2022年江苏省盐城市中考数学试题及答案 .pdf

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1、1 / 10 绝密启用前盐城市二一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项：1本试卷考试时间为120 分钟，试卷满分150 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试卷必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫 M 黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有小题，每小题3 分，共24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1- 2的绝对值是A- 2 B-12C2 D122下列运算正确的是Ax2+x3=x5Bx4x2= x6Cx6x2= x3 D( x2)3= x83下面四

2、个几何体中，俯视图为四边形的是4已知 a- b=1，则代数式2a- 2b- 3 的值是A- 1B1 C - 5 D5 5若 O1、 O2的半径分别为4 和 6，圆心距O1O2=8，则 O1与 O2的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离6对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是 A图象经过点（1，- 1） B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当 x0 时， y 随 x 的增大而增大7某市 6 月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28， 29，31，29，32对这组数据，下列说法正确的是A平均数为30 B众数为29C中位数为31 D极差为5 A B C D 精选学习资料 - -

3、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 / 10 8小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系 . 下列说法错误的是A他离家8km 共用了 30min B他等公交车时间为6min C他步行的速度是100m/min D公交车的速度是350m/min 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）927 的立方根为10某服装原价为a 元，降价10%后的价格为元11“任意打开一本200 页的数学书，正好是第35

4、 页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）12据报道，今年全国高考计划招生675万人 675万这个数用科学记数法可表示为13化简：x2- 9x-3=14如图， ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为(-1 ，4) . 将 ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点 C 的坐标是.15将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD ，则四边形 ABCD 的形状是16如图，在ABC 中， AB=AC，AD BC，垂足为D， E 是 AC 的中点若DE=5，则AB 的长为17如图，已知正方形ABCD 的边长为12cm，E 为 CD 边上一点， DE=5c

5、m以点 A 为中心，将 ADE 按顺时针方向旋转得ABF，则点 E所经过的路径长为cm18将 1、2、3、6按右侧方式排列若规定（ m，n）表示第m 排从左向右第 n个数，则（ 5，4）与（ 15，7）表示的两数之积是DCBAFEDCBA（第 15 题图）（第 16 题图）（第 17 题图）ABCDE111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排（第 8 题图）s/kmt/min30161081O（第 14 题图）CyxOBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 / 10 三、解答题（本大题共有10

6、小题，共96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算： (3)0- (12)-2+tan45；（ 2）解方程：xx- 1-31- x= 220（本题满分8分）解不等式组x+231，2(1- x)5，并把解集在数轴上表示出来21（本题满分8 分）小明有支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2 块橡皮，分别为白色、灰色小明从中任意取出1 支水笔和 1块橡皮配套使用试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率22（本题满分8 分）为迎接建党90 周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有

7、60，70，80， 90，100 五种现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900 份，请估计该校学生比赛成绩达到90 分以上（含 90 分）的作品有多少份？23（本题满分10 分）已知二次函数y=-12x2- x+32. （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y 0时， x的取值范围；（3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式作品成绩扇形统计图60分 %100分 10%90分30%80分

8、%70分20%作品份数条形统计图份数成绩 / 分483624120100908070601236246xyO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 / 10 24（本题满分10 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为 40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60 . 使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为30 ，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少 cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：31.732）25（本题满分10 分）如图，在ABC 中， C=90，

9、以 AB上一点O 为圆心， OA 长为半径的圆与BC 相切于点D，分别交AC、AB 于点 E、F（1）若 AC=6，AB=10，求 O 的半径；（ 2）连接 OE、 ED、DF 、EF若四边形BDEF 是平行四边形，试判断四边形OFDE 的形状，并说明理由26 (本题满分10 分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息 : 请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元? （2）该商店平均每天卖出甲商品500 件和乙商品300 件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1 元，这两种商品每天可各多销售100 件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的

10、零售单价都下降m 元. 在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息 2:甲商品零售单价比进货单价多1 元，乙商品零售单价比进货单价的2 倍少信息 3：按零售单价购买甲 商 品3 件 和 乙 商 品2件，共付了 19 元. E6030ABCDAECDFBO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 / 10 27（本题满分12 分）情境观察将矩形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到 ABC 和A CD

