最新土力学-土的抗剪强度与地基承载力PPT课件.ppt

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1、4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度是土的重要力学性质之一，也是土力学的基本问土的抗剪强度是土的重要力学性质之一，也是土力学的基本问题之一，本章讨论土的题之一，本章讨论土的抗剪强度定律抗剪强度定律（库仑定律）、（库仑定律）、土的强度理论土的强度理论、抗剪强度指标的测定方法抗剪强度指标的测定方法、试验、试验成果的整理成果的整理以及地基的以及地基的临塑荷载临塑荷载和地基和地基极限承载力极限承载力的确定方法。的确定方法。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗

2、剪强度与地基承载力4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.2土的极限平衡条件土的极限平衡条件任意斜面上的应力任意斜面上的应力4.2.1在微元体上取任一截面在微元体上取任一截面mnmn，与大主应力，与大主应力面即水平面成面即水平面成角，斜面角，斜面mnmn上作用法向应力上作用法向应力和剪应力和剪应力，如图，如图4.4(c)4.4(c)所示。所示。现在求现在求、与与1 1、3 3之间的关系之间的关系。取取dy=1

3、dy=1，按平面问题计算。设直角坐标，按平面问题计算。设直角坐标：以：以m m点为坐标原点点为坐标原点O O，oxox向右为正，向右为正，ozoz向下向下为正。根据静力平衡条件与竖向合力为零。为正。根据静力平衡条件与竖向合力为零。水平方向水平方向 垂直方向垂直方向 0sincossin: 03dldldlx0cossincos: 01dldldly解联立方程解联立方程(a)(a)、(b)(b)可求得任意截面可求得任意截面mnmn上的法向应力上的法向应力与剪应与剪应力力：4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.2土的极限平衡条件土的极限平衡条件任意斜面上的应力任意斜面上的应力

4、4.2.1式中式中 与大主应面成与大主应面成角的截面角的截面mnmn上的法向应力，上的法向应力，kPakPa； 同一截面上的剪应力，同一截面上的剪应力，kPakPa。(4.3)2cos223131(4.4)2sin2314 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.2土的极限平衡条件土的极限平衡条件用摩尔应力圆表示斜面上的应力用摩尔应力圆表示斜面上的应力4.2.1(4.4)23122312121显见，在显见，在坐标系中，上式表示坐标系中，上式表示圆心圆心为为(1 1+2 2)/2,0)/2,0，半径半径为为(1 1-3 3)/2)/2的圆的方程。的圆的方程。从圆心逆时针转从圆心逆

5、时针转22角与圆周交于角与圆周交于a a点，点，a a点的坐标点的坐标，即，即为为M M点处与最大主应力面成点处与最大主应力面成角的斜面角的斜面mnmn上的上的法向应力法向应力和和剪应力剪应力值值。证明如下：。证明如下：2cos222cos20313131311roo2sin22sin31ra4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.2土的极限平衡条件土的极限平衡条件关于土的强度理论有多种，通常认为摩尔关于土的强度理论有多种，通常认为摩尔-库仑理论最适合库仑理论最适合土体的情况。土体的情况。摩尔最初提出的强度理论，认为材料破坏是剪切破坏，在破坏摩尔最初提出的强度理论，认为材料

6、破坏是剪切破坏，在破坏面上面上f f=f()=f()，由此函数关系所定的曲线，称为，由此函数关系所定的曲线，称为摩尔破坏包线摩尔破坏包线，如图如图4.74.7所示。所示。4.2.24 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.2土的极限平衡条件土的极限平衡条件17761776年，库仑总结出土的抗剪强度规律：年，库仑总结出土的抗剪强度规律：4.2.2砂砂 土土: : f ftg (4.5)tg (4.5)粘性土粘性土: : f ftgtgc (4.6)c (4.6)f ftg (4.5)tg (4.5)f ftgtgc (4.6)c (4.6)式中式中 公式公式(4.5)(4.5)

7、与与(4.6)(4.6)为为著名的著名的库仑定律库仑定律，如图，如图4.84.8所示。库仑定律是摩所示。库仑定律是摩尔强度理论的特例。此时尔强度理论的特例。此时摩尔破坏包线摩尔破坏包线f ftgtgc c为为一直线。一直线。以库仑定律表示摩尔以库仑定律表示摩尔破坏包线的理论称破坏包线的理论称摩尔摩尔库仑破坏理论库仑破坏理论。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.2土的极限平衡条件土的极限平衡条件4.2.31 1、地基中任意平面、地基中任意平面mnmn上的应力状态上的应力状态现将作用在平面现将作用在平面mnmn上的剪应力上的剪应力与地与地基土的抗剪强度基土的抗剪强度f f进

