2022年九年级数学《二次函数的概念》说课稿 .pdf

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1、学习必备欢迎下载九年级数学二次函数的概念说课稿一、说课内容：苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、 反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。 二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的， 在历年来的中考题中占有较大比例。同时， 二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。 进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在

2、整个教材中具有承上启下的重要作用。2、教学目标和要求：（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心3、教学重点：对二次函数概念的理解。4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程 2 、从学生活动出发，通

3、过以旧引新，顺势教学过程3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程四、教学过程：（一）复习提问1什么叫函数？我们之前学过了那些函数？（一次函数，正比例函数，反比例函数）2它们的形式是怎样的? (y=kx+b ，k0；y=kx ,k 0；y= , k 0)3一次函数 (y=kx+b) 的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k0的条件？ k 值对函数性质有什么影响？【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解强调k0的条件，以备与二次函数中的a 进行比较（二）引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反

4、比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。（电脑演示）例1、(1) 圆的半径是r(cm) 时，面积s (cm2) 与半径之间的关系是什么? 解： s=r2（r0 ）例2、用周长为 20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m) 之间的关系是什么？解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10 x (0 x10)例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载期储蓄转存。如果存款额是1

5、00元，那么请问两年后的本息和y（元 )与 x 之间的关系是什么( 不考虑利息税)? 解：y=100(1+x)2 =100（x2 2x+1）= 100 x2+200 x+100(0 x0 ）3、为什么二次函数定义中要求a0 ？( 若 a=0，ax2bx+c 就不是关于x 的二次多项式了) 4、在例 3中，二次函数y=100 x2200 x 100中， a=100 ， b=200 ， c=100 5、b 和 c 是否可以为零？由例 1可知， b 和 c 均可为零若 b=0，则 y=ax2c；若 c=0，则 y=ax2bx；若 b=c=0，则 y=ax2注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而

6、 y=ax2+bx+c 是二次函数的一般形式【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c (1)y=3(x-1)2+1 (2) (3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2- x2 (5) s=10r2 (6) y=22+2x (8)y=x4 2x21（可指出y 是关于 x2的二次函数 ) 【设计意图】 理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。（四）巩固练习1. 已知一个直角三角形的两条直角边长的和

7、是10cm。（1）当它的一条直角边的长为4.5cm 时，求这个直角三角形的面积；（ 2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求 S关于 x 的函数关系式。【设计意图】 此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。2. 已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为 Vcm3 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载（1）分别写出S与 x，V与 x 之间的函数关系式子；（2）这两个函数中，那个是x 的二次函数？【设计意图】

8、简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。 通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。3. 设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm ，圆柱的体积为Vcm3 （1）分别写出C关于 r ；V关于 r 的函数关系式；（2）两个函数中，都是二次函数吗？【设计意图】 此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。4. 篱笆墙长 30m ，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2) 与长 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围【设计意图】此题较前面几

9、题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考， 让学生能够“跳一跳，够得到”。（五）拓展延伸1. 已知二次函数y=ax2bxc，当 x=0 时，y=0；x=1时，y=2；x= -1 时，y=1求 a、b、c，并写出函数解析式【设计意图】 在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。2. 确定下列函数中k 的值(1) 如果函数y= xk2-3k+2 +kx+1是二次函数 , 则 k 的值一定是 _ (2) 如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是二次函数 , 则 k 的值一定是 _ 【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二

10、次项系数不为0. （六）小结思考：本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方? 【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。（七）作业布置：必做题：1. 正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求 y 关于 x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗？ 2. 在长 20cm，宽 15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm 的正方形，写出余下木板的面积y(cm2) 与正方形边长x(cm) 之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。选做题：1. 已知函数是二次函数，求m的值

11、。 2.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和 y=-x2 图象【设计意图】 作业中分为必做题与选做题，实施分层教学， 体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。另外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。五、教学设计思考以实现教学目标为前提，以现代教育理论为依据，以现代信息技术为手段，贯穿一个原则以学生为主体的原则，突出一个特色充分鼓励表扬的特色，渗透一个意识应用数学的意识精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载九年级数学实际问题与一元二次方程说课稿各位老师，今天我说课的内容是

