2022年江苏省泰州市中考数学试题及答案 .pdf

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1、20XX 年江苏省泰州市中考数学试题及答案（考试时间： 120 分钟满分： 150 分）请注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.2. 所有试题的答案均填写在答题卡上, 答案写在试卷上无效.3. 作图必须用2B 铅笔作答 , 并请加黑加粗, 描写清楚 .第一部分选择题（共 24 分）一、选择题 （本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的倒数为（）A.3 B.31 C.3 D. 312下列运算正确的是（）A.623aaa B. 632)(aa C. 33)(abab D.428a

2、aa3据新华社20XX 年 2 月 9 日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩用科学计数法可表示为（）A.810305.4亩 B. 610305.4亩 C. 71005.43亩 D. 710305.4亩4下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D. 5下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（）A.xy3 B. 5xy C. 12yx D. )0(212xxy6下列命题： 正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程1312112xxx的解是0 x；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行

3、，那么这两个角相等其中真命题的个数有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个7一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（）A.0 种 B. 1种 C. 2种 D. 3种8已知mmQmP158, 11572（m为任意实数），则P、Q 的大小关系为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页A.QP B. QP C. QP D.不能确定第二部分非选择题（

4、共 126 分）二、填空题 （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9数据 -1，0， 2，-1 ， 3的众数为10不等式642xx的解集为11等腰 ABC 的两边长分别为2 和 5，则第三边长为12已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）13 一次函数bkxy（k为常数且0k） 的图象如图所示， 则使0y成立的x的取值范围为14已知点A、B 的坐标分别为（2，0），（ 2，4），以 A、B、P 为顶点的三角形与ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标：15一个均匀的正方体各面上分别标有数字

5、1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3 倍的概率是16如图在68的网格图（每个小正方形的边长均为1 个单位长度）中，A 的半径为2 个单位长度，B 的半径为1 个单位长度，要使运动的B 与静止的 A 内切，应将B 由图示位置向左平移个单位长度17观察等式：4219，64125，86149按照这种规律写出第n 个等式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页18 如图 O的半径为1cm， 弦 AB、CD 的长度分别为2,1cm cm， 则弦 AC

6、、BD 所夹的锐角三、解答题： （ 本大题共有10 小题，共96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：(1)12)21(30tan3)21(01； (2)212(112aaaaaa20. 已知 ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1) 作 ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D；(2) 作线段 BD 的垂直平分线交AB 于点 E，交 BC 于点 F由、可得：线段EF 与线段 BD 的关系为21学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票班长提出由王伟和李

7、丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由22. 如图，四边形矩形，EDC=CAB， DEC=90精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页(1) 求证： ACDE；(2) 过点 B 作 BFAC 于点 F，连结 EF，试判断四边形BCEF 的形状，并说明理由23. 近期以

8、来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16 元/千克市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格经市场调研预测，该市每调进100 吨绿豆，市场价格就下降1 元/ 千克为了即能平抑绿豆的市场价格， 又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8 元/ 千克到 10 元/ 千克之间 （含8 元/千克和 10 元/ 千克）问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？24. 玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直

9、接接收了部分捐赠截至5 月 14 日 12 时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6 亿元请你根据相关信息解决下列问题：(1) 其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是；(2) 全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约亿元；(3) 请你补全图中的条形统计图；(4) 据统计， 直接捐款数比捐赠物折款数的6 倍还多 3 亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元？25. 庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C 处出发，以24 米/ 分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B 处出发如图，已知小山北坡的坡度

10、31 i， 山坡长为240 米，南坡的坡角是45问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC 看成线段，结果保留根号）26. 保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂20XX 年 1 月的利润为200 万元设 20XX年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为y 万元由于排污超标， 该厂决定从20XX年 1 月底起适当限产， 并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月，y 与 x 成反比例 到5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20 万元（如图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名

11、师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与 x 之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到20XX年 1 月的水平？当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？27如图，二次函数cxy221的图象经过点D29,3，与 x 轴交于 A、B 两点求c的值；如图， 设点 C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点， 直线 AC 将四边形ABCD 的面积二等分，试证明线段BD 被直线 AC 平分，并求此时直线AC 的函数解析式；设点 P、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，

12、试猜想：是否存在这样的点P、Q，使AQP ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由（图供选用）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页28. 在平面直角坐标系中，直线bkxy（k 为常数且 k0）分别交x轴、 y 轴于点 A、B， O 半径为5个单位长度如图甲，若点A 在 x 轴正半轴上，点B在 y 轴正半轴上，且OA=OB求 k 的值；若 b=4，点 P 为直线ykxb上的动点，过点P 作 O的切线 PC、 PD，切点分别为C、D，当PC PD 时，求点P 的坐标若21k，直线bkxy将圆周分成两段

13、弧长之比为12，求 b 的值（图乙供选用）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页20XX 年江苏省泰州市中考数学试题参考答案一、选择题1D 2B 3D 4 C 5C 6B 7B 8C 二、填空题9- 1 10 x3 115 121013x- 2 14（ 4，0）；（ 4，4）；（ 0，4）（只要写出一个即可）1531164 或 6 17)22(21122nnn1875三、解答题：19. (1) 原式 =32312 33=2312 3=13(2) 原式 =21112aaaa a=21111a aaaaa=211aa=12