8、行比较：进行比较：当当f f，平面，平面mnmn为为稳定稳定状态；状态；当当f f，平面，平面mnmn发生发生剪切破坏剪切破坏；当当f f，平面，平面mnmn极限平衡极限平衡状态。状态。2 2、无粘性土的极限平衡条件、无粘性土的极限平衡条件由图由图4.94.9可见，任意平面可见，任意平面mnmn作用的总应力作用的总应力0 0与法向应力与法向应力之间之间的夹角的夹角称为称为倾斜角倾斜角。根据力三角形中，根据力三角形中，tgtg/,/,可得：可得：tg tg （a a）由库仑定律公式（由库仑定律公式（4.54.5）f ftg tg （b b）tg tg （a a）f ftg tg （b b）当当=

9、 =f f时，即式（时，即式（a a）= =式（式（b b），可得），可得，此时，平面，此时，平面mnmn处于处于极限平衡极限平衡状态。状态。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.2土的极限平衡条件土的极限平衡条件4.2.3土中某点的应力是否达到破坏，土中某点的应力是否达到破坏，通常用摩尔圆与库仑抗剪强度曲线的通常用摩尔圆与库仑抗剪强度曲线的关系来说明。从图可直接看出土中某关系来说明。从图可直接看出土中某点各方向代表的平面是否达到极限平点各方向代表的平面是否达到极限平衡状态。衡状态。2 2、无粘性土的极限平衡条件、无粘性土的极限平衡条件圆在抗剪强度曲线的下方，两者分离。过

10、圆在抗剪强度曲线的下方，两者分离。过O O点作圆的切线，点作圆的切线，maxmax1p1p，则据，则据1 1与与3 3作的应力圆必作的应力圆必与强度包线相割与强度包线相割，该点已破坏；若，该点已破坏；若1 11p1p该点该点稳定。现稳定。现1 1=100kPa=100kPa1p1p=90kPa,=90kPa,故可判断该点已破坏。故可判断该点已破坏。把把1 1、C C代入代入(4.12)(4.12)，得：，得：3p3p= = 1 1tgtg2 2(45(45-/2)=100-/2)=100tgtg2 23030=33.33kPa=33.33kPa这表明：在这表明：在1 1=1000kPa=100

11、0kPa的条件下，该点如处于极限平衡，则的条件下，该点如处于极限平衡，则3=3=33.33kPa33.33kPa。1 1不变时，不变时，3p3p愈小愈易破坏愈小愈易破坏，因，因(1 1-3 3) )增加。增加。若实际值若实际值3 33 p3 p, ,该点稳定。现该点稳定。现3 3=30kPa=30kPa p p，则该点稳定，则该点稳定。由由(4.3)(4.3)、(4.4)(4.4)可计算出破坏面上的正应力和剪应力：可计算出破坏面上的正应力和剪应力：= (= (1 1+3 3)/2+()/2+(1 1-3 3)/2cos2)/2cos2 = (100+30)/2+(100-30)/2cos2(4

12、5 = (100+30)/2+(100-30)/2cos2(45+30+30/2)=47.5kPa/2)=47.5kPa=(=(1 1-3 3)/2sin2)/2sin2 = (100-30)/2sin2(45 = (100-30)/2sin2(45+30+30/2)=30.31kPa/2)=30.31kPa破坏面上土的抗剪强度为：破坏面上土的抗剪强度为：f f=c+tg=47.5tg30=c+tg=47.5tg30=27.42kPa=27.42kPa 固结不排水固结不排水 不固结不排水不固结不排水c cd d、d dc ccucu、cucu c c、6 6、三轴剪切试验的优缺点、三轴剪切试验

13、的优缺点优点优点在主应力在主应力1 1及及3 3作用下，试样沿最薄弱的面产生剪切破坏作用下，试样沿最薄弱的面产生剪切破坏或试样产生塑性流动，试样或试样产生塑性流动，试样受力情况明确受力情况明确。可根据工程实际需要，严格控制试样中孔隙水的排出，并能可根据工程实际需要，严格控制试样中孔隙水的排出，并能准确地测定土样在剪切过程中的孔隙水压力的变化。准确地测定土样在剪切过程中的孔隙水压力的变化。除抗剪强度指标外，还可测定孔隙水压力随除抗剪强度指标外，还可测定孔隙水压力随3 3和和1 13 3的的变化及其相应的系数，或变化及其相应的系数，或测定静止侧压力系数测定静止侧压力系数以及进行其它项目的以及进行其

