最新土力学-第4章-地基土中应力幻灯片.ppt

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1、土力学土力学2013-第第4章章-地基土中应地基土中应力力2第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理4.1 4.1 概述概述9第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理3 3. . 轴对称三维问题轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量：xyz; xyz; xyyzzx,0 xyzxyz,;, x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y xyyzzx,0 0 00 00 0 x y xy yz zx z y x z 10第第4

2、 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理一般三维应力状态一般三维应力状态: :三轴应力状态：三轴应力状态：123 123 忽略中主应力忽略中主应力的影响的影响理论研究和工程实践中广泛应用理论研究和工程实践中广泛应用11第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理4.4.侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题水平地基水平地基半无限空间体；半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与半无限弹性地基内的自重应力只与Z Z有关；有关；土质点或土单元不可能有侧向位移土质点或土单元不可能有侧向位移 侧限应变条件；侧限应变条件；任何竖直面都是对称面任何竖直面都是对称面应变条件

3、; 0 xy 0zxyzxy ABsBsA yzxo12第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理应变条件应力条件独立变量; 0 xy 0zxyzxy ; 0zxyzxy ; 0EEzyxx ;K1z0zyx ;yx )z(F,zz x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0 00 00 00 00 0 x K K0 0：侧压力系数：侧压力系数理论研究和工程实践中广泛应用理论研究和工程实践中广泛应用13第第4 4章章 土体应力和有效应力原理

4、土体应力和有效应力原理假定：假定：水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体半无限弹性体半无限弹性体 侧限应变条件侧限应变条件一维问题一维问题定义：定义：在修建建筑物以前，在修建建筑物以前， 地基中由土体本身的地基中由土体本身的 有效重量而产生的应力。有效重量而产生的应力。目的：目的：确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态计算：计算：单位面积上覆土柱的重量单位面积上覆土柱的重量4.34.3 地基土中自重应力地基土中自重应力zzxy14第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理1.1.计算公式计算公式均质地基均质地基竖直向：竖直向：zsz zAzAAGsz151.竖向自重应

5、力竖向自重应力czz2.侧向自重应力和剪应力侧向自重应力和剪应力cc0cxyzK0 xyyzzx均质均质土的自重应力土的自重应力K0 = /（1- ），）， 土的泊松比。土的泊松比。第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理16第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理;HHH332211sz iiszH成层地基成层地基1.1.计算公式计算公式 ii0sz0sysxHKKZ1H2H3H竖直向：竖直向：水平向：水平向：1231 2 2 )(21 成层地基成层地基容重：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重1

6、72.成层土的自重应力成层土的自重应力自重应力分布线的特点：自重应力分布线的特点：自重应力分布线的斜率是容重；自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折；在土层分界面处和地下水位处发生转折；不透水面上产生应力值的突变。不透水面上产生应力值的突变。第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理18思考：思考：地下水位升降对自重应力的影响地下水位升降对自重应力的影响第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原

7、理19【例题例题】某工程地基土层及其物理性质指标如下图所示，某工程地基土层及其物理性质指标如下图所示，试计算土中自重应力并绘出分布图。试计算土中自重应力并绘出分布图。 解解：cz11 117.5 2.035kPahcz21 12235(17.9 10) 2.554.75kPahhcz31 1223 354.75(19.3 10) 4.091.95kPahhh天然地面天然地面2.0m2.5m4.0mz=17.5 kN/m3sat=17.9kN/m3sat=19.3kN/m3cz35kPa54.75kPa91.95kPa123第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理20第第4

8、4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理基底压力基底压力：基础底面传递基础底面传递给地基表面的压力，也称给地基表面的压力，也称基底接触压力基底接触压力。基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载上部结构的自重及各上部结构的自重及各种荷载都是通过基础种荷载都是通过基础传到地基中的。传到地基中的。影响因素影响因素计算方法计算方法分布规律分布规律上部结构上部结构基础基础地基地基建筑物设计建筑物设计v暂不考虑上部结构的影响，暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；使问题得以简化；v用荷载代替上部结构。用荷载代替上部结构。4.44

