最新原子物理学第二章幻灯片.ppt
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1、原子物理学第二章原子物理学第二章第二章第二章 原子的量子态:玻尔模型原子的量子态:玻尔模型 背景知识背景知识 玻尔模型玻尔模型 实验验证之一:光谱实验验证之一:光谱 实验验证之二:夫兰克实验验证之二:夫兰克赫兹实验赫兹实验 玻尔模型的推广玻尔模型的推广当辐射从外界入射到物体表面时,被物体吸收的当辐射从外界入射到物体表面时,被物体吸收的能量与入射能量之比称为能量与入射能量之比称为吸收比吸收比。入射总能量吸收能量),(T 波长在从波长在从 到到 d 间隔范围内的吸收比称为间隔范围内的吸收比称为单色单色吸收比吸收比。 用用 表示。表示。),(T()吸收比()吸收比物体既会辐射能量,也会吸收能量。物体
2、既会辐射能量,也会吸收能量。吸收本领是温度、波长的函数,并与表面状况有关。吸收本领是温度、波长的函数,并与表面状况有关。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大,则它物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大,则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。吸收该频率范围内电磁波能力也越大。3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律平衡辐射平衡辐射(1)绝热腔中放置多个不同材料的物体)绝热腔中放置多个不同材料的物体(2)容器内部抽成真空,物体间只能)容器内部抽成真空,物体间只能 通过热辐射交换能量。通过热辐射交换能量。(3)容器壁为理想反射体,整个体系)容器壁为理想反射体,整个体系 成为孤立系。成为孤立系。 理想实验
3、经过足够长时间后,所有物体的经过足够长时间后,所有物体的温度相同,达到温度相同,达到热平衡热平衡 温度低的,辐射小,吸收大;温温度低的,辐射小,吸收大;温度高的,辐射大,吸收小度高的,辐射大,吸收小 热平衡时,每一个物体辐射的能热平衡时,每一个物体辐射的能量等于其吸收的能量量等于其吸收的能量 热平衡时,吸收本领大的物体,热平衡时,吸收本领大的物体,辐射本领也大辐射本领也大在平衡热辐射(温度辐射)下,物体吸收的热在平衡热辐射(温度辐射)下,物体吸收的热量等于因发射而减少的能量,温度恒定。量等于因发射而减少的能量,温度恒定。),(),(),(TfTTR在热平衡下,任何物体的在热平衡下,任何物体的单
4、色辐出度与单色吸收单色辐出度与单色吸收比的比值比的比值与物体的性质无关,对于所有物体,这与物体的性质无关,对于所有物体,这个比值是波长和温度的普适函数。个比值是波长和温度的普适函数。好的吸收体也是好的发射体。在热平衡时,有好的吸收体也是好的发射体。在热平衡时,有基尔霍夫定律基尔霍夫定律),(),(),(),(),(),(2211TTRTTRTTRnn=?黑体辐射黑体辐射1),(T黑体黑体是指在任何温度是指在任何温度下,全部吸收任何波下,全部吸收任何波长的辐射的物体。长的辐射的物体。根据基尔霍夫定律,黑根据基尔霍夫定律,黑体既是完全的吸收体,体既是完全的吸收体,也是理想的发射体。也是理想的发射体
5、。注意:小孔才是注意:小孔才是“绝对黑体绝对黑体”实验中将开有小孔的空腔视为实验中将开有小孔的空腔视为黑体,使其恒温,测量从小孔黑体,使其恒温,测量从小孔中辐射出来的各种波长范围的中辐射出来的各种波长范围的单色辐出度与波长之间的关系。单色辐出度与波长之间的关系。),(),(TRTf黑体1 1,在相同的温度下,不同物,在相同的温度下,不同物质的黑体会发出相同的热辐质的黑体会发出相同的热辐射谱,射谱,单色辐出度是温度的单色辐出度是温度的函数,与黑体材料无关。函数,与黑体材料无关。2 2,呈中间凸起的曲线形,在,呈中间凸起的曲线形,在0 0, 处趋于零。处趋于零。3 3,温度升高时曲线整体上升。,温
