最新圆锥曲线与方程ppt课件.ppt

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1、教材特点教材特点n2.“2.“圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程”中介绍三种圆锥中介绍三种圆锥曲线时，注意引入的过程，对过程进行曲线时，注意引入的过程，对过程进行分析。在过程的分析中引导学生自主探分析。在过程的分析中引导学生自主探索，从分析每种曲线的典型几何特征入索，从分析每种曲线的典型几何特征入手选择适当的平面直角坐标系，建立每手选择适当的平面直角坐标系，建立每种曲线的标准方程种曲线的标准方程教材特点教材特点n3.3.在三种圆锥曲线的简单几何性质的研在三种圆锥曲线的简单几何性质的研究中，从直观入手，用代数方法研究它究中，从直观入手，用代数方法研究它们的几何性质，注意代数方法与几何直们的几何性质，注

2、意代数方法与几何直观相结合观相结合n4.“4.“圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程”实例丰富，注重实例丰富，注重实际背景和应用实际背景和应用几个值得注意的问题几个值得注意的问题n1.1.注意知识内容的前后衔接注意知识内容的前后衔接n2.2.圆锥曲线的第二定义、圆锥曲线的统一圆锥曲线的第二定义、圆锥曲线的统一定义以及非标准形式的圆锥曲线方程不作定义以及非标准形式的圆锥曲线方程不作教学求教学求n3.3.关注曲线与方程和函数与图象之间的关系关注曲线与方程和函数与图象之间的关系n4.4.重视信息技术工具的作用重视信息技术工具的作用 加强不同知识内容之间的联系，从不同角加强不同知识内容之间的联系，从不同角度看

3、待同一数学内容，感受数学的整体性。度看待同一数学内容，感受数学的整体性。几个值得注意的问题几个值得注意的问题高中数学选修高中数学选修21第二章第二章n目标定位目标定位n教材特点教材特点n问题思考问题思考n教学建议教学建议目标定位目标定位n（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。中的作用。n（2）经历从具体情境中抽象出椭圆、抛经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握他们的定义、标物线模型的过程，掌握他们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。准方程、几何图形及简单性质。n（3）了解双曲

4、线的定义、几何图形和标了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。准方程，知道双曲线的有关性质。目标定位目标定位n（4）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。位置关系）和实际问题。n（5）通过圆锥曲线的学习，进一步体会通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。数形结合的思想。n（6）结合已学过的曲线及其方程的实例，结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。受数形结合的基本思想。坐坐标标

5、法法曲线与方程曲线与方程椭圆椭圆椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程双曲线双曲线抛物线抛物线曲线与方程曲线与方程求曲线的方程求曲线的方程椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质指导意见提出的指导意见提出的“发展要求发展要求”n2.1曲线与方程曲线与方程了解曲线方程的完备性与纯粹性。了解曲线方程的完备性与纯粹性。 n2.2椭圆椭圆掌握利用曲线的方程研究曲线的几何性质的基掌握利用曲线的方程研究曲线的几何性质的基本方法；了解椭圆的第二定义。本方法；了解椭圆的

6、第二定义。 n2.3双曲线双曲线了解双曲线与椭圆的区别与联系；了解双曲线了解双曲线与椭圆的区别与联系；了解双曲线的第二定义。的第二定义。n2.4抛物线抛物线 了解椭圆、双曲线、抛物线的一些共同性质。了解椭圆、双曲线、抛物线的一些共同性质。 课时分配建议（课时分配建议（16课时）课时）2.1.1 2.1.1 曲线与方程曲线与方程1 1课时课时2.1.2 2.1.2 求曲线的方程求曲线的方程1 1课时课时2.2.1 2.2.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程2 2课时课时2.2.2 2.2.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质3 3课时课时2.3.1 2.3.1 双曲线及其标准方程双曲线及其

7、标准方程1 1课时课时2.3.2 2.3.2 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质2 2课时课时2.4.1 2.4.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程1 1课时课时2.4.2 2.4.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质3 3课时课时小结小结2 2课时课时教材特点教材特点n基本保留原有教材主干内容；基本保留原有教材主干内容；n强调解析几何的基本思想方法：坐标法；强调解析几何的基本思想方法：坐标法；n突出知识的发生、发展过程，引导学生自突出知识的发生、发展过程，引导学生自主学习；主学习；n从直观入手，感受数形结合的基本思想；从直观入手，感受数形结合的基本思想；n提供丰富的背景素

