2022年中考数学试题分类解析汇编专题圆 .pdf

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1、山东 17 市 2011 年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一. 选择题1. （日照 4 分） 已知 AC BC于 C，BC a，CA b，AB c ，下列选项中O的半径为abab的是2. （滨州 3 分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点 A、C分别在y轴、x轴上，以 AB为弦的M 与x轴相切若点A的坐标为（ 0，8） ，则圆心M的坐标为A、 （ 4，5）B、 （ 5， 4） C、 （5， 4）D、 （4， 5）3. （德州 3 分） 一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为

2、正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a，a4，则下列关系中正确的是A、a4a2a1B、a4a3a2 C、a1a2a3D、a2a3a44. （烟台 4 分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和 8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是A2m B.3m C.6m D.9m 5. （东营 3 分） 如图，直线333yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐标为（ 1, 0） ，圆P与y轴相切于点O ，若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标

3、为整数的点P的个数是A2 B 3 C4 D5 6. （济南 3 分） 如图， O为原点，点A的坐标为 (3 ，0)，点 B的坐标为 (0 ，4) ，D 过A、B、O三点，点C为弧 ABO上的一点 ( 不与 O、A两点重合 ) ，则 cosC的值是A 3 4 B 3 5 C 4 3 D 4 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页7. （潍坊 3 分） 如图, 半径为 1cm的小圆在半径为9cm的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为. A17 B32 C49 D808. （泰安 3 分） 如图，O的弦

4、 AB垂直平分半径OC ，若 AB=6，则O 的半径为A、2B、2 2 C、22D、629. （临沂 3 分） 如图，O的直径 CD=5cm ， AB是O 的弦， AB CD ，垂足为M ， OM ：OD=3 ：5则 AB的长是A、2cm B、 3cm C、4cm D 、221cm 10. （青岛 3 分） 已知O1与O2的直径分别是4cm和 6cm ， O1O25cm，则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切11. （枣 庄 3 分 ）如图， PA是O的切线，切点为A， PA=23, APO=30 ，则O的半径为A.1 B.3 C.2 D.4 1. （日照 4 分）如图，在以AB为直

5、径的半圆中，有一个边长为1 的内接正方形CDEF ，则以 AC和 BC的长为两根的一元二次方程是2 （济宁3 分） 如图，在RtABC中， C=90 ， A=60 ，BC=4cm ，以点 C为圆心，以3cm长为半径作圆，则C与 AB的位置关系是 。3.（泰安 3 分）如图， PA与O 相切， 切点为 A，PO交O 于点 C，点 B是优弧 CBA上一点，若 ABC 32，则P的度数为 4. （青岛 3 分） 如图，已知 AB是O 的弦，半径 OA 6cm ， AOB 120o， 则 AB cm5. （威海 3 分） 如图，O的直径 AB与弦 CD交于点 E，AE=5 ，BE=1，CD=42，则A

6、ED= 。6. （威海 3 分） 如图，将一个量角器与一张等腰三角形（ ABC ） 纸片放置成轴对称图形。ACB=90 ，CD AB ，垂足为D ，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5；将量角器沿精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页DC方向平移2 ，半圆（量角器）恰与ABC 的边 AC ，BC相切，如图。则AB的边长为 。（精确到0.1 ）7. （枣 庄 4 分 ）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0） ，半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是. 1. （日照 9 分） 如图， AB是O

7、 的直径， AC是弦， CD是O 的切线， C为切点， AD CD 于点 D求证：（1）AOC 2ACD ；（2） AC2AB AD 2. （滨州 8 分） 如图，直线PM切O 于点 M ，直线 PO交O 于 A、B两点，弦AC PM ，连接OM 、BC 求证：（1）ABC POM ；（2）2OA2=OP?BC 3. （德州 10 分） 观察计算当a=5，b=3 时，2ab与ab的大小关系是，当a=4，b=4 时，2ab与ab的大小关系是，探究证明如图所示， ABC 为圆 O的内接三角形，AB为直径，过C 作 CD AB 于 D，设 AD=a，BD=b（1）分别用a，b表示线段OC ，CD ；

8、（2）探求 OC与 CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示） 归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出2ab与ab的大小关系是：，实践应用要制作面积为1 平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值4.（烟台 12 分）已知： AB是O 的直径， 弦 CD AB于点 G，E是直线 AB上一动点 （不与点A、B、G重合），直线 DE交O 于点 F，直线 CF交直线 AB于点 P.设O 的半径为r. （1）如图 1，当点 E在直径 AB上时，试证明： OE OP r2（2）当点 E在 AB （或 BA）的延长线上时，以如图2 点 E的位置为例，请你画出符合题意的图

9、形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页5. （东营 9 分） 如图已知点A、B、C、D均在已知圆上， AD BC ， BD平分ABC ，BAD=120 四边形ABCD 的周长为l5 (1)求此圆的半径； (2)求图中阴影部分的面积。6.（菏泽 10 分）如图，BD为O 的直径， AB=AC ，AD交 BC于点 E，AE=2 ，ED=4 ，（1）求证： ABE ADB ；（2）求 AB的长；（3）延长 DB到 F，使得 BF=BO ，连接 FA，试判断直线FA与O 的位

10、置关系，并说明理由7. （潍坊 10 分） 如图， AB是半圆 O的直径， AB 2. 射线 AM 、BM为半圆 O的切线 . 在 AM上取一点 D，连接 BD交半圆于点C，连接 AC. 过 O点作 OE BC ，延长OE交 BN于点 F. 过 D点作半圆O的切线 DP ，并延长交 BN于点 Q（1）求证： ACB OBF ；（2）当 ABD与BFO的面积相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在 AM上移动时（ A点除外），点 Q始终是线段BF的中点 . 8. （济宁7 分） 如图， AB是O 的直径， AM和 BN是它的两条切线，DE切O 于点 E，交 AM与于点 D，交 BN于点 C，F 是

11、 CD的中点，连接OF 。（1） 求证： OD BE;（2）猜想： OF与 CD有何数量关系？并说明理由。9. （莱芜 10 分）如图， AB 是O 的直径，弦DE垂直平分半径OA ，C为垂足， DE3，连结 DB ，过点 E作 EM BD ，交 BA的延长线于点M.。（1）求O 的半径；（2）求证： EM是O 的切线；（3）若弦 DF与直径 AB 相交于点P，当 DPA 450时，求图中阴影部分的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页10. （聊城 8 分） 如图， AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点

12、， CD OA 交半圆于点D，点 E是 BD的中点，连接AE、OD ，过点 D作 DP AE交 BA的延长线于点P(1) 求AOD的度数；(2) 求证： PD是半圆 O的切线11. （临沂 9 分） 如图以 O为圆心的圆与 AOB 的边 AB相切于点C与 OB相交于点D，且 OD=BD ，己知sinA=25，AC=21（1）求O 的半径：（2）求图中阴影部分的面枳12.（枣 庄 8 分 ） 如图，点 D在O的直径 AB的延长线上， 点 C在O上，且 AC=CD ，ACD=120 .（ 1）求证： CD是O的切线；（ 2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积. 13. （淄博 9 分）已知： ABC是边长为4 的等边三角形，点O在边 AB上，O 过点 B且分别与边AB ，BC相交于点D，E，EF AC ，垂足为F. （1）求证：直线EF是O 的切线；（2）当直线DF与O 相切时，求O的半径 . 4r=2（44r） 。解得43r。O 的半径是43。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页