9、.4 基底压力基底压力21第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理 影响因素影响因素基底压力基底压力基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土类土类密度密度土层结构等土层结构等荷载条件荷载条件地基条件地基条件22第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理抗弯刚度抗弯刚度EIEI= = MM0 0；反证法反证法: : 假设基底压力与荷载分布相同，假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布分布: : 中间小中间小, , 两端无穷大。两端无穷大。1 1. .基底压力分布基底

10、压力分布弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度基础抗弯刚度EIEI=0 =0 M=0M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形; ;基础上下压力分布必须完全相同，若不基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载23第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近弹性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 抛物线型抛物线型 倒钟型倒钟型24第第4 4章章

11、土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。2. 2. 实用实用简化计算简化计算基底压力的基底压力的分布形式十分布形式十分复杂分复杂简化计算方法：简化计算方法：假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料力学方法

12、基础尺寸较小基础尺寸较小荷载不是很大荷载不是很大25第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理eB/6: 出现拉应力区出现拉应力区maxmin61FepABx xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK K3K3KFFFmaxp0pmin 0pmin 0pmin maxpmaxpmax2233(2)FFpKLBe L土不能承土不能承受拉应力受拉应力基底基底压力压力合力合力与总与总荷载荷载相等相等压力调整压力调整K=B/2-eK=B/2-e矩形面积单向偏心荷载矩形面积单向偏心荷载263.基基底附加底附加压力压力 由建筑物建造后的基底

13、压力中扣除基底标由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的自重应力后，新增加于基底的压力。高处原有的自重应力后，新增加于基底的压力。 如果基础砌置在天然地面上，如果基础砌置在天然地面上，全部基底压力就是新增加于地全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。基表面的基底附加压力。 实际上，一般浅基础总是实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。基坑而卸除。 因此，建筑物建造后的基因此，建筑物建造后的基底压力中应扣除基底标高处原底压力中应扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基有的土中自重

14、应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底底平面处新增加于地基的基底附加压力附加压力。第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理00szpppd274.5 土中附加应力土中附加应力第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理28第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理29第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理304.5.1竖向集中力作用下地基附加压力竖向集中力作用下地基附加压力第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理31第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理3532zF zR35

15、2 5/22331221 ( / ) zF zFRr zz2 5/225/2313121 ( / ) 21r ztg2zFz2532zxF xzR2532zyF yzRx:y:z:zxzyz 222222Rrzxyz/r ztg查表查表4 41 1集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数32第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理2 5/23121( / ) r z特点特点1.1.F F作用线上，作用线上，r=0, r=0, =3/(2=3/(2）,z=0, ,z=0, z，z，z=02.2.在某一水平面上在某一水平面上z=constz=const，r=0, r

16、=0, 最大，最大，rr， 减小，减小，z减小减小3.3.在某一圆柱面上在某一圆柱面上r=constr=const，z=0, z=0, z=0，zz，z先增加后减小先增加后减小4.4.z 等值线应力泡等值线应力泡2zFz应力应力球根球根球根球根FP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01PyzxoFMxyzrRM33第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理34第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理35第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理22 3/2322 3/222 5/2222 5/2322

17、7/21 2(1)18 (1) (1) 1 2(1)3(1)(1) (1) 3 3 4(1)3(1) 51(1) 30 (1)(1) qmInmmmnmnmm mmmnmm mnm2zqFILMindlin解：解：zmLrnL36 地基表面上作用无限长的条形地基表面上作用无限长的条形荷载，此时地基中产生的应力状态荷载，此时地基中产生的应力状态属于平面应变问题。对于条形基础，属于平面应变问题。对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、坝基如墙基、挡土墙基础、路基、坝基等，常可按平面问题考虑。等，常可按平面问题考虑。当荷载当荷载面积的长宽比面积的长宽比l/b10时，计算的地时，计算的地基附加应力值与

18、按基附加应力值与按l/b 时的解相时的解相比误差甚少比误差甚少。第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理4.5.2 竖向分布荷载作用时地基中附加应力（平面问题）竖向分布荷载作用时地基中附加应力（平面问题）1.弗拉曼解弗拉曼解(均布线荷载均布线荷载)37第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理2.条形面积均布荷载作用下的附加应力计算条形面积均布荷载作用下的附加应力计算38第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理39第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理zxyb（任意点下的附加应力（任意点下的附加应力F F氏解的应用

