDQ10-tt第二种情况：时，恒成立。为腰的等腰时，以当DPQDQ108t1012DPDQ10tt第三种情况：时，恒成立。为腰的等腰时，以当DPQDQ1210t262 348101012DQDPQ3ttt综上所述，或或时，以为腰的等腰成立。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载数学中考模拟试卷参考答案一、选择题1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、A 8、D 9、B 10、A 二、填空题11、 x2； 12. 2.610513. 1

20、2x3 13 95148154 35356 33、16三、解答题17. 5418. 22aa43719解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，条形统计图，如图所示（2）500，12000 （3）答案不唯一， 如中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育20、 .P（3 的倍数）59P（5 的倍数）3193 不公平得分应修改为：当数字积为3 的倍数时得3 分；当数字积为5 的倍数时得5。21、解： （1） AB 是 O 的直径 ACB 90o ABC 60o BAC 180o ACB ABC 30oAB 2BC4cm 即 O 的直径为4cm（2）如图 1，CD

21、切 O 于点 C，连结 OC，则 OCOB1/2 AB 2cmCDCO（圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD90o BAC 30o COD2BAC 60o D180o COD OCD 30oOD2OC 4cmBD ODOB422（cm）当 BD 长为 2cm，CD 与 O 相切（3）根据题意得：AE tcm；BE（ 42t）cm， BFtcm；如图 2，当 EFBC 时， BEF 为直角三角形，此时BEF BAC BE：BABF：BC 即： （42t） ： 4t：2 解得： t1 如图 3，当 EFBA 时， BEF 为直角三角形，此时BEF BCA BE：BCBF：BA 即： （42t） ：

22、 2t：4 解得： t1.6 当 t 1s 或 t1.6s时， BEF 为直角三角形22、解：（1）现行的用水价为1.84 元/立方米 - （2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8 元/立方米， - 所以 m=2.850=140 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载设 OB 的解析式为y=kx （x0） ，则 140=50k ，所以 k=2.8 所以 y =2.8x （x0）（3）现行的情况下：b=1.84a- 方案一的情况下：b=2.8 a- 因为第一、二、三级的用水价格比为11.52，

23、所以 n=5.22 元/立方米方案二的情况下：当0a15 时， b=2.61a- 当 15a25 时， b=3.92a- 当 x 25 时， b=5.22a- （4）估计小明赞同方案一-因为小明家的平均月用水量超过了15 立方米， - 此时方案一的水价2.8 元方案二的水价3.92 元，所以，他可能会赞同方案一23、解析：（ 1）A（- 1，0） ，B（3，0） ， C（ 0，3） 抛物线的对称轴是：x=1（2）设直线BC 的函数关系式为：y=kx+b 把 B（3，0） ，C（0，3）分别代入得：303kbb，解得： k= - 1， b=3所以直线 BC 的函数关系式为：3yx当 x=1 时，

24、 y= - 1+3=2， E（1， 2） 当xm时，3ym，P（m，m+3） 在223yxx中，当1x时，4y14D， 当xm时，223ymm，223F mmm，线段 DE=4- 2=2，线段222333PFmmmmm PFDE，当PFED时，四边形PEDF为平行四边形由232mm，解得：1221mm，（不合题意，舍去） 因此，当2m时，四边形PEDF为平行四边形设直线PF与x轴交于点M，由3 00 0BO， ， ，可得：3OBOMMBBPFCPFSSS即1111()2222SPF BMPF OMPFBMOMPF OB221393303222Smmmmm24解：过D 点作 DHAB 于 H，则

25、四边形DHBC 为矩形，DH =BC=4， HB=CD=6 AH=2，AD=25AP=x，PH=x2，情况：当AP=AD 时，即 x=25情况：当AD=PD 时，则 AH=PH 2=x2，解得 x= 4 情况：当AP=PD 时，则 RtDPH 中， x2=42+( x2)2，解得 x=5 2x8，当 x 为 25、4、5 时， APD 是等腰三角形 易证： DPH PEB EBPBPHDH，yxx824整理得： y=14(x2)(8x)=14x2+52x4 若存在，则此时BE=BC=4，即 y=14x2+52x4=4，整理得：x210 x+32=0 A B C D Q E H P x y D

26、C A O B E P F M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载A”B”C”O P =( 10)24 320，原方程无解，不存在点P，使得 PQ 经过点 C 当 BC 满足 0BC3 时，存在点P，使得 PQ 经过点 C25假设第一次相切时，ABC 移至 ABC处， AC与 O 切于点 E，连 OE 并延长，交 BC于 F设 O 与直线 l 切于点 D，连 OD，则 OEAC，OD直线 l由切线长定理可知CE= CD，设 CD=x，则 CE= x，易知 CF=2x2xx=1 x=2 1 CC=5

27、1(2 1)=52点 C 运动的时间为2 2(52)(20.5)25点 B 运动的的距离为2 24 2(2)2455 ABC 与 O 从开始运动到最后一次相切时，路程差为6，速度差为1 从开始运动到最后一次相切的时间为6 秒 ABC 与 O 从开始运动到第二次相切时，路程差为4，速度差为1 从开始运动到第二次相切的时间为4 秒，此时 ABC 移至 A”B”C”处，A”B”=1412=3 连接 B”O 并延长交A”C”于点 P，易证 B”PA”C”，且 OP=322222 1 此时 O 与 A”C”相交不存在ABC O A C E F D l B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页