12、：22.3 实际问题与一元二次方程第二课时，下面，我从教材分析、 教学目的分析、 教法分析、 教材处理、 教学流程等方面对本课的设计进行简要说明：一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二

13、次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。难点：发现问题中的等量关系。二教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生， 让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。2、本节内容学习

14、的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。 因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。三教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动 1 复习回顾解决课前参与活动 2 封面设计问题的探究活动 3 草坪规划问题的延伸活动 4 课堂回眸这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。活动 1 复习回顾解决课前参与由学生展示课前参与题目，集体订正。 目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本

15、节学习内容面积问题。活动 2 封面设计问题的探究通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为 9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页学习必备欢迎下载活动 3 草坪规划问题的延伸放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。活动 4 课堂

16、回眸本课小结从内容、 应用、数学思想方法， 获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。作业布置九年级数学二次根式的加减说课稿一、说教材1、说课内容义务教育课程标准实验教材书数学九年级上册（人民教育出版社）第二十一章二次根式第一节二次根式2、教材的地位及作用“二次根式”是 课程标准 “数与代数”的重要内容。本章是在第 13章实数（13.1 平方根；13.2 立方根； 13.3 实数）的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的

17、“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。3、教学目标根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：（1）知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围（2）数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性（3）解决问题：培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题（4）情感态度：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，发展学生

18、观察、分析、发现问题的能力，培养学生辩证唯物主义观点4、教学重点难点（1）教学重点：二次根式中被开方数的取值范围（2）教学难点：二次根式的取值范围二、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。精选学习资料 - - -

19、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页学习必备欢迎下载三、说学法新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习， 使学生们的发散性思维得以启发, 学生们的观察、 分析、 发现问题的能力得以锻炼

20、，学生辩证唯物主义观点得以培养。四、说教学手段使用多媒体与黑板板书结合，有条理，有逻辑性地展示问题的发现、分析研究、得出结论的过程，加深学生们的理解五、说教学过程活动一温故知新回顾思考首先带领学生复习平方根与算术平方根的使用，由四个实际问题 （三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1） 要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺， 斜边的长应为 cm （学生口答）（2）面积为S的正方形的边长为（学生口答）（3）要修建一个面积为6.28 的圆形喷水池，它的半径为 m （ 取3

21、.14 ） （学生举手回答）（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位 :s ）与开始落下时的高度h（单位： m ）满足关系h=5 .如果用含有h 的式子表示t ，则 t= （学生举手回答，最快举手者回答）（目的：既可以巩固旧知识，又可以让学生有一个明确的思考方向，同时，还可以培养学生的观察能力，做到老师是课堂上的引导者，学生是学习的主人）活动二探求新知分析例题学生发现复习题结果都是一些正数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出 ( )这一条件。在此基础上引出二次根式的定义：一般的, 我们把形如

22、 ( )的式子叫做二次根式，“ ” 称为二次根号.又请同学们思考: 为什么一定要加上这一条件 ?引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。（目的：传授学生学习的方法：在于善于和以前学过的知识相联系、相结合，这便于对新知识的进行有层次的理解、记忆与运用）继续请学生思考， 二次根式可否简单而又笼统的理解为开算术平方根，为什么 ? 从而使学生得出一个认识： ( ) 表示非负数的算术平方根, 即 ( ) 也是非负数 , 它的平方等于 , 有(1) ( ) ， (2) ，由此引出二次根式的基本性质：，且强调此性质常用于化简二次根式，但不作甚解，让学生带着疑问去学习、研究， 从而在接下来的引领教

23、学中培养学生辩证唯物主义观，为学生在下面的学习过程中产生顿悟的喜悦感设下伏笔（目的：让学生领会，学数学，是一个感性到理性的培养过程，最终目的并不是仅仅学习如何去运算式子、计算数字，而是重点通过学数学培养、锻炼我们的分析、联想能力、启发性思维和发散性思维）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页学习必备欢迎下载从二次根式的基本性质：，引导学生提出预习时发现的问题：与 的区分从读法、意义、的取值范围、外表、结果五个方面对它们进行区分：是“对非负数的算术平方根进行乘方”；是“对任意数的平方开算术平方根”；显然前后“ ”所代表的

