PID控制原理和形式解析.ppt
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1、2022-7-623.1概述 概念:系统偏差的比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)的综合控制,简称PID控制 特点:算法简单、鲁棒性强和可靠性高 发展:气动-电动-电子-数字2022-7-633.2 PID控制原理 在连续和离散系统中,其关系式分别为:比例积分微分被控对象r(t)e(t)u(t)y(t)()(1)()(0tdipdttdeTdtteTteKtu)()()()()(0tjdipTkTekTeTTjTeTTkTeKkTu2022-7-643.3PID控制算法 1位置式控制算法: 首先要对连续系统进行离散化 tkT PID位置式算法
2、被控对象r(k)e(k)y(k)u(k)y(k)tkjjTeTdtte00)()(TTkekTedttde) 1()()(执行器2022-7-65 1位置式控制算法: 控制器的输出为: 可简写为: 缺点:这种算法每次输出均与过去的状态有关,计算时要对e(k)进行累加,容易造成积分饱和,计算机运算工作量很大。 )()()()()(0kjdipTkTekTeTTjTeTTkTeKkukjdipkekeKjeKkeKku0)1()()()()(2022-7-66 2增量式控制算法: 由上面的位置式控制算法可推导出:PID增量式算法执行机构被控对象r(k)e(k)y(k)u(k)u(t)y(t)1()
3、()()()(kekeKkeKkeKkudip)2() 1()()(kCekBekAeku)1 (TTTTKAdip)21 (TTKBdpTTKCdp2022-7-67 2增量式控制算法 优点: A)由于计算机输出是增量,所以误动作小 B)手自动切换时冲击小,可实现无扰动切换 C)算法不需要累加,控制增量只与第k次的采样值有关 不足:积分截断效应大,有静态误差,溢出影响大等2022-7-68 3控制算法的改进 由于实际被控对象的复杂性,普通的PID控制算法通常很难满足控制要求,需要对PID控制算法进行改进,主要的改进算法有以下五种: 1)积分分离PID控制算法 2)遇限消弱积分PID控制算法
4、3)不完全微分PID控制算法 4)微分先行PID控制算法 5)带死区的PID控制算法2022-7-69 1)积分分离PID控制算法 在常规PID控制器中,积分环节的作用是为了消除静差,提高精度。但是在过程的启动、结束或大幅度增减变化设定值时,短时间内系统输出有很大偏差,会造成PID运算的积分积累,引起很大的超调,甚至引起震荡,这是生产过程不允许的。在常规控制算法中引入积分分离,既可以保持积分作用,又可以减小超调量,改善控制性能。 在常规PID控制算法中,积分项乘一个系数,则位置式PID控制算法可写成如下积分分离形式: 优点:当偏差较小时,采用PID控制,当偏差较大时,采用PD控制,可大幅度降低
5、超调量)1()()()()(,010kjdipkekeTTjeTTkeKku2022-7-610 2)遇限消弱积分PID控制算法 积分分离该PID控制算法中开始时不积分,而遇限消弱积分PID控制算法与之相反。控制算法的基本思路是:开始积分,而进入限制范围后停止积分。当控制进入饱和区以后,便不再进行积分项的累加,而只执行消弱积分的运算计算。在计算u(k)时,先判断u(k-1)是否超出限制值,若超出,则只累加负偏差;若未超出,则累加正偏差。该算法可避免长时间停留在饱和区。 2022-7-611 3)不完全微分PID控制算法在常规PID控制器中,微分环节的作用是改善系统的动态性能,但对于干扰特别敏感
6、。当误差扰动突变时,微分项的输出仅在第一个周期起作用,对于时间常数较大的系统,其调节作用很小,不能起到超前控制误差的目的。另外,微分项的输出幅值一般比较大,过快的变化,对执行机构会造成不利的影响。解决办法之一是在算法中加一个一阶惯性环节(低通滤波器),构成不完全微分PID控制算法,其传递函数如下: 该算法的优点是:不但能抑制高频干扰,而且克服了普通数字PID控制的缺点,数字调节器输出的微分作用能在各个周期里按照偏差变化的趋势,均匀地输出,真正起到了微分作用,改善了控制系统的性能。 2022-7-612 4)微分先行PID控制算法 该算法先对输出量微分作用,其优点在于避免因提降给定值时所引起的超
