[中学联盟]福建省晋江市季延中学人教版高中数学选修2-1课件：2.2椭圆-(共21张PPT).ppt

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1、 长为长为2 2的线段的线段ABAB的两端点分别在两条的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段互相垂直的直线上滑动，求线段ABAB的的中点中点M M的轨迹方程的轨迹方程. .A AM MB Bx xy yO O复习巩固复习巩固（1）直接法）直接法（2）定义法）定义法（3）相关点法）相关点法作业讲评作业讲评A AM MO Ox xy yB BA AM MO Ox xy yB BC CD DD DC2.2 2.2 椭椭 圆圆第一课时第一课时 2.2.1 2.2.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律所有行星绕太阳运行的轨道都是所有行星绕太阳运行的轨道都是_,

2、_,太阳处太阳处_._.椭圆椭圆椭圆的一个焦点上椭圆的一个焦点上新课引新课引入入aMF1 F2 MOaOM aMFMF22121FF新课引新课引入入MF1 F2 21212FFaMFMF 平面内与两个定点平面内与两个定点F F1 1，F F2 2的距离之的距离之和等于常数（和等于常数（大于大于 ）的点的轨迹）的点的轨迹叫做叫做椭圆椭圆. . 这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点，两焦，两焦点间的距离叫做椭圆的点间的距离叫做椭圆的焦距焦距. .21FF概念形概念形成成时，当2121FFMFMFMF1 F2 时，当2121FFMFMF概念辨概念辨析析用定义判断下列动点用定义判断下列动点

3、M M的轨迹是否为椭圆的轨迹是否为椭圆. .(1)(1)到到F F1 1(-2,0)(-2,0)、F F2 2(2,0)(2,0)的距离之和为的距离之和为6 6的点的轨迹的点的轨迹. .(2)(2)到到F F1 1(0,-2)(0,-2)、F F2 2(0,2)(0,2)的距离之和为的距离之和为4 4的点的轨迹的点的轨迹. .(3)(3)到到F F1 1(-2,0)(-2,0)、F F2 2(0,2)(0,2)的距离之和为的距离之和为3 3的点的轨迹的点的轨迹. .是是不是不是是是 概念辨概念辨析析（二）椭圆方程的推导（二）椭圆方程的推导F1F2M基本步骤：基本步骤：（1）建建系系（2）设设点

4、点（3）限限式式（4）代代换换（5）化化简、证明简、证明新知探究新知探究MF1 F2 aMFMF22121FFxyo新知探究新知探究MF1 F2 xyo新知探究新知探究Pc a b 0.ab222abc12222byax.0ba其中，222cba重要关系：形成结论形成结论F2 x(0, )cyF1M新知探究新知探究( ,)x y(0,)c12222bxay12222byax当焦点在x轴上时：12222bxay当焦点在y轴上时：2220cbaba且总有形成结论形成结论1=169y+144x222）1=16y+25x122）答答:在在 x 轴上轴上(-3,0)和和(3,0）答答:在在 y 轴上轴上

5、(0,-5)和和(0,5）1=1+my+mx32222）答答:在在y 轴上轴上(0,-1)和和(0,1)判定下列椭圆的焦点在判定下列椭圆的焦点在 哪个轴上，哪个轴上，并指明并指明a2、b2，写出焦点坐标，写出焦点坐标.概念辨析概念辨析例例1 1 写出适合下列条件的椭圆的标准写出适合下列条件的椭圆的标准 方程方程. .(1)a = 4 , b = 1, (1)a = 4 , b = 1, 焦点在焦点在x x轴上轴上. .(2)a = 4 , c = ,(2)a = 4 , c = ,焦点在焦点在y y轴上轴上. .15(3)a + b = 10 , c = .(3)a + b = 10 , c

6、= .52典例讲评典例讲评例例2 2 已知椭圆两个焦点的坐标分别已知椭圆两个焦点的坐标分别是（是（-2-2，0 0），（），（2 2，0 0），并且经过），并且经过点点 ，求它的标准方程，求它的标准方程. .)23,25(典例讲评典例讲评求椭圆方程的方法和步骤：求椭圆方程的方法和步骤：根据题意，设出标准方程；根据题意，设出标准方程；（根据焦点的位置设出标准方程）（根据焦点的位置设出标准方程）根据条件确定根据条件确定a,ba,b的值；的值；写出椭圆的方程写出椭圆的方程.形成结论形成结论课堂小结课堂小结)0(12222babyax)0(12222babxay求椭圆方程求椭圆方程.布置作业布置作业作

7、业：作业：P42P42练习：练习：2 2，3.3. P49P49习题习题2.2A2.2A组：组：1 1，2.2.进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么

8、热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么

9、凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