8、材和实例，注重实际应提供丰富的背景素材和实例，注重实际应用。用。思考之一：坐标法思考之一：坐标法“三步曲三步曲”n第一步：建立适当的平面直角坐标系，第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；素，将平面几何问题转化为代数问题；n第二步：通过代数运算，解决代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；n第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几成几何结论。何结论。思考之二：信息技术工具的作用思考之二：信息技术工具的作用n平面截圆锥的过程；平面截圆锥的过程；n“运动变化过程中保持几何关系不

9、变运动变化过程中保持几何关系不变”的特点，探索动点轨迹的形状。的特点，探索动点轨迹的形状。选修选修2 21 1第二章（素材下载）第二章（素材下载）http:/ 11 1第二章（素材下载）第二章（素材下载）http:/ 圆锥曲线统一方程圆锥曲线统一方程不作基本教学要求不作基本教学要求2.2.1椭圆及其标准方程（椭圆及其标准方程（2课时）课时）n（1）椭圆标准方程）椭圆标准方程 掌握椭圆的定义及其标准方掌握椭圆的定义及其标准方程是本课的教学核心；程是本课的教学核心；重视引入，注重过程；重视引入，注重过程；抓住轨迹特征；抓住轨迹特征；利用问题引导学习（利用问题引导学习（“探探究究”“”“思考思考”栏

10、目）；栏目）；信息技术的运用。信息技术的运用。n（2）椭圆及其标准方程的）椭圆及其标准方程的应用应用椭圆及其标准方程的应用椭圆及其标准方程的应用 是本课的教学核心；是本课的教学核心；掌握用中间变量法求点的轨掌握用中间变量法求点的轨迹方程的方法；迹方程的方法；体会椭圆几何特征的不同表体会椭圆几何特征的不同表现形式；现形式；信息技术在探究中的运用。信息技术在探究中的运用。不涉及椭圆的一般方不涉及椭圆的一般方程程n（1）椭圆的简单几何性质）椭圆的简单几何性质 掌握椭圆的几何性质（掌握椭圆的几何性质（范围、范围、对称性、顶点、离心率对称性、顶点、离心率）是）是本课的教学核心；本课的教学核心；从直观入手

11、，用代数方法从直观入手，用代数方法（方程方程）研究几何性质；）研究几何性质；理解离心率的几何意义；理解离心率的几何意义；信息技术的运用。信息技术的运用。n（2）椭圆的简单几何性质）椭圆的简单几何性质的应用的应用椭圆几何性质的应用是本椭圆几何性质的应用是本课的教学核心；课的教学核心；实际应用问题（实际应用问题（例例5）；）；了解椭圆的第二定义；了解椭圆的第二定义； （例例6）信息技术的运用。信息技术的运用。 2.2.2椭圆的简单几何性质（椭圆的简单几何性质（3课时）课时）不提出建立圆锥不提出建立圆锥曲线统一方程的曲线统一方程的要求要求曲线本身的性质与坐标系的选择无曲线本身的性质与坐标系的选择无关

12、，区别曲线不同位置的性质与曲关，区别曲线不同位置的性质与曲线本身的性质线本身的性质2.2.2椭圆的简单几何性质（椭圆的简单几何性质（3课时）课时）n（3）直线与椭圆的位置关系）直线与椭圆的位置关系用坐标法解决简单的直线与椭圆的位置关系问用坐标法解决简单的直线与椭圆的位置关系问题是本课的教学核心；题是本课的教学核心；体会体会坐标法坐标法思想；思想；注意用坐标法解题过程中代数运算较复杂繁琐注意用坐标法解题过程中代数运算较复杂繁琐（如（如B组第组第4题）题）；信息技术的运用。信息技术的运用。2.3.1双曲线及其标准方程（双曲线及其标准方程（1课时）课时）n双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程了解了解