6、度升高时曲线整体上升。4 4,随温度升高曲线极大值对应的波长向短波方向移动。,随温度升高曲线极大值对应的波长向短波方向移动。K1700K1500K1100),(0Teo实验规律实验规律)(),(),(),(TRTfTTR4 黑体辐射的实验定律黑体辐射的实验定律 1 1、Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann定律定律(1879年、1884年) 黑体辐射的辐射出射度,即曲线下的面积,与黑体辐射的辐射出射度,即曲线下的面积,与T T4 4成正比成正比4218/1067032. 5kmW40)(TTMStefan-Boltzmann常数K1700K1500K1100),(0T
7、eo2 2、WienWien位移定律位移定律(1893年) 曲线的极大值满足 bTmmkb3108978. 2Wien常数随着温度的升高,波长极大值随着温度的升高,波长极大值向短波方向移动。向短波方向移动。 维恩公式维恩公式 维恩根据维恩根据经典热力学经典热力学得出一个半经验公式:得出一个半经验公式:秒米焦耳/1070. 32161c开米221043. 1c维恩公式在短波部分与实验结果吻合得很维恩公式在短波部分与实验结果吻合得很好,但长波却不行。好,但长波却不行。5,黑体辐射的经典理论及其与实验的矛盾,黑体辐射的经典理论及其与实验的矛盾deCdTETC/312, 瑞利瑞利琼斯公式:琼斯公式:瑞
8、利和琼斯用瑞利和琼斯用能量均分定理能量均分定理和和电磁理论电磁理论得出得出瑞利瑞利琼斯公式在长波部分与实验结果比较吻合。琼斯公式在长波部分与实验结果比较吻合。但在紫外区竟算得单色辐出度为无穷大但在紫外区竟算得单色辐出度为无穷大所谓的所谓的“紫外灾难紫外灾难”。dkTcdTE238,o(m)1 2 3 5 6 8 947MB维恩维恩瑞利瑞利-金斯金斯实验值实验值紫紫外外灾灾难难( ,)ET说明经典物理学无法解说明经典物理学无法解释黑体辐射,预示着物释黑体辐射,预示着物理学面临一场革命性的理学面临一场革命性的变革!变革!(M.Planck ,18581947)1)普朗克公式)普朗克公式1900年德
9、国物理学家普朗克在维恩位移定律和瑞利年德国物理学家普朗克在维恩位移定律和瑞利-金斯公式金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式:之间用内插法建立一个普遍公式:式中:式中:k为玻尔兹曼常数,为玻尔兹曼常数, h 称为普朗克常数。称为普朗克常数。112)(/520kThcehcTM普朗克公式普朗克公式与实验结果相符合。与实验结果相符合。),(0TM实验实验瑞利瑞利-琼斯琼斯维恩理论值维恩理论值T=1646k瑞利瑞利-琼斯琼斯普朗克理论值普朗克理论值6,普朗克公式与能量子假说,普朗克公式与能量子假说, (3)经过长波近似(经过长波近似( )(1)普朗克公式与黑体辐射实验曲线普朗克公式与黑体辐射实验曲线完
10、全吻合完全吻合kTh1)/exp(kTh, (2)经过短波近似(经过短波近似( )普朗克公式化为普朗克公式化为维恩公式维恩公式kTh1)/exp(kTh 普朗克公式化为普朗克公式化为瑞利金斯公式瑞利金斯公式(4)从经典的眼光看来这个假说是如此从经典的眼光看来这个假说是如此 不可思议,就连普朗克本人也感到不可思议,就连普朗克本人也感到 难以相信难以相信2)能量子假说)能量子假说19001900年普朗克大胆提出了普朗克能量子假设:年普朗克大胆提出了普朗克能量子假设:经典理论的失败在于经典理论不适用于原子性的微观振动。经典理论的失败在于经典理论不适用于原子性的微观振动。微观振子的能量不能象经典理论中
11、取连续值。微观振子的能量不能象经典理论中取连续值。假设处于辐射场中的系统由大量包含各种固有频率假设处于辐射场中的系统由大量包含各种固有频率的的谐振子谐振子组成,频率为组成,频率为 的谐振子的的谐振子的能量能量为为 , 的的取值只能是基本单元取值只能是基本单元 0=h 的的整数倍整数倍。.3 , 2 , 1,nnhsJ10626.634h* * 振子只能一份一份地振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量按不连续方式辐射或吸收能量。普朗克常数普朗克常数例:例:设有一音叉尖端的质量为设有一音叉尖端的质量为 0.050kg,将其频率调到,将其频率调到 = =480Hz,振幅,振幅 A=1.0nm。
