最新十一 压杆稳定 (2)PPT课件.ppt

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1、十一十一 压杆稳定压杆稳定 (2)第一节第一节 概述概述2cm5 . 15 . 03MPa,40:Ac已知求：求： 使其破坏所需压力。使其破坏所需压力。第一种情况：第一种情况：N6000=105 . 11040=46APc第二种情况：第二种情况：N30P3cm10cm 扰动除去后扰动除去后最大压力最大压力crF稳定的平衡稳定的平衡不稳定的平衡不稳定的平衡失稳（屈曲）失稳（屈曲）()CrFF)(CrFF 压杆的临界压力压杆的临界压力Fcr越高越高，越不易失稳，即稳定性，越不易失稳，即稳定性越好越好。研究压杆稳定性的关键是确定临界压力。研究压杆稳定性的关键是确定临界压力。细长压杆失稳时的应力一般都

2、小于强度破坏时的应力。细长压杆失稳时的应力一般都小于强度破坏时的应力。注：注：第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式crwFFM (x) = F w (x)M (x) = EId x2d2wd x2d2w+ k2w =0k2=FEIwFFw第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式k2=FEIw =Asinkx + Bcoskx第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式d x2d2w+ k2w =0w =Asinkx + Bcoskx第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式k2=FEI

3、第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式已知：横截面尺寸为宽已知：横截面尺寸为宽3cm，厚，厚0.5cmzxy10cmM (x) = F f- w (x)M (x) = EId x2d2wd x2d2w+ k2w = k2f k2=FEIM (x)第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式k2=FEIw =Asinkx + Bcoskx+fd x2d2w+ k2w = k2f 第二节第二节 细长压杆的临界应

4、力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式w =Asinkx + Bcoskx+f =k(Acoskx Bsinkx)第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式正整数k2=FEI第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式cr第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉

5、公式欧拉公式FFFF长度因数长度因数相当长度相当长度材材料料和和支支 承承均均相相同同 2l 9l 5l 第二节第二节 细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力 欧拉公式欧拉公式第三节第三节 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式AIi 惯性半径il定义柔度柔度压杆的长细比压杆的长细比欧拉临界应力公式欧拉临界应力公式第三节第三节 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式li其中pE2或ppE 2=有第三节第三节 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式p第三节第三节 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式bacr211crba 第三节第三

6、节 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式ssab第三节第三节 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式2ppEssabli其中：第四节第四节 压杆的稳定性计算压杆的稳定性计算一一压杆分析的基本步骤压杆分析的基本步骤4/di ilb hDdDi/,4/ )1(43/(2)ihcrcrFAcrststFFFn压杆的稳定条件：压杆的稳定条件：crststnnstst或：或：m5m7m9d464424dddAIi= 21 51254 10- -li20.7 7122.54 10- -li20.5 9112.54 10- -lim5m7m9d359910200102006

7、922.=)(= PpEpc 22)( lEIFcr KN3136=：木柱，：木柱，b=12cm, h=20cm, l=7 m,由由A、B两销子固定。两销子固定。 试求试求:FcrABFbhFlxyz（1）若在）若在xoz平面内失稳，绕平面内失稳，绕y轴转动轴转动m7,cm800012, 143lbhIyKN162)(22crlEIFy /121110yypyIlliA属大柔度杆。）若在）若在xoy平面内失稳，绕平面内失稳，绕z轴转动轴转动 , 这时：这时：m7,cm288012, 5 . 043lhbIz/101zzzIlliA采用直线公式采用直线公式bacr查表知：查表知：a=28.7,b

8、=0.19MPa5 . 910119. 07 .28crKN228crcrAF 属中柔度杆。：木柱，：木柱，b=12cm, h=20cm, l=7 m,由由A、B两销子固定。两销子固定。 试求试求:FcrABFbhFlxyz（1）若在）若在xoz平面内失稳，绕平面内失稳，绕y轴转动轴转动, 此时：此时：KN162crFszp）若在）若在xoy平面内失稳，绕平面内失稳，绕z轴转动轴转动 , 这时：这时：cr228KNF ：木柱，：木柱，b=12cm, h=20cm, l=7 m,由由A、B两销子固定。两销子固定。 试求试求:FcrABFbhFlxyz（1）若在）若在xoz平面内失稳，绕平面内失稳

9、，绕y轴转动轴转动, 此时：此时：KN162crF）比较（）比较（1）、（）、（2）结果，可知：）结果，可知：说明：说明：应先计算杆件柔度，然后选用公式，否则可能发应先计算杆件柔度，然后选用公式，否则可能发生错误。生错误。cr162KNF 02 xyPABFBCF cos= PFAB sin= PFBC cos42222PlEIlEIFFABcrABAB sin342222PlEIlEIFFBCcrBCBC31=tan =2618 lACB30222max6 .41cos4lEIlEIP 总结：压杆的稳定性计算总结：压杆的稳定性计算1.判别压杆可能在哪个平面丧失稳定；判别压杆可能在哪个平面丧失稳定；3.计算压杆的临界压力计算压杆的临界压力4.根据稳定性条件进行稳定性校核或确定许用载荷根据稳定性条件进行稳定性校核或确定许用载荷2.计算压杆的柔度计算压杆的柔度 ，选定计算公式；，选定计算公式； p 欧拉公式欧拉公式pS 经验公式经验公式第四节第四节 压杆的稳定性计算压杆的稳定性计算二、提高压杆抗失稳能力的措施二、提高压杆抗失稳能力的措施第四节第四节 压杆的稳定性计算压杆的稳定性计算il46 结束语结束语