19、）氏解的应用）u0bzzdpu( , , )( , )( , )x zF b x zFF m nb b条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数p pzM Mx查表查表4-2322 22()zpzxz40第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理3.三角形分布荷载作用下的附加应力计算三角形分布荷载作用下的附加应力计算zxybdP0( )bzzsdxp( , , )( , )( , )sx zF b x zFF m nb b竖直三角分布荷载下的应力分布系数竖直三角分布荷载下的应力分布系数查表查表4-3p pt tM M( , )x z322

20、 22()zpzxz41第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理zxybldF1）角点下的垂直附加应力）角点下的垂直附加应力 B B氏解的应用氏解的应用dFpdxdyzap( , , )( , )( , )alzF b l zFF m nb b矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数查表查表4-4p p33553322zdF zp zddxdyRR00( , )blzzzdp m n zM Mm=l/b, n=z/b1.矩形面积上作用均布荷载矩形面积上作用均布荷载4.5.3 竖向分布荷载作用竖向分布荷载作用42第第4 4章章 土体应力和有

21、效应力原理土体应力和有效应力原理432.2.矩形面积三角形分布荷载作用下的地基附加应力矩形面积三角形分布荷载作用下的地基附加应力第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理44第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理45第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理46第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理blzhhp ( , , )( , )( , )hlzF b l zFF m nb b矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数zphz z 查表查表4 - 64.5.4

22、 水平荷载作用水平荷载作用2h532zP xzR1.水平集中力水平集中力2.矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载47第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理4.5.5 影响土中应力分布的因素影响土中应力分布的因素48第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理49第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理50第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理小结小结zp 集中荷载作用下的应力系数集中荷载作用下的应力系数 (表表4-1) u 均布条形荷载应力系数均布条形荷载应力系数 (表表4-2) s三角形分布条形荷载作用下竖向

23、应力系数三角形分布条形荷载作用下竖向应力系数 (表表4-3) a矩形面积均布荷载、角点下竖向应力系数矩形面积均布荷载、角点下竖向应力系数 (表表4-4) t矩形面积三矩形面积三角形分布荷载压力为零的角点角形分布荷载压力为零的角点 下竖向应力系数下竖向应力系数 (表表4-5) h矩形面积受水平均布荷载作用时角点下矩形面积受水平均布荷载作用时角点下 的应力系数的应力系数 (表表4-6) = F（底面形状；荷载分布；计算点位置）底面形状；荷载分布；计算点位置）2zPz51第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理4.6 4.6 有效应力原理有效应力原理土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+

24、 +三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体孔隙气体+ +总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科 孔隙流体孔隙流体52第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理1. 饱和土中的应力形态PSPSVaaA 4.6.1 4.6.1 有

25、效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念PSA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力1AAw wu svwwAPu A a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA svwwPAuAA u u：孔隙水：孔隙水压力压力土骨架承担土骨架承担土骨架传递土骨架传递53第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理（1 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且，并且有效应力

26、有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常, ,wu （2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力变形的原因变形的原因l 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；l 接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与有关有关孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用l 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；孔隙水压力

27、对土的强度没有直接的影响；l 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa试想：试想：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？54第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理4.6.2 4.6.2 饱和土饱和土有效应力计算有

28、效应力计算sat 1. 自重应力情况自重应力情况(1) (1) 静水条件静水条件 地下水位地下水位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=- -u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +HH2 2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生增大，土会产生压缩，这是城市抽水压缩，这是城市抽水引起地面沉降的主要引起地面沉降的主要原因之一。原因之一。

29、55第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsatHh砂层，砂层，排水排水satsat(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流56第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理土水整体分析土水整体分析Hsat A向上渗流向上渗流: :向下渗流向下渗流: :)hH(uw )hH(Huwsat Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsathHw hHw hHw 渗流压密渗流压密渗透压力渗透压力: :hw 57第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体Hsz A向上渗流向上渗流: :向下渗流向下渗流: :hjHAjVAJwjz Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsathHw hHw 自重应力自重应力: :渗透力渗透力: :Hhijww 渗透力产生的应力渗透力产生的应力: :58第第4 4章章 土体应力和有效应力原理土体应力和有效应力原理4.6.4.6.3 3 非饱和土非饱和土的应力公式的应力公式aaw()uuuauwu10aaA