[工学]唐介电工学第01章.ppt

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1、（1-2）1.1 电路的作用和组成电路的作用和组成一一.电路电路1.电源电源(供电装置供电装置) 变压器、开变压器、开关、电线关、电线电灯电灯二二.电路的组成电路的组成岩滩、岩滩、大化等大化等干电池符号干电池符号(恒压源恒压源)恒流源符号恒流源符号Is恒压源符号恒压源符号+ US- -+ E- -（1-3）3.中间环节中间环节 sTrER+_IS三、最简单的电路模型三、最简单的电路模型2.负载负载(用电设备用电设备) R线性电阻符号：线性电阻符号：（1-4）1.2、1.3、1.4 电路的基本物理电路的基本物理量量有方向有方向:电流、电压、电流、电压、电动势电动势无方向无方向:功率、电能功率、电

2、能一、电流一、电流: 定义：电荷有规律运动形成的电子流定义：电荷有规律运动形成的电子流 I、i大小大小:若：若：dq/ /dt常数，则用大写字母常数，则用大写字母 I 来表示来表示 称为恒定电流称为恒定电流 、直流、直流单位：单位：A 、 mA 、 uA、 nA、 kA1A=103mA=106uA=109nA 1kA=103Adqdt dqi dt（1-5）IRE+_用参考方向计算得到的结果，若：用参考方向计算得到的结果，若：I 0，则参考方向与实际方向相同；，则参考方向与实际方向相同；I 0，则参考方向与实际方向相反；，则参考方向与实际方向相反；今后讲课、作业中的电流方向均为参考方向。今后讲

3、课、作业中的电流方向均为参考方向。电流电流方向的表示方法：用箭头表示方向的表示方法：用箭头表示方向方向:实际方向实际方向:正电荷的运动方向正电荷的运动方向参考方向参考方向:任选方向任选方向（1-6）4 k8 k10 k5 k+12 V12 V+12 VABUA B.+VAV 1212124844()VBV1210554UVVABABV 0图示电路中A，B两点的电位和电位差。解答： 分析：UA=U a- *R1R1R2R3R4U aU bU c接地=0 U a-U b R1+R2UB=UC- *R3或UB= U c-0R3+R4 U cR3+R4*R4（1-7）二、电压二、电压 、电位：、电位：

4、u 、U (直流电压直流电压) (1)电位电位 (2)电压电压两点之间的电位差两点之间的电位差:单位：单位：V 、mV 、 V、kV oAdq.B参考点参考点则则O点电位：点电位： uo0 若将电荷若将电荷 d q自自A点沿任意路径移到参考点点沿任意路径移到参考点O 所做所做的功为的功为d w，则则A点电位：点电位： dwuA dq dwABuABuA- - uB dq（1-8）方向方向:实际方向实际方向: 高电位高电位“+”低电位低电位“- -”参考方向参考方向:任意选择的方向任意选择的方向用参考方向计算得到的结果，若：用参考方向计算得到的结果，若：u0,则参考方向与实际方向相同；则参考方向

5、与实际方向相同；u0,则参考方向与实际方向相反；则参考方向与实际方向相反；今后讲课、作业均为参考方向今后讲课、作业均为参考方向电压、电位参考方向的表示方法电压、电位参考方向的表示方法: 双下标双下标Uab(高电位在前高电位在前,低电位在后低电位在后)- -+正负号正负号ab箭箭 头头ab（1-9）四、功率四、功率 p、P(1)定义定义: 在在 d t 时间内电场力做功为时间内电场力做功为d w ，则功率：，则功率：dtdwp 此外此外, uAB 则表示你选择的参考方向为则表示你选择的参考方向为A指向指向B。A点电位点电位uA 表示你选择的参考方向为表示你选择的参考方向为A指向参考点。指向参考点

6、。三、电动势三、电动势e、E恒压源两端的电压。如：恒压源两端的电压。如：+ E- -（1-10）(2)功率单位功率单位: W、mW 、kW(3)电压、电流的关联正方向电压、电流的关联正方向电能：电能：dtdwp dtdqu w p dt (J 焦耳焦耳)ui方向关联方向关联方向不关联方向不关联IU+- -IU- -+（1-11）(4)功率正负的意义功率正负的意义参考方向关联参考方向关联用公式用公式P=+u i 参考方向不关联参考方向不关联用公式用公式P=- -u i i+ u i u +当计算结果当计算结果P 0时：该元件时：该元件“吸收功率吸收功率”(负载负载)当计算结果当计算结果P 0时：