14、它项目的试验。试验。缺点缺点：仪器设备与试验操作较复杂等方面。：仪器设备与试验操作较复杂等方面。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.3抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定4.3.31 1、适用土质、适用土质饱和粘性土饱和粘性土轴向应力，应按下式计算：轴向应力，应按下式计算：2 2、试验原理、试验原理相当三轴压缩试验中，相当三轴压缩试验中，3 3=0=0时的不排水剪。时的不排水剪。3 3、试验装置、试验装置4 4、试验成果与计算、试验成果与计算轴向应变轴向应变1 1，应按下式计算：，应按下式计算：1 1h/hh/h0 0 (4.18) (4.18)(h=nl-R)(h=n

15、l-R)1 1h/hh/h0 0 (4.18) (4.18)(4.19)10aARC无侧限抗压强度无侧限抗压强度q qu u取取曲线上峰值曲线上峰值maxmax为无侧限抗为无侧限抗压强度压强度q qu u: :q qu u=maxmax4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.3抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定4.3.34 4、试验成果与计算、试验成果与计算土的粘聚力土的粘聚力c cu u饱和粘性土不排水剪，内摩擦角饱和粘性土不排水剪，内摩擦角u u=0=0, ,无侧限抗压强度的摩尔无侧限抗压强度的摩尔破损应力圆，破损应力圆，3 30 0，1 1q qu u，u u=0=

16、0切线与纵坐标的截距，即为切线与纵坐标的截距，即为土的粘聚力土的粘聚力c cu u: :c cu u=q=qu u/2 (4.20)/2 (4.20)c cu u=q=qu u/2 (4.20)/2 (4.20)土的灵敏度土的灵敏度S St t(2.16)uutqqS4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.3抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定4.3.41 1、适用土质条件、适用土质条件软弱粘性土、取原状土困难的条件软弱粘性土、取原状土困难的条件2 2、试验设备、试验设备3 3、试验方法、试验方法4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.3抗剪强度指标的确

17、定抗剪强度指标的确定4.3.4十字板剪切破坏扭力矩，由两部十字板剪切破坏扭力矩，由两部分组成：分组成：4 4、成果计算、成果计算十字板旋转破坏土柱周围强度十字板旋转破坏土柱周围强度由土柱圆周由土柱圆周DD乘以土柱高乘以土柱高H H为土柱周围面积，再乘以半径为土柱周围面积，再乘以半径D/2D/2，即扭力臂，再乘以土柱侧面的抗剪强度，即扭力臂，再乘以土柱侧面的抗剪强度v v，可得土柱周围强度，可得土柱周围强度，如公式，如公式(4.22)(4.22)等号右侧第一项所示。等号右侧第一项所示。土柱上、下面强度土柱上、下面强度土柱圆面积土柱圆面积DD2 2/4/4乘以扭矩力臂乘以扭矩力臂D/3D/3，再乘

18、以土柱水平抗剪强度，再乘以土柱水平抗剪强度H H，再乘以，再乘以2 2，可得土柱上、下面强度，如公式（，可得土柱上、下面强度，如公式（4.224.22）等号右侧）等号右侧第二项所示。第二项所示。十字板剪切破坏十字板剪切破坏扭力矩扭力矩M M为：为：(4.22)HVDDDDHM342224 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.3抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定4.3.44 4、成果计算、成果计算为简化计算，可令为简化计算，可令v vH H，代入公式（，代入公式（4.224.22）可得：）可得：(4.22)HVDDDDHM34222(4.23)322DHDM十字板现场剪切试

19、验为十字板现场剪切试验为不排水剪切不排水剪切试验。因此，其结果与无侧试验。因此，其结果与无侧限抗压强度试验结果接近，饱和软土限抗压强度试验结果接近，饱和软土u u=0=0, ,则则: :(4.24)2uq4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.3抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定4.3.45 5、优点、优点不需取样，对土的结构扰动较小；不需取样，对土的结构扰动较小；仪器构造简单、操作方便；仪器构造简单、操作方便；所得的软粘土不排水抗剪强度常比无侧限抗压强度试验的结所得的软粘土不排水抗剪强度常比无侧限抗压强度试验的结果大，但较反映实际条件；果大，但较反映实际条件；可测定软粘

