2022年中考模拟分类汇编一次函数的图像与性质 .pdf

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1、s t O A.s t O Bs t O Cs t O D一次函数（正比例函数）的图像与性质一、选择题A 组1、（浙江省杭州市2011 年中考数学模拟）如图， 是一次函数y=kx+b 与反比例函数y =2x的图像，则关于x 的不等式kx+b2x的解为 ( ) Ax1 B-2 x1 C-2 x0 或 x1 Dx-2 答案： C 2、（浙江省杭州市2011 年中考数学模拟）如下图所示，半径为 1 的圆和边长为3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）答案： A3、（ 2011 年北京四中四模）函数

2、y=x的图象与函数y=x1 的图象的交点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限答案： B4、（ 2011 北京四中模拟7）在函数yx11中，自变量x 的取值范围是（）A. x1 B. x 1 C. x1 D. x1 答案A 5、（2011 北京四中模拟7）对于正比例函数ymx，当 x 增大时， y 随 x 增大而增大，则m 的取值范围是（）A. m0 D. m 0 答案C 6.（2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）函数， 一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）第 1 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

3、-第 1 页，共 19 页答案： C7（ 20102011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题） 如图，直线bkxy交坐标轴于A（ 3，0）、 B（0，5）两点，则不等式0bkx的解集为（）A3xB3xC3xD3x答案： A 8、（2011 年（浙江省杭州市模拟 ）如图，点A 的坐标为 (1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点B 的坐标为( )A.（0，0）B.（22，22） C.（21，21） D.（22，22）答案： D 9、(2011 年浙江省杭州市中考数学模拟22) 如图，已知点F的坐标为（ 3，0），点AB，分别是某函数图象与x轴、y轴的交

4、点， 点P是此图象上的一动点 设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：355dx（05x），则结论：2AF；5BF；5OA；3OB中，正确结论的序号是（）A、 B、 C、 D、 答案： C OA B xyy x O B A （第 8 题）x y O A F B P （第 9 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页图 7 10、 (2011 山西阳泉盂县月考)如图，直线y=kx+b 交坐标轴于两点，则不等式 kx+b0 的解集是（）A、x2 B、x 3 C、x2 D、x3 【答案】 C11、(2011

5、 浙江杭州模拟15)如图所示，半径为1 的圆和边长为3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与 t 的大致图象为（）【答案】 A 12、 (2011 浙江杭州模拟15)下列语句叙述正确的有（）个横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= x 上， 直线 y= x+2 不经过第三象限，除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，若点P 的坐标为（ a，b），且ab=0，则 P 点是坐标原点，函数xy3中 y 的值随x 的增大而增大。已知点P（x，y）在函数xxy21的图象上，那么点P应在平面直角坐标系

6、中的第二象限。A. 2 B.3 C.4 D.5 【答案】 C 13、（ 2011 年北京四中中考模拟19）下列各式中，能表示y 是 x 的函数关系式是（）A、y=xx12 B、 y=x3 C、 y=xx21 D、y=xs t O A s t O B s t O C s t O D 图 4 第 10 题图第 11 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页答案 B 14、（ 2011 杭州模拟25）设 0 k2，关于 x 的一次函数2(1)ykxx，当 1x 2 时的最大值是（）（原创）（A）22k（B）1k（C）k（D

7、）1k答案： C15 （2011 年北京四中中考全真模拟16）在函数y=3x-2, y=12 -x, y =1+3x2 , y=2x5中， y随 x 的增加而增加的有( ) A、1 个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、4 个答案： C16、（ 2011 年浙江杭州三模）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）答案： A 17、（ 2011 年浙江杭州八模）如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是( ) 答案： B 12、（ 2011

8、 年浙江杭州五模）已知整数x满足1205,2,25xyxyx，对任意精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页一个12,x yy中的较大值用m表示，则m的最小值是（）A、3 B、 5 C、7 D、2 答案： A B 组1、（ 2011 年广东省澄海实验学校模拟）函数mxy与)0(mxmy在同一坐标系内的图象可以是 ( ) 答案： B 2、（ 2011 深圳市三模）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1 小时爬了2 千米，休息 0.5 小时后，用1 小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A B

9、 C D 答案： D 3、（ 2011 深圳市模四）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与 y=xk（k0）的图像大致为（）第 2 题图第 1 题图O x y AO x y BO x y C. O x y D. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页答案： B 4、（ 2011 年北京四中33 模）强强每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么强强行走过的路程s(m) 与他行走的时间t(min)之间的函数

