2022年初二数学知识点整理归纳.docx

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1、2022年初二数学知识点整理归纳 假如说阻挡他人获得学问就是扼杀学问，那么对扼杀学问习以为常，就会导致对杀害人习以为常因为准确而言，人就是学问;还会导致对人的缺失习以为常。下面给大家共享一些关于初二数学学问点整理归纳，希望对大家有所帮助。 初二数学学问点整理：整式的乘法 同底数幂的乘法 aman=am+n(m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方 (am)n=amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 积的乘方 (ab)n=anbn(n是正整数)? 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.? 单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，把它们的系

2、数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 初二数学学问点整理：平方差公式 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等与这两个数的平方差. 1. 公式的结构特征： 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数. 右边是这两个数的平方差，即完全相同的项与互为相反数的项的平方差(同号项2-异号项2).

3、 2. 公式的应用： 公式中的字母a，b可以表示详细的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算. 公式中的是不行颠倒的，留意是同号项的平方减去异号项的平方，还要留意字母的系数和指数. 为了避开错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数. 如：(a+b)( a - b)= a2 - b2 计算：(1+2x)(1-2x)= ( 1 )2-( 2x )2 =1-4x2 初二数学学问点整理：轴对称 轴对称图形 假如一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 有的轴对称图形的对称轴

4、不止一条，如圆就有多数条对称轴. 轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称.图形轴对称的性质 假如两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 轴对称与轴对称图形的区分 轴对称是指两个图形之间的形态与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形;轴对称图形是一个具有特别形态的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称. 线段的垂直平分线 (1)

5、经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(或线段的中垂线). (2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的全部点的集合. 初二数学学问点整理：轴对称变换 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到. 轴对称变换的性质 (1)经过轴对称变换得到的图形与原图形的形态、大小完全一样 (2)经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点

6、. (3)连接随意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 作一个图形关于某条直线的轴对称图形 (1)作出一些关键点或特别点的对称点. (2)按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形. 初二数学学问点整理：用坐标表示轴对称 关于坐标轴对称 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，-y) 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(-x，y) 关于原点对称 点P(x，y)关于原点对称的点的坐标是(-x，-y) 关于坐标轴夹角平分线对称 点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x) 点P(x，y)关于其次、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的

7、坐标是(-y，-x) 关于平行于坐标轴的直线对称 点P(x，y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m-x，y); 点P(x，y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x，2n-y) 初二数学学问点整理：等腰三角形 等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角. 三角形按边分类 三角形 等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. 特殊的：(1)等腰三角形是轴对称图形. (2)等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等

8、. 等腰三角形的判定定理 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”). 特殊的： (1)有一边上的角平分线、中线、高线相互重合的三角形是等腰三角形. (2)有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形. (3)有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形. (4)有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形. 利用“三角形奠基法”作图 依据已知条件先作出一个与所求图形相关的三角形，然后再以这个图形为基础，作出所求的三角形. 初二数学学问点整理归纳第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页