最新土力学与基础工程5抗剪强度PPT课件.ppt

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1、土力学与基础工程土力学与基础工程5 5抗剪强抗剪强度度5.1 土的抗剪强度概述土的抗剪强度土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力土体抵抗剪切破坏的极限能力 tanf自然休止角：自然休止角：无粘性土在松散状态堆积时其坡无粘性土在松散状态堆积时其坡面与水平面所形成的最大倾角面与水平面所形成的最大倾角粘性土的抗剪强度粘性土的抗剪强度颗粒间的摩擦阻力颗粒间的摩擦阻力取取决决土的粘聚力是土粒间胶结作用和各种物理化学键作用的结果土的粘聚力是土粒间胶结作用和各种物理化学键作用的结果大大小小土的粘聚力土的粘聚力土的粘聚力土的粘聚力土的矿物成分、粘粒含量土的矿物成分、粘粒含量压密程度压密程度cftan 三、总

2、应力强度指标与有效应力强度指标三、总应力强度指标与有效应力强度指标cftan库仑定律库仑定律说明：说明：施加于试样上的垂直法向应力施加于试样上的垂直法向应力 为总应力，为总应力，c c、 为总为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标 根据有效应力原理：根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力法向有效应力 cucftantanc 、 为土的有效为土的有效粘聚力和有效内摩粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效擦角

3、，即土的有效应力强度指标应力强度指标 有效应力强度指标确切地表有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，达出了土的抗剪强度的实质，是比较合理的表达方法是比较合理的表达方法 zp四、土中一点的应力状态四、土中一点的应力状态xx y z 3 3 1 1 3 1 楔体静楔体静力平衡力平衡03 cossin01 sincos2cos212131312sin213123122312121 3 1 斜面上的应力斜面上的应力莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程03 cossin01 sincos23122312121 3 1 莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )

4、圆心坐标圆心坐标1/2(1 +3 )，0应力圆半径应力圆半径r1/2(13 )土中某点的应土中某点的应力状态可用莫力状态可用莫尔应力圆描述尔应力圆描述 五、土的极限平衡条件五、土的极限平衡条件 如果土中某一点某一平面的剪应力等于该平面上如果土中某一点某一平面的剪应力等于该平面上的抗剪强度，称该点处于的抗剪强度，称该点处于应力极限平衡状态应力极限平衡状态，所，所绘出的应力圆为极限平衡状态应力圆或破坏应力绘出的应力圆为极限平衡状态应力圆或破坏应力圆圆五、土的极限平衡条件五、土的极限平衡条件应力圆与强度线应力圆与强度线相离：相离： 强度线强度线应力圆与强度线应力圆与强度线相切：相切：应力圆与强度线应

5、力圆与强度线相割：相割：极限应极限应力圆力圆f破坏状态破坏状态 莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则目前判别土体所处状态的最常用准则) 强度线强度线 1 1、无粘性土的极限平衡条件、无粘性土的极限平衡条件 3 1 f2 fA ( 1 + 3 )/2 31312121 sin245tan231o245tan213o 2459021f2 2、粘性土的极限平衡条件、粘性土的极限平衡条件 3 1c f2 fA cctg ( 1 + 3 ) /231312121sinc

6、ctg2452245231ooctgtg2452245213ooctgtg 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为用面的夹角为 f2459021f45max说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，土的剪切破剪破面并不产生于最大剪应力面，土的剪切破坏并不是由最大剪应力坏并不是由最大剪应力max所控制所控制 f2 f 3 1c A cctg ( 1 + 3 /2) max3 3、土的强度理论、土的强度理论u土的强度破坏是由于土中某一点剪切面上的剪应土的强度破坏是由于土中某一点剪切面上的剪应力达到或超过土的抗剪强度；力达到或超过土的抗剪强度

7、；u极限平衡时，土中该点的主应力的莫尔应力圆与极限平衡时，土中该点的主应力的莫尔应力圆与土的抗剪强度线相切；土的抗剪强度线相切；u剪切破坏不发生在剪应力最大的倾斜面上，剪裂剪切破坏不发生在剪应力最大的倾斜面上，剪裂面发生在与大主应力面成面发生在与大主应力面成4545+ + /2/2夹角的斜面上。夹角的斜面上。土的极限平衡条件土的极限平衡条件 如果土中某一点某一平面的剪应力等于该平面上的抗剪强如果土中某一点某一平面的剪应力等于该平面上的抗剪强度，称该点处于度，称该点处于应力极限平衡状态应力极限平衡状态，所绘出的应力圆为极，所绘出的应力圆为极限平衡状态应力圆或破坏应力圆限平衡状态应力圆或破坏应力圆