10、关系用图象表示正确的是（）答案 D 5、（ 2011 年浙江杭州 27 模）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位： N）与铁块被提起的高度x（单位： cm）之间的函数关系的图象大致是（）答案 C 6、（ 2011 北京四中一模）如果一定电阻R两端所加电压为5 伏时，通过它的电流为1 安，那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U变化的图像是 ( ) 答案： D y x y x y x y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，

11、共 19 页7、为液态， 整个过程温度不断上升, 没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是 ( ) （A）（B ）（C）（D）答案： C 8、 （ 2011年杭州市模拟）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，90C，6cmCD，2ADcm，动点,P Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s， 而当点P到达点A时，点Q正好到达点C设P点运动的时间为(s)t，BPQ的面积为y2(cm )则能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是A B C D答案： B 9、（ 2011 年黄冈浠水模拟1）从 2，3，4

12、，5 这四个数中，任取两个数p和q（pq），构成函数12ypx和2yxq，使两个函数图象的交点在直线x=2 的左侧，则这样的有序数组（p,q）共有（）. A.4 组 B.5组 C.6组 D.不确定答案： B t/分T/t/分T/t/分T/T/t/分PQADCB第 8 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页二、填空题1（淮安市启明外国语学校20102011 学年度第二学期初三数学期中试卷）已知一次函数y=2x+p（p 为常数）的图象一次平移后经过点A（ 1，y1）、 B（ 2，y2），则 y1y2（填“”、“”、“”）

13、答案：2（淮安市启明外国语学校20102011 学年度第二学期初三数学期中试卷）函数y= 13x 2的自变量x 的取值范围是_ _答案： x233（ 2011 年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，已知A1，A2，A3， An是 x 轴上的点，且OA1= A1A2= A 2A 3=AnAn+1=1，分别过点A1， A2，A 3，A n+1作 x 轴的垂线交一次函数12yx的图象于点B1，B2，B3，B n+1，连结 A1 B2，B1 A2，A2B3，B2A3，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1， P2，P3，Pn，则 Pn的坐标是答案：2,2142nnnnnn4（ 2011

14、 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）若一次函数2yxk的图像在y轴上的截距是5，则k答案：75（ 2011 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）在直线1yx上且位于x轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是答案：1x21P1P2P3B1B2B3B4A5A4A3A2y= xOA1xy第 3 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页6、（2011 年北京四中模拟28）若一次函数(12 )yk xk的图像经过第一、二、 三象限，则k的取值范围是答案： 0k127、(2011 浙江杭州模拟14)老师给出一个y 关于 x 的函

15、数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2 时， y 随 x 的增大而减小；丁：当x0. 已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函数_. 【答案】 14. 答案不唯一 . 例如：2(2)1yx8、（ 2011 杭州模拟）如图，直线y=2x3 与x轴交于点A，与y轴交于点B。过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，则ABP的面积为。答案：92744或（写出一个得2 分）9 （ 2011 年 兴 华 公 学 九 下 第 一 次 月 考 ） 写 出 一 个 经 过 点 ( 1, 1) 的 一 次 函

16、数 解 析 式_答案：答案不确定10. （2011 年北京四中中考全真模拟15）如不等式mx+n4，点（ 1，n）在双曲线 y=2x上，那么函数y=(n-1)x+m的图像不通过第_象限。答案：一11. （2011 年北京四中中考全真模拟17）函数baxy的图像如图所示，则 y 随x的增大而答案：减小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页（第 1 题图）12. （ 2011 浙江杭州模拟7）一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论0k； 0a； 当3x时，12yy； 方程 kx+b=x+a 的解是 x=3 中正

17、确的是 _ .（填写序号）答案 : 13、 （2011 年浙江杭州六模） 如图，直线ykxb经过(A，( 12)B，两点，则不等式122xkxb的解集为答案：14、（ 2011 年浙江杭州七模）一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论0k； 0a； 当3x时，12yy； 方程 kx+b=x+a 的解是 x=3 中正确的是 .（填写序号）答案：15、（ 2011 年浙江杭州八模）已知正整数a 满足不等式组232axax（x为未知数）无解，则函数41)3(2xxay图象与x轴的坐标为答案：11(,0)(,0)2416.(2011 浙江省杭州市 8 模). 已知正整数a 满足不等式组232

18、axax（x为未知数）无解，则函数41)3(2xxay图象与x轴的坐标为. 11(,0)(,0)2417. (2011 浙江省杭州市 10 模) 已知函数y1=2x-5 ，y2= -2x +15 ，如果 y1y2 ，则 x 的取值范围是 _. 答案 :x0 y0，所以点 A的坐标为（23，2）4、(2011 浙江杭州模拟14)在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=12x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（ 0，8）. （1）求m的值；（ 2）设直线OP与线段AB相交于 P点，且SAOP S BOP = 13，试求点P的坐标 . 【答案】解： (1) m=8 2 分 (2)

