2022年北师版初一数学期末知识点总结.docx

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1、2022年北师版初一数学期末知识点总结 对世界上的一切学问与学问的驾驭也并非难事，只要持之以恒地学习，努力驾驭规律，达到熟识的境地，就能融会贯穿，运用自如。学习须要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初一数学的学问点，希望对大家有所帮助。 初中七年级数学学问点 1、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称：对于两个图形，假如沿一条直线对折后，它们能相互重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。 3、轴对称图形与轴对称的区分：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图

2、形的关系。 联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。 2、成轴对称的两个图形肯定全等。 3、全等的两个图形不肯定成轴对称。 4、对称轴是直线。 5、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 6、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 7、轴对称图形有： 等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(多数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。 8、等腰三

3、角形性质： 两个底角相等。两个条边相等。“三线合一”。底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。 9、“等角对等边”B=CAB=AC “等边对等角”AB=ACB=C 10、角平分线性质： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 OA平分CADOEAC,OFADOE=OF 11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 OC垂直平分ABAC=BC 12、轴对称的性质 1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。 2、假如两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的

4、线段被对称轴垂直平分。 3、假如两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。 13、镜面对称 1.当物体正对镜面摆放时，镜面会变更它的左右方向; 2.当垂直于镜面摆放时，镜面会变更它的上下方向; 3.假如是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样; 学生通过探讨，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的方法： (1)利用镜子照(留意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质; (3)可以把数字左右颠倒，或做简洁的轴对称图形; (4)可以看像的背面;(5)依据前面的结论在头脑中想象。 7年级下册数学复习资料 生活中的变量 一、变量、自变量与因变量 两个变量x与y，y随x

5、的变更而变更，那么x是自变量(先变的量)，y是因变量(后变的量)。 二、变量之间的表示方法： 列表法 关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。 图象法：用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量，用坚直方向的数轴(纵轴)表示因变量。 第五章 生活中的轴对称 一、轴对称图形与轴对称 一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。 常见的轴对称图形：线段(两条对称轴)，角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形 二

6、、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 1=2 PBOB PAOA PB=PA 三、线段垂直平分线： 概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 OA=OB CDAB PA=PB 四、等腰三角形性质： (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形) 等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴) 等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; (三线合一) 等腰三角形的两个底角相等。 (简称：等边对等角) 五、在一个三角形中，假如有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。(简称：等角对等边) 六、等边三角形的性质：等边三角形是

7、特别的等腰三角形，它具有等腰三角形的全部性质。 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60; 等边三角形有三条对称轴。 七、轴对称的性质： 关于某条直线对称的两个图形是全等形; 对应线段、对应角相等; 对应点的连线被对称轴垂直且平分; 对应线段假如相交，那么交点在对称轴上。 八、镜子变更了什么： 1、物与像关于镜面成轴对称;(分清左右对称与上下对称) 2、常见的问题：物体成像问题;数字与字母成像问题;时钟成像问题 第六章 概 率 一、概率：反映事务发生可能性大小的数。 事务P的概率= 二、事务的分类 三、嬉戏是否公允：双方事务发生的概率是否相等。 七年级上册数学教案 教学目标： 1、学问与技能

8、(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 (2)理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。 2、过程与方法 通过实例的引入，相识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。 重点、难点： 1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。 2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，老师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小

9、数包括在分数之中)，它们都是由于实际须要而产生的. 为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2， 为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0. 但在实际生活中，还有很多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。 二、合作沟通，解读探究 1、某市某一天的温度是零上5，最低温度是零下5。要表示这两个温度，假如只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区分清晰。它们是具有相反意义的两个量。 现实生活中，像这样的相反意义的量还有许多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。 同学们能举例子吗? 学生

10、回答后，老师提出：怎样区分相反意义的量才好呢? 待学生思索后，请学生回答、评议、补充。 老师小结：同学们成了独创家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下5，黑色5表示零上5;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上5，5表示零下5.其实，中国古代数学家就曾经采纳不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还运用.所谓“赤字”，就是这样来的。 现在，数学中采纳符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。 让学生用同样的方法

11、表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米; 老师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。 2、给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。 3

12、、给出有理数概念 整数和分数统称为有理数。 4、有理数的分类 为了便于探讨某些问题，经常须要将有理数进行分类，须要不同，分类的方法也经常不同依据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法? 待学生思索后，请学生回答、评议、补充。 老师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以依据不同须要，用不同的分类标准，但必需对探讨对象不重不漏地分类。 北师版初一数学期末学问点总结第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页