2022年新人教数学级下：同步测控优化训练 2.pdf

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1、1 / 6 5.4 平移5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前) 1.下列 图形不是由平移而得到的是() 图 5-4-1 解读 :根据平移的基本性质选择.其中选项D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到 . 答案 :D 2.如图 5-4-2， ABC 平移到了 A B C位置，下列结论不成立的是() 图 5-4-2 A.BC=B CB.C=C C. A=A D.AB=A C解读 :根据平移的定义：把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移后的对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等；边AB 的对应边应该是AB，不是 AC，所以选项D 不成

2、立 . 答案 :D 3.图5-4-3 六幅图案中，(2)、 (3) 、 (4)、 (5)、 (6)中的图案可以由(1) 图案平移得到的是_. 图 5-4-3 解读 :平移不改变图形的形状和大小，而且平移后对应点的连线平行且相等；故只有第三个图符合要求 . 答案 :(3) 4.（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的_现象 . （ 2） 线段AB沿和 它垂 直 的 方向 平 移到AB， 则 线段AB 和线 段AB的 关 系 是_. （3） ABC 平移到 DEF 的位置，则DEF 和 ABC 的关系是 _. （4）平移只改变图形的_，而不改变图形的_. 解读 :（1）火车在笔直的铁轨上行

3、驶，可以看作是数学中的平移现象；（2）垂直于同一条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 直线的两条线段互相平行；（3）平移前后的两个三角形全等；（4）平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小. 答案 :（1）平移（ 2）平行且相等（3）全等（ 4）位置形状和大小10 分钟训练 (强化类训练，可用于课中) 1.在以下现象中：水管里水的流动；打针时针管的移动；射出的子弹；火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是() A. B. C. D. 解读 :是不是平移，不仅要看两个图形的形状及大小，还要看是否为沿同一方

4、向移动的. 答案 :D 2.下列说法中不正确的是() A.平移不改变图形的形状和大小B.平移中 ,图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移 ,图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移 ,图形对应点的连结线段平行且相等解读 :平移的定义是把一个图形沿某个方向移动一定的距离，所以若图形上每个点的移动距离不相同时，则该移动不是平移，所以选项B 错误 . 答案 :B 3.如图 5-4-4， DEF 是 ABC 经过平移得到的，ABC=35 ,则 DEF=_. 图 5-4-4 图 5-4-5 解读 :根据平移的基本性质：经过平移，对应角相等. 答案 :354.(2010 山东淄博模拟,12)在平面内

5、，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图5-4-5，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动() A.12 格 B.11 格 C.9 格 D.8 格解读 :如图所示，移动9 个方格即可 . 答案 :C 5.如图 5-4-6，将字母T 按箭头方向平移4 cm,作出平移后的图形. 图 5-4-6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 解:先观察此图形有几个关键点，然后按箭头方向分别作出这几个点的对应点,再连结即可 .如图 : 6.请欣赏下

6、面的图形（图5-4-7），它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？图 5-4-7 解:仔细分析找出基本图案,从一个、二个、三个、四个、六个正方体等不同角度进行分析.可以看作一个正方体经过上、下、左、右平移得到；也可看作两个正方体经过上、下、左、右平移得到；也可以看作三个正方体经过左、右平移得到；还可以看作四个正方体经过上、下平移得到。也可以看作六个正方体,经过左、右平移得到.30 分钟训练 (巩固类训练，可用于课后) 1.如图 5-4-8，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到() 图 5-4-8 解读 :根据平移的基本性质选择. 答案 :B 2.下面的布料

7、能做成如图5-4-10 所示图案的上衣的是() 图 5-4-10 图 5-4-9 解读 :根据上衣的图案的特点进行解题，关键是找基本图形.基本图形是, 是由基本图形经过上下平移和左右平移得到的布料. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 答案 :D 3.ABC 沿水平方向平移到A B C，若 AA =5 ，则 BB 等于 () A.25B.5C.10D.20 解读 :根据平移的定义及性质解题.平移是在平面内把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动 .平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.本题中AA 与