8、应力圆与强度线应力圆与强度线相离：相离： 强度线强度线应力圆与强度线应力圆与强度线相切：相切：极限应极限应力圆力圆f 弹性平衡状态弹性平衡状态 =f 极限平衡状态极限平衡状态 1 1、无粘性土的极限平衡条件、无粘性土的极限平衡条件245231otg245213otg2 2、粘性土的极限平衡条件、粘性土的极限平衡条件2452245231ooctgtg2452245213ooctgtg2459021f 3 1 f2 fA 1/2( 1 + 3 ) 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )六、例题分析六、例题分析 【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力

9、为430430kPakPa，小主应力为小主应力为200200kPakPa。通过试验测得土的抗剪强度指标通过试验测得土的抗剪强度指标c c=15 kPa=15 kPa， =20=20o o。试问该单元土体处于何种状态？试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？力最大的面发生剪破？六、例题分析六、例题分析【解答】解答】已知已知 1=430=430kPakPa， 3=200kPa=200kPa，c=15kPa=15kPa， =20=20o o 1.1.计算法计算法kPacoof8 .450245tan2

10、245tan231计算结果表明：计算结果表明： 1f大于该单元土体实大于该单元土体实际大主应力际大主应力 1，实，实际应力圆半径小于际应力圆半径小于极限应力圆半径，极限应力圆半径，所以，该单元土体所以，该单元土体处于弹性平衡状态处于弹性平衡状态 c 1f 1 3实际应力圆实际应力圆极限应力圆极限应力圆 c 3f极限应力圆极限应力圆实际应力圆实际应力圆 1 3kPacoof8 .189245tan2245tan213 计算结果表明：计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小于该单元土体实际小主应力小主应力 3，实际应，实际应力圆半径小于极限应力圆半径小于极限应力圆半径力圆半径 ，所以，该，所以，该

11、单元土体处于弹性平单元土体处于弹性平衡状态衡状态 六、例题分析六、例题分析【解答】解答】已知已知 1=430=430kPakPa， 3=200kPa=200kPa，c=15kPa=15kPa， =20=20o o 1.1.计算法计算法六、例题分析六、例题分析在剪切面上在剪切面上 552459021 f kPaf7.2752cos21213131 kPaf1 .1082sin2131 库仑定律库仑定律 kPacf3 .115tan 由于由于f ，所以，所以，该单元土体处于弹性该单元土体处于弹性平衡状态平衡状态 【解答】解答】已知已知 1=430=430kPakPa， 3=200kPa=200kP

12、a，c=15kPa=15kPa， =20=20o o 1.1.计算法计算法 c 3f 1 3六、例题分析六、例题分析 【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力为430430kPakPa，小主应力为小主应力为200200kPakPa。通过试验测得土的抗剪强度指标通过试验测得土的抗剪强度指标c c=15 kPa=15 kPa， =20=20o o。试问该单元土体处于何种状态？试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？力最大的面发生剪破？2.2.图解法图解法 c 1 1f

13、3实际应力圆实际应力圆极限应力圆极限应力圆max2.2.图解法图解法 c 1 1f 3实际应力圆实际应力圆极限应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成最大剪应力与主应力作用面成4545o okPa11590sin2131max最大剪应力面上的法向应力最大剪应力面上的法向应力kPa31590cos21213131库仑定律库仑定律 kPacf7 .129tan最大剪应力面上最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏 max5.2 5.2 抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法 n 室内试验：室内试验：直剪试验直剪试验三轴试验等三轴试验等n 野外试验：野

14、外试验：十字板扭剪试验十字板扭剪试验旁压试验等旁压试验等重塑土制样或现场取样重塑土制样或现场取样缺点：扰动缺点：扰动优点：应力和边界条件优点：应力和边界条件 清楚，易重复清楚，易重复缺点：应力和边界条缺点：应力和边界条 件不易掌握件不易掌握优点：原状土的原位优点：原状土的原位 强度强度5.2 5.2 抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法 一、直接剪切试验一、直接剪切试验试验仪器：试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）直剪仪（应力控制式，应变控制式）PT土样土样下盒下盒上盒上盒S面积面积A剪前施加在试样顶面上剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的竖向压力为剪破面上的法向应力的法向应力 ，