24、意义都不相同；“ ”的取值范围：中的“ ”必须满足“ ”，中的“ ”为任意数；运算结果：时， 时，无意义无意义， .相同点：都有平方和开平方运算；运算结果都是非负数; 仅当时， .回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。让学生对所学知识有一个整体的认识。( 目的 : 与 与 的区分入手来研究二次根式的第二个性质， 首先让学生通过小组探究活动研究它们的相同点和不同点得出区分方法，然后和老师一起总结，并请学生结合具体例子对这些结论进行分析；引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般

25、的思维方式，提高归纳、总结的能力。)例题例1. 下列各式是否为二次根式?（1） ； （2） ； （ 3） ； （ 4） ； （ 5）第（ 1）小题与学生一起分析；第（2）小题请学生分析；第（3）小题请学生认真思考后回答； （4） （5）两小题需要分情况讨论，请学生考虑清楚在回答.例2. 当 x 为何值时 ,下列各式在实数范围内有意义? （1） ； （2） ； （ 3） ； （ 4）第（ 1） （2）小题学生自己能够解决；第（3）小题注意符号问题；第（4）小题请学生思考后解答，并试着讨论.（目的： 通过对例题的共同探讨，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解， 并注重新旧知识

26、间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为被开方数大于等于0；分母不为 0列不等式或不等式组解决问题）活动三接触新知动手实践练习1. 一个矩形的面积是18cm2,它的边长之比为2:3, 它的边长应为多少？2. 当 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）3. 已知 y= - ,求 x+y 的值 .学生练习 1、2两小题是基础题, 学生自己能够完成；3题是灵活应用二次根式的取值范围才能解的题目 ,需要学生认真思考.(1、 2两小题检查中等及以下学生对基础知识的掌握情况;3 题检查中等以上学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解.)（目的： 通过课

27、堂练习， 检查学生对基础知识的掌握情况，了解学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解，使学生进一步巩固知识，运用知识）活动四归纳知识总结收获查问学生本节课有什么收获和体会/ 总结有何收获和经验教训（从知识、方法、规律和注意点等方面谈） ，教师引领提升。如:1. 二次根式的定义及被开方数的取值范围;2. 被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出, 注意合理应用 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习必备欢迎下载（目的：有助于培养学生的总结能力, 并让学生总结经验教训有助于学生大胆的说出自己的错误避免今后再出

28、现同样的失误）活动五知识延伸分层作业基础练习：1. 下列各式是否为二次根式?； .2. 当 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1) ;(2) ;(3) .选作练习：一、选择题 1 下列式子中，是二次根式的是（） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（） A B C D3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A5 B C D以上皆不对二、填空题1形如 _的式子叫做二次根式2面积为a 的正方形的边长为_3负数 _平方根三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为1m3 的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2当 x 是多少时

29、， +x2 在实数范围内有意义？3若 + 有意义，则 =_ 4. 使式子有意义的未知数x 有（）个 A0 B1 C2 D无数5. 已知 a、b 为实数，且 +2 =b+4 ，求 a、b 的值（目的： 分层作业， 分层训练学生对知识的理解与运用；大的作业量， 小的要求， 素质教育，让学生拥有多元化的选择和更多的思考与讨论的空间）六、板书设计课题： 21.1 二次根式问题： 1，2，3，4 1. 二次根式的定义2. 例题与练习例题与练习总结收获作业例题与练习（擦完黑板再写）七、教学评价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页

30、学习必备欢迎下载新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中，学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容，这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易。 本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力。频率与概率全国优质课说课稿一、教学目标知识与技能目标：1. 通过摸牌等实验理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，知道据此可以估

31、计某一随机事件发生的概率； 2.结合具体情境初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。过程与方法目标：1. 通过经历“猜测结果进行试验收集数据分析实验结果”等活动过程，建立正确的概率直觉，进一步发展学生合作交流的意识和能力； 2.通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和方法。情感与态度目标：1. 通过观察、猜想、实验、归纳、类比、推断等活动，体验数学知识的自我生成性，体会数学的应用价值； 2.在合作学习的过程中培养学生的实践意识，创新意识和辩证思维能力，体会合作学习的乐趣和力量。二、教学重点和难点重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当实验次数较大时，频率稳定

