最新土力学第三章:土的渗透性和渗流ppt课件.ppt
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1、土力学第三章:土的渗透土力学第三章:土的渗透性和渗流性和渗流第第3 3章章3.1 土的渗透性与达西定律3.2 层状土的等效渗透系数3.3 二维渗流及应用3.4 渗透力与渗透破坏主要内容主要内容 2)水力坡降 水在任意一点的总水头:单位重量水体所具有的能量 渗流的速度很小,忽略不计,则总水头: 在单位流程中水头损失的多少表征水在土中渗流的推动力大小,可以用水力坡降来表示:gvuzhww22wwuzhLhiA AB BL Lh hA Az zA AwAu 基准面基准面ABLh1h2zAwAu wBu zBh00基准面水力坡降线g2vuzh2w wAA1uzh wBB2uzh 12hhh wuzh
2、Lhi 总水头单位重量水体所具有的能量z:位置水头u/w:压力水头V2/(2g):流速水头0A点总水头:B点总水头:总水头:水力坡降:水头差:测管水头【例3.1】渗流试验装置如图3.2,试求:(1)土样中 、 和 3个截面的压力水头和总水头;(2)截面 至 , 至 及 至 的水头损失;(3)水在土样中渗流的水力梯度。bbccaaccaabbbbccaan 解解 取截面 为基准面,则截面 和 的位置水头 和 、压力水头 和 及总水头 和 分别为: 从截面 至 的水头损失 为: 截面 的总水头 、位置水头 和压力水头 分别为:aaccccazczwahwchahchcmcmcmhcmhzcmcmc
3、mhcmhcmcmcmzcwccawaa550503010201020515aaccachcmcmcmhac25530bbbhbzwbhaaccccazczwahwchahch 从截面 至 的水头损失 及截面 至 的的水头损失 分别为: 水在土样中渗流的水力梯度 可由 , 或 及相应的流程求得:cmcmcmhcmzcmcmcmhhhwbbaccb25. 6525.11525.112520555155ccbchcmcmcmhcmcmcmhbcab25. 6525.1175.1825.1130iachabhbch25. 12025515achiaabbabhbbLAh1h2QQ透水石n 达西定律:
4、达西定律:在层流状态的渗在层流状态的渗流中,渗透速度流中,渗透速度v v与水力坡降与水力坡降i i的一次方成正比,并与土的的一次方成正比,并与土的性质有关性质有关n 渗透系数渗透系数k:k: 反映土的透水性反映土的透水性能的比例系数,其物理意义能的比例系数,其物理意义为水力坡降为水力坡降i i1 1时的渗流速时的渗流速度,单位:度,单位: cm/s, m/s, cm/s, m/s, m/daym/dayn 渗透速度渗透速度v v:土体试样全断面土体试样全断面的平均渗流速度,也称假想的平均渗流速度,也称假想渗流速度渗流速度达西渗透试验达西渗透试验1856 1856 年达西年达西(Darcy)(D
5、arcy)在研究城在研究城市供水问题时进行的渗流试验市供水问题时进行的渗流试验n二、达西定律 n1)渗透试验和达西定律在层流状态的渗流中,渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比,并与土的性质有关。(k土的渗透系数,其物理意义表示单位水力坡降时的渗流速度,cm/s或m/d。)V V:假想渗流速度,土体试样全断面的平均渗流速度:假想渗流速度,土体试样全断面的平均渗流速度V Vs s:实际平均渗流速度,孔隙断面的平均渗流速度:实际平均渗流速度,孔隙断面的平均渗流速度kAiLAhktQqkiAqvnvnAvAvAvvAqsnAAnvsv则孔隙率 ,n 【例3.2】 某土样采用南 型渗透仪在实验室进行渗透
6、系数试验,试验高度为 ,面积 ,试样水头 ,渗透水量为 共 ,求该土样的渗透系数?n 【解】水力梯度 渗透速度 渗透系数cm0 . 2230cmcm40h24553160cm202040cmcmLhiscmscmcmAtQv/102 . 660602430160523scmivk/101 . 36n 【例3.3】土坝因坝基渗漏严重,拟在坝顶采用旋喷桩技术做一道沿坝轴方向的垂直防渗心墙,坝身伸到坝基下伏的不透水层中。已知坝基基地为砂土层,厚度 ,沿坝轴长度为 ,旋喷桩墙体的渗透系数为 ,墙宽 。问当上游水位高度 ,下游水位高度 时,加固后该土石坝坝基的渗流量为多少?(不考虑土坝坝身的渗流量) 【
