2022年初中七年级上册数学知识点总结.docx
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1、2022年初中七年级上册数学知识点总结 初中数学可以说是初中学科中比较难的一门课程,要想学好数学,就要做好数学学问点的总结。下面是我整理的初中七年级上册数学学问点总结,欢迎大家阅读共享借鉴。 初中七年级上册数学学问点总结 第一章 丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 生活中的立体图形 柱:棱
2、柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、 正有理数 整数 有理数 零 有理数 负有理数 分数 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零 3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不行)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数:假如a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、肯定值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的肯定值,(|a|0)。若|a|=a,则a0;若|a|=-a,则a0。 正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。互为相反数的两
3、个数的肯定值相等。 6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,肯定值大的反而小。 7、有理数的运算: (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方 多个数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。 有理数加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加。 异号两数相加,肯定值值相等时和为0;肯定值不相等时,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 一个数同0相加,仍得这个数。 互为相反数的两个数相加和为0。 有理数减法
4、法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数! 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘。 任何数与0相乘,积仍为0。 有理数除法法则: 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除。 0除以任何非0的数都得0。 留意:0不能作除数。 有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。 (2)有理数的运算依次 先算乘方,再算乘除,最终算加减,假如有括号,先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的安排律 8、科学记数法 一般地,一个大于10的数可以表示成的形
5、式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1) 第三章 整式及其加减 1、代数式 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 留意:代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号; 代数式中不含有“=、”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式; 代数式中的字母所表示的数必需要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。 代数式的书写格式: 代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt; 数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a; 带分数与字母相乘时
6、,应先把带分数化成假分数,如应写作; 数字与数字相乘,一般仍用“”号,即“”号不省略; 在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4(a-4)应写作;留意:分数线具有“”号和括号的双重作用。 在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必需把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。 2、整式:单项式和多项式统称为整式。 单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,全部字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。 留意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,
7、如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。 多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。 3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 留意:同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。 同类项与系数无关,与字母的排列依次无关; 几个常数项也是同类项。 4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 5、去括号法则 依据去括号法则去括号: 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变更符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都变更符
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