7、该元件时：该元件“发出功率发出功率”(电源电源)(5)功率平衡功率平衡方程式方程式在任一个电路中在任一个电路中 ：| P吸收吸收| P产生产生| 或：或： P0计算结果计算结果00计算结果计算结果00供出供出（1-12）RRRRRUISS123451I.II23+Pus=-Us IPIs=-U. Is+-u（1-13）1.6 电路的基本定律电路的基本定律一一. 欧姆定律欧姆定律 流过线性电阻上的电流与该电阻两端的电压成正比流过线性电阻上的电流与该电阻两端的电压成正比,与电阻值成反比。与电阻值成反比。RUI注意注意：使用欧姆定律时，一定要在图中标明参考方向。使用欧姆定律时，一定要在图中标明参考方

8、向。RUI方向关联方向关联：方向方向不不关联关联：RUI RUI（1-14）二二. 克希荷夫定律克希荷夫定律(基尔霍夫定律基尔霍夫定律)1、名词注释、名词注释支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径网孔：网孔：没有支路穿过的回路没有支路穿过的回路例例1支路：支路：ab、ad、 . (共共6条条)节点：节点：a、 b、 . (共共4个个)回路：回路：abda、 bcdb、. (共共7 个个)网孔：网孔：abda、 bcdd、adca (共共3个个)I3E4E3_+R3R6+R4R5

9、R1R2abcdI1I2I5I6I4-（1-15）2、克氏电流定律、克氏电流定律KCL(1)定义定义 对任何节点，在任一瞬间，流入该节点的电流之对任何节点，在任一瞬间，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。和等于流出该节点的电流之和。I1I3I2I4 即：即：或：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为或：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。I1I2I3I4例例2 I0 I入入 I出出又：又： I1I3I2I4 0 即：即：先定义流先定义流入与流出入与流出的正负值的正负值（1-16）I1+I2=I3I=0(2) 克氏电流定律的扩展应用克氏电流定律的扩展应用 电流定律还可以扩展到电路的

10、任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R广义广义节点节点例例3例例4流入曲面的电流入曲面的电流等于流出曲流等于流出曲面的电流面的电流只流入不流出只流入不流出I=0（1-17）2、克氏电压定律、克氏电压定律KVL(1)定义：定义：在任一瞬间，在任一瞬间，对电路中的任一回路，沿任意对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电压的代数和恒等于循行方向转一周，其电压的代数和恒等于0。即：即：注意：注意：U ：当：当 U 的参考方向与绕行的参考方向与绕行方向方向 一致时取一致时取“” I R：当：当 I 的参考方向与绕的参考方向与绕行行方

11、向一致时方向一致时, IR 取取“” 电动势电动势:当作电压看待当作电压看待()写在方程左边。当方向与绕写在方程左边。当方向与绕行方向行方向 一致时取一致时取“”例如：例如： 回路回路 a-d-c-aI3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4- +E4I5R5I3R3I4R4E3=0 U IR 0（1-18）E+_RabUab=?I(2)克氏电压定律的扩展应用克氏电压定律的扩展应用 克氏电压定律也适合开口电路。克氏电压定律也适合开口电路。例例5UabIRE 0UabE IR（1-19）1.5 理想电路元件理想电路元件一、无源元件一、无源元件1. 电阻电阻R、r(1)

12、图形符号图形符号R(或或r)i+ u - -(3)伏安伏安 特性特性元件上元件上ui关系关系iuui常常数数 iuR本课只本课只讨论线讨论线性电阻性电阻常常数数 iur(2)常用单位常用单位 、k 、M 线性电阻线性电阻非线性电阻非线性电阻（1-20）(4)电阻的串联电阻的串联RR=R1+R2+分压公式分压公式11RRUU 22RRUU UIR1R2U1U2此外：此外：（1-21）(5)电阻的并联电阻的并联R 21111RRR可写成：可写成：RR1/R2/Rn分流公式分流公式IRRI 1122IRRRIRI 11111I2InR1R2RnUII1（1-22）两电阻并联时分流公式两电阻并联时分流

13、公式:21111RRR IRRRI 2112RIRRI 1111IRRR 212IRRR 211111R1R2UI1I2I注意电流方向注意电流方向（1-23）N2.电感电感ui(1)图形符号图形符号L无铁心无铁心L有铁心有铁心)()()()(tittitNL constant若：若：称此线圈为称此线圈为线性定常电感元件。线性定常电感元件。L称为电感元件的自感系数。称为电感元件的自感系数。(2)单位单位H (亨亨) (Henry,亨利亨利)，常用，常用 H, mH表示。表示。（1-24）(3)电感中电流、电压的关系电感中电流、电压的关系tddtu )( L u iL u i电磁感电磁感应定律应定