15、剪应力由剪应力由剪切力除以试样面积剪切力除以试样面积在法向应力在法向应力 作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该根据曲线得到该 作用下作用下，土的抗剪强度土的抗剪强度APATf4mm4mm a a b b 剪切位移剪切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪应力剪应力 （kPa)kPa) 1 1 2 2 在不同的垂直压力在不同的垂直压力 下进行剪切试验，得相应的抗剪下进行剪切试验，得相应的抗剪强度强度f，绘制绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线曲线，得该土的抗剪强度包线(1) (1) 固结慢剪固结慢剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结

16、 剪切速率很慢，剪切速率很慢，0.02mm/0.02mm/分，分， 以保证无超静孔压以保证无超静孔压(2) (2) 固结快剪固结快剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 在在3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏(3) (3) 快剪快剪 施加正应力后立即剪切施加正应力后立即剪切 3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏通过控制通过控制剪切速率剪切速率近似模拟近似模拟排水条件排水条件直剪试验方法直剪试验方法PT土样土样TP试样内的试样内的变形分布变形分布直剪试验优缺点直剪试验优缺点 优点：优点：仪器构造简单，试仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易样的制备和安装方便，易于操作于操作 缺

17、点：缺点：剪切破坏面固定为上下盒之间剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。一定是土样的最薄弱面。试验中不能严格控制排水条件，试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀的剪应力分布不均匀二、三轴剪切试验二、三轴剪切试验 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成组成三三轴轴压

18、压缩缩仪仪示示意意图图二、三轴剪切试验二、三轴剪切试验n试验步骤试验步骤: : 3 3 3 3 3 3 2.2.施加周围压力施加周围压力3.3.施加竖向压力施加竖向压力1.1.装样装样抗剪强度包线抗剪强度包线 分别在不同的周围压力分别在不同的周围压力 3作用下进行剪切，得到作用下进行剪切，得到3 34 4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线切线即为土的抗剪强度包线 抗剪强度包线抗剪强度包线 c 三轴试验优缺点三轴试验优缺点 优点：优点：试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有

19、效应力变化情况力，了解土中有效应力变化情况试样中的应力分布比较均匀试样中的应力分布比较均匀 缺点：缺点：试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂杂 试验在试验在 2 2= = 3 3的轴对称条件下进行，与土体实际受的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符力情况可能不符 三、三、无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验ququ加压加压框架框架量表量表量力环量力环升降升降螺杆螺杆无侧限压缩仪无侧限压缩仪无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即压力，即 3=0，只施加轴向压

20、力直至发生破坏，试样在无侧限压，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为称为无侧限无侧限抗压强度抗压强度 试试样样无侧限抗无侧限抗压强度压强度 无侧限无侧限压缩仪压缩仪根据试验结果只能作出一个极限应力圆（根据试验结果只能作出一个极限应力圆（ 3 3=0=0， 1 1= =qu）。）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线。因此对一般粘性土，无法作出强度包线。 说明：说明：对于饱和软粘土，根据对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即度包线近似于一水平

21、线，即 u u=0=0，因此无侧限抗压强度试因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不验适用于测定饱和软粘土的不排水强度排水强度qucu u=02uufqc 无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度 灵敏度灵敏度 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值uutqqS 反映土的结构反映土的结构受挠动对强度受挠动对强度的影响程度的影响程度 根据灵敏度将饱和粘性土

22、分类：根据灵敏度将饱和粘性土分类：低灵敏度土低灵敏度土 1St2中灵敏度土中灵敏度土 24F一般适用于测定软一般适用于测定软粘土的不排水强度粘土的不排水强度指标指标F钻孔到指定的土层，钻孔到指定的土层，插入十字形的探头插入十字形的探头F通过施加的扭矩计通过施加的扭矩计算土的抗剪强度算土的抗剪强度M四、十字板剪切试验四、十字板剪切试验21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf柱体上下平面的柱体上下平面的抗剪强度产生的抗剪强度产生的抗扭力矩抗扭力矩柱体侧面剪应力柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩产生的抗扭力矩M2 fv fhM1DH HM1.1.不固结不排水剪（不固结不排

