2022年九年级数学反比例函数综合应用题 .pdf

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1、九年级数学反比例函数综合应用题1如图，一次函数y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线 y=-x4（x0）交于点 P （-1 ，n） ，且 F是 PE的中点 （1）求直线 l 的解析式； （2）若直线 x=a 与 l 交于点 A，与双曲线交于点 B（不同于 A） ，问 a 为何值时， PA=PB ？2如图，已知反比例函数 y=x2的图象与正比例函数y=kx 的图象交于点 A （m ，-2） （1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标； （2）试根据图象写出不等式kxx2的解集； （3）在反比例函数图象上是否存在点C，使OAC 为等边三角形？若存在，求出点C的坐

2、标；若不存在，请说明理由3如图，直线 y=-x+3 与 x，y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1） （1）求该反比例函数的关系式； （2）设 PC y 轴于点 C ，点 A关于 y 轴的对称点为 A； 求ABC的周长和 sin BA C 的值；对大于 1 的常数 m ， 求 x 轴上的点 M的坐标， 使得 sin BMC=m1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页4将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程S （单位：千米）与平均耗油量a（单位：升 /千米）之间是反比例函数关系S=ak（k 是常数

3、， k0） 已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 升的速度行驶，可行驶700 千米 （1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量 a之间的函数解析式（关系式） ； （2）当平均耗油量为 0.08 升/ 千米时，该轿车可以行驶多少千米？5如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（-1，0） ，与反比例函数 y=xm在第一象限内的图象交于点B （21， n） 连接 OB ， 若 SAOB=1（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组bkxxmx0的解集6已知双曲线 y=xk和直线 AB的图象交于点 A（-3 ，4） ，ACx 轴于

4、点 C （1）求双曲线 y=xk的解析式； （2）当直线 AB绕着点 A 转动时，与 x 轴的交点为B（a，0） ，并与双曲线y=xk另一支还有一个交点的情形下，求ABC的面积 S 与 a之间的函数关系式，并指出a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页7已知直线 OA ：y1=k1x 与双曲线 y2=xk2交于第一象限于点 A（2，2）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）将直线 OA沿 y 轴向下平移，交y 轴于点 C，交双曲线于点 B，直线 BA交 y 轴于点 D，若 O恰好是 CD的中点，求平移后直线BC

5、的解析式8 如图，在平面直角坐标系中， 反比例函数 y=xk的图象和矩形 ABCD在第二象限， AD平行于 x 轴，且 AB=2 ，AD=4 ，点 C的坐标为（ -2，4） （1）直接写出 A、B、D三点的坐标；（2）若将矩形只向下平移， 矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC 的解析式y=mx+n 并直接写出满足xkmx+n的 x 取值范围9已知直线 y=4-x 与 x 轴、 y 轴分别相交于 C、D两点，有反比例函数y=xm（m 0，x0）的图象与之在同一坐标系 （1）若直线 y=4-x与反比例函数图象相切，求 m的值； （2）如图 1，若两图象相

6、交于A、B 两点，其中点A的横坐标为1，利用函数图象求关于 x 的不等式 4-x xm的解集；（3）在（ 2）的情况下，过点A向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页y 轴作垂线 AM ，垂足为 M ，如图 2，有一动点 P从原点 O出发沿 O BAM （ BA段为曲线）的路线运动，点P的横坐标为 a，由点 p 分别向 x、y 轴作垂线，垂足为E、F，四边形 OEPF的面积为 S，求 S关于 a 的函数关系式10如图，矩形 OABC 的顶点 A、C分别在 x 轴和 y 轴上，点 B的坐标为（ 2，3） 双曲线 y=xk（x0）的图象经过 BC的中点 D ，且与 AB交于点 E，连接 DE （1）求 k 的值及点 E的坐标；（2）若点 F是 OC边上一点，且 FBC DEB ，求直线 FB的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页