14、律tdtdiLtu )()( tdtdiL )( Li当当i I(直流直流) 时时,在直流电路中电感相当于短路。在直流电路中电感相当于短路。u 0di/ /dt0(4)电感的串联和并联电感的串联和并联电感串联时，总电感：电感串联时，总电感： 21111LLLLL1 L2 电感并联时，总电感的倒数：电感并联时，总电感的倒数：（1-25）3.电容电容+ +- - - -+q- -qui(1)图形符号图形符号(2)单位单位F (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，pF等表示。等表示。C无极性无极性C+有极性有极性uqC 称此元件为称此元件为线性定常电容元件。线性定常电容元件。C称为电容器的容量

15、。称为电容器的容量。constant若：若：（1-26）tqidd C u iC u ituCidd qCutuCdd 当当u U(直流直流) 时时,在直流电路中电容相当于断路。电容有隔断直流作用。在直流电路中电容相当于断路。电容有隔断直流作用。i 0du/ /dt0(3)电容中电流、电压的关系电容中电流、电压的关系(4)电容的串联和并联电容的串联和并联电容串联时，总电容的倒数：电容串联时，总电容的倒数：电容并联时，总电容：电容并联时，总电容： 21111CCCCC1 C2 （1-27）二、电源元件二、电源元件1、电压源、电压源(1)实际电压源实际电压源UEIRo(2)理想电压源理想电压源 (

16、恒压源恒压源) Ro= 0 时的电压源时的电压源IE+_UUIRo+- -E特点特点:(a)输出电输出电 压不变，其值压不变，其值恒等于电动势恒等于电动势, 即即 U E;(b)恒压源中的电流由外恒压源中的电流由外电路决定。电路决定。 （1-28）2、电流源、电流源(1)实际电流源实际电流源oabSRUII ISRoabUabI(2)理想电流源理想电流源 (恒流源恒流源)Ro= 时的电流源时的电流源 特点特点:(1)输出电流不变输出电流不变,其值恒等其值恒等于电流源电流于电流源电流, 即即: I=IS(2)恒流源两端电压由外电恒流源两端电压由外电路决定。路决定。abIUabIs（1-29）电压

17、源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例1Uab=?原则原则：Is不能变，不能变，E 不能变。不能变。电压源中的电流电压源中的电流:I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压Uab IREE R_+abIsI=?（1-30）两个电压源与电阻形成的网孔可以求出电流值UISS+工作状态是 :电流源发出功率 UUURRRIS 1S 2S123.+（1-31）10V+-2A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210 III哪哪个个答答案案对对? （1-32）E+-2RE+- -R2RRR2R2R2R1.7 支路电流法支路电流法 对于

18、简单电路，通过串、并联关系即可求解。对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：如：I=?I总总I总总REI2 总总总总总总III81212121 （1-33） 对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 如：如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3（1-34）支路电流法支路电流法 一、解题思路一、解题思路:根据克氏定律，列独立节点电流和回根据克氏定律，列独立节点电流和回路电压方程，然后联立求解。路电压方程，然后联立求解。二、支路电流法解题步

19、骤二、支路电流法解题步骤:1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流,并设参考方向。并设参考方向。 设网孔绕行方向。设网孔绕行方向。例例1E4E3- -+R3R6R4R5R1R2+_2.列电流方程列电流方程 若电路中有若电路中有n个节点个节点,则则可列出可列出(n1)个个KCL独立独立方程。方程。 例例1 电路节点数电路节点数 n=4，只能列只能列3个个KCL方程。方程。I2I5I6I1I4I3参考方向与绕参考方向与绕行方向一致，行方向一致，则电阻上的电则电阻上的电压为正压为正（1-35）E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_bacd节点节点a： I3I

20、4I1节点节点c： I2I5 I3节点节点b： I1I6I23. 列电压方程列电压方程 若电路中有若电路中有m个网孔个网孔,则则可列出可列出m个个KVL独立方程。独立方程。 本电路有本电路有3个网孔，可个网孔，可列出列出3个个KVL方程。方程。abda:I4R4I1R1I6R6E4 0bcdb:I2R2I5R5 I6R60adca:I4R4I5R5I3R3E3 E40（1-36）4. 解联立方程组解联立方程组 电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：I1 I6I3I4I1I1I6I2I2I5 I3I4R4I1R1I6R6E4 0I2R2I5R5 I6R60I4R4I5R5I3R3E3