7、解】根据土层渗透定律 m10m100scm/1017m2m40m10scmcmscmkiAqscmscmkivmmmAi/15101000/1015/101515/10110001010015210403247772n2)达西定律的适用范围雷诺数Re:一种可以用来表征流体流动情况的无量纲数,Re=pvd/u。对砂土:(1)水流速度很小时,达西定律适用(Re在110之间);(2)水流速度增加到惯性力占优势的层流并向湍流过渡时,达西定律不再适用(Re在10100之间);(3)水流进入湍流状态,达西定律完全不再适用(Re在100以上)。 n对黏性土: )(0iikv在黏性土中由于土颗粒周围存在结合水
8、膜而使土体呈现一定的黏滞性。故只有当水力梯度达到一定流值后渗流才能发生,此时达西定律可修改成:(1)粗粒土:砾石类土中的渗流常不符合达西定律砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/sivovcr(1)mvkimn 【例3.4】某渗透试验装置如图3.5所示。砂样 的渗透系数 ,砂样 的渗透系数 ,砂样断面积 。(1)若在砂样 和砂样 分界处安装一测压管,测压管中水面将升至右端水面以上多高?(2)渗流量 是多少?scmk/10211scmk/101122200cmA qn 【解】(1)从图3.5可以看出,渗流自左边水管流经砂样 和砂样 后的总水头损失 。如砂样 、砂样 各自的水头损失分别为 、
9、 ,则: 根据渗流连续原理,流经两砂样的渗流速度 应相等,即 。按照达西定律, ,则 已知 ,故 。 代入 后,可求出: 由此可知,在砂 和砂 分界处,测压管中水面将升至右端水面以上。cmh301h2hcmhhh3021v21vv kiv 2221112211LhkLhkikik21212,50,30kkcmLcmL12310hhcmhh3021cmhcmh077.23,923. 621 (2)根据 = ,可得:cm923. 6ALhkkiAq111scmscmq/231. 9/20030923. 62 . 0331h三、渗透系数的测定及影响因素三、渗透系数的测定及影响因素 室内试验测定方法室
10、内试验测定方法常水头试验法常水头试验法变水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔抽水试验井孔注水试验井孔注水试验1. 1. 测定方法测定方法野外试验测定方法野外试验测定方法室内试验方法室内试验方法1 1常水头试验法常水头试验法结果整理结果整理试验装置:试验装置:如图如图试验条件试验条件: : h,A,L=const量测变量量测变量: : Q,t适用土类:适用土类:透水性较大的砂性土透水性较大的砂性土LhkAkiAtQqhLAtQkhL土样土样AVQ 室内试验方法室内试验方法2 2变水头试验法变水头试验法试验装置:试验装置:如图如图试验条件试验条件: : dh变化变化, a ,A,L=const量
11、测变量量测变量: : dh h ,t对于透水性较小的粘性土,对于透水性较小的粘性土,应采用变水头试验法应采用变水头试验法土样土样At=t1h1t=t2h2LQ水头水头测管测管开关开关an理论依据:流过试样的水流量为: 根据达西定律,有: 故有:adhdQdtLhkAdQ hdhkAaLdthdhkAaLdthhtt21212112ln)(hhttAaLk2112lg)(3 . 2hhttAaLk土样土样At=t1t=t2h1h2LQ水头水头测管测管开关开关hdhtt+dt在在t tt+dtt+dt时段内:时段内: n 【例3.5】 设变水头试验时,黏土试样的截面积为 ,厚度为 ;渗透仪细玻璃管
