2022年中考数学试题及答案 .pdf

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1、凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共10 页，分为A 卷（ 120 分） 、B 卷（ 30 分） ，全卷 150 分，考试时间120 分钟。 A 卷又分为第 卷和第 II 卷。注意事项1 第 卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。A 卷（共 120分）10.5的倒数是（）A2B0.5C2 D0.52 下列不等式变形正确的是（）A由ab，得acbcB由ab，得22abC由ab，得abD由ab，得22ab3 下列方程组

2、中是二元一次方程组的是（）A12xyxyB52313xyyxC20135xzxyD5723zxy4 下列说法正确的是（）A随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。B从 1，2，3，4，5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。C某彩票中奖率为0036，说明买100 张彩票，有36 张中奖。D打开电视，中央一套正在播放新闻联播。5 已知25523yxx，则2xy的值为（）A15B15C152D1526 某品牌服装原价173 元， 连续两次降价00 x后售价价为127 元， 下面所列方程中正确的是（）A200173 1127xB00173 12127xC200173 1127xD200127

3、1173x7 如图，在ABC中，13ABAC，10BC，点D为BC的中点，DE DEAB，垂足为点E，则DE等于（）A1013B1513C6013D75138 如图，