12、求:尖端振动的量子数。求:尖端振动的量子数。解:解:振动能量为:振动能量为:221kAE 2221Am22)2(21AmJ227.0由由nhE hEn 291013.74801063.6227.034nnhhEE1J3010对宏观振子来说,量子数对宏观振子来说,量子数 n 非常非常大,每改变一个量子,能量的变大,每改变一个量子,能量的变化非常小,能量量子化的本性显化非常小,能量量子化的本性显示不出来。示不出来。普朗克的能量量子化假设具有深刻、普遍的意义。普朗克的能量量子化假设具有深刻、普遍的意义。由宏观世界过渡到微观世界,以前都认为只不过是物理由宏观世界过渡到微观世界,以前都认为只不过是物理量
13、的数量变化,规律一样,但普朗克第一次揭示出物质量的数量变化,规律一样,但普朗克第一次揭示出物质微观运动规律的基本特征微观运动规律的基本特征-量子化。量子化。光电效应光电效应一一 光电效应的实验规律光电效应的实验规律1887年,赫兹在验证电磁波理论的实验中意外发现光电效应。1,实验装置,实验装置 光电效应光电效应: 当光照射在金属表面时,可以使金属中的自由电子吸收光能而逸出金属表面 光电子光电子:在光电效应中逸出金属表面的电子 光电流光电流:光电子在电场作用下运动所提供的电流2,实验规律,实验规律IHIU00U1,增加增加U U,I I 也增大也增大2,当当U U足够大时,足够大时,I II I
14、H H,达到饱和,达到饱和,电场趋于把所有产生的光电子都拉向阳极,设单位时间逸出的光电子数为N,则NeIH3,U=0,0I,说明电子有初速度电子有初速度。0UU时,I=0,U U0 0称为称为遏止电压,遏止电压,使初始动能最使初始动能最大的光电子也不会到达阳极。大的光电子也不会到达阳极。2max021mveU 1)以强度一定的单色光照射阴极)以强度一定的单色光照射阴极K,改变电压,改变电压U4,光电效应的伏安特性曲线光电效应的伏安特性曲线由由U0可以计算出最大的初始动能可以计算出最大的初始动能2 2)保持入射频率,以不同强度的光照射)保持入射频率,以不同强度的光照射实验发现:I IH H 与入
15、射光强度与入射光强度E E成正比成正比遏止电压遏止电压U U0 0 与与E E无关无关EIH单位时间内从阴极逸出的光单位时间内从阴极逸出的光电子数与入射光强成正比,电子数与入射光强成正比,而光电子最大初始动能与光而光电子最大初始动能与光强无关;强无关;IU00UIH1IH2IHE3 3)保持入射光强,以不同频率的光入射)保持入射光强,以不同频率的光入射 (1)遏止电压U0 与入射频率成线性关系:00 KU其中其中K,U0都是正数,都是正数,K为普适恒量,为普适恒量, 0因金属而不同。因金属而不同。00eeKeU光电子的最大初始动能随入射频率光电子的最大初始动能随入射频率而线性变化而线性变化(2
16、)电子从金属表面逸出,首先要克服金属表面逸出电势的束缚.当电子从入射光所获能量刚够克服逸出功时,有K/00 金属的红限金属的红限如果入射光频率低于该金属的红限,无论入射光强多大,如果入射光频率低于该金属的红限,无论入射光强多大,都不会使这种金属产生光电效应。都不会使这种金属产生光电效应。4 4)光电效应的时间非常短,从光照射到电)光电效应的时间非常短,从光照射到电子逸出小于子逸出小于1010-9-9S S。只要入射光频率大于该金属的红限,当光照射到该金只要入射光频率大于该金属的红限,当光照射到该金属表面时,几乎立刻产生光电子,而无论光强多大。属表面时,几乎立刻产生光电子,而无论光强多大。3 3
17、 经典理论遇到的困难经典理论遇到的困难 波动理论认为:入射光波越强,电场的振幅越大,电子受迫受迫振动振动的振幅越大,电子挣脱逸出功后,初始动能越大。事实事实上,遏止电压上,遏止电压U U0 0 与光强无关。与光强无关。 波动理论认为:入射频率与电子的固有频率一致时,发生共共振振,电子吸收的能量最大,初始动能也最大;对其他频率,初始动能就较小,说明U0 与频率有关,但并不是线性关系。事实上,事实上,U U0 0与频率是线性关系。与频率是线性关系。 波动理论认为:电子连续吸收光波能量,不论频率如何,只要积累足够能量,就能从金属表面逸出,事实上,存在金属事实上,存在金属红限。红限。 波动理论认为:电
