zm青岛初中数学七上52代数式PPT课件.ppt

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1、 5.2 5.2 代数式（代数式（1 1）4nst(1665n)3333ab+c 像像5 5n n+2 +2 、4 4n n、ab+ 、 、1661665 5n n 、3333的的 这样式子叫代数式这样式子叫代数式. .st用字母表示数量关系用字母表示数量关系： 注意：注意： 1. 1. 单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 2.2.式子不含式子不含“=”=”、“”、“”、“”“”、“”“”. . (1) (1) ab 通常写作通常写作 ab 或或 ab(3)3)a3 3通常写作通常写作3 3a(4)(4)带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数511如：如： a

2、通常写作通常写作 a56代数式的规范写法代数式的规范写法(2)(2) 1 1a 通常写作通常写作1a判断下列式子哪些是代数式，哪些不是判断下列式子哪些是代数式，哪些不是答：答： （1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）、（）、（5 5）、（）、（1010）是代数式；是代数式；（4 4）、（）、（6 6）、（）、（7 7）、（）、（8 8）、（）、（9 9）不是）不是. .(5) 34 5 (6) 34 5 =7(7) x x10 (8) x x+23(9) 10 x x+5y y=15 (10) +c c ba(3) 13 (4) x=2(1) a2 2+ +b b2 2 (2)st解解

3、:（1）3 3x x+2+2y y （2） (x x-5y y）1 12 2 3 3x x+2+2y y (x x5y y）2 21 1与与表示表示运算顺序运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言的符号表达数量关系的，这样的语言称为符号语言称为符号语言. .在描述问题时符号语言比文字语言更简单明确，更在描述问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性具有一般性. .符号语言符号语言 例例2 2 用代数式表示：用代数式表示： （1 1）某数的）某数的3 3倍与倍与2 2的差的平方；的差的平方； （2 2）三个连续偶数的和）三个连续偶数的和. .解解: :（1 1）（）（3 3x-x-2 2）

4、 （2 2）如果用）如果用2 2n n（n n为整数）表示中间的一为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2 2n n-2,2-2,2n,n,2 2n n+2.+2.三个连续偶数的和是三个连续偶数的和是(2(2n-n-2)+22)+2n n+(2+(2n n+2).+2). D D2x- y2x- y1 12nxnx+(-1)+(-1)例例3 1.1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100100米降低米降低0.7 C0.7 C。如果山脚温度是。如果山脚温度是28 C28 C，那么山，那么山上上300

5、300米处的温度为米处的温度为_一般地，山上一般地，山上x x米处的米处的温度为温度为_._.2.2.学校体育器材室共有学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮个篮球，排球的数量比篮球数量的球数量的2 2倍少倍少1 1个，排球共有个，排球共有_个；3. 3. 一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a，十位数字是，十位数字是b b，这，这个两位数可表示为个两位数可表示为 ；25.925.9CC(280.7(280.7x x) )CC1010b b+ +a(2(2a-1)-1)4.电教室里的座位的排数是电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的）若每排

6、座位数是排数的 倍，则电教室里共倍，则电教室里共有多少个座位？有多少个座位？（2）若第一排的座位数是）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一，并且后一排总比前一排的座位数多排的座位数多1个，则电教室里第个，则电教室里第m排有多少个座排有多少个座位？位？115 设设n n表示任意一个整数，用含表示任意一个整数，用含n n的代数式表示：的代数式表示：（1 1）最小数是）最小数是n n的三个连续的自然数；的三个连续的自然数；（2 2）中间数是）中间数是n n的三个连续的自然数；的三个连续的自然数；（3 3）任意偶数）任意偶数; ;（4 4）任意奇数）任意奇数. .（1)51)5与与a的的4 4倍的

7、差倍的差; ; (2) (2)a与与b的和与的和与a与与b的差的积的差的积. .例4 将下列代数式用文字语言表示：（1 1）（）（a+ +b) ) （2 2）a+ +b解：（解：（1 1）（）（a+ +b)用文字语言表示为用文字语言表示为a与与b的和的的和的平方平方. .(2(2） a+b 用文字语言表示为用文字语言表示为a，b两数的平方和两数的平方和. .用文字语言怎样表示代数式用文字语言怎样表示代数式: :(1)(1)(a- -b) ); ; （2 2）a- -b. .（1 1）用文字语言表示为）用文字语言表示为a与与b的差的平方的差的平方; ;(2)(2)用文字语言表示为用文字语言表示为

8、a与与b的平方的差的平方的差. .例5.结合两个不同的情境，解释代数式a+2的意义. 解解: :（1 1）某班原有学生）某班原有学生a人，本学期又转来人，本学期又转来2 2人人, ,本学期这个班共有学生本学期这个班共有学生( (a+2)+2)人人. . （2 2）一个圆的半径为）一个圆的半径为a厘米，将半径增加厘米，将半径增加2 2厘米，圆的半径为厘米，圆的半径为( (a+2)+2)厘米。厘米。你还能做出什么解释？你还能做出什么解释？已知代数式已知代数式 2 2a+3+3b ，用自然语言表示为：，用自然语言表示为： 用它的实际意义可解释为：用它的实际意义可解释为： a的的2 2倍与倍与b的的3 3倍的和倍的和. .1.1.用代数式表示：用代数式表示：(1) (1) x的平方与的平方与y的平方的和的平方的和 ；x x与与y y和的和的平方平方 . . (2)(2)若两个正方形的边长分别为若两个正方形的边长分别为a厘米和厘米和b厘米厘米（ab），则它们的面积相差），则它们的面积相差 平平方厘米方厘米. . x2 +y2( (x+ +y) )2 2（a2 2 - - b2 2）结束结束