20、土的灵敏度。可测定软粘土的灵敏度。此外，也应看到，上述假定圆柱侧面和上下端面的抗剪强度相此外，也应看到，上述假定圆柱侧面和上下端面的抗剪强度相等是等是不够合理不够合理的。因为土的各向异性与固结程度的不同，都会使土的。因为土的各向异性与固结程度的不同，都会使土的水平向和竖直向的抗剪强度不一致。的水平向和竖直向的抗剪强度不一致。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.3抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定4.3.51 1、试样条件应与工程实际条件一致、试样条件应与工程实际条件一致当建筑地基为薄层粘性土、粉土或粘性土与砂土相层，施工速当建筑地基为薄层粘性土、粉土或粘性土与砂土相层

21、，施工速度慢，应采用度慢，应采用三轴固结排水三轴固结排水试验或直接剪切试验或直接剪切慢剪慢剪试验。试验。若建筑地基为饱和状态厚层粘土，快速施工，则可进行若建筑地基为饱和状态厚层粘土，快速施工，则可进行三轴不三轴不固结排水固结排水试验，或试验，或直接剪切快剪直接剪切快剪试验。试验。地基已充分固结或竣工较久，荷载突增及一般地基的稳定验算地基已充分固结或竣工较久，荷载突增及一般地基的稳定验算采用采用固结不排水固结不排水（固结快剪）试验。（固结快剪）试验。2 2、同一类土的试样数量、同一类土的试样数量在基础底面以下一倍基础宽度的深度土层内，同一类土至少取在基础底面以下一倍基础宽度的深度土层内，同一类土

22、至少取6 6组试样，使试样具有代表性并减少试验的偶然误差。组试样，使试样具有代表性并减少试验的偶然误差。3 3、抗剪强度指标基本值、抗剪强度指标基本值4 4、抗剪强度指标的标准值、抗剪强度指标的标准值4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.4影响抗剪强度指标的因素影响抗剪强度指标的因素4.4.11 1、无粘性土、无粘性土无粘性土抗剪强度指标的来源，传统的观念为内摩擦力。作者无粘性土抗剪强度指标的来源，传统的观念为内摩擦力。作者认为，除内摩擦力外还存在一种新的力认为，除内摩擦力外还存在一种新的力-咬合力。咬合力。内摩擦力内摩擦力内摩擦力是指土粒表面之间的摩擦力。内摩擦力是指土

23、粒表面之间的摩擦力。内摩擦力由作用于剪切面的法向压力内摩擦力由作用于剪切面的法向压力与土的内摩擦系数与土的内摩擦系数tgtg组成，内摩擦力的数值为这两项的乘积组成，内摩擦力的数值为这两项的乘积tgtg咬合力咬合力天然休止角天然休止角密实卵石的稳定坡角密实卵石的稳定坡角2 2、粘性土、粘性土粘性土的抗剪强度包括内磨擦力与粘聚力两部分。粘性土的抗剪强度包括内磨擦力与粘聚力两部分。内摩擦力内摩擦力粘聚力粘聚力电分子吸引力电分子吸引力 土中天然胶结物质土中天然胶结物质4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.4影响抗剪强度指标的因素影响抗剪强度指标的因素4.4.2土的抗剪强度非标准定

24、值，受很多因素的影响，不同地区、不土的抗剪强度非标准定值，受很多因素的影响，不同地区、不同成因、不同类型土的抗剪强度往往有很大的差别，即使同一种土同成因、不同类型土的抗剪强度往往有很大的差别，即使同一种土，在不同的密度、含水量、剪切速率、仪器型式等不同的条件下，在不同的密度、含水量、剪切速率、仪器型式等不同的条件下，其抗剪强度的数值也不相等。其抗剪强度的数值也不相等。根据库仑定律中公式（根据库仑定律中公式（4.64.6）可知：土的抗剪强度与法向压力）可知：土的抗剪强度与法向压力、土的内摩擦角、土的内摩擦角和土的粘聚力和土的粘聚力c c三者有关。因此，影响抗剪强三者有关。因此，影响抗剪强度的因素

25、可归纳为两类：度的因素可归纳为两类：1 1、土的物理化学性质的影响、土的物理化学性质的影响土粒的矿物成分土粒的矿物成分砂土砂土中石英矿物含量多，中石英矿物含量多，大大；云母矿物含量多，则；云母矿物含量多，则小小。粘。粘性土的矿物成分不同，土粒表面结合水和电分子力不同，其粘聚力性土的矿物成分不同，土粒表面结合水和电分子力不同，其粘聚力c c也不同。土中含有各种胶结物质，可使也不同。土中含有各种胶结物质，可使c c增大。增大。土的颗粒形状与级配土的颗粒形状与级配土的颗粒越土的颗粒越粗，粗，表面越粗糙表面越粗糙，大大。土的。土的级配良好级配良好，大；土大；土粒粒均匀均匀，小。小。4 4 土的抗剪强度