23、水剪（UUUU） n三轴试验：三轴试验：施加周围压力施加周围压力 3、轴向压力、轴向压力 直至剪直至剪破的整个过程都关闭排水破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固阀门，不允许试样排水固结结 3 3 3 3 3 3 n直剪试验：直剪试验：通过试验加荷通过试验加荷的快慢来实现是否排水。的快慢来实现是否排水。使试样在使试样在3 35 5minmin之内剪破，之内剪破，称之为称之为快剪快剪关闭排关闭排水阀水阀5.3 5.3 排水条件与试验成果的关系排水条件与试验成果的关系 3 3 3 3 3 3 有效应力圆有效应力圆总应力圆总应力圆 u u=0=0BCcu uAA 3A 1A饱和粘性土在三组饱和

24、粘性土在三组 3 3下的不排水剪下的不排水剪试验得到试验得到A、B、C三个不同三个不同 3 3作用作用下破坏时的总应力圆下破坏时的总应力圆试验表明：试验表明：虽然三个试样的周围压力虽然三个试样的周围压力 3 3不同，但破不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线因而强度包线是一条水平线三个试样只能得到三个试样只能得到一个有效应力圆一个有效应力圆 2. 2. 固结不排水剪（固结不排水剪（CUCU） n三轴试验：三轴试验：施加周围压力施加周围压力 3 3时打开排水阀门，试样完全时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙

25、水压力完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量再施加轴向压力增量 ，使，使试样在不排水条件下剪切破试样在不排水条件下剪切破坏坏 3 3 3 3 3 3 n直剪试验：直剪试验：剪切前试样在垂剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法程中不排水，这种剪切方法称为称为固结快剪固结快剪打开打开排排水阀水阀关闭关闭排排水阀水阀 3 3 3 3 3 3 将总应力圆在水平轴上左移将总应力圆在水平轴上左移u uf f得到相应的有效应力得到相应的有效应力圆，按有效应力

26、圆强度包线可确定圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、 ccuc cucu 饱和粘性土在三组饱和粘性土在三组 3 3下进行固结不排水剪下进行固结不排水剪试验得到试验得到A、B、C三个不同三个不同 3 3作用下破坏作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cuABC3 3. . 固结排水剪（固结排水剪（CDCD） n三轴试验：三轴试验：试样在周围压力试样在周围压力 3 3作用下排水固结，再缓慢作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量施加轴向压力增量 ，直至，直至剪破，整个试验过程中打开剪破，整个试验

27、过程中打开排水阀门，始终保持试样的排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零孔隙水压力为零 3 3 3 3 3 3 n直剪试验：直剪试验：试样在垂直压力下试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为试验方法称为慢剪慢剪打开打开排排水阀水阀在整个排水剪试验过程中，在整个排水剪试验过程中， uf 0 0，总应力全部转化，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为强度

28、线即是有效应力强度线。强度指标为cd、 d d cd d d总结总结: : 3 3 3 3 3 3 u对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同力强度指标完全不同u有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系强度与有效应力有唯一的对应关系抗剪强度指标的选用抗剪强度指标的选用 土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条

29、件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标 试验方法试验方法适用条件适用条件不固结不排不固结不排水剪或快剪水剪或快剪地基土的透水性和排水条件不良，建筑物地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施工速度较快施工速度较快固结排水剪固结排水剪或慢剪或慢剪地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物加荷速率较慢物加荷速率较慢固结不排水固结不排水剪或固结快剪或固结快剪剪建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或地基条件等介于上述两种情况之间或地基条件等介于上述两种情况之间5.5.4 4 地基

30、破坏型式及地基承载力地基破坏型式及地基承载力 地基承载力概念 地基变形特征 地基的破坏型式 地基承载力 一、地基承载力概念一、地基承载力概念 建筑物的基底压力，应该在地基所允许的建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内承载能力之内 地基承载力：地基承载力：地基土单位面积承受荷载的能力地基土单位面积承受荷载的能力 二、地基变形特征二、地基变形特征0 0sppcrappcra.a.线性变形阶段线性变形阶段( (压密阶段、线弹性压密阶段、线弹性变形阶段）变形阶段）oaoa段，荷载小，主要产生压缩变形，段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中荷载与沉降关系接近于直线，土中f

