最新十章资金筹集的经济分析ppt课件.ppt

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1、北京航空航天大学经济管理学院10-2Jia GuozhuTel: 82316173 9-1 9-1 资金的时间价值资金的时间价值 （Time Value of MoneyTime Value of Money） 一、资金的时间价值概念一、资金的时间价值概念 资金的价值是体现在额度上，同时体现在发资金的价值是体现在额度上，同时体现在发生的时间上。生的时间上。 概念：概念：不同时间发生的等额资金在价值上的不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值差别，称为资金的时间价值 北京航空航天大学经济管理学院北京航空航天大学经济管理学院北京航空航天大学经济管理学院北京航空航天大学经济管理学院北

2、京航空航天大学经济管理学院北京航空航天大学经济管理学院北京航空航天大学经济管理学院10-9Jia GuozhuTel: 82316173 三、三、折现的概念现在值现在值（Present Value 现值）：现值）： 未来时点上的资未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。金折现到现在时点的资金价值。未来值未来值（Future Value 终值）：终值）：与现值等价的未与现值等价的未来某时点的资金价值。来某时点的资金价值。折现折现（Discount，贴现）：贴现）： 把将来某一时点上的把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程 北京航空

3、航天大学经济管理学院10-10Jia GuozhuTel: 82316173 例例：定期一年存款：定期一年存款100元，月息元，月息9.45厘，一年后厘，一年后本利和本利和111.34元。这元。这100元就是现值元就是现值，111.34元是元是其一年后的终值其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换。终值与现值可以相互等价交换，把一年后的，把一年后的111.34元换算成现在的值元换算成现在的值100元的折元的折算过程就是折现算过程就是折现： PFni= =+ += =+ + = =1111.341 120.00945100北京航空航天大学经济管理学院10-11Jia GuozhuTel: 82

4、316173 四、四、利息的概念利息的概念利息利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分或投资的收益额动以后的增值部分或投资的收益额利率利率（Interest Rate）：）：是一个计息周期内的所得的是一个计息周期内的所得的利息额与借贷金额（即本金）之比利息额与借贷金额（即本金）之比, ,即单位本金经过即单位本金经过一个计息周期后的增值额一个计息周期后的增值额););一般以百分数表示。一般以百分数表示。计息周期计息周期（Interest Period）：）：计算利息的时间单位计算利息的时间单位付息周期付息周期：在计息的基础上支付利息的时

5、间单位：在计息的基础上支付利息的时间单位 北京航空航天大学经济管理学院10-12Jia GuozhuTel: 82316173 F Fn n本利和本利和 P P 本金本金 I In n 利息利息 n n 计息周期（年）计息周期（年） i i 利率利率1 0 0 %nnnIFPIiP=北京航空航天大学经济管理学院10-13Jia GuozhuTel: 82316173 五、单五、单利和复利利和复利单利单利 (Simple Interest) 利息仅以本金计算，利息本利息仅以本金计算，利息本身不再生息身不再生息n 国库券，银行存款国库券，银行存款n In =P n iP本金本金 n计息期数计息期数

6、 i利率利率 In利息总额利息总额 F本利和本利和 (1)nnIP n iFPIPn i= =+=+ 北京航空航天大学经济管理学院10-14Jia GuozhuTel: 82316173 例例：第第0年末存入年末存入1000元，年利率元，年利率6，4年末可取多少？年末可取多少？ 124010006%=604118010006%=603112010006%=602106010006%=601100000年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年 末末I100046240 F10002401240 北京航空航天大学经济管理学院10-15Jia GuozhuTel: 82316173 复利复利 (Co

7、mpound interest):利息再投资产生新的利息，上利息再投资产生新的利息，上一周期的本利和作为下一周期的本金。通常所说的利滚一周期的本利和作为下一周期的本金。通常所说的利滚利。如利。如 商业银行贷款商业银行贷款.1262.481191.026%=71.4641191.021123.606%=67.4231123.6010606%=63.602106010006%=601100000年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年 末末上例上例：本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。 北京航空航天大学经济管理学院10-16Jia Guo

8、zhuTel: 82316173 0 1 2 3 . n-1 n年F=?P一次支付终值一次支付终值现金流量图现金流量图北京航空航天大学经济管理学院10-17Jia GuozhuTel: 82316173 公式推导公式推导：设年利率设年利率i 年年 末末 年末利息年末利息 年末本利和年末本利和 00P 1P i23niiP+1Pii12+Piin11+iPPiP+=+1PiPi iPi1112+=+Pi13+Pin1 +即即 n 年后的将来值为：年后的将来值为： F = P (1+i)n = P（F/P，i，n）北京航空航天大学经济管理学院10-18Jia GuozhuTel: 82316173

