最新四节可降阶的高阶微分方程精品课件.ppt

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) 1 ( )()(xfyn一、y(n)=f(x)型的微分方程，两端积分一次，即得1)1(d)( Cxxfyn方程可改写为，或xxfyxfyxnnd)( )(d )()(dd)1()1(再积分一次，得，21)2(d)(CCxxfyn 依次积分n次，得方程(1)的含有n个任意常数的通解.例4 设火车以30m/s(相当于108km/h)的速度在平直的轨道上行驶(假设不计空气阻力和摩擦力).当火车制动(刹车)时获得加速度2.6m/s2,问开始制动经多长时间才能停住?在这段时间内火车行驶了多少路程?解 设火车开始制动时t=0,经t s行驶了s m,其运动方程22d0.6 (3)dst 初始条件00|0, |30. (4)ttsv对方程(3)两边积分一次,得1d0.6 (5)dsvtCt 再积分一次,得方程(3)的通解为2120.3+ (6)stCt C 将初值条件(4),得C1=30, C2=0于是2=0.630 (7)0.330 (8)vtstt 由于火车停住时v=0,得到3050( )0.6ts火车制动后行驶的 路程为250( 0.330 )|750( ).tsttm 11 结束语结束语