21、E40三、支路电流法的优缺点三、支路电流法的优缺点:优点：优点：能解决所有复杂电路。能解决所有复杂电路。缺点：缺点：电路中网孔、节点数多时，所需方程的个数较电路中网孔、节点数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。多，求解不方便。（1-37）n=4 m=3例例2四、支路中含有恒流源的情况四、支路中含有恒流源的情况电流方程电流方程:a：I1I3SI2b： I4I5I2c： I6I3SI4电压方程电压方程:abda:I1R1I2R2 I5R5E0bcdb:I4R4I6R6I5R50abca: I2R2 I4R4Ux 0结果结果:5个电流个电流 + 1个电压个电压=6个未知数个未知数,由由6个方程求解

22、。个方程求解。+ Ux - -dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1aI3sR6（1-38）I2R1I1E1R2E2I3R3+_+_原电路原电路+ 1.8 迭加定理迭加定理一、概念一、概念在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路中，任何支路的电中，任何支路的电流流(或电压或电压), 都是各个电源单独作用时在此支路中所产都是各个电源单独作用时在此支路中所产生的电流生的电流(或电压或电压)的代数和。的代数和。I1I1 I1I2- -I2 I2I3I3 I3I1+_E1I2R1R2I3R3E1单独作用单独作用I2R1I1R2E2I3R3+_E2单独作用单独作用（1-39）二

23、、迭加定理应用步骤二、迭加定理应用步骤(以求以求I1为例为例)1.画分电路。有几个独立电源就画几个分电路。每一画分电路。有几个独立电源就画几个分电路。每一个分电路只有一个独立电源单独作用，其余的恒压源个分电路只有一个独立电源单独作用，其余的恒压源短接，恒流源断开，电阻短接，恒流源断开，电阻(包括内阻包括内阻)留下。留下。I2R1I1E1R2E2I3R3+_+_原电路原电路+I1+_E1I2R1R2I3R3E1单独作用单独作用I2R1I1R2E2I3R3+_E2单独作用单独作用（1-40）2.求分电路中的分量求分电路中的分量32111/ RRREI 3133122/ RRRRRRE 31321

24、RRRI I I2R1I1E1R2E2I3R3+_+_原电路原电路+I1+_E1I2R1R2I3R3E1单独作用单独作用I2R1I1R2E2I3R3+_E2单独作用单独作用（1-41） 3.求原电压或原电流。求原电压或原电流。 原电流原电流(或电压或电压)所有分电流所有分电流(或电压或电压)的代数和。的代数和。 代数和中分量的正负取法：当分量的参考方向与原代数和中分量的正负取法：当分量的参考方向与原量的一致时取量的一致时取 “+” ，相反时取，相反时取 “” 。如本例中：如本例中：I1I1 I1I2R1I1E1R2E2I3R3+_+_原电路原电路+I1+_E1I2R1R2I3R3E1单独作用单

25、独作用I2R1I1R2E2I3R3+_E2单独作用单独作用（1-42）例例+-R2 10 IIS 4AE 20VRS 10 R1 10 迭加原理用求：迭加原理用求：I= ?I = II= 1A+R2IISRSR1解：解：212RRRIIS A110102021 RREI+-R2I ERSR1A21010104 （1-43）三、应用迭加定理要注意的问题三、应用迭加定理要注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路迭加定理只适用于线性电路(电路参数不随电压、电电路参数不随电压、电流的变化而改变流的变化而改变)。2.功率不能叠加功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的功率为电压和电流的乘积，为电源的

26、二次函数二次函数)。P P+P +3.电压电压(或电流或电流)叠加时要注意各分量的参考方向。叠加时要注意各分量的参考方向。4.分电路不一定只含有一个独立电源。分电路不一定只含有一个独立电源。但每个独立电源在分电路必须出现一次，而且也只能但每个独立电源在分电路必须出现一次，而且也只能出现一次出现一次。例如：例如：（1-44）+E1E2IS1R1R2R3R4IS2I4+E1E2R1R2R4 I4IS1R3R4IS2R1R2I4（1-45）（1-46）（1-47）一、名词解释一、名词解释二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为联，则

27、该电路称为“二端网络二端网络”。1.9 等效电源定理等效电源定理 戴维南定理戴维南定理 诺顿定理诺顿定理无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源ABAB（1-48）二、二、 戴维南定理戴维南定理1、概念、概念 任何一个有源二端线性网络都可用一个恒压源任何一个有源二端线性网络都可用一个恒压源U0和和一个内阻一个内阻R0相串来等效。其中相串来等效。其中U0 等于端口开路电压，等于端口开路电压，R0 等于端口的输入电阻等于端口的输入电阻(将有源二端网络的独立电源处理将有源二端网络的独立电源处理为为0)。有源二端有