9、 我国银行的定期存款（整存整取）利率我国银行的定期存款（整存整取）利率 2006年年6月月存款种类存款种类活期活期3个月个月 6个月个月一年一年二年二年三年三年五年五年年利率，年利率，%0.721.712.072.25 2.70 3.24 3.60 假设存一年定期假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为：万元，本金到期可得本利和为： 100000（12.25%)=102250元。元。 存存1年定期连续存两年到期可得本利和为：年定期连续存两年到期可得本利和为： 100000（122.25%)=104500元。元。 而而复利复利： 100000（12.25%) 2=104550元。元。北京航空

10、航天大学经济管理学院10-19Jia GuozhuTel: 82316173 例例：某工程现向银行借款：某工程现向银行借款100100万元，年利率为万元，年利率为10%10%，借期，借期5 5年年, , 一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少? ?或或 F = P（F/P，i，n）= 100（F/P，10%，5）(查复利表）查复利表） = 100 1.6105= 161.05（万元）（万元） F = P(1+i)n=（1+10%）5 100=161.05（万元）（万元）北京航空航天大学经济管理学院10-20Jia GuozhuTel: 823161

11、73 名义利率与实际利率名义利率与实际利率只对复利才有意义（按单利计算：实际利率只对复利才有意义（按单利计算：实际利率=名义利率）名义利率）与计息周期有关：一般复利计算以年为单位，但在实际经与计息周期有关：一般复利计算以年为单位，但在实际经济活动中，计息周期小于一年。济活动中，计息周期小于一年。定义：实际利率规定为一年的利息额与本金之比。定义：实际利率规定为一年的利息额与本金之比。定义：名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周定义：名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。期数的乘积。 换算：实际利率换算：实际利率i，名义利率名义利率r，计息周期计息周期m。 i（1r/m）m

12、1m，即连续复利，即连续复利， ier1 m=1，名义利率实际利率，名义利率实际利率，m1，实际利率实际利率名义利率。名义利率。北京航空航天大学经济管理学院10-21Jia GuozhuTel: 82316173 9-2 9-2 资金等值（Equivalent Value）计算 资金等值计算公式（对应六种系数）：资金等值计算公式（对应六种系数）：0 1 2 3 4 5 6PFA北京航空航天大学经济管理学院10-22Jia GuozhuTel: 82316173 符号定义符号定义： P 现值现值 F 将来值将来值 i 年利率年利率 n 计息周期计息周期 A 年金（年值年金（年值, ,Annuit

13、yAnnuity ）计息期末等额发生的现金流量计息期末等额发生的现金流量 G G 等差支付系列中的等差变量值等差支付系列中的等差变量值 Arithmetic Gradient g g 等比系列中的增减率等比系列中的增减率 Geometric 折现：把将来某一时间的资折现：把将来某一时间的资金换算成为现在时间金换算成为现在时间的等值资金的过程。的等值资金的过程。北京航空航天大学经济管理学院10-23Jia GuozhuTel: 82316173 一次支付终值公式一次支付终值公式0 1 2 3 . n-1 n年F=?P一次支付终值一次支付终值现金流量图现金流量图1. 一次性支付类：一次性支付类：北

14、京航空航天大学经济管理学院10-24Jia GuozhuTel: 82316173 F = P(1+i)n = P（F/P，i，n）(1+i)n =（F/P，i，n）: : 一次支付终值系数一次支付终值系数 Compound amount factor , single payment即即n年后的将来值为：年后的将来值为： 北京航空航天大学经济管理学院10-25Jia GuozhuTel: 82316173 一次支付现值公式一次支付现值公式一次支付现值现金流量图一次支付现值现金流量图P = F(1+i)-n = F（P/F，i，n） (1+i)-n =（P/F，i，n）: : 一次支付现值系数

15、一次支付现值系数 Present Worth Factor, Single Payment0 1 2 3 . 0 1 2 3 . n-1 -1 n年年FP = =？北京航空航天大学经济管理学院10-26Jia GuozhuTel: 82316173 例：例：某企业拟在今后第某企业拟在今后第5年末能从银行取出年末能从银行取出20万元购置万元购置 一台设备，如年利率一台设备，如年利率10%，那么现应存入银行多少钱？，那么现应存入银行多少钱？ P = 20 0 .6209 = 12.418（万元）= 20 （1+10%）-5北京航空航天大学经济管理学院10-27Jia GuozhuTel: 8231