31、 f, ,地基处于弹性平衡状态地基处于弹性平衡状态 地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临临塑荷载塑荷载pcr 二、地基变形特征二、地基变形特征0 0sppcrpuabpcrppu塑性变塑性变形区形区b.b.弹塑性变形阶段（剪切阶段、局弹塑性变形阶段（剪切阶段、局部剪切阶段）部剪切阶段）abab段，荷载增加，荷载与沉降关系段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区出现塑性变形区 地基濒临破坏（即弹

32、塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基底压力称为地基所承受的基底压力称为极限荷载极限荷载pu 二、地基变形特征二、地基变形特征0 0sppcrpuabcppu连续滑动面连续滑动面c.c.破坏阶段（整体剪切破坏阶段）破坏阶段（整体剪切破坏阶段）bcbc段，塑性区扩大，发展成连续滑动段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化面，荷载增加，沉降急剧变化 三、地基的破坏形式三、地基的破坏形式 1.1.整体剪切破坏整体剪切破坏ps0线性变形阶段线性变形阶段弹塑性弹塑性变形阶段变形阶段塑性破塑性破坏阶段坏阶段a. p-sa. p-s曲

33、线上有两个明显的曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的转折点，可区分地基变形的三个阶段三个阶段b. b. 地基内产生塑性变形区，地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面发展成连续的滑动面c. c. 荷载达到极限荷载后，荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显侧倾斜，基础两侧地面明显隆起隆起坚硬的粘土、密砂地基2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏sp0压力和沉降关系曲线从一压力和沉降关系曲线从一开始就呈现开始就呈现非线性关系非线性关系a. p-sa. p-s曲线转折点不明显，没有明曲线转折点不明显，没

34、有明显的直线段显的直线段b. b. 塑性变形区不延伸到地面，限塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内制在地基内部某一区域内c. c. 荷载达到极限荷载后，基础两荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起侧地面微微隆起较软的粘土或较松散砂土地基3. 3. 冲剪破坏冲剪破坏ps0无明显的无明显的转折现象转折现象a. p-sa. p-s曲线没有明显曲线没有明显的转折点的转折点b.b.地基不出现明显连地基不出现明显连续滑动面续滑动面 c. c. 荷载达到极限荷荷载达到极限荷载后，基础两侧地载后，基础两侧地面不隆起，而是下面不隆起，而是下陷陷软粘土或松砂地基 地基剪切破坏的型式，主要与土的压缩性

35、质有关。坚硬坚硬或或密实密实的土的土松软松软土土整体剪切破坏整体剪切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏冲剪破坏整体剪切破坏整体剪切破坏0 0sppcrpuabcu地基开始出现剪切破坏（即弹性地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为时，地基所承受的基底压力称为临临塑荷载塑荷载pcru地基濒临破坏（即弹塑性变形阶地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基底压力称为受的基底压力称为极限荷载极限荷载pu 四、地基承载力四、地基承载力 1 1、塑性区的发展范围、塑性区的发展范

36、围 zzbdq= = 0dp013 3)sin(00031 dp根据弹性理论，根据弹性理论，地基中任地基中任意点由条形均布压力所引意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力起的附加大、小主应力 M四、地基承载力四、地基承载力 1 1、塑性区的发展范围、塑性区的发展范围 假定在极限平衡区土的静止侧压力系数假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0 0=1=1，M点点土的自重应力所引起的大小主应力均为土的自重应力所引起的大小主应力均为 0d+ zz)sin(000031ddpzzbdq= = 0 dp013 3M 3 1c f2 fA cctg ( 1 + 3 ) /2四、地基承载力四、地基承载力 1

37、 1、塑性区的发展范围、塑性区的发展范围 zzbdq= = 0 dp013 3MM点点达到极限平衡状态，大、小达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件主应力满足极限平衡条件dcdpz 0000tgsinsin)( z)sin(000031ddpsin23131ctgc塑性区边界方程塑性区边界方程塑性变形塑性变形区区dcdpz 0000tgsinsin)( 塑性区最大深度塑性区最大深度zmax01sincos000 dpddzddpz 00maxtgc2ctg 塑性变塑性变形区形区 2 2、临塑荷载、临塑荷载pcr和界限荷载和界限荷载当当zmax0 0，地基所，地基所能承受的基底附加能承受