26、与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.4影响抗剪强度指标的因素影响抗剪强度指标的因素4.4.21 1、土的物理化学性质的影响、土的物理化学性质的影响土的原始密度土的原始密度土的原始土的原始密度越大密度越大，土粒之间接触点多且紧密，则土粒之间的，土粒之间接触点多且紧密，则土粒之间的表面摩擦力和粗粒土之咬合力越大，即表面摩擦力和粗粒土之咬合力越大，即和和越大越大。同时，土的原。同时，土的原始密度大，土的孔隙小，接触紧密，始密度大，土的孔隙小，接触紧密，粘聚力粘聚力c c也必然大也必然大。土的含水量土的含水量当土的当土的含水量增加含水量增加时，水分在土粒表面形成润滑剂，使内摩擦时，水分在土粒表面形

27、成润滑剂，使内摩擦角角减小减小。对粘性土来说，含水量增加，将使薄膜水变厚，甚至增。对粘性土来说，含水量增加，将使薄膜水变厚，甚至增加自由水加自由水，则填料之间的电分子力减弱，使粘聚力降低。联系实际，则填料之间的电分子力减弱，使粘聚力降低。联系实际，凡是山坡滑动，通常都在雨后，雨水入渗使山坡土中含水量增加，凡是山坡滑动，通常都在雨后，雨水入渗使山坡土中含水量增加，降低土的抗剪强度，导致山坡失稳滑动。，降低土的抗剪强度，导致山坡失稳滑动。土的结构土的结构粘性土具有结构强度，如粘性土的粘性土具有结构强度，如粘性土的结构受扰动结构受扰动，则其粘聚力，则其粘聚力c c降低降低。4 4 土的抗剪强度与地基

28、承载力土的抗剪强度与地基承载力4.4影响抗剪强度指标的因素影响抗剪强度指标的因素4.4.22 2、固结排水剪（慢剪）固结排水剪（慢剪）测得的抗剪强度测得的抗剪强度c cd d、d d值最大值最大。不固结不排水剪（快剪）不固结不排水剪（快剪）测得的抗剪强度测得的抗剪强度c c、值最小值最小。固结不排水剪（固结快剪固结不排水剪（固结快剪 ）测得的抗剪强度测得的抗剪强度c ccucu、cucu值居中值居中。由此可见，试样中是否存在孔隙水压力，对抗剪强度有重要影由此可见，试样中是否存在孔隙水压力，对抗剪强度有重要影响。如前所述，这三种不同的试验方法，各适用于不同的土层分布响。如前所述，这三种不同的试验

29、方法，各适用于不同的土层分布、土质、排水条件和施工的速度。、土质、排水条件和施工的速度。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载地基的承载力地基的承载力地基土单位面积上承受荷载地基土单位面积上承受荷载( (压力压力) )的能力，的能力，地基极限承载力地基极限承载力地基土体完全剪切破坏时所承受的荷载。地基土体完全剪切破坏时所承受的荷载。本节和下一节将介绍本节和下一节将介绍据极限平衡原理，按土的抗剪强度确定浅据极限平衡原理，按土的抗剪强度确定浅基础地基承载力的方法。本节通过控制地基塑性变形区的发展范围基础地基承载力的方法。本节通

30、过控制地基塑性变形区的发展范围来确定承载力，下一节讨论确定地基极限承载力的方法来确定承载力，下一节讨论确定地基极限承载力的方法。下面要介绍的方法，其思路是：下面要介绍的方法，其思路是：先建立基底附加压力先建立基底附加压力(p(p0 0) )与地基中塑性变形区与地基中塑性变形区( (或称极限平衡区或称极限平衡区) )开展深度开展深度(Z(Zmaxmax) )之间的关系。然后通过控制塑性区的允许发展深度之间的关系。然后通过控制塑性区的允许发展深度( (根据实践经验根据实践经验) )来确定地基承载力。来确定地基承载力。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界

