2022年中考数学矩形菱形与正方形解答题训练五 .pdf
《2022年中考数学矩形菱形与正方形解答题训练五 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考数学矩形菱形与正方形解答题训练五 .pdf(12页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载中考数学矩形菱形与正方形解答题训练五42. (2014?山西,第 23 题 11 分)课程学习:正方形折纸中的数学动手操作:如图 1,四边形 ABCD 是一张正方形纸片,先将正方形ABCD 对折,使 BC与 AD重合,折痕为 EF ,把这个正方形展平,然后沿直线CG折叠,使 B点落在 EF上,对应点为 B数学思考: (1) 求CB F 的度数; (2) 如图 2, 在图 1 的基础上,连接 AB , 试判断 BAE与GCB 的大小关系,并说明理由;解决问题:(3)如图 3,按以下步骤进行操作:第一步:先将正方形ABCD 对折,使 BC与 AD重合,折痕为 EF,把这个正方形
2、展平,然后继续对折,使AB与DC重合,折痕为MN,再把这个正方形展平,设EF和MN相交于点O;第二步:沿直线 CG折叠,使 B点落在 EF上,对应点为 B,再沿直线 AH折叠,使 D点落在 EF上,对应点为 D;第三步:设 CG 、AH分别与 MN 相交于点 P、Q ,连接 BP、PD 、D Q 、QB ,试判断四边形 BPD Q的形状,并证明你的结论考点:四边形综合题分析: (1)由对折得出 CB =CB ,在 RT BFC中,sin CB F= ,得出 CB F=30,(2) 连接 BB 交 CG 于点 K, 由对折可知,BAE =BBE , 由BBE +KBC =90, KBC +GCB
3、 =90,得到 BBE =GCB ,又由折叠知 GCB =GCB 得 BAE =GCB ,(3)连接 AB 利用三角形全等及对称性得出EB = NP =FD = MQ ,由两次对折可得, OE =ON =OF =OM ,OB = OP =0D= OQ ,四边形 BPD Q为矩形,由对折知, MN EF ,于点 O ,PQ BD于点 0,得到四边形 BPD Q为正方形,解答 解: (1)如图 1,由对折可知, EFC =90, CF =CD ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载四边形 ABCD 是
4、正方形,CD =CB ,CF = BC ,CB = CB ,CF = CB 在 RT BFC中,sin CB F=,CB F=30,(2)如图 2,连接 BB 交 CG于点 K,由对折可知, EF垂直平分 AB ,BA=BB,BAE =BBE ,四边形 ABCD 是正方形,ABC =90,BBE +KBC =90,由折叠知, BKC =90,KBC +GCB =90,BBE =GCB ,又由折叠知, GCB =GCB ,BAE =GCB ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载(3)四边形 BPD
5、Q为正方形,证明:如图 3,连接AB由(2)可知 BAE =GCB ,由折叠可知, GCB =PCN ,BAE =PCN ,由对折知 AEB =CNP =90,AE = AB ,CN =BC ,又四边形 ABCD 是正方形,AB =BC ,AE =CN ,在AEB 和 CNPAEB CNPEB = NP ,同理可得, FD = MQ ,由对称性可知, EB = FD ,EB = NP =FD = MQ ,由两次对折可得, OE =ON =OF =OM ,OB = OP =0D = OQ ,四边形 BPD Q为矩形,由对折知, MN EF ,于点 O ,PQ BD于点 0,四边形 BPD Q为正
6、方形,点评:本题主要考查了四边形的综合题,解决本题的关键是找准对折后的相等角,相等边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载43. (2014?乐山,第 19 题 9 分)如图,在 ABC 中,AB =AC ,四边形 ADEF 是菱形,求证: BE =CE 考点:菱形的性质;全等三角形的判定与性质. 专题:证明题分析:根据四边形 ADEF 是菱形, 得 DE =EF, AB EF , DE AC可证明 DFE FCE ,即可得出 BE =CE 解答:证明:四边形 ADEF 是菱形,DE =EF ,AB
7、 EF ,DE AC ,C=BED ,B=CEF ,AB =AC ,B=C,在DFE和FCE中,DFE FCE ,BE =CE 点评:本题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定和性质,是基础题,比较简单44. (2014?乐山,第 21题 10 分)如图,在梯形 ABCD 中,AD BC ,ADC =90,B=30,CE AB ,垂足为点 E若 AD =1,AB =2,求 CE的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载考点:直角梯形;矩形的判定与性质;解直角三角形. 分析:利用锐角三角函数关系得出BH
8、的长,进而得出 BC的长, 即可得出 CE的长解答:解:过点 A作 AH BC于 H ,则 AD =HC =1,在ABH中,B=30, AB =2,cos30=,即 BH =ABcos 30=2=3,BC =BH +BC =4,CE AB ,CE =BC =2点评:此题主要考查了锐角三角函数关系应用以及直角三角形中30所对的边等于斜边的一半等知识,得出BH的长是解题关键45. (2014?丽水,第 23 题 10 分)提出问题:(1)如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,H分别在 BC ,AB上,若 AE DH于点 O ,求证: AE =DH ;类比探究:(2)如图 2,在正方形 ABCD
9、 中,点 H,E,G ,F分别在 AB ,BC ,CD ,DA上,若 EF HG于点 O ,探究线段 EF与 HG的数量关系,并说明理由;综合运用:(3)在( 2)问条件下, HF GE ,如图 3 所示,已知 BE =EC =2,EO =2FO ,求图中阴影部分的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载考点: 四边形综合题分析: (1) 由正方形的性质得 AB =DA , ABE =90=DAH 所以 HAO +OAD =90,又知 ADO +OAD =90, 所以 HAO =ADO , 于是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年中考数学矩形菱形与正方形解答题训练五 2022 年中 数学 矩形 菱形 正方形 解答 训练
限制150内