13、双曲线的定义及其标准方程是本课的教双曲线的定义及其标准方程是本课的教学核心；学核心；与椭圆的引入过程和标准方程的建立过程进与椭圆的引入过程和标准方程的建立过程进行类比展开；行类比展开； （思考、探究栏目思考、探究栏目 ）双曲线的简单实际应用（双曲线的简单实际应用（例例2）；）；与椭圆的区别与联系；与椭圆的区别与联系；信息技术的运用。信息技术的运用。2.3.2双曲线的简单几何性质（双曲线的简单几何性质（2课时）课时）n（1）双曲线的几何性质）双曲线的几何性质了解双曲线的几何性质了解双曲线的几何性质（范围、对称性、顶点、范围、对称性、顶点、离心率、渐近线离心率、渐近线）是本课）是本课的教学核心；的

14、教学核心；突出类比；突出类比； （从结论、过从结论、过程、方法各个层面与椭圆类比程、方法各个层面与椭圆类比 ）离心率处理方式不同；离心率处理方式不同；渐近线的处理；渐近线的处理；信息技术的运用。信息技术的运用。n（2）双曲线的应用）双曲线的应用双曲线及几何性质的应用双曲线及几何性质的应用是本课的教学核心；是本课的教学核心；利用渐近线求标准方程；利用渐近线求标准方程；实际应用问题（实际应用问题（例例4）；）；直线与双曲线的位置关系；直线与双曲线的位置关系；（体会坐标法思想体会坐标法思想）类比了解双曲线的第二定类比了解双曲线的第二定义；义； （例例5）信息技术的运用。信息技术的运用。2.4.1抛物

15、线及其标准方程（抛物线及其标准方程（1课时）课时）n抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程掌握掌握抛物线的定义及其标准方程是本课的教抛物线的定义及其标准方程是本课的教学核心；学核心；与椭圆的引入过程和标准方程的建立过程进与椭圆的引入过程和标准方程的建立过程进行类比展开；行类比展开； （思考、探究栏目思考、探究栏目 ）p的意义；的意义；抛物线的简单实际应用（抛物线的简单实际应用（例例2）；）；与椭圆、双曲线的区别与联系；与椭圆、双曲线的区别与联系；信息技术的运用。信息技术的运用。n（1）抛物线的几何性质）抛物线的几何性质掌握抛物线的几何性质掌握抛物线的几何性质（范围、对称性、顶点、范围、对称性、顶

16、点、离心率离心率）是本课的教学核）是本课的教学核心；心；与椭圆、双曲线的几何性与椭圆、双曲线的几何性进行类比；进行类比； （共同性质共同性质） 信息技术的运用。信息技术的运用。n（2）直线与抛物线的位）直线与抛物线的位置关系置关系用坐标法解决简单的直线用坐标法解决简单的直线与抛物线的位置关系是本与抛物线的位置关系是本课的教学核心；课的教学核心；体会体会坐标法坐标法思想；思想； （例例4、例例5）体会体会数形结合数形结合思想；思想； （例例4）2.4.2抛物线的简单几何性质（抛物线的简单几何性质（3课时）课时）2.4.2抛物线的简单几何性质（抛物线的简单几何性质（3课时）课时）n（3）综合应用）

17、综合应用抛物线几何性质的综合应用是本课的教学核心；抛物线几何性质的综合应用是本课的教学核心；体会体会坐标法坐标法思想；思想； 体会体会数形结合数形结合思想；思想；注意分类讨论；（注意分类讨论；（例例6）信息技术的运用。信息技术的运用。要点把握要点把握n突出主干知识，加强实际应用；突出主干知识，加强实际应用；n体会体会“坐标法坐标法”思想；思想；n体会和感受体会和感受“数形结合数形结合”思想；思想；n注重类比归纳；注重类比归纳；n注重与信息技术的整合。注重与信息技术的整合。自主学习资源（10课时）n01曲线与方程曲线与方程n02椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程n03椭圆的几何性质椭圆的几何性质n

18、04直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系n05双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程n06双曲线的几何性质双曲线的几何性质2008自主学习资源（10课时）n07直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系n08抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程n09抛物线抛物线的几何性质的几何性质n10直线与直线与抛物线抛物线的位置关系的位置关系2008高中数学选修11第二章n目标定位目标定位n教材特点教材特点n问题思考问题思考n教学建议教学建议目标定位目标定位n（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

19、中的作用。n（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。简单几何性质。 n（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。性质。目标定位目标定位n（4）通过圆锥曲线与方程的学习，通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。进一步体会数形结合的思想。n（5）了解圆锥曲线的简单应用。了解圆锥曲线的简单应用。目标定位目标定位坐坐标标法法椭圆椭圆椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程双曲线双曲线抛物线抛物线

