20080507高一数学(13-2三角函数的诱导公式).ppt
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1、1.3 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式第二课时第二课时问题提出问题提出1.1.诱导公式一、二、三、四分别反映了诱导公式一、二、三、四分别反映了2k+2k+(kZkZ)、)、 与与的三角函数之间的关系,这的三角函数之间的关系,这四组公式的共同特点是什么?四组公式的共同特点是什么?cosxcosx函数同名,象限定号函数同名,象限定号. . 2.2.对形如对形如、的角的三角函的角的三角函数可以转化为数可以转化为角的三角函数,对形角的三角函数,对形如如 、 的角的三角函数与的角的三角函数与角角的三角函数,是否也存在着某种关系,的三角函数,是否也存在着某种关系,需要我们作进一步的探究需要我
2、们作进一步的探究. .22pa+思考思考1 1:sinsin(90906060)与)与sin60sin60的值相等吗?相反吗?的值相等吗?相反吗?思考思考2 2:sinsin(90906060) )与与cos60cos60,coscos(90906060)与)与sin60sin60的值分别的值分别有什么关系?据此,你有什么猜想?有什么关系?据此,你有什么猜想?2cos)2(sin知识探究(一):知识探究(一): 的诱导公式的诱导公式 2cos)2(sincos()si n2paa-=cos)2(sin思考思考3 3:如果如果为锐角,你有什么办法证为锐角,你有什么办法证明明 , ?cos()si
3、 n2paa-=a ab bc c2pa-si n()cos2bcpaa-=cos()si n2acpaa-=思考思考5 5:点点P P1 1(x x,y y)关于直线)关于直线y=xy=x对称对称的点的点P P2 2的坐标如何?的坐标如何?思考思考4 4:若若为一个任意给定的角,那么为一个任意给定的角,那么 的终边与角的终边与角的终边有什么对称关的终边有什么对称关系?系?2的终边的终边Oxy的终边的终边2思考思考6 6:设角设角的终边与单位圆的交点的终边与单位圆的交点为为P P1 1(x x,y y),则),则 的终边与单的终边与单位圆的交点为位圆的交点为P P2 2(y y,x x),根据
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