28、源二端线性网络线性网络外电路外电路AB外电路外电路U0R0+_AB等效等效（1-49）R0 = 从二端网络看进去从二端网络看进去的电阻。的电阻。(恒压源短路，恒压源短路，恒流源断路恒流源断路)U0 =有源二端网有源二端网络的开路电压；络的开路电压；ES=0IS=0变成无源变成无源二端网络二端网络ABR0有源二端有源二端线性网络线性网络ABU0+有源二端有源二端线性网络线性网络外电路外电路AB外电路外电路U0R0+_AB等效等效（1-50）URVA B.+UR0S+ 有 源 二 端 网 络 N 1.用有 内 阻 为 R 的 电 压 表 测 得 开 路 电 压 U 2.用内 阻 为 无穷大 的 电

29、 压 表 测 得 开 路 电 压 U则US = U URRRU0S则US = ( R0+R ) I IU = RI 即是断开时的电压，开路电压 U o（1-51）R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 10 ，IS = 10 A。试 求：(1) 电 流 I 和 电 流 源 端 电 压 UAB ；(2) 在 A，C 间 串 入 5 电 阻 后 的 I 和 UAB 。UIRRRRRRIABCSA B123456.+UIRRRRRRIABCSA B123456.DIIIIIU1625.E+IIII11081 251SA.UUUUABABABABV108108162 5 .(1)

30、利 用 线 性 电 路 的 齐 次 性，设 R4 中 电 流 I=I=1 A则 VE = (R3+R4)I = 20 VI5 = 2 AVD = VE + R2I2 = 50 VI6 = 5 AUAB = VD + R1I1 = 130 V (2) UAB = 162.5+105 = 212.5 V I = 1.25 A （1-52）(1)画等效电路画等效电路用戴维宁用戴维宁定理求定理求U例例12、戴维南定理应用步骤、戴维南定理应用步骤+- -UoRoABRL+ U- -R14 R2 4 R3 50 RS 5 33 ABIS 1ARL+_E1 8V_+E3 10VCDEU(2)求开路电压求开路

31、电压Uo求开路电压的图：下页所示求开路电压的图：下页所示（1-53）Uo_+R1 4 R2 4 R3 50 AB+_E1 8VE3 10VCDE IS1ARS 5 00221133 SSoRIRRREREUSSoRIRRREREU 2211330V9514448010 求开路电压图求开路电压图（1-54）(3)求等效求等效内阻内阻 RoRoR1 4 R2 4 R3 50 RS 5 求等效内阻的图：求等效内阻的图：R14 R2 4 R3 50 RS 5 33 ABIS 1ARL+_E1 8V_+E3 10VCDEURoR3+R1/R2+RS 50+4/4+5 57 （1-55）(4)按等效图求解

32、未知量按等效图求解未知量V3 . 33333579 LLooRRRUU+_UoRo57 9V33 RLBA（1-56）(1)画等效电路画等效电路_+UoRoIRAB+-R2IISERSRAB用戴维宁定理求用戴维宁定理求I例例2(2)求开路电压求开路电压Uo+-R2ISERSAB_+UoUo IS R2 - - E 0Uo E - -IS R2 （1-57）(3)求等效内阻求等效内阻 Ro+-R2IISERSRABR2RSABR0(4)按等效图求解未知量按等效图求解未知量RRUIoo _+UoRoIRABRoR2（1-58）（1-59）四、等效电源定理中等效电阻的求解方法四、等效电源定理中等效电阻的求解方法方法一：直接看方法一：直接看步骤：步骤：有源网络有源网络无源网络无源网络恒压源短接恒压源短接恒流源断开恒流源断开求二端网络看进去的电阻求二端网络看进去的电阻 R0无源无源网络网络有源有源网络网络恒压源短接恒压源短接恒流源断开恒流源断开R0（1-60）方法二：方法二： 加压求流法加压求流法无源无源网络网络IU有源有源网络网络恒压源短接恒压源短接恒流源断开恒流源断开IUR 0则则：引起电流引起电流 I步骤：步骤：有源网络有源网络无源网络无源网络外加电压外加电压 U恒压源短接恒压源短接恒流源断开恒流源断开R0= UI（1-61）第一章第一章直直 流流 电电 路路结结 束束结束结束