16、6173 等额分付终值（等额分付终值（F/A，i，n）等额分付现值（等额分付现值（P/A，i，n）等额分付偿债系数（等额分付偿债系数（A/F，i，n）等额分付资本回收系数（等额分付资本回收系数（A/P，i，n）北京航空航天大学经济管理学院10-28Jia GuozhuTel: 82316173 F12nn10 A A A AP年金年金：Annuities, 也称为等额年值，指各年现金也称为等额年值，指各年现金流量为一常数，对应各年的等额支付系列。流量为一常数，对应各年的等额支付系列。这里的年金为普通年金这里的年金为普通年金（Ordinary Annuities），），现金流量发生在期末。现金流

17、量发生在期末。北京航空航天大学经济管理学院10-29Jia GuozhuTel: 82316173 等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式 A A A . A A 0 1 2 3 . 0 1 2 3 . n-1 -1 n年年F=?=?FAAAA= =+ i+1 i+1 i+1 n 2n 1LLF( (1+i)n -1i= A= A（F/A，i，n）(1+i)n -1i=（F/A，i，n）等额支付系列终值等额支付系列终值系数系数 （compound amount factor,uniform series） 北京航空航天大学经济管理学院10-30Jia GuozhuTel: 82316173

18、例：例：某厂连续某厂连续3年，每年末向银行存款年，每年末向银行存款1000万元，万元， 利率利率10%，问，问3年末本利和是多少？年末本利和是多少？ F(1+0.1)3 -10.1= 1000= 3310（万元）北京航空航天大学经济管理学院10-31Jia GuozhuTel: 82316173 等额支付系列偿债（积累）基金公式等额支付系列偿债（积累）基金公式(1+i)n -1i(1+i)n -1i等额支付系列偿债现金流量图等额支付系列偿债现金流量图A A A . A A=？0 1 2 3 . n-1 n年FA= F（A/F，i，n） = =（A/F，i，n） 等额支付系列偿等额支付系列偿债基

19、金系数债基金系数( (Sinking Fund Factor） = F北京航空航天大学经济管理学院10-32Jia GuozhuTel: 82316173 例：例：某工厂计划自筹资金于某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产年后新建一个基本生产车间，预计需要投资车间，预计需要投资5000万元。年利率万元。年利率5%，从现在，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱起每年年末应等额存入银行多少钱? A= F (1+i)n -1i= 5000(1+5%)5 -15%= 50000.181= 905（万元）（万元）北京航空航天大学经济管理学院10-33Jia GuozhuTel: 82316173 等

20、额支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收现金流量图等额支付系列资金回收现金流量图0 1 2 3 . n-1 n 年PA A A . ？=A AF北京航空航天大学经济管理学院10-34Jia GuozhuTel: 82316173 =（A/P，i，n）_资金回收系数资金回收系数 （capital recovery factor） (1+i)n -1 (1+i)n -1i (1+i)n AFiin=+11FPin=+1而于是A= P（A/P，i，n）i(1+i)n= P北京航空航天大学经济管理学院10-35Jia GuozhuTel: 82316173 例：例：某工程项目

21、一次投资某工程项目一次投资30000元，年利率元，年利率8%，分分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资才能收回全部投资?A=P(1+i)n 1 i (1+i)n =(1+0.08)5 -10.08(1+0.08)530000 = 7514（元）北京航空航天大学经济管理学院10-36Jia GuozhuTel: 82316173 例例：某新工程项目欲投资：某新工程项目欲投资200万元，工程万元，工程1年建成，生产经营年建成，生产经营期为期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为年，期末不计算余值。期望投资收益率为12，问每，问每年至少应等

22、额回收多少金额？年至少应等额回收多少金额？023456789101PA投入需用投入需用10年，而收回只年，而收回只有有9年，第一年没有回收年，第一年没有回收北京航空航天大学经济管理学院10-37Jia GuozhuTel: 82316173 041.421)12. 01 ()12. 01 (12. 0)12. 01 (200)9%,12,/)(1%,12,/(200991=+=PAPFA万元万元北京航空航天大学经济管理学院10-38Jia GuozhuTel: 82316173 等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式 P(1+i)n -1i (1+i)n (1+i)n -1i (1+i)n

23、等额支付系列现值现金流量图等额支付系列现值现金流量图0 1 2 3 . n-1 n年P=？A A A . A A= A（P/A，i，n）= =（P/A，i，n） 等额支付系列现值等额支付系列现值系数系数 （Present Worth Factor,Uniform Series） =A北京航空航天大学经济管理学院10-39Jia GuozhuTel: 82316173 例：例：某项目投资，要求连续某项目投资，要求连续10年内连本带利全年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年万元，年利率利率10%，问开始时的期初投资是多少？，问开始时的期初投资是多少