11、，如图1 所示 .将A CD的顶点 A 与点 A重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点D、A(A )、B 在同一条直线上，如图2 所示观察图 2可知：与BC 相等的线段是，CAC=问题探究如图 3， ABC 中， AGBC 于点 G，以 A 为直角顶点，分别以AB、 AC 为直角边，向 ABC 外作等腰RtABE 和等腰 RtACF ，过点 E、F 作射线 GA 的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系，并证明你的结论. 拓展延伸如图 4， ABC 中， AGBC 于点 G，分别以AB、AC 为一边向 ABC 外作矩形ABME 和矩形 ACNF，射线 GA 交 EF

12、于点 H.若 AB=kAE，AC=kAF，试探究HE 与 HF之间的数量关系，并说明理由. 图 4 MNGFECBAH图 3 ABCEFGPQ图 1 图 2CABADCABCDBCDA(A)C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 / 10 28（本题满分12分）如图，已知一次函数y=- x+7 与正比例函数y=43x 的图象交于点A，且与 x 轴交于点B. （1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）过点 A 作 ACy 轴于点 C，过点 B 作直线 l y轴动点P从点 O 出发，以每秒1 个单位长的速度，沿OC A

13、的路线向点A 运动；同时直线l 从点 B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交 x 轴于点R，交线段BA 或线段AO 于点 Q当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动在运动过程中，设动点 P 运动的时间为t秒 . 当 t 为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由ABOyxy=- x+7y=43x（备用图）ABOyxy=- x+7y=43x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 / 10 盐城市二一一

14、年高中阶段教育招生统一考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBDAB CBD二、填空题（每小题3 分，共 30 分）9310 0.9 a11随机 126.75 10613x+3 14（ 3，1）15等腰梯形 1610 17132 （也可写成6.5 ） 1823 三、解答题19（ 1）解：原式 =1-4+1=-2. （2）解：去分母，得x+3=2( x-1). 解之，得x=5. 经检验， x=5是原方程的解. 20解：解不等式x+231，得 x1； 解不等式2(1- x) 5，得 x -32；原不等式组的解集是-32x1. 解集在数

15、轴上表示为21解：解法一：画树状图：P（红色水笔和白色橡皮配套）=16. 解法二：用列表法：白灰红(红,白) (红 ,灰)蓝(蓝,白)(蓝 ,灰)黑(黑,白)(黑 ,灰)开始红蓝黑结果白灰橡皮水笔白灰白灰(红,白) (红,灰) (蓝,白) (蓝,灰) (黑,白) (黑,灰) 橡皮210-1-2水笔结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页8 / 10 P（红色水笔和白色橡皮配套）=16. 22解：（ 1） 2420%=120 （份），本次抽取了120 份作品 . 补全两幅统计图（补全条形统计图1 分，扇形统计图2 分）

16、（ 2） 900（ 30% 10% ）=360（份）；估计该校学生比赛成绩达到90 分以上（含90 分）的作品有360 份. 23解：（ 1）画图 ( 如图 )；（2）当 y0 时， x 的取值范围是x-3 或 x1；（3）平移后图象所对应的函数关系式为y=-12（x-2 ）2+2（或写成y=-12x2+2x）. 24解：过点B 作 BFCD 于 F，作 BG AD 于 G.在 RtBCF 中， CBF=30， CF=BCsin30 =3012=15. 在 RtABG 中， BAG=60， BG=ABsin60=4032=203. CE=CF+FD +DE=15+203+2=17+20351.