8、 BB 都是对应点连结的线段，所以BB =5 ，选 B. 答案 :B 4.如图 5-4-11 所示， RtA B C是ABC 向右平移3 cm 所得，已知 B=60， BC =5 cm，则 B =_，BC=_cm. 图 5-4-11 解读 :根据平移的定义及性质解题.平移是在平面内把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动 .平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以B =60 ，BC的长等于BC的长 ,加上 CC 的长 ,得 B C=8. 答案 :60 8 5.下列 4 个图案（图5-4-12）中，是由基本图形经过平移得到的是_.（只写出图案序号即可）图 5-4-12 解读 :图案、图

9、案是由基本图形经过平移得到的；图案、图案是由基本图形经过旋转得到的 . 答案 :6.小学数学老师在教乘法应用题时,画出下面的图案,说出图中的任意两个图案之间有何关系? 图 5-4-13 解:这五个图案大小形状都相同，对应边平行，底边在同一条直线上，所以它们可以由某一个左右平移得到.所以任意两个图案的关系是：彼此互相平移得到. 7.请将下图（图5-4-14）中的 “ 小鱼 ” 向左平移 5 格. 图 5-4-14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 解:“ 小鱼 ” 向左平移5 格实际上确定了平移的方向和长度

10、.根据平移变换中“ 对应点所连的线段平行且相等” 即可作出平移后的“ 小鱼 ”.作出的图形如下图. 8.经过平移，五边形ABCDE 的顶点 A 移到了点 A ，作出平移后的五边形. 解:在本题中，顶点A 移到了点A 的位置实际上确定了平移的方向和长度.根据平 移变换中“ 对应点所连的线段平行且相等” 即可作出B、C、D、E 的对应点B 、C 、 D 、E,连结可得平移后的五边形. 作法：过B、C、D、E点分别作线段BB 、CC 、DD 、EE ，使得它们与线段AA 平行且相等，连结AB、 BC、CD、DE、EA,五边形 ABCDE就是五边形AB CDE 平移后的图形. 9.如图 5-4-15,

11、在正方体ABCD A B C D中,哪些线段可看做是由C D平移得到的 ?哪些线段可看做是由BB 平移得到的 ?AD是否也可由CD或 BB 平移而得到 . 图 5-4-15 解:CDCD且 CD=C D ， CD 可由 CD向下平移CC的长来得到；同理,AB、AB 都可以由 CD平移得到， AA、DD 、CC都可以由 BB 平移得到 . AD不平行于CD，也不平行于BB ,AD不能由 CD或 BB 平移得到 . 10.如图 5-4-16 所示， ABC 中， A=50,B=70 .如果将 ABC 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为DEF，请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求DFE 是多少

12、度 . 图 5-4-16 解:A、B、C 的对应点分别是D、E、F, 经过平移对应点的连线互相平行且相等, 就有 AD CF，AD=CF. 或 AD BE，AD=BE ，或 BECF ，BE=CF. 又平移前后图形大小形状不变， ACB= DFE. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 而 ACB=180 -50 -70 , ACB=60 . DFE=60 . 11.下列图（图5-4-17）是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形. 图 5-4-17 仔细观察图形可知：图 5-4-17(1)有

13、 1块黑色的瓷砖，可表示为1=21)11(。图 5-4-17(2)有 3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=22)21 (。图 5-4-17(3)有 6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=23)31(。实践与探索：（1）请在图5-4-17(4)的虚线框内画出第4 个图形；（只需画出草图）（2）第 10 个图形有 _块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第 n 个图形有 _块黑色的瓷砖.（用含 n 的代数式表示）解:（ 1）由题图 (1)、 (2)、(3)可以发现规律：第几个图就有几行阴影三角形,并且最下面一行就有几个阴影三角形；如图: （ 2 ） 55 。2)1 (nn(n为 正 整 数) 第 十 个 图 形 黑 色的 瓷 砖 有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=210)101(=55 ； 第n 个 图 形 黑 色 的 瓷 砖 有 ： 1+2+3+ +n=2)1(nn.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页