24、？ P= =2（10%， 10P/A，）= 12.2892 （万元）（万元）北京航空航天大学经济管理学院10-40Jia GuozhuTel: 82316173 例例某大学生，其四年生活费用通过银行贷款解决。某大学生，其四年生活费用通过银行贷款解决。合同规定，学生每年初向工商银行借款合同规定，学生每年初向工商银行借款10000元元，年利率，年利率5%，借款本利由用人单位在该生毕业工，借款本利由用人单位在该生毕业工作第作第3年年末后的年年末后的8年中，从其工资中扣还，问：年中，从其工资中扣还，问：如果每年扣还相同金额，则年扣还额为多少（假如果每年扣还相同金额，则年扣还额为多少（假定学生进大学在年

25、初，毕业在年末，毕业后立即定学生进大学在年初，毕业在年末，毕业后立即找到工作）？找到工作）？北京航空航天大学经济管理学院10-41Jia GuozhuTel: 82316173 0 1 2 3 4 5 6 7 14A2=？A1=10000年年F1P2A110000元元F1A1（F/A，5，4）100004.31043100元元P2F1（F/P， 5，3）431001.15849909.8元元A2P2（A/P ，5，8） 49909.8 0.154727722元元北京航空航天大学经济管理学院10-42Jia GuozhuTel: 82316173 某设备寿命期为某设备寿命期为20年，每五年设备需

26、要大修年，每五年设备需要大修1次，已次，已知每次维修费为知每次维修费为5000元，如果将设备大修费元，如果将设备大修费“均摊均摊”到寿命期内的每一年。已知利率为到寿命期内的每一年。已知利率为5，问均摊额，问均摊额是多少？是多少？用用35种方法求解。种方法求解。 0 5 10 15 20年A1=5000A2=？北京航空航天大学经济管理学院10-43Jia GuozhuTel: 82316173 5000（ A/F ，5%，5）（）（P/A，5%，15）（）（A/P，5%，20）753.6元元 5000（ A/F ，5%，5）（）（F/A，5%，15）（）（F/P，5%，5）（）（A/F，5%，2

27、0） 5000（A/P，5%，5）（）（F/A，5%，15）（）（A/F，5%，20） 753.6元元 5000（A/P，5%，5）（）（P/A，5%，15） （P/F，5%，5） （A/P，5%，20） 5000（P/A，i* ，3）（）（A/P，5%，20）753.6元元 5000（F/A，i* ，3） （F/P， i* ，1） （A/F，5%，20）753.6元元 0 5 10 15 20年A1=5000A2=？北京航空航天大学经济管理学院10-44Jia GuozhuTel: 82316173 等差支付系列终值等差支付系列终值公式公式 0 1 2 3 4 5 n-1 nF (n-1)G

28、 (n-2)G 4G 3G G 2G 年PG 等差支付系列中的等差变量值等差支付系列中的等差变量值北京航空航天大学经济管理学院10-45Jia GuozhuTel: 82316173 1, ,/niAF2, ,/niAFF=G+G+LG2 ,/iAF+G1 ,/iAF=+iiGiiGiiGiiGnn11111111221L+niiiGn11=FG i n/, ,（compound amount factor, arithmetic gradient） +niiin111=记为为等差支付系列复利系数等差支付系列复利系数北京航空航天大学经济管理学院10-46Jia GuozhuTel: 82316

29、173 niPF+=1+=+niiiGiPnn111PGiiniinn=+1112即即 PG i n/, ,等差支付系列现值系数等差支付系列现值系数(arithmetic gradient to present worth )niGP,/+nniiini1112= G=等差支付系列现值等差支付系列现值公式公式 北京航空航天大学经济管理学院10-47Jia GuozhuTel: 82316173 例例：已知某机床售价：已知某机床售价40000元，可使用元，可使用10年，不计算年，不计算残值。据估算第一年维修费为残值。据估算第一年维修费为1000元，以后每年按元，以后每年按300元递增，元递增，i

30、15，求该机床所耗费的全部费用的求该机床所耗费的全部费用的现值。现值。 北京航空航天大学经济管理学院10-48Jia GuozhuTel: 82316173 0 1 2 3 8 9 10 年 1300 1600 3100 3400 370040000机床全部费用现金流量图机床全部费用现金流量图PPPP AP G=+=+=+=1240000 100015%,1030015%,1040000 1000 5019300 169850113/,/,. 北京航空航天大学经济管理学院10-49Jia GuozhuTel: 82316173 等差支付系列年值公式等差支付系列年值公式 该公式是把等差支付系列换