38、的基底附加压力为压力为临塑荷载临塑荷载dctgctgcdpcr002)( 塑性区开展深度在塑性区开展深度在某一范围内所对应某一范围内所对应的荷载为的荷载为界限荷载界限荷载dctgbdctgcp004/12/)4/( dctgbdctgcp003/12/)3/( 中心荷载中心荷载偏心荷载偏心荷载 注意注意: :(1)(1)计算公式计算公式适用于条形基础适用于条形基础, ,若近似地用于矩形、圆形基础，若近似地用于矩形、圆形基础，结果偏于安全结果偏于安全(2)(2)计算土中由自重产生的主应力时，假定计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数土的侧压力系数为为1 1，与土的实际情况不符，但可使计

39、算公式简化，与土的实际情况不符，但可使计算公式简化(3)(3)在计算临界荷载时，土中已经出现在计算临界荷载时，土中已经出现塑性区塑性区，但土中应力，但土中应力是按弹性理论计算的，理论上相互矛盾，所产生的误差随是按弹性理论计算的，理论上相互矛盾，所产生的误差随着塑性区范围的扩大而扩大着塑性区范围的扩大而扩大 3 3、例题分析、例题分析 n【例】某条基，底宽某条基，底宽b=1.5m=1.5m，埋深，埋深d=2m=2m，地基土的重，地基土的重度度 1919kN/mkN/m3 3，饱和土的重度饱和土的重度 sat2121kN/mkN/m3 3, ,抗剪强度指抗剪强度指标为标为 =20=20，c=20k

40、Pa,=20kPa,求求(1)(1)该地基承载力该地基承载力p1/4 1/4 ,(2),(2)若若地下水位上升至地表下地下水位上升至地表下1.51.5m，承载力有何变化。，承载力有何变化。【解答解答】kPadctgbdctgcp1 .2442/)4/(004/1 (1)(1)(2)(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度3/0 .11mkNwsatkPadctgbdctgcp7 .2252/)4/(004/ 130/0 .172115 . 0195 . 1mkN说明：说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低当地下水位上升时，地基的承载

41、力将降低5.5 地基的极限承载力地基达到完全剪切破坏、丧失整体稳定时的临界荷载地基达到完全剪切破坏、丧失整体稳定时的临界荷载1.1.整体剪切破坏整体剪切破坏2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏3. 3. 冲剪破坏冲剪破坏5.5 地基的极限承载力 一、普朗德尔极限承载力理论一、普朗德尔极限承载力理论 1920 1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式破坏时的滑动面形状及极限承载力公式 假定：假定：一个底面光滑的条形基础放在无

42、重量的地基表一个底面光滑的条形基础放在无重量的地基表面上，在均布荷载下，地基发生整体剪切破坏面上，在均布荷载下，地基发生整体剪切破坏Pbcc dd 4545o o / 24545o o / 2将无限长，将无限长，底面光滑底面光滑的荷载板至于的荷载板至于无质量的土无质量的土( 0)的表面上，的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区区：区：主动朗肯区，主动朗肯区， 1竖直向，破裂面与水平面成竖直向，破裂面与水平面成4545o o / 2区：区：普朗特尔区，边界是对数螺线普朗特尔区，边界是对数螺线 区：区：被动朗肯区，被动朗肯区， 1

43、水平向，破裂面与水平面成水平向，破裂面与水平面成4545o o / 2普朗特尔理论的极限承载力理论解普朗特尔理论的极限承载力理论解cucNp 1)2/45(tan)tanexp(ctg02 cN承载力因数承载力因数当基础有埋深当基础有埋深d 时时qcudNcNp0 )2/45(tan)tanexp(02 qN 二、太沙基极限承载力理论二、太沙基极限承载力理论 底面粗糙，底面粗糙，基底与土之间有基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性土不会发生破坏，处于弹性平衡状态平衡状态P Pa aa a b bc

44、cc c d dd d 4545o o / 24545o o / 2区：区：弹性压密区弹性压密区( (弹性核弹性核) )区：区：普朗特尔区，边界是对数螺线普朗特尔区，边界是对数螺线 区：区：被动朗肯区，被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水平面成水平向，破裂面与水平面成4545o o / 2太沙基理论的极限承载力理论解太沙基理论的极限承载力理论解cqucNdNbNp 021 适用于条形基础整体剪切破坏情况适用于条形基础整体剪切破坏情况方形基础方形基础局部剪切破坏局部剪切破坏时地基极限承时地基极限承载力载力 tgartccNcNdNbpcqu32tan3232210Nr 、Nq 、Nc 为局部剪切破