31、荷载地基的临塑荷载和临界荷载1 1、地基变形的三个阶段、地基变形的三个阶段线性变形线性变形( (压密压密) )阶段阶段塑性变形塑性变形( (局部剪切局部剪切) )阶段阶段完全完全( (滑动滑动) )破坏阶段破坏阶段2 2、地基破坏的三种型式、地基破坏的三种型式整体剪切破坏整体剪切破坏psps曲线可明显分曲线可明显分出上述三个变形阶段。当地基上的压力达到出上述三个变形阶段。当地基上的压力达到极限后，地基内塑性变形区发展接合而出现极限后，地基内塑性变形区发展接合而出现连续的滑动面，地基土发生整体剪切破坏。连续的滑动面，地基土发生整体剪切破坏。只要荷载稍有增加，基础就会急剧下沉、倾只要荷载稍有增加，

32、基础就会急剧下沉、倾斜、地面严重隆起，并往往使建筑物发生破斜、地面严重隆起，并往往使建筑物发生破坏。对于压缩性较小的土，如坏。对于压缩性较小的土，如密实砂土和坚密实砂土和坚硬粘土，当压力硬粘土，当压力p p足够大时，一般都发生这足够大时，一般都发生这种型式的破坏种型式的破坏。也可能在承载力低、相对埋。也可能在承载力低、相对埋深小的基础下出现。深小的基础下出现。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载2 2、地基破坏的三种型式、地基破坏的三种型式刺入剪切破坏刺入剪切破坏地基不出现明显的连续滑动面，基础四周地基不出现明显的连续滑

33、动面，基础四周的地面也不隆起，基础没有很大倾斜，其的地面也不隆起，基础没有很大倾斜，其psps曲线无明显的转折点曲线无明显的转折点。地基的破坏是由基础下面软弱土变形并沿基础周边产生竖向剪切。地基的破坏是由基础下面软弱土变形并沿基础周边产生竖向剪切，导致基础连续下沉，就象基础，导致基础连续下沉，就象基础“切入切入”土中。土中。此种型式多出现于基础此种型式多出现于基础相对埋深较大相对埋深较大和压缩性较大的和压缩性较大的松砂松砂和和软软土土中。中。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载2 2、地基破坏的三种型式、地基破坏的三种型

34、式局部剪切破坏局部剪切破坏界于整体剪切破坏与剌入剪切破坏之间。界于整体剪切破坏与剌入剪切破坏之间。破坏时地基的塑性变形区局限于基础下方，滑动面也不延伸到破坏时地基的塑性变形区局限于基础下方，滑动面也不延伸到地面。可能有轻微隆起，但基础不会明显倾斜或倒塌，地面。可能有轻微隆起，但基础不会明显倾斜或倒塌，psps曲线转曲线转折点也不明显。折点也不明显。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载2 2、地基破坏的三种型式、地基破坏的三种型式4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临

35、塑荷载和临界荷载4.5.11 1、在外荷作用下，地基中刚开始产生塑性变形（即在外荷作用下，地基中刚开始产生塑性变形（即局部剪切破坏）时基础底面单位面积上所承受的荷载。局部剪切破坏）时基础底面单位面积上所承受的荷载。a a点对应的荷载点对应的荷载p pcrcr称为临塑荷载称为临塑荷载，也就，也就是随着荷载的增大，地基土由弹性变形开始是随着荷载的增大，地基土由弹性变形开始产生塑性变形的产生塑性变形的界限荷载界限荷载。地基的临塑荷载地基的临塑荷载p pcrcr，按下式计算：，按下式计算：(4.26)N Nd d、N Nc c-承载力系数，可据承载力系数，可据值按公式值按公式(4.27)(4.27)、

36、(4.28)(4.28)计算计算或查表或查表(4.4)(4.4)确定。确定。(4.27)(4.28)24 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5.1公式公式(4.26)(4.26)推导如下：推导如下：在条形基础均布荷载作用下，地在条形基础均布荷载作用下，地基中任一点基中任一点M M的应力来源于下列几方的应力来源于下列几方面，如图面，如图4.294.29所示：所示：基底的附加应力基底的附加应力p p0 0=p-d=p-d；基底以下深度基底以下深度Z Z处，土的自重压处，土的自重压力力ZZ；由基础埋深由基础埋深d d构成的旁

37、载构成的旁载dd。严格地说，严格地说，M M点土的自重应力在各向是不等的，因此，点土的自重应力在各向是不等的，因此，p p0 0与与ZZ、dd在在M M点产生的应力在数值上不能叠加，但为简化起见，在推导点产生的应力在数值上不能叠加，但为简化起见，在推导临塑荷载公式时，假定土的自重应力在各向相等（即假定土的侧压临塑荷载公式时，假定土的自重应力在各向相等（即假定土的侧压力系数力系数=1.0=1.0( (实际上实际上=0.25=0.250.72)0.72)。因而地基中任意一点因而地基中任意一点M M的最大主应力和最小主应力为：的最大主应力和最小主应力为：( (由地基在条形均布由地基在条形均布p p作