12、的内径为 ,试验开始时,水位差为 ,经时段 ,观测的水位差为 ,试验时水温为 ,试求试样的渗透系数。 【解】已知面积 ,渗流长度 ,细玻璃管的内径截面积 。 ,由式 可求得:即试样的渗透系数为 。230cmcm4cm4 . 0cm160s25min7cm145C20230cmAcmL4222126. 0)4 . 0(44cmda,cmh1601sssttcmh44525607, 0145212,)(b13. 3scmscmhhttAaLk/1071. 3/145160lg445304126. 03 . 2lg)(3 . 262112scm/1071. 36- 现场测定方法抽水试验和注水试验法优
13、点:可获得现场较为可靠的平均渗透系数地下水位测压管水面井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层观察井A=2rhi=dh/drdrdhkrhAkiQ2khdh2rdrQ )hh(krrlnQ212212 212212hh)r/rln(Qk 缺点:费用较高,耗时较长实验方法:理论依据:分积n 【例3.6】某完整井进行抽水试验,其中一口抽水井,两口观测井,观测井与抽水井距 , (图3.8),含水层厚度为 ,当抽水量 时,第一口观测井降深 ,第二口观测井降深 。试计算土层的渗透系数。mr3 . 412rm95. 9m34.12dmq/89.573m43. 0m31. 0n 【解】当井底钻至不透水
14、层时称为完整井,完整井的土层渗透系数 可由下式计算:k22223212212)43. 034.12()31. 034.12()3 . 4/95. 9ln(14. 3/89.57)/ln(mmdmhhrrqkdmdm/34. 5/8 .1417 .14484. 044.183.2 3.2 层状土的等效渗透系数层状土的等效渗透系数等效渗透系数确立各层的确立各层的ki根据渗流方向确定等效渗流系根据渗流方向确定等效渗流系数数H1H2H3Hhk1k2k3xzq1xq3xq2xL1 11 12 22 2不透水层不透水层条件条件: :Lhiii ixxqq iHH等效渗透系数等效渗透系数: :qx=vxH=
15、kxiHqix=kiiiHi iixHkH1kn 【例3.7】如图3.10所示为一工程地质剖面图,图中虚线为浅水位线。已知 , , n , ,第层土的渗透系数 ,第层图的渗透系数 ,其下为不透水层。问通过1,2之间的断面宽度(每米)平均水平渗流量是多少?mh151mh102Mm5ml50dmk/51dmk/502n 【解】从题目中可以得到计算区间的平均水力坡降为: 通过第层土的流量: 通过第层土的平均流量: 通过两层土的总流量:1 . 0501015idmiMkq/2551 . 050322dmikq/25. 65 .121 . 0521015311dmdm/25.31/25. 62533)(
16、H1H2H3Hhk1k2k3xzv v承压水承压水条件条件: :vviniihh1等效渗透系数等效渗透系数: :v= ki (hi/Hi)iiikvHhzkvHh niiizkvHkvH1niiizkHHk1HhkvZn 【例3.8】不透水岩基上有水平分布的三层土,厚度均为 ,渗透系数分别为 , , ,试求等效土层的等效渗透系数 和 。 【解】由式(3.24)得: 根据式(3.30)得:m1dmk/11dmk/22dmk/103xkzkdmdmhkhkhkHkx/33. 4/)321 (31)(1332211dmdmkHHkniiiz/87. 1/101211131水平渗流情形水平渗流情形垂直
17、渗流情形垂直渗流情形条件条件已知已知等效等效推定推定LhiiHHqqiii;.;,121kHHiHkqxiixHkHk1iiHHhhvvvqqq;.;.2121.,.;,2121kkHHHhkikvzziizkHHk3.3 3.3 二维渗流及应用二维渗流及应用 LaplaceLaplace方程方程一、二维渗流微分方程一、二维渗流微分方程 连续性条件连续性条件zxkk假定:假定: hh=h(x,z), v=v(x,z)平面问题:平面问题:渗流剖面和产生渗流的条件渗流剖面和产生渗流的条件沿某一个方向不发生变化,则在垂直该沿某一个方向不发生变化,则在垂直该方向的各个平面内,渗流状况完全一致。方向的各
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