32、于理论概率。难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。三、教学方法及手段教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过摸牌等游戏来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过运用类比、合作交流等方式，归纳出当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相对概率的附近。教学手段：采用多媒体模拟实验，辅助教学, 促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、纸牌等; 学生事先复习相关知识，准备计算器、直尺、三角板等。四、教学过程基于以上分析，紧紧围绕本节课

33、的教学目标，以学生的认知水平为出发点进行如下教学设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载（一）创设情景导入新课情境一：红楼梦片段情境二：掷硬币游戏问题：较复杂的随机事件的频率也具有稳定性吗？（二）实地演示探索新知 1.明确规则活动目的及方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。活动方式：独立与合作交流相结合 2.实施试验活动步骤： (1)猜想：你认为牌面数字和为几的频率最大？频率频数 4 3 2 牌面数字和和 (2) 收集数据：以同桌为单位，每

34、人做40次实验，依次记录每次摸得的牌面数字和, 并根据试验结果填写下表: (3) 验证猜想，制作相应的频数分布直方图 (4) 两张牌的牌面数字和等于3频率是多少？ (5) 六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验80次、 120次、 160次、 200次、 240次时两张牌的牌的数字和等于 3频率，绘制相应的折线统计图。两张牌的牌面数字和为的频率两张牌的牌面数字和为3的频数和3的频数 240 200 160 120 80 试验次数（6）在上面的试验中你发现了什么？（7）电脑模拟实验，加深认识 3.提升认识总结规律（1）计算和为 3概率（2）类比，

35、总结出当实验次数较大时，频率稳定于理论概率。 ( 三 ) 发展思维应用拓展 1.借助实验（电脑模拟）来估计和为4的概率。 2. 探讨 : 什么类型的随机事件适合用实验法估计呢？（四）明辨是非总结归纳活动 1：辨抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率均等，因此抛掷1000次的话，一定有500次“正”， 500次“反”，你对这个问题有什么看法？活动 2：结通过这节课的学习谈谈你的收获感言. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页学习必备欢迎下载教学设计说明学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过

36、程，学生对概率的理解也有必要随着数学活动经验的加深而逐步得到发展，呈现出一种螺旋上升的趋势。而本节课正是在七、八年级学习的基础上，为了帮助学生更好的认识随机现象，通过一个涉及两步试验的事件作为课堂试验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的频率，由大量重复试验的结果观察其中的规律性，并利用类比的方法归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律性，为以后利用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率起到承前启后的作用。第一环节通过重新热播的红楼梦以及掷硬币游戏，设置相应问题，构成认知障碍，激发学生探求新知的兴趣。第二环节让学生经历问题情境实验探究等过程，为学生提供充分从事数学活动的机

37、会，注重在教学中引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论频率之间关系，并形成对概率的全面理解，发展学生的辩证思维能力，从而突破实验频率稳定于理论概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。第三环节首先借助多媒体加深对频率与理论频率之间关系的理解, 其次通过探讨活动初步深化对实验法的认识. 第四环节通过“辩”和“结”消除对频率与理论频率之间关系的误解, 体会合作交流的重要 , 丰富“主体”意识九年级数学三角形相似的条件说课稿尊敬的各位领导、各位老师：大家好！今天我说课的内容是苏科版教材八年级下册的探索相似三角形的条件第一课时。下面我将从“教材分析”、“学情

38、分析”“教学方法”、“学法指导”、“教学过程”、“教学评价”六部分来说明我对这节课的教学设计。一、教材分析：（一） 教材的地位和作用：相似图形是现实生活广泛存在的现象，探索其重要性质可以使学生更好地认识， 描述物体的形状，体会用相似图形刻画现实世界的重要作用，提高应用数学的意识和合作交流的能力。我们用相似三角形作为学习的典型模型研究图形的性质。探索三角形相似的条件是本章第四节内容，在此前学习了相似图形，这为过渡本节的学习起铺垫作用。本节内容是在三角形全等条件的基础上拓展和发展的，也是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一,既是前面知识的延伸和拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似