38、用下，地基中任一点作用下，地基中任一点M M处产生的大小主处产生的大小主应力以极坐标表示应力以极坐标表示) )4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5.1(4.30)223(4.29)式中式中 p-p-基底接触压力，基底接触压力，kpakpa；2-M2-M点至基础边缘两连线的夹角，度。点至基础边缘两连线的夹角，度。当当M M点的应力达到极限平衡时，由点的应力达到极限平衡时，由“4.2 4.2 土的极限平衡土的极限平衡”中公中公式式(4.10)(4.10)可知：可知：23131将公式将公式(4.29)(4.29)与公式与

39、公式(4.30)(4.30)代入上式，整理后得：代入上式，整理后得：(4.31)224 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5.1(4.31)(4.31)式即为塑性变形区（极限平衡区式即为塑性变形区（极限平衡区的边界方程。当已知的边界方程。当已知p p、d d、c c和和时塑性时塑性边界线上任一点坐标边界线上任一点坐标Z Z仅与视角仅与视角22有关。有关。假定不同的假定不同的22值，代入式（值，代入式（4.314.31）可）可求出相应的求出相应的Z ZI I，将一系列的，将一系列的Z ZI I点连接起来就得点连接起来就得

40、到塑性变形区的边界，也即绘出得土中塑性到塑性变形区的边界，也即绘出得土中塑性区的发展范围（图中阴影区）。区的发展范围（图中阴影区）。(4.31)22在塑性区边界线上在塑性区边界线上( (以内以内) )剪应力剪应力=f f，已达极限平衡状态；，已达极限平衡状态；在塑性区外在塑性区外( (边界线以外边界线以外) )剪应力剪应力f f，未达极限平衡状态。，未达极限平衡状态。在实际应用时，我们并不一定需要知整个塑性区的边界，而只在实际应用时，我们并不一定需要知整个塑性区的边界，而只需了解在一定压力需了解在一定压力p p作用下，塑性区开展的最大深度作用下，塑性区开展的最大深度Z Zmaxmax, ,4

41、4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5.1根据临塑荷载的定义，可用塑性区的最大深度根据临塑荷载的定义，可用塑性区的最大深度Z Zmaxmax=0=0来表达。来表达。为了求得塑性区开展的最大深度为了求得塑性区开展的最大深度Z Zmaxmax，将，将(4.31)(4.31)式对式对求导数，并求导数，并令其等于零令其等于零( (按微分学求极值的方法按微分学求极值的方法) )。将此将此2=2=/2/2值代入公式值代入公式(4.31)(4.31)可得：可得：12212则令三角函数诱导公式即 故(4.32)2由上式可见，由上式可见，

42、Z Zmaxmax随着荷载随着荷载p p的增大而增大。的增大而增大。按照定义，在临塑荷载作用下，可认为按照定义，在临塑荷载作用下，可认为Z Zmaxmax=0=0, ,此时的基底压力此时的基底压力即为即为临塑荷载临塑荷载（临塑压力）。（临塑压力）。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5.1(4.32)2当当Z Zmaxmax=0=0，即得临塑荷载，即得临塑荷载p pc cr r的计算公式：的计算公式：222ctgctgcdctgdcctgctgdctgctg222(4.26)cNdNcd式中：式中：Nd、Nc可据可据

43、值按值按(4.27)、(4.28)计算或查表计算或查表(4.4)确定。确定。公式（公式（4.264.26）计算临塑荷载）计算临塑荷载p pcrcr, ,即可用作地基承载力，本身包即可用作地基承载力，本身包含安全系数，不需另加安全系数。含安全系数，不需另加安全系数。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5.2工程中允许塑性区发展范围的大小，与建筑物的规模、重要性工程中允许塑性区发展范围的大小，与建筑物的规模、重要性、荷载大小与荷载性质以及地基土的物理力学性质等因素有关。、荷载大小与荷载性质以及地基土的物理力学性质等因素有

44、关。2 2、定义、定义当地基中的塑性变形区最大深度为：当地基中的塑性变形区最大深度为：中心荷载基础中心荷载基础 Z Zmaxmax=b/4=b/4偏心荷载基础偏心荷载基础 Z Zmaxmax=b/3=b/3与此相对应的基础底面压力，分别以与此相对应的基础底面压力，分别以p p1/41/4或或p p1/31/3表示，统称为表示，统称为临临界荷载界荷载( (或界限压力或界限压力) )。4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5.23 3、临界荷载的计算公式、临界荷载的计算公式中心荷载中心荷载将将Z Zmaxmax=b/4=b