20、椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质指导意见提出的指导意见提出的“发展要求发展要求”n2.1椭圆椭圆掌握求曲线方程的一些基本方法；掌握求曲线方程的一些基本方法；掌握利用曲掌握利用曲线方程研究曲线的几何性质的基本方法；线方程研究曲线的几何性质的基本方法；了解生了解生成椭圆的一些方法。成椭圆的一些方法。 n2.2双曲线双曲线掌握坐标法，体会数形结合的思想；掌握坐标法，体会数形结合的思想；了解双曲了解双曲线与椭圆的区别与联系；线与椭圆的区别与联系；了

21、解生成双曲线的一些了解生成双曲线的一些方法。方法。n2.3抛物线抛物线 通过曲线与方程的对应关系，进一步体会数形通过曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想；结合的思想；了解椭圆、双曲线、抛物线的一些了解椭圆、双曲线、抛物线的一些共同性质；共同性质；能用坐标法研究直线与抛物线的位置能用坐标法研究直线与抛物线的位置关系。关系。 课时分配建议（课时分配建议（12课时）课时）2.1.1 2.1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程2 2课时课时2.1.2 2.1.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质2 2课时课时2.2.1 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程1 1课时课时2.

22、2.2 2.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质2 2课时课时2.3.1 2.3.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程1 1课时课时2.3.2 2.3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质2 2课时课时小结小结2 2课时课时2.1.1椭圆及其标准方程（椭圆及其标准方程（2课时）课时）n（1）椭圆标准方程）椭圆标准方程 掌握椭圆的定义及其标准方掌握椭圆的定义及其标准方程是本课的教学核心；程是本课的教学核心；重视章引言的教学；重视章引言的教学；重视引入，注重过程；重视引入，注重过程；抓住轨迹特征；抓住轨迹特征；利用问题引导学习（利用问题引导学习（“探探究究”“”“思考思考”

23、栏目）；栏目）；信息技术的运用。信息技术的运用。n（2）椭圆及其标准方程的）椭圆及其标准方程的应用应用椭圆及其标准方程的应用椭圆及其标准方程的应用 是本课的教学核心；是本课的教学核心；掌握用中间变量法求点的轨掌握用中间变量法求点的轨迹方程的方法；迹方程的方法；生成椭圆的另一种方法；生成椭圆的另一种方法；信息技术在探究中的运用。信息技术在探究中的运用。不涉及椭圆的一般不涉及椭圆的一般方程方程椭圆的第二定椭圆的第二定义不作要求义不作要求n（1）椭圆的简单几何性质）椭圆的简单几何性质 掌握椭圆的几何性质（掌握椭圆的几何性质（范围、范围、对称性、顶点、离心率对称性、顶点、离心率）是）是本课的教学核心；

24、本课的教学核心；从直观入手，用代数方法从直观入手，用代数方法（方程方程）研究几何性质；）研究几何性质；理解离心率的几何意义；理解离心率的几何意义；信息技术的运用。信息技术的运用。n（2）椭圆的简单几何性质）椭圆的简单几何性质的应用的应用椭圆几何性质的应用是本椭圆几何性质的应用是本课的教学核心；课的教学核心；实际应用问题（实际应用问题（例例5）；）；体会体会坐标法坐标法基本思想；基本思想；信息技术的运用。信息技术的运用。 2.1.2椭圆的简单几何性质（椭圆的简单几何性质（2课时）课时）不提出建立圆锥不提出建立圆锥曲线统一方程的曲线统一方程的要求要求曲线本身的性质与坐标系的选择无曲线本身的性质与坐

25、标系的选择无关，区别曲线不同位置的性质与曲关，区别曲线不同位置的性质与曲线本身的性质线本身的性质2.2.1双曲线及其标准方程（双曲线及其标准方程（1课时）课时）n双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程了解双曲线的定义及其标准方程是本课的教了解双曲线的定义及其标准方程是本课的教学核心；学核心；与椭圆的引入过程和标准方程的建立过程进与椭圆的引入过程和标准方程的建立过程进行类比展开；行类比展开； （思考、探究栏目思考、探究栏目 ）双曲线的简单实际应用（双曲线的简单实际应用（例例2）；）；信息技术的运用。信息技术的运用。2.2.2双曲线的简单几何性质（双曲线的简单几何性质（2课时）课时）n（1）双曲线的