39、多边形性质的重要工具。在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、验证、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习必备欢迎下载作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。（二）教学目标：根据新课程标准纲要对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情， 我从三个方面确定本节课的教学目标： 1 知识目标： 经历“操作观察探索说理”的活动过程，

40、探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。 2 能力目标： 通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。 3 情感目标： 在活动中， 开发、 培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。（三）教学重点与难点这节课的重点是三角形相似的条件及应用。难点是三角形相似的条件的运用。突破重难点的方法是充分让学生参与，设置问题、探究讨论、解决问题、例题讲解、设置活动、当堂检测、提出问题。突出主线，层层深入，逐一突破重难点。二、学情分析初二的学生是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响

41、到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力。查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。特别在第二学期， 学生已经开始出现两极分化，对优生来说， 能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚， 对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。本节课要研究的是相似三角形的条件1，学生对相似图形的学习有一定的生活经验，教学过程中可创设直观形象，利于操作的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理

42、解；可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究； 但须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中。三、教学方法的选择与应用根据本课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不是“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题， 在学生思维受阻时给予适当引导。课堂中以学生的参与为主。激趣教学： 学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，力图把课堂还给学生，让学生在数学活动中成为主角，教师通过几个活动等

43、形式极大地激发了学生的学习兴趣。四、学法指导在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法：（1） 、自主、探究：“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”本节课的两条识别定理都是通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、推理、归纳等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。（2） 、参与、合作：教学中鼓励学生主动参与，积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1、直观感觉：让学生从出示的一系列三角形中帮忙找出相似三角形，并引导回忆用定义来精选学习资料 - - -

44、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载判定三角形相似。激发学生学习兴趣，并让学生从感觉本能出发，启发一些理性思考。2、 操作探究：书本第94页操作部分，让学生画三个三角形，然后思考2个问题，可以作为前一天的预习作业完成，课堂上给他们讨论时间，并自己总结结论。这样能让学生都主动参与到课堂中来，并且有效的引出新知。（二）揭示定理，理解运用1、揭示定理：第一条定理的出现在学生完成上述操作、讨论后自己得出，对于第一条定理的补充内容则可以引导学生思考，对于对应的相等角，如果处于比较特殊的位置，如同位角、内错角， 又会有什么共性的结论出

45、现呢？自己看书思考，小组讨论回答。 两条结论总结出来后，都必须要用几何语言加以叙述，这是学生的弱项，不能舍去。这样做主要是培养学生的主动参与意识和体现学生的主体作用。2、理解运用：本环节通过一系列的活动，从直观到抽象，从感性到理性，从基础到提高，层层深入。 让学生的参与，真正自觉进行。活动一直接根据相似条件寻找相似三角形，并说明理由。例题讲解是书中例1的变式，应该能够完成，只是要注意书写格式。活动二是逻辑推理题，让学生充分思考后，可以点名板演完成。活动三判读是对概念的进一步理解认识。活动四找数学模型， 这就要学生学会归纳总结的方法。活动五稍有难度， 可让学生讨论完成。（三）归纳小结，当堂检测1

46、、归纳小结：本节课你学到了什么？还有什么疑惑？通过提问的方式引导小结主要知识和研究数学的方法，养成学习总结学习的良好习惯。发挥自我评价作用，培养学生的语言表达能力。2、当堂检测：通过前面的学习，估计课堂还会剩13分钟左右的时间，通过检测学生的掌握情况，及时巩固，及时反馈，同时增加学生的自信力和学习兴趣。（四）布置作业必做题：书本 95、 96页练习 1、2、 3、4. 选做题：习题 10.4 的第 8题。根据学生差异，设计不同层次的作业，以符合不同层次学生的需要，使他们都能吃饱吃好。巩固本节课所学知识及所需掌握的基本技能。（五）板书设计板书是课堂教学的重要组成部分，是对一节课所教知识的整理概括。这节课的板书设计要精炼，突出重点，言简意赅，做到有序、有用、有效。六、教学评价为全面了解学生的数学学习态度，激励学生学习，可以开展自评、互评、师评。特别要注重对学生双基的评价以及对学生观察、动手及参与能力的评价，充分肯定学生进步与发展。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页