31、算成等额支付系列该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列 AP A P i n=/, ,PG P G i n=/, ,+=111111 ,/,/2nnnniiiiiiniGniPAniGPGA+=1111nniiiniG北京航空航天大学经济管理学院10-50Jia GuozhuTel: 82316173 1111+nniiininiGA,/=记 等差支付系列年值系数等差支付系列年值系数（arithmetic gradient conversion factor） 即GniPAniGPGA=,/,/niGA,/北京航空航天大学经济管理学院10-51Jia GuozhuTel: 82316173

32、例：某厂第一年年末销售利润额为例：某厂第一年年末销售利润额为50万元，预测在万元，预测在以后以后4年每年将递增年每年将递增10万元，年利率为万元，年利率为10，如果，如果换算成换算成5年的等额支付系列，其年值是多少？年的等额支付系列，其年值是多少？ 101.685%,10,/1050,/1=+=+=GAniGAGAA（万元）（万元）北京航空航天大学经济管理学院10-52Jia GuozhuTel: 82316173 等比支付系列现值与复利等比支付系列现值与复利公式公式 0 1 2 3 4 n-1 n A A(1+g) A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1g g

33、等比系列中的增减率等比系列中的增减率北京航空航天大学经济管理学院10-53Jia GuozhuTel: 82316173 现金流公式：现金流公式： 11+=ttgAA t = 1,n 其中其中g为现金流周期增减率。为现金流周期增减率。经推导，现值公式为：经推导，现值公式为： +=giigAPnn111gi gi =PnAi=+1 +giignn111记记nigAP,/=等比支付系列现值系数（等比支付系列现值系数（geometric gradient to present worth ）北京航空航天大学经济管理学院10-54Jia GuozhuTel: 82316173 复利公式：复利公式： +

34、=+=giigiAiPFnnnn11111 +giiginnn1111=记记nigAF,/北京航空航天大学经济管理学院10-55Jia GuozhuTel: 82316173 例例：某厂投入：某厂投入32000元增添一套生产设备，预计第一年产品元增添一套生产设备，预计第一年产品销售额可增加销售额可增加20000元，以后逐年年收入增加率为元，以后逐年年收入增加率为7，计划，计划将每年收入的将每年收入的10按年利率按年利率5存入银行，问存入银行，问10年后这笔存年后这笔存款可否换回一套新设备？款可否换回一套新设备？0 1 2 3 10 年年2000 2000 (1+0.07) 2000(1+0.0

35、7)9北京航空航天大学经济管理学院10-56Jia GuozhuTel: 82316173 02.2076607.005.005.0107.011200010%,5%,7 ,/20001010=+=APPFFP=20766025%,103382566./,. 32000元 （元）（元）所以所以10年后可以换一台新设备。年后可以换一台新设备。 北京航空航天大学经济管理学院10-57Jia GuozhuTel: 82316173 1. 以按揭贷款方式购买住房，贷款以按揭贷款方式购买住房，贷款32万元，准备在万元，准备在15年内按年内按月等额分期付款偿还，假定年利率月等额分期付款偿还，假定年利率6，

36、问每月的等额偿还，问每月的等额偿还额为多少？额为多少？2. 某企业获得一笔某企业获得一笔80000元的贷款，偿还期为元的贷款，偿还期为4年按年利率年按年利率10计算，有四种还款方式：计算，有四种还款方式： （1）每年年末偿还）每年年末偿还20000元本金和所欠利息；元本金和所欠利息； （2）每年年末只偿还所欠利息，第）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金；年年末一次还清本金； （3）在）在4年中每年年末等额偿还；年中每年年末等额偿还； （4）在第四年末一次还清本息。）在第四年末一次还清本息。 试计算各种还款方式所付出的总金额试计算各种还款方式所付出的总金额北京航空航天大学经济管理学院10-58Jia GuozhuTel: 82316173 某厂投入某厂投入32000元增添一套生产设备，预计第一年产品销售元增添一套生产设备，预计第一年产品销售额可增加额可增加20000元，以后逐年年收入增加率为元，以后逐年年收入增加率为7，计划将，计划将每年收入的每年收入的10按年利率按年利率5存入银行，问存入银行，问10年后这笔存款年后这笔存款可否换回一套新设备？可否换回一套新设备？0 1 2 3 10 年2000 2000 (1+0.07) 2000(1+0.07)9解： 59 结束语结束语