2022年初中数学课三教案设计.docx
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1、2022年初中数学课三教案设计 数学是我们了解世界的工具,学号数学能对我们带来很多的帮助。作为一名老师,来写一篇数学教案和我们共享一下吧。你是否在找正打算撰写“初中数学课三教案设计”,下面我收集了相关的素材,供大家写文参考! #593534初中数学课三教案设计1 一、素养教化目标 (一)学问教学点 1.理解有理数乘方的意义. 2.驾驭有理数乘方的运算. (二)实力训练点 1.培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力. 2.渗透转化思想. (三)德育渗透点:培育学生勤思、仔细和勇于探究的精神. (四)美育渗透点 把记成,显示了乘方符号的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法:引导探究法,尝试指导
2、,充分体现学生主体地位. 2.学生学法:探究的性质练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点:运算. 2.难点:运算的符号法则. 3.疑点:乘方和幂的区分. 与的区分. 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 老师引导类比,学生探讨归纳乘方的概念,老师出示探究性练习,学生探讨归纳乘方的性质,老师出示巩固性练习,学生多种形式完成. 七、教学步骤 (一)创设情境,导入 新课 师:在小学我们已经学过:记作,读作的平方(或的二次方);记作,读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么? 生:可以记作,读作的四次方. 师:呢? 生:可以记作,读作
3、的五次方. 师:(为正整数)呢? 生:可以记作,读作的次方. 师:很好!把个相乘,记作,既简洁又明确. 【教法说明】老师给学生创设问题情境,激励学生主动参加,大大调动了学生学习的主动性.同时,使学生相识到数学的发展是不断进行推广的,是由计算正方形的面积得到的,是由计算正方体和体积得到的,而,是学生通过类推得到的. 师:在小学对底数,我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数,那么还可取哪些数呢?请举例说明. 生:还可取负数和零.例如:000记,(-2)(-2)(-2)(-2)记作. 特别好!对于中的,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说可以取随意有理数,这就是我们今日探讨的课题:(板书
4、). 【教法说明】对于的范围,是在老师的引导下,学生主动动脑参加,并且依据初一学生的认知水平,分层逐步说明可以取正数,可以取零,可以取负数,最终总结出可以取随意有理数. (二)探究新知,讲授新课 1.求个相同因数的积的运算,叫做乘方. 乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同的因数的个数叫做指数.一般地,在中,取随意有理数,取正整数. 留意:乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时,也可读作的次幂. 巩固练习(出示投影1) (1)在中,底数是_,指数是_,读作_或读作_; (2)在中,-2是_,4是_,读作_或读作_; (3)在中,底数是_,指数是_,读作_; (4)5,底数
5、是_,指数是_. 【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念,刚好反馈学生驾驭状况.(2)、(3)小题的区分表示底数是-2,指数是4的幂;而表示底数是2,指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方,如5就是,指数1通常省略不写. 师:到目前为止,对有理数业说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么? 学生活动:同学们思索,前后桌同学相互探讨沟通,然后举手回答. 生:到目前为止,已经学习过五种运算,它们是: 运算:加、减、乘、除、乘方; 运算结果:和、差、积、商、幂; 老师对学生的回答赐予评价并激励. 【教法说明】注意学生在认知过程中
6、的思维.主动参加,通过学生探讨、归纳得出的学问,比老师的单独讲解要记得牢,同时也培育学生归纳、总结的实力. 师:我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,如何进行乘方运算?请举例说明. 学生活动:学生主动思索,同桌相互探讨,并在练习本上举例. 【教法说明】通过学生主动动脑,主动参加,得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想. 2.练习:(出示投影2) 计算:1.(1)2, (2), (3), (4). 2.(1),. (2)-2,. 3.(1)0, (2), (3), (4). 学生活动:学生独立完成解题过程,请三个学生板演,老师巡回指导,待学生完成后,
7、师生共同评价对错,并予以激励. 师:请同学们视察、分析、比较这三组题中,每组题中底数、指数和幂之间有什么联系? 先让学生独立思索,老师边巡察边做适当提示.然后让学生探讨,老师加入某一小组. 生:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,零的任何次幂都是零. 师:请同学们接着视察与,与中,底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢? 学生活动:学生主动思索,同桌之间、前后桌之间相互探讨. 生:互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等. 师:请同学思索一个问题,任何一个数的偶次幂是什么数? 生:任何一个数的偶次幂是非负数. 师:你能把上述结论用数学符号表示吗?