14、1aaa=121aaa=11a20.、题作图如下：由作图可知线段EF 与线段 BD 的关系为：互相垂直平分21根据题意列表( 或画树状图 ) 如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页由列表可知：2163和为偶数P，2163和为奇数P所以这个方法是公平的22.【答案】在矩形ABCD 中， ACDE， DCA= CAB， EDC =CAB， DCA=EDC， ACDE；四边形BCEF 是平行四边形理由：由 DEC=90， BFAC，可得 AFB=DEC=90，又 EDC=CAB， AB=CD ， DEC AFB， DE

15、=AF，由得ACDE，四边形AFED 是平行四边形，ADEF 且 AD=EF，在矩形ABCD 中， ADBC 且 AD=BC，EF BC 且 EF=BC，四边形BCEF 是平行四边形22.证明：（ 1）四边形ABCD 是矩形， CDAB DCA=CAB又 EDC=CAB EDC=DCAACDE. （2）四边形BCEF 是平行四边形证明： DEC=90 ，BFAC在 RtDEC 与 RtAFC 中DEC=AFB， EDC= FAB，CD=ABRtDEC RtAFCCE=BF又 DEAC DEC +ACE=180又 DEC =90 ACE=90 ACE=AFBCEBF四边形BCEF 是平行四边形.

16、 23.解：设调进绿豆x 吨，根据题意，得1681001610.100 xx，解得600 x 800. 答：调进绿豆的吨数应不少于600，不超过800 吨. 24.（1）1 33% 33% 13% 17% 4%，故应填4% （2）因为中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6 亿元，而这两家机构点捐赠的百分比为（ 13%17%） 30%，所以全国接收的捐款数和捐物折款数为：15.6/30%52 亿，应填 52 亿（3）补全图如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页（4）设直接捐款数为x，则捐赠物折款数为

17、：（52x）依题意得： x6（52x） 3 解得 x45（亿）（52x） 52457（亿）答：直接捐款数和捐赠物折款数分别为45 亿， 7 亿元25.解：过点A 作 ADBC 于点 D，在 Rt ADC 中，由3:1i得 tanC=3331 C=30 AD=21AC=21 240=120( 米) 在 Rt ABD 中， B=45 AB2AD1202（米）1202 （240 24） 1202 10122（米 /分钟）答：李强以122米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A26. （1）当 1x5时，设kyx，把（1，200）代入，得200k，即200yx；当5x时，40y，所以当x 5 时，4

18、020(5)2060yxx；（2）当 y=200 时， 20 x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8 个月后，该厂利润达到 200 万元；（3）对于200yx，当 y=100 时，x=2；对于 y=20 x-60，当 y=100 时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月27.解： (1) 抛物线经过点D(29,3) 29)3(212cc=6. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页（2）过点 D、B 点分别作AC 的垂线，垂足分别为E、F，设 AC 与 BD 交点为 M，AC 分四

19、边形ABCD 相等，即： SABC=SADCDE=BF又 DME = BMF ， DEM=BFE DEM BFMDM=BM 即 AC 平分 BDc=6. 抛物线为6212xyA（0,32）、 B（0,32）M 是 BD 的中点M（49,23）设 AC 的解析式为y=kx+b，经过 A、M 点4923032bkbk解得591033bk直线 AC 的解析式为591033xy. (3)存在设抛物线顶点为N(0，6)，在 RtAQN 中，易得AN= 4 3 ，于是以A 点为圆心， AB= 4 3为半径作圆与抛物线在x 上方一定有交点Q，连接 AQ，再作 QAB 平分线 AP 交抛物线于P，连接 BP、

20、PQ，此时由“边角边”易得 AQP ABP28.解：根据题意得：B 的坐标为（ 0，b）， OA=OB=b， A 的坐标为（ b，0），代入y kxb得 k1. 过 P 作 x 轴的垂线，垂足为F，连结 OD. PC、PD 是 O 的两条切线，CPD=90 ， OPD =OPC=12CPD=45 ， PDO=90 ， POD =OPD 45 ，ODPD5， OP=10. P 在直线 y x4 上，设 P（m， m4），则 OF=m，PF=m4， PFO=90 ， OF2PF2PO2， m2 (m4)2（10）2，解得 m=1 或 3，P 的坐标为（ 1， 3）或（ 3，1）精选学习资料 - -

21、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页(2)分两种情形， y12x54，或 y12x54。直线ykxb将圆周分成两段弧长之比为1 2，可知其所对圆心角为120，如图，画出弦心距OC， 可得弦心距OC=52， 又直线ykxb中12k直线与x 轴交角的正切值为12， 即12OCAC，AC=5，进而可得AO=52，即直线与与x 轴交于点（52， 0）所以直线与y 轴交于点（54，0），所以 b 的值为54当直线与x 轴、 y 轴的负半轴相交，同理可求得b 的值为54综合以上得： b 的值为54或54精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页