§135因式分解.ppt

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1、因因 式式 分分 解解忆一忆忆一忆 m(abc) (ab)(ab) 引入引入试一试试一试 mambmc a2b2 把一个把一个多项式多项式化为几个化为几个整式整式的的积积的形式，的形式，叫做多项式的叫做多项式的因式分解因式分解 理论理论例例1 判断下列从左到右的变形中，哪些判断下列从左到右的变形中，哪些是因式分解是因式分解 a24a4a(a4)4 a(ab1)a2aba a2abaa(ab1) x1x(1 )1x 例题例题例例2 把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式 （课本（课本P40 例例1） 5a225a 解：解： 5a225a5a(a5) 25x216y2 解解: 3a29ab3a(

2、a3b) 例题例题 利用两数和乘以两数差的公式可以得到平方利用两数和乘以两数差的公式可以得到平方差公式差公式a2b2(ab)(ab) 25x216y2解解: 25x216y2(5x)2(4y)2 (5x4y)(5x4y) 2x32x解：解： 2x32x2x(x21)2x(x1)(x1) 例题例题把下列各式进行因式分解把下列各式进行因式分解1a3aba225x216y234a336ab2 演练演练4(x1)3(x1)25(2x1)3(2x1)2例例3 把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式 x24xy4y2 解：解：x24xy4y2x22x2y(2y)2(x2y)2x36x29x 解：解：x3

3、6x29x x(x26x9)x(x22x332)x(x3)2 例题例题例例2 解答题解答题 已知已知ab2，ab3，求，求a3b2a2b2ab3的值的值分析：先把要求的式子利用因式分解来化简，分析：先把要求的式子利用因式分解来化简，使式子中只含有使式子中只含有ab和和ab解：解：a3b2a2b2ab3ab(a22abb2) ab(ab)2 当当ab2，ab3时时 原式原式32212 例题例题把下列各式进行因式分解把下列各式进行因式分解1x28x162a32a2a34x24x14(x1)3(x1)2x15 x22xy6y2166(ab)(3ab)2(a3b)2(ba) 演练演练 理解公式法中两个公式的特点，平方差理解公式法中两个公式的特点，平方差公式的特点是：公式的特点是：应是应是二项式二项式；二项式的二项式的每项（不含符号）都是一个单项式（或多项每项（不含符号）都是一个单项式（或多项式）的式）的平方平方；二项二项异号异号 而完全平方公式而完全平方公式的特点是：应是的特点是：应是三项式三项式；其中两项同号，且；其中两项同号，且各为一个整式的平方；还有一项可正可负，各为一个整式的平方；还有一项可正可负，且它是前两项幂的底数的乘机的且它是前两项幂的底数的乘机的2倍倍 小结小结