2022年江苏省宜兴中学高三数学周末作业十一 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载江苏省宜兴中学高三数学周末作业（十一）一、填空题：1、已知集合0,1A， 1,0,3Ba，且AB，则a等于 _.2、在ABC中， “0AB BC”是“ABC为钝角三角形”的_条件 . 3、已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC. 则下列结论正确的是 _. /CD平面PAF；DF平面PAF；/CF平面PAB；CF平面PAD4、双曲线22221xyab的渐近线与圆22(2)1xy相切，则双曲线的离心率为_. 5、函数sin() (0)yx的部分图象如右图所示，设P是图象的最高点，,A B是图象与x轴的交点，则tanAPB_.6、 已知数列na的通项公式为13n

2、an， 那么满足119102kkkaaa的整数k有 _个. 7、设点(1,0)A，(2,1)B，如果直线1axby与线段AB有一个公共点，那么22ab的最小值为 _. 8、在三角形ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，F为AB上的点， 且B4AAF.若ADxAFyAE，则实数x，实数y.9、ABC外接圆的半径为1，圆心为 O，且20,| |OAABACOAAB，则CA CB等于 _.10、已知函数21,0,( )log,0,xxf xx x则函数( )1yff x的零点个数是_个. 11、在圆内接四边形ABCD中, 对角线,ACBD相交于点E已知2 3BCCD，2AEEC，30CBD，则CA

3、B，AC的长是x A B P y O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载12 、 对任 意xR，函 数( )f x满足21(1 )()() 2fxfxfx，设2() () ,nafnfn数列na的前 15 项和为31,(15)16f则=_.13、定义区间( ,)a b， ,)a b，( ,a b， ,a b的长度均为dba，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如 , (1, 2)3, 5)的长度(21)(53)3d. 用 x表示不超过x的最大整数， 记 xxx，其中xR. 设( ) f xxx，

4、( )1g xx，若用123,ddd分别表示不等式( )( )f xg x，方程( )( )f xg x，不等式( )( )fxg x解集区间的长度，则当02011x时，123,d dd分别为 _. 14、对于各数互不相等的整数数组),(321niiii(n是不小于3 的正整数 )，对于任意的,1,2,3, p qn，当qp时有qpii，则称pi，qi是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（ 2，4，3，1）中的逆序数等于；若数组123( , ,)ni iii中的逆序数为n，则数组11( , )nniii中的逆序数为. 二、解答题：15、在锐角ABC

5、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知3cos24C.（）求sinC； （）当2ca，且3 7b时，求a. 16 、 如 图 ， 在 四 棱 锥PABCD中 ， 底 面A BC D为 直 角 梯 形 ， 且/ADBC，90ABCPAD，侧面PAD底面ABCD. 若12PAABBCAD.（）求证：CD平面PAC；（） 侧棱PA上是否存在点E，使得/BE平面PCD？若存在， 指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由；A B P C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载17、已知函数( )(1

6、)e (0)xaf xxx，其中 e为自然对数的底数.（）当2a时，求曲线( )yf x在(1, (1)f处的切线与坐标轴围成的面积；（）若函数( )f x存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为5e，求a的值 .18、已知椭圆2222:1xyMab(0)ab的离心率为2 23，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为246（）求椭圆M的方程；（）设直线l与椭圆M交于,A B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求ABC面积的最大值19、已知( 2, 0)A，(2, 0)B为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且APB面积的最大值为2 3（）

7、求椭圆C的方程及离心率；（）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D， 当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载20 、 有n个 首 项 都 是1的 等 差 数 列 ， 设 第m个 数 列 的 第k项 为mka(,1,2,3, ,3)m kn n，公差为md，并且123,nnnnnaaaa成等差数列（）证明1122mdp dp d（3mn，12,pp是m的多项式），并求12pp的值；（）当121,3dd时，将数列md分组如下：123456789(), (,), (,),ddddddddd(每组数的个数构成等差数列)设前m组中所有数之和为4() (0)mmcc，求数列2mcmd的前n项和nS（）设N是不超过20 的正整数，当nN时，对于（）中的nS，求使得不等式1(6)50nnSd成立的所有N的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页