45、/4代入公式（代入公式（4.324.32），整理可得中心荷载作用下地基），整理可得中心荷载作用下地基的临界荷载计算公式：的临界荷载计算公式：(4.33)24141式中式中 b-b-基础宽度，基础宽度，m m；矩形基础短边，圆形基础采用；矩形基础短边，圆形基础采用b= b= ，A A为圆形基础的面积为圆形基础的面积 N N1/41/4-承载力系数，据基础底面下承载力系数，据基础底面下值，按公式值，按公式(4.35)(4.35)计算，或查表计算，或查表4.44.4确定。确定。A4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5.23

46、 3、临界荷载的计算公式、临界荷载的计算公式偏心荷载偏心荷载将将Z Zmaxmax=b/3=b/3代入公式（代入公式（4.324.32），整理可得偏心荷载作用下地基），整理可得偏心荷载作用下地基的临界荷载计算公式：的临界荷载计算公式：(4.34)3123131式中式中 N N1/31/3-承载力系数，据基础底面下承载力系数，据基础底面下值，按公式值，按公式(4.36)(4.36)计算，或查表计算，或查表4.44.4确定。确定。承载力系数承载力系数(4.35)(4.36)23314 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.5地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5.

47、2对公式的评价：对公式的评价：p pcrcr、p p1/41/4和和p p1/31/3的计算公式的计算公式(4.26)(4.26)、(4.33)(4.33)、(4.34)(4.34)都是按都是按条条形基础受均布荷载形基础受均布荷载的情况推导而得的，如用于的情况推导而得的，如用于矩形矩形及及圆形圆形基础时有基础时有一定的误差，但结果一定的误差，但结果偏于安全偏于安全。计算土中的自重应力时，假定计算土中的自重应力时，假定1 1，这与土的一般情况不，这与土的一般情况不符，但这样可使计算公式符，但这样可使计算公式简化简化。在计算临界荷载在计算临界荷载p p1/31/3、p p1/41/4时，土中已时，

48、土中已出现塑性区出现塑性区，但仍按，但仍按弹弹性力学性力学计算土中应力，这在理论上是相互矛盾的，但塑性区不大时计算土中应力，这在理论上是相互矛盾的，但塑性区不大时，由此引起的误差在工程上还是允许的。，由此引起的误差在工程上还是允许的。p pcrcr与基础宽度与基础宽度B B无关，而无关，而p p1/31/3、p p1/41/4与与B B有关，有关，P Pcrcr、P P1/31/3、P P1/41/4都都随埋深随埋深D D的增加而加大的增加而加大。对饱和软土，在不排水条件下，对饱和软土，在不排水条件下，0 0，查表，查表7.267.26得得M Mb b=0=0, ,M Md d=1.00=1.

49、00, ,M Mc c=3.14=3.14, ,即即N N1/41/4=0=0, ,N Nd d=1.00=1.00, ,N Nc c=3.14=3.14, ,代入式代入式(4.33)(4.33)后后，可得到饱和软粘土短期（不排水条件下）的承载力设计值如下：，可得到饱和软粘土短期（不排水条件下）的承载力设计值如下：f=3.15Cf=3.15Cu u+0 0D D( (式中式中C Cu u-土的不排水抗剪强度，土的不排水抗剪强度，kpa)kpa)4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.6地基的极限荷载地基的极限荷载目前极限承载力的计算理论仅限于目前极限承载力的计算理论仅限于整

50、体剪切破坏整体剪切破坏型式，这是因型式，这是因为，这种破坏型式比较明确，有完整连续的滑动面，且已被试验和为，这种破坏型式比较明确，有完整连续的滑动面，且已被试验和工程实践所证实。工程实践所证实。对于对于局部剪切破坏局部剪切破坏及及刺入剪切破坏刺入剪切破坏，尚无可靠的计算方法，通，尚无可靠的计算方法，通常是先按整体剪切破坏型式进行计算，再作某种修正。常是先按整体剪切破坏型式进行计算，再作某种修正。极限承载力（极限承载力（P Pu u）的求解有两类途径：）的求解有两类途径：一类是根据土体的一类是根据土体的极限平衡原理极限平衡原理，利用已知的边界条件求解，利用已知的边界条件求解，由于数学上的困难，只