26、几何性质）双曲线的几何性质了解双曲线的几何性质了解双曲线的几何性质（范围、对称性、顶点、范围、对称性、顶点、离心率、渐近线离心率、渐近线）是本课）是本课的教学核心；的教学核心；突出类比；（突出类比；（从结论、过程、从结论、过程、方法各个层面与椭圆类比方法各个层面与椭圆类比 ）离心率处理方式不同；离心率处理方式不同；渐近线的处理；渐近线的处理；信息技术的运用。信息技术的运用。n（2）双曲线的应用）双曲线的应用双曲线及几何性质的应用双曲线及几何性质的应用是本课的教学核心；是本课的教学核心；实际应用问题（实际应用问题（例例4）；）；进一步体会坐标法思想进一步体会坐标法思想；信息技术的运用。信息技术的

27、运用。双曲线的第二定义双曲线的第二定义不作要求不作要求2.3.1抛物线及其标准方程（抛物线及其标准方程（1课时）课时）n抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程了解了解抛物线的定义及其标准方程是本课的教抛物线的定义及其标准方程是本课的教学核心；学核心；与椭圆的引入过程和标准方程的建立过程进与椭圆的引入过程和标准方程的建立过程进行类比展开；行类比展开； （思考、探究栏目思考、探究栏目 ）p的意义；的意义；抛物线的简单实际应用（抛物线的简单实际应用（例例2）；）；信息技术的运用。信息技术的运用。n（1）抛物线的几何性质）抛物线的几何性质了解了解抛物线的几何性质抛物线的几何性质（范围、对称性、顶点、范围

28、、对称性、顶点、离心率离心率）是本课的教学核）是本课的教学核心；心；与椭圆、双曲线的几何性与椭圆、双曲线的几何性进行类比；进行类比； （共同性质共同性质） 信息技术的运用。信息技术的运用。n（2）抛物线的应用）抛物线的应用用坐标法解决简单的直用坐标法解决简单的直线与抛物线的位置关系线与抛物线的位置关系是本课的教学核心；是本课的教学核心；体会体会坐标法坐标法思想；思想； 体会体会数形结合数形结合思想；思想；注意分类讨论；注意分类讨论；2.3.2抛物线的简单几何性质（抛物线的简单几何性质（2课时）课时）要点把握要点把握n突出主干知识，加强实际应用；突出主干知识，加强实际应用；n体会体会“坐标法坐标

29、法”思想；思想；n体会和感受体会和感受“数形结合数形结合”思想；思想；n注重类比归纳；注重类比归纳；n注重与信息技术的整合。注重与信息技术的整合。自主学习资源（7课时）n01椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程n02椭圆的几何性质椭圆的几何性质n03双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程n04双曲线的几何性质双曲线的几何性质n05抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程n06抛物线抛物线的几何性质的几何性质n07直线与直线与抛物线抛物线的位置关系的位置关系2008系列系列1、2区别区别n从教学时间看：从教学时间看：系列系列1为为12课时，系列课时，系列2为为16课时。课时。n从教学内容看：从教学内容看：

30、系列系列2增加了增加了“经历从具体情境中抽象经历从具体情境中抽象是出抛物线模型是出抛物线模型”（而在系列（而在系列1中只要求从具体情境中中只要求从具体情境中抽象出椭圆模型）；增加了抽象出椭圆模型）；增加了“能用坐标法解决一些与圆能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题系）和实际问题”；增加了；增加了“曲线与方程的对应关系曲线与方程的对应关系”。n在教学要求看：在教学要求看：系列系列2增加了增加了“引导学生了解圆锥曲线引导学生了解圆锥曲线的离心率与统一方程的离心率与统一方程”，“通过软件向学生演示方程中通过软件向学生演示方程中参数的变化对方程所表示的曲线的影响，使学生进一步参数的变化对方程所表示的曲线的影响，使学生进一步理解曲线与方程的关系理解曲线与方程的关系”。由此可见，系列。由此可见，系列2对抽象概对抽象概括和参数变化、运动观点的要求提高了，在教学设计和括和参数变化、运动观点的要求提高了，在教学设计和实施中教师应注意到这一点。实施中教师应注意到这一点。谢谢各位！敬请指正！