8、生:(1)当时,(为正整数); (2)当 (3)当时,(为正整数); (4)(为正整数); (为正整数); (为正整数,为有理数). 【教法说明】老师把重点放在教学情境的设计上,通过学生自己探究,获得学问.老师要始终给学生创建发挥的机会,注意学生参加.学生通过特别问题归纳出一般性的结论,既训练学生归纳总结的实力和口头表达的实力,又能使学生对法则记得牢,领悟的深刻. #592610初中数学课三教案设计2 教学目标 1、学问与技能:体会公式的发觉和推导过程,了解公式的几何背景,理解公式的本质,会应用公式进行简洁的计算. 2、过程与方法:通过让学生经验探究完全平方公式的过程,培育学生视察、发觉、归纳
9、、概括、猜想等探究创新实力,发展推理实力和有条理的表达实力.培育学生的数形结合实力. 3、情感看法价值观:体验数学活动充溢着探究性和创建性,并在数学活动中获得胜利的体验与喜悦,树立学习自信念. 教学重难点 教学重点: 1、对公式的理解,包括它的推导过程、结构特点、语言表述(学生自己的语言)、几何说明. 2、会运用公式进行简洁的计算. 教学难点: 1、完全平方公式的推导及其几何说明. 2、完全平方公式的结构特点及其应用. 教学工具 课件 教学过程 一、复习旧知、引入新知 问题1:请说出平方差公式,说说它的结构特点. 问题2:平方差公式是如何推导出来的? 问题3:平方差公式可用来解决什么问题,举例
10、说明. 问题4:想一想、做一做,说出下列各式的结果. (1)(a+b)2(2)(a-b)2 (此时,老师可让学生分别说说理由,并且不干脆给出正确评价,还要接着激发学生的学习爱好.) 二、创设问题情境、探究新知 一块边长为a米的正方形试验田,因须要将其边长增加b米,形成四块试验田,以种植不同的新品种.(如图) (1)四块面积分别为:、; (2)两种形式表示试验田的总面积: 整体看:边长为的大正方形,S=; 部分看:四块面积的和,S=. 总结:通过以上探究你发觉了什么? 问题1:通过以上探究学习,同学们应当知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧? 问题2:假如还有同学不认同这个结果,我们再看下面
11、的问题,接着探究.(a+b)2表示的意义是什么?请你用多项式的乘法法则加以验证. (教学过程中老师要有意识地提到猜想、感觉得到的不肯定正确,只有再通过验证才能得出真知,但还是要激励学生大胆猜想,发表见解,但要验证) 问题3:你能说说(a+b)2=a2+2ab+b2 这个等式的结构特点吗?用自己的语言叙述. (结构特点:右边是二项式(两数和)的平方,右边有三项,是两数的平方和加上这两数乘积的二倍) 问题4:你能依据以上等式的结构特点说出(a-b)2等于什么吗?请你再用多项式的乘法法则加以验证. 总结:我们把(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2称为完全平方公式. 问题:这两
12、个公式有何相同点与不同点?你能用自己的语言叙述这两个公式吗? 语言描述:两数和(或差)的平方等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍. 强化记忆:首平方,尾平方,首尾二倍放中心,和是加来差是减. 三、例题讲解,巩固新知 例1:利用完全平方公式计算 (1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2 解:(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32 =4x2-12x+9 (4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2 =16x2+40xy+25y2 (mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2 =m2n2-2mna+a2 沟通总结:运用完全平方公式
13、计算的一般步骤 (1)确定首、尾,分别平方; (2)确定中间系数与符号,得到结果. 四、练习巩固 练习1:利用完全平方公式计算 练习2:利用完全平方公式计算 练习3: (练习可采纳多种形式,学生上黑板板演,师生共同评价.也可学生独立完成后,学生相互批改,力求使学生对公式完全驾驭,如有学生出现问题,学生、老师应刚好帮助.) 五、变式练习 六、畅谈收获,归纳总结 1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式. 2、我们在运用公式时,要留意以下几点: (1)公式中的字母a、b可以是随意代数式; (2)公式的结果有三项,不要漏项和写错符号; (3)可能出现这样的错误.也不要与平方差公式混在一起. 七、作业设
14、置 #593369初中数学课三教案设计3 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本课位于人民教化出版社义务教化课程标准试验教科书七年级下册第五章其次节第一课时。主要内容是让学生在充分感性相识的基础上体会平行线的三种判定方法,它是空间与图形领域的基础学问,是相交线与平行线的重点,学习它会为后面的学行线性质、三角形、四边形等学问打下坚实的“基石”。同时,本节学习将为加深“角与平行线”的相识,建立空间观念,发展思维,并能让学生在活动的过程中沟通共享探究的成果,体验胜利的乐趣,提高运用数学的实力。 2、教学重难点 重 点 三种位置关系的角的特征;会依据三种位置关系的角来推断两直线平行的方法。 难 点 “
15、转化”的数学思想的培育。 由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。 二、教学目标 学问目标 了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征,相识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。 实力目标 通过视察、思索探究等活动归纳出三种判定方法,培育学生转化的数学思想,培育学生动手、分析、解决实际问题的实力。 通过活动及实际问题的探讨引导学生从数学角度发觉和提出问题,并用数学方法探究、探讨和解决问题。 情感目标 感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的爱好,培育敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。 通过学生体验、猜想并证明,让学生体会数学充溢着探究和创建,培育学生团结协作
16、,勇于创新的精神。 通过“转化”数学思想方法的运用,让学生相识事物之间是普遍联系,相互转化的辩证唯物主义思想。 三、教学方法 1、采纳指导探究法进行教学,主要通过二个师生双边活动:动师生互动,共同探究。导学问类比,合理引导等突出学生主体地位,让老师成为学生学习的组织者、引导者、合作者,让学生亲自动手、动脑、动口参加数学活动,经验问题的发生、发展和解决过程,在解决问题的过程中完成教学目标。 2、依据学生实际状况,整堂课围绕“情景问题学生体验合作沟通”模式,激励学生主动合作,充分沟通,既满意了学生对新学问的剧烈探究欲望,又解除学生学习几何方法的缺乏,和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生刚好赐予
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- 2022 年初 数学课 教案设计
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