18、子连续吸收能量,也就是累积能量,是个过程,估算的时间约2小时,事实上,实验上只有事实上,实验上只有1010-9-9S S。 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论1,爱因斯坦于,爱因斯坦于1905年提出光量子假设:年提出光量子假设:1 1)光是不连续的能量单元所组成的能量流)光是不连续的能量单元所组成的能量流,每一个能量单元称为,每一个能量单元称为光量子光量子或或光子光子,光,光子的能量由光的频率决定:子的能量由光的频率决定:h2 2)光子只能整个地被吸收或被发射。因)光子只能整个地被吸收或被发射。因此电磁波本身就是一份一份的能量流,此电磁波本身就是一份一份的能量流,每份每份h3 3)光不仅具有
19、波动性,还具有微粒性:)光不仅具有波动性,还具有微粒性: 由相对论光子的质能关系由相对论光子的质能关系2mcE h光子的质量光子的质量2/cEm 2/ch光子的质量、能量和动量光子的质量、能量和动量由相对论质速关系由相对论质速关系20)/(1cvmm00m有有所以,所以,光子的静止质量为零光子的静止质量为零,光子的能量就是动能光子的能量就是动能cEP chhp 由狭义相对论能量和动量的关系式由狭义相对论能量和动量的关系式光子的能量和动量的关系式为:光子的能量和动量的关系式为:420222cmcpEpcE 光子的动量光子的动量:例:例:求波长为求波长为20 nm 紫外线光子的能量、动量及质量。紫
20、外线光子的能量、动量及质量。解:解:hJ1095.919983410201031063.6hc能量能量动量动量hP 93410201063.6kgm/s103.326质量质量2cEm kg1011.1352819)103(1095.9me =9.1093897(54) 10-31kg2,对光电效应的解释,对光电效应的解释光照射到金属上,光子一个个打在金属表面,金属中的电子通过吸收光子而获得能量。每吸收一个光子,能量增加h 增加的能量,一部分克服逸出功,一部分转化 为电子初始动能:221mmvh hmvm221 对比实验规律02021eeKmveUmeehK0,爱因斯坦方程 对光电效应的解释:对
21、光电效应的解释:光强由光子数目确定光强由光子数目确定,光强越大,入射到表面的光子越多,吸收光子而逸出的电子越多逸出电子的初始动能与入射光频率成线性关系初始动能与入射光频率成线性关系,与光子数目(光的强度)无关。1.入射频率低到h时,电子不能逸出,h04,光子照射到金属表面时,光子能量一次性被电光子能量一次性被电子吸收子吸收,无需积累时间, 秒910由于成功解释光电效应,爱因斯坦获由于成功解释光电效应,爱因斯坦获19211921年的诺贝尔奖。年的诺贝尔奖。说明存在金属的红限,221mmvh对对h 的测量:的测量:mE02021mvm0 hmvm221斜率就是斜率就是h氢原子光谱氢原子光谱3004
22、00500600700800010002000300040005000600070008000Intensity / a.u.Wavelength / nm300320340360380400010002000300040005000600070008000Intensity / a.u.Wavelength / nm光谱是光的频率、成分和强度分布的关系图。光谱是光的频率、成分和强度分布的关系图。光谱是研究原子结构的重要途径之一。光谱是研究原子结构的重要途径之一。光谱光谱 氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性 原子光谱反映原子的原子光谱反映原子的结构性质结构性质 氢原子光谱是最简单氢原子光谱是
23、最简单的原子光谱的原子光谱 1,巴耳末系,巴耳末系: 在可见光范围内观察到四条谱线,H,H,H,H 谱线的波长可以用简单的整数关系来表示: 引入波数波数,即波长的倒数 R-里德堡常量里德堡常量nmBnnnB57.364,6 , 5 , 4 , 3,22221722210096776. 12,6 , 5 , 4 , 3,121mBRnnR/1 2 2,在紫外区、红外区、,在紫外区、红外区、远红外区分别观察到远红外区分别观察到LymanLyman,PaschenPaschen,BrackettBrackett,Pfund Pfund 系,系,其波数也有类似表达其波数也有类似表达式:式: ,5 ,
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- 最新 原子 物理学 第二 幻灯片
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