19、 38,3324 分5、 (2011 浙江杭州模拟15)如图，在边长均为1 的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上（ 1）将OAB放大，使得放大后的11BOA与OAB对应线段的比为21，画出11BOA（所画11BOA与OAB在原点两侧）（2）求出线段11BA所在直线的函数关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页【答案】解：（1）图略（2 分）（2）由题意得：1A（4，0），1B（2，- 4）（2 分）设线段11BA所在直线的函数关系式为)0(kbkxy则4024

20、xbkb，解得28kb，函数关系式为82xy（2 分）6、（ 6 分） (2011 山西阳泉盂县月考)有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同， 将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b。写出 k 为负数的概率；求一次函数y=kx+b 的图像经过第二、三、四象限的概率。（用画树状图或列表法求解）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页7、 （10 分）(2011 山

21、西阳泉盂县月考)如图所示， 一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=xm的图象交于点 A（ 2， 5）， C（5，n）交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D。（1）求反比例函数y=xm和一次函数y=kx+b 的表达式。（2）连结 OA、OC，求 AOC 的面积。（1）反比例函数的表达式为y=x10，一次函数的表达式为y=x 3. (2)SAOC=2218.(2011.河北廊坊安次区一模）如图 11，正比例函数2yx的图像与一次函数bkxy的图像交于点A( ， 2)， 一次函数图像经过点B( 2, 1)与 y 轴的交点为C 与x轴的交点为 D（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点的坐标；（

22、3）求 AOD 的面积。解：（ 1）由题意，把(A m，2)代入2yx中，得m=1 (1A，2)将(1A，2)、B( 2, 1)代入ykxb中得221kbkb11kb一次函数解析式为：1yx（2）C（0，1）（3）在1yx中，当y=0 时，x=1 OD=1 SAOD11 2129、 （2011 年浙江杭州二模） 已知正比例函数xay)3(1（a 0） 与反比例函数xay32的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x 取何值时，21yy第 7 题图精选学习资料 - - - - - - - - -

23、 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页答案：（ 1） 交点纵坐标为4，xaxa434)3(，解得5,521aa（舍去）正比例函数：xy2反比例函数：xy8（2）（3）当202xx或时，21yy10、 （2011 年浙江省杭州市模2）已知正比例函数xay)3(1（a0）与反比例函数xay32的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x 取何值时，21yy答案：（ 1） 交点纵坐标为4，xaxa434)3(，解得5,521aa（舍去）正比例函数：xy2反比例函数：xy8

24、（2）（3）当202xx或时，21yy11、（浙江杭州进化2011 一模）在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线 y=12x+m 与 x轴、 y 轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（ 0， 8）.（1）求 m的值；（ 2）设直线OP与线段 AB相交于 P点，-2 4 -4 2 （2，-4）（-2，4）2222-2 4 -4 2 （2，-4）（-2，4）ABOxyP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页且S AOP SBOP = 13，试求点P的坐标 . 答案：解： (1) m=8 (2) 38,33212、（河南

25、新乡2011 模拟）如图，已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点 A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围解：（ 1）由题意，得31m，解得2m，所以一次函数的解析式为12yx由题意，得31k，解得3k，所以反比例函数的解析式为23yx由题意，得32xx，解得1213xx，当23x时，121yy，所以交点( 31)B，（2）由图象可知，当30 x或1x时，y x O 111 3 1 A（1， 3）B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

26、总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页函数值12yy13、 （河南新乡2011 模拟）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为 9 的矩形纸片ABCO 将纸片翻折后，点B恰好落在x 轴上，记为B，折痕为CE ，已知 tan OB C34（1）求 B 点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式答案：解：（ 1）在 Rt BOC中， tan OB C43，OC 9，934OB解得 OB 12，即点 B 的坐标为（ 12， 0）（2）将纸片翻折后，点B恰好落在 x 轴上的 B 点， CE为折痕， CBE CB E ，故 BE B E，CB CB OA 由勾股定理，得 CB22OBOC15设 AE a，则 EB EB 9a，AB AO OB 1512=3由勾股定理，得a2+32 (9a)2 ，解得 a4点 E的坐标为（ 15，4），点 C的坐标为（ 0，9）设直线 CE的解析式为ykx+b，根据题意，得9,415.bkb解得9,1.3bkCE所在直线的解析式为y31 x+9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页