45、坏时承载力因数为局部剪切破坏时承载力因数对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式的公式 cqucNdNbNp2 . 14 . 00 圆形基础圆形基础cqucNdNbNp2 . 16 . 00 三、地基承载力的安全度三、地基承载力的安全度（2 23 3） 四、影响地基承载力的因素四、影响地基承载力的因素 1 1、基础宽度及埋深、基础宽度及埋深2 2、地基土的抗剪强度指标、地基土的抗剪强度指标3 3、地下水位、地下水位cqucNdNbNp 021 【例】某条基，底宽某条基，底宽b=2m=2m，埋深，埋深d=1m=1m，地基土为粉质粘，地

46、基土为粉质粘土，重度土，重度 18.418.4kN/mkN/m3 3，饱和土的重度饱和土的重度 sat2020kN/mkN/m3 3, ,抗抗剪强度指标为剪强度指标为 =20=20，c=10kPa,=10kPa,地下水位较深。地下水位较深。n试问：试问：(1)(1)该地基的极限荷载与承载力（该地基的极限荷载与承载力（K=2.5K=2.5）(2)(2)若加大基础埋深为若加大基础埋深为d=1.5m d=1.5m ，地基承载力有何变化，地基承载力有何变化(3)(3)若加大基础宽度为若加大基础宽度为b=3m b=3m ，地基承载力有何变化，地基承载力有何变化(4)(4)若地下水位上升至基础底面，地基承

47、载力有何变化若地下水位上升至基础底面，地基承载力有何变化(5)(5)若地基土若地基土 =30=30，c=10kPac=10kPa，求地基承载力，求地基承载力 五、例题分析五、例题分析 【例】某条基，底宽某条基，底宽b=2m=2m，埋深，埋深d=1m=1m，地基土为粉质粘，地基土为粉质粘土，重度土，重度 18.418.4kN/mkN/m3 3，饱和土的重度饱和土的重度 sat2020kN/mkN/m3 3, ,抗抗剪强度指标为剪强度指标为 =20=20，c=10kPa,=10kPa,地下水位较深。地下水位较深。n试问：试问：(1)(1)该地基的极限荷载与承载力（该地基的极限荷载与承载力（K=2.

48、5K=2.5）auacqucqKPKpPKPcNdNbNpNNN6.1244.311215.155.620 【例】某条基，底宽某条基，底宽b=2m=2m，埋深，埋深d=1m=1m，地基土为粉质粘，地基土为粉质粘土，重度土，重度 18.418.4kN/mkN/m3 3，饱和土的重度饱和土的重度 sat2020kN/mkN/m3 3, ,抗抗剪强度指标为剪强度指标为 =20=20，c=10kPa,=10kPa,地下水位较深。地下水位较深。n试问：试问：(2)(2)若加大基础埋深为若加大基础埋深为d=1.5m d=1.5m ，地基承载力有何变化，地基承载力有何变化auacqucqKPKpPKPcNd

49、NbNpNNN5.1482.371215.155.620 【例】某条基，底宽某条基，底宽b=2m=2m，埋深，埋深d=1m=1m，地基土为粉质粘，地基土为粉质粘土，重度土，重度 18.418.4kN/mkN/m3 3，饱和土的重度饱和土的重度 sat2020kN/mkN/m3 3, ,抗抗剪强度指标为剪强度指标为 =20=20，c=10kPa,=10kPa,地下水位较深。地下水位较深。n试问：试问：(3)(3)若加大基础宽度为若加大基础宽度为b=3m b=3m ，地基承载力有何变化，地基承载力有何变化auacqucqKPKpPKPcNdNbNpNNN9.1318.329215.155.620

50、【例】某条基，底宽某条基，底宽b=2m=2m，埋深，埋深d=1m=1m，地基土为粉质粘，地基土为粉质粘土，重度土，重度 18.418.4kN/mkN/m3 3，饱和土的重度饱和土的重度 sat2020kN/mkN/m3 3, ,抗抗剪强度指标为剪强度指标为 =20=20，c=10kPa,=10kPa,地下水位较深。地下水位较深。n试问：试问：(4)(4)若地下水位上升至基础底面，地基承载力有何变化若地下水位上升至基础底面，地基承载力有何变化auacqucqKPKpPKPcNdNbNpNNN8.1176.294215.155.620 【例】某条基，底宽某条基，底宽b=2m=2m，埋深，埋深d=1