2022年中考数学图形的相似试题 .pdf

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1、读书破万卷下笔如有神热点 13 图形的相似（时间： 100 分钟总分： 100 分）一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知：线段a=5cm，b=2cm，则ab=（）A14B4 C52D252把 mn=pq（mn0）写成比例式，写错的是（）AmqpnBpnmqCqnmpDmpnq3某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是 1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（）A12m B11m C10m D9m 4下列说法正确的是（）A矩形都是相似图形；B菱形都是相似图形C各边对应成

2、比例的多边形是相似多边形；D等边三角形都是相似三角形5两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是（）A1：2B1：2 B1：4 D 1：1 6如图 1，由下列条件不能判定ABC 与 ADE 相似的是（）AAEACADABB B=ADE CAEDEACBCD C=AED （1）(2) (3) 7要做甲、乙两个形状相同 （相似） 的三角形框架， ?已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（）种A1 B2 C3 D4 8如图 2，ABC 中，BAC=90 ，AD BC 于 D，若 AB=2 ，BC=3，则

3、 CD 的长是 （）A83B23C43D539若3ababbcac=k，则 k 的值为（）A12B1 C-1 D12或-1 10如图 3，若 1= 2=3，则图中相似的三角形有（）A1 对B2 对C3 对D4 对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神二、填空题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）11若235abc（abc0），则abcabc=_12把长度为20cm 的线段进行黄金分割，则较短线段的长是_cm13ABC 的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个A? B?C?最大边长为15

4、cm，则另两边长的和为_14两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是_15如图 4， 点 D 是 RtABC 的斜边 AB 上一点， DEBC 于 E， DFAC 于 F，若 AF= ?15，BE=10 ，则四边形DECF 的面积是 _(4) (5) (6) 16如图 5，BD 平分 ABC ，且 AB=4 ，BC=6 ，则当 BD=_ 时， ABD DBC 17已知 a、b、c 为 ABC 的三条边，且a：b：c=2：3：4，则 ABC ?各边上的高之比为_18在梯形ABCD 中， AB CD，AB=60 ，CD=15，E、 F

5、 分别为AD、BC 上一点，且EF AB，?若梯形 DEFC梯形 EABF ，那么 EF=_三、解答题 （本大题共46 分， 1923 题每题 6 分， 24 题、 25 题每题 8 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19如图 6， ABC 中，AGDEAHBC，且 DE=12，BC=15，GH=4 ，求 AH 20为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点 B 和点 C，使 AB BC，然后再选点E，使 ECBC，确定 BC 与 AE 的交点为D，?如图，测得BD=120 米， DC=60 米， EC=50 米，你能求出两岸之间AB 的大致距离

6、吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神21如图，在ABCD 中， AE：EB=2：3（1）求 AEF 和 CDF 的周长比；（ 2）若 SAEF=8cm2，求 SCDF22如图， ABC 是一个锐角三角形的余料，边BC=120mm ，高 AD=80mm ，?要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB、AC 上， ?这个正方形零件的边长是多少？23以长为2 的线段为边作正方形ABCD ，取 AB 的中点 P，连结 PD，在 BA 的延长线上取点 F，使 PF=PD，以

7、AF 为边作正方形AMEF ，点 M 在 AD 上，如图所示（1）求 AM 、DM 的长；（ 2）求证： AM2=AD DM 24如图，点C、D 在线段 AB 上，且 PCD 是等边三角形（1）当 AC、 CD、DB 满足怎样的关系式时，ACP PDB（2）当 PDB ACP 时，试求 APB 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神25如图 15-12， ABC 中，D 为 AC 上一点， CD=2DA ，BAC=45 ，BDC=60 ，?CE? BD，E 为垂足，连结AE（1）写出图中所有相等

8、的线段，并加以证明（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由（3）求 BEC 与 BEA 的面积比答案：一、选择题1C 2D 3A 4D 5C 6C 7C 8D 9D 10D 二、填空题1152127.64 13352cm 14252cm，315cm 15150 1626176：4：3 1830 三、解答题19解：AGDEAHBC=124155，454AGAG， AG=16 ， AH=AG+GH=16+4=2020解： AB BC，ECBC， ABD= ECD=90，而 ADB= EDC， RtABD RtECDABCEBDCD5012060ABAB=100m 21解：（

9、1）在ABCD 中，易得 AEF CDF，CAEF：CCDF=AE ：CD=AE ：AB=2 ：5（2） AEF CDF，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神SCDF： SAEF=25：4=SCDF：8， SCDF=50cm222解：设正方形零件的边长是xmm，PNBC， APN ABC PNAEBCAD8012080 xxx=4823（ 1）解：在正方形ABCD 中， P 为中点， AP=1，而 AD=2 由勾股定理可得DP=5 PF=5， AF=5-1AM=5-1，DM=3-5（2）证明： AM

10、2=（5-1）2=6-25，AD DM=2 （ 3-5）=6-25， AM2=AD DM 24解：（ 1）在 ACP 与 PDB 中， ACP= PDB，PC=PD要想 ACP PDB，则BDPDPCACDBAC=PC PD=CD2 BDPDACPC=1，即 BD=AC ，即满足 CD2=AC DB 或 BD=AC 时， ACP PDB（2） PDB ACPAPC= PBD APB= APC+CPD+DPB=PBD+60+DPB=60+60=12025解：（ 1）RtCED 中， CDE=60ECD=30 ，DE=12CD=DA ，EC=EA 又 BAC=45 ， BDC=60 ， DBA=15 又 BDA=120 ， DE=DA ， DAE= DEA=30 EAB=15 ， BE=EA=EC ，DE=DA （2）在 ADE 与 AEC 中， DAE= DAE ， AED= ACE ADE AEC （3）在 RtCED 中，设 DE=a，CD=2a，由勾股定理得CE=3a，SCEB=12 BE3a=32aBE过点 A 作 AFBD 于 F，则在 ADF 中， ADF=60 ， AF=AD sin60=32aSBEA=12BEAF=34BEa SBEC： SBEA=2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页