7、调量过大或阀值动作过分剧烈而产生振荡等,适用于给定值频繁提降的场合。1+TdsR(s)E(s)U(s)( ) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)dpppiTTu kKe ke kKe kKe ke ke kTT ( )(1)dpTKe ke kT2022-7-613 5)带死区的PID控制算法 为了避免控制动作的过于频繁,消除由于动作频繁引起的振荡,可以采用带死区的PID控制算法。在算法中增加一个可调的死区参数,当偏差大于死区参数设定值时,控制器按照PID控制输出;而偏差小于等于死区参数设定值时,控制器不输出新的控制量,按原控制量输出。死区参数的具体数值可根据控制对象实际情况设定。 2
8、022-7-6144PID控制算法的特点1)原理简单、结构简明、实现方便,能够满足大多数实际需要2)控制器适合于多种截然不同的对象,算法在结构上具有较强的鲁棒性2022-7-615( (一)调节器的调节规律一)调节器的调节规律比例调节比例调节(P(P调节调节) )比例积分调节比例积分调节(PI(PI调节调节) ) 比例微分调节比例微分调节(PD(PD调节调节) ) 比例积分微分调节比例积分微分调节(PID(PID调节调节) ) 03.4控制器参数对系统性能的影响2022-7-616 (二二) )比例调节比例调节(P(P调节调节) )比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 比例调节器的静态偏差
9、比例调节器的静态偏差 比例调节器的特点比例调节器的特点 02022-7-617 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 输出信号与输入信号成比例的调节器称为比例调输出信号与输入信号成比例的调节器称为比例调节器,简称节器,简称P调节器。其调节规律为:调节器。其调节规律为: 式中,式中, 比例调节器的输出信号;比例调节器的输出信号; 比例调节器的输入信号;比例调节器的输入信号; 比例调节器的比例系数。比例调节器的比例系数。0)()(teKtPPPePK2022-7-618 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 0)()(teKtPC2022-7-619 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规
10、律 0比例度: 与Kp 成反比比例带的物理意义比例带的物理意义是:调节器输出值变化是:调节器输出值变化100时,时,所需输人变化的百分数。所需输人变化的百分数。 2022-7-620 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 下图表示了比例带与调节器输入和输出的关系下图表示了比例带与调节器输入和输出的关系 02022-7-621 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 【例题例题】浮球液位比例调节系统的液位调节示意图浮球液位比例调节系统的液位调节示意图 1 1浮球浮球 2 2调节阀调节阀 3 3杠杆杠杆 4 4阀杆阀杆 5 5连杆连杆 6 6液泵液泵 02022-7-622 比例调节器的调节
11、规律比例调节器的调节规律 调节器输出与调节器的输入的关系式调节器输出与调节器的输入的关系式式中,式中, 执行机构位移,即输出信号;执行机构位移,即输出信号; 液位高度变化,即输入信号;液位高度变化,即输入信号; 比例系数。比例系数。比例系数按下式求得:比例系数按下式求得: hKmPmhPKmbhahKhabmPabKP2022-7-623 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 用用比例带比例带 来表示比例调节器的调节作用来表示比例调节器的调节作用, 常以输入、输常以输入、输出的相对值表示。出的相对值表示。调节阀的位移变化相对值调节阀的位移变化相对值 ()为:为:式中,式中, 调节阀的最大开