17、64 51.6 （cm）cm. 答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 约是 51.6cm. 25解：（ 1）连接 OD. 设 O 的半径为r. BC 切 O 于点 D， ODBC. C=90，ODAC ， OBD ABC. ODAC=OBAB，即r6=10- r10. 解得 r=154， O 的半径为154. (2)四边形 OFDE 是菱形 . 四边形BDEF 是平行四边形，DEF= B. DEF =12DOB， B=12DOB. ODB=90， DOB+B=90， DOB=60. DEAB， ODE=60. OD=OE， ODE 是等边三角形. OD=DE. OD=OF， DE=OF. 四边

18、形OFDE 是平行四边形. 11OyxFGDCBA3060EOBFDCEA42624361260708090100012243648成绩 / 分份数70分20%80分 35%90分30%100分 10%60分 5%精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9 / 10 OE=OF，平行四边形OFDE 是菱形 . 26解：（ 1）设甲商品的进货单价是x 元，乙商品的进货单价是y 元根据题意，得x+y=53(x+1)+2(2 y-1)=19解得x=2y=3答：甲商品的进货单价是2 元，乙商品的进货单价是3 元（ 2）设商店每天

19、销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1- m)(500+100 m0.1)+(5-3-m)(300+100 m0.1) 即 s=-2000 m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705. 当 m=0.55 时， s 有最大值，最大值为1705. 答：当m 定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705 元. 27. 解： 情境观察AD（或 A D）， 90 问题探究结论： EP=FQ.证明： ABE 是等腰三角形，AB=AE， BAE=90. BAG+EAP=90. AGBC， BAG+ABG=90， ABG=EAP.

20、EPAG， AGB=EPA=90， Rt ABGRtEAP. AG=EP. 同理 AG=FQ. EP=FQ. 拓展延伸结论： HE=HF .理由：过点E 作 EP GA，FQGA，垂足分别为P、Q.四边形 ABME 是矩形，BAE=90， BAG+EAP=90. AGBC， BAG+ABG=90， ABG=EAP. AGB=EPA=90， ABG EAP，AGEP =ABEA. 同理 ACG FAQ，AGFP=ACFA. AB=kAE，AC=kAF，ABEA=ACFA=k，AGEP=AGFP. EP=FQ. EHP=FHQ， RtEPHRtFQH . HE=HF 28解：（ 1）根据题意，得y

21、=-x+7y=43x，解得x=3y=4， A(3，4). 令 y=-x+7=0，得 x=7 B（7，0）. （2）当 P 在 OC 上运动时， 0t4. 由 SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得12(3+7) 4-123 (4- t)-12t(7-t)-12t4=8 QPHABCEFGNMlRPCABOyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 / 10 整理 , 得 t2-8 t+12=0, 解之得 t1=2, t2=6（舍）当 P 在 CA 上运动， 4t 7. 由 SAPR=12 (

22、7- t) 4=8，得 t=3（舍）当 t=2 时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为8. 当 P 在 OC 上运动时， 0 t4. AP=（4- t）2+32，AQ=2t，PQ=7-t当 AP =AQ 时，（4- t）2+32=2(4- t)2, 整理得， t2-8 t+7=0. t=1, t=7( 舍) 当 AP=PQ 时，（ 4-t）2+32=(7- t)2, 整理得， 6t=24. t=4( 舍去 ) 当 AQ=PQ 时， 2（4- t）2=(7- t)2整理得， t2-2 t-17=0 t=132 ( 舍 ) 当 P 在 CA 上运动时， 4t7. 过 A 作 ADOB 于D,

23、则 AD=BD=4. 设直线l 交 AC 于 E，则QEAC， AE=RD=t-4 ，AP=7-t. 由 cosOAC= AEAQ = ACAO，得 AQ=53( t-4) 当 AP=AQ 时， 7- t= 53( t-4) ，解得 t=418. 当 AQ=PQ 时， AEPE，即 AE= 12AP得 t-4= 12(7- t) ，解得 t=5. 当 AP=PQ 时，过 P 作 PFAQ 于 FAF=12AQ=1253( t-4). 在 RtAPF 中，由 cosP AFAFAP35，得 AF35AP即1253( t-4)=35(7-t) ，解得 t=22643. 综上所述，t=1 或418或 5 或22643时，APQ是等腰三角形. lxyOBACPRQlxyOBACPRDFElxyOBACPRQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页