12、启度;调节阀的最大开启度; 调节阀的最小开启度;调节阀的最小开启度; 调节阀的最大开启范围。调节阀的最大开启范围。 MmaxminmaxmmmmmMmaxmminmmaxm2022-7-624 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 液位变化的相对值液位变化的相对值 ()为:为:式中,式中, 液位标尺的最高刻度;液位标尺的最高刻度; 液位标尺的最低刻度;液位标尺的最低刻度; 调节器的最大控制范围。调节器的最大控制范围。比例带的物理意义比例带的物理意义是:调节器输出值变化是:调节器输出值变化100时,所需输时,所需输人变化的百分数。人变化的百分数。 HmaxminmaxhhhhhHmaxhmi
13、nhmaxh%100MH%100maxmaxmmhh%100maxmaxhmmh%1001CPKK2022-7-625控制器比例作用参数对系统性能的影响1)动态影响 比例系数Kp加大,使系统的动作灵敏,速度加快,振荡次数增多,调节时间变长。当Kp太大时,系统会趋于不稳定。若Kp太小,又会使系统的响应动作变化缓慢。2)稳态影响 加大比例系数Kp,在系统稳定的情况下,可以减小稳态误差,提高控制精度,却不能完全消除稳态误差。)()(teKtPP2022-7-626 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 比例带或比例系数对调节过程的影响:比例带或比例系数对调节过程的影响: 1衰减振荡过程;衰减振荡
14、过程; 2等幅振荡过程;等幅振荡过程; 3单调过程;单调过程; 4无控无控 02022-7-627 比例调节器的调节规律比例调节器的调节规律 比例带或比例系数对调节过程的影响:比例带或比例系数对调节过程的影响: 02022-7-628 比例调节器的静态偏差 当系统受到干扰作用后,在比例调节器的调节作用下,通过当系统受到干扰作用后,在比例调节器的调节作用下,通过改变调节阀的开启度,使被控参数重新稳定在一个新稳态值上,改变调节阀的开启度,使被控参数重新稳定在一个新稳态值上,被调参数的新稳定值与给定值之间的偏差就是比例调节器的静态被调参数的新稳定值与给定值之间的偏差就是比例调节器的静态偏差,亦称余差
15、。静态偏差是不可避免的。比例带越宽,调节器偏差,亦称余差。静态偏差是不可避免的。比例带越宽,调节器放大倍数越小,灵敏度越低,调节过程较稳定,但调节过程的静放大倍数越小,灵敏度越低,调节过程较稳定,但调节过程的静态偏差较大;比例带越窄,调节器的放大倍数越大,灵敏度越高,态偏差较大;比例带越窄,调节器的放大倍数越大,灵敏度越高,调节过程的静态偏差越小,但系统的稳定性差。调节过程的静态偏差越小,但系统的稳定性差。 02022-7-629 比例调节器的特点比例调节器的特点 调节速度快,稳定性好,不易产生过调现象。但此种调节方式调节速度快,稳定性好,不易产生过调现象。但此种调节方式在调节结束后仍存在残余
16、偏差,即调节参数不能回到原来的给定在调节结束后仍存在残余偏差,即调节参数不能回到原来的给定值上。一般地,比例调节器适用于系统干扰小,滞后也比较小,值上。一般地,比例调节器适用于系统干扰小,滞后也比较小,而时间常数不太小的对象调节系统中,而比例带的大致范围为:而时间常数不太小的对象调节系统中,而比例带的大致范围为:温度调节,温度调节,20%60%;压力调节,;压力调节,30%70%;流量调节,;流量调节,4080%较合适。如果调节对象的静态调节质量要求较高,则需较合适。如果调节对象的静态调节质量要求较高,则需采用其他调节性能更好的调节器。采用其他调节性能更好的调节器。02022-7-630(三)
17、比例积分调节比例积分调节(PI(PI调节调节) )积分积分调节器的调节规律调节器的调节规律 比例比例积分积分调节器的调节规律调节器的调节规律比例积分调节器的特点比例积分调节器的特点 02022-7-631 积分调节器的调节规律积分调节器的调节规律 输出信号与输人信号成积分关系的调节器称为输出信号与输人信号成积分关系的调节器称为积分调节器,简称积分调节器,简称I调节器。其调节器。其调节规律调节规律为:为: 式中,式中, 积分调节器的输出信号;积分调节器的输出信号; 积分调节器的输入信号;积分调节器的输入信号; 积分调节器的积分时间常数。积分调节器的积分时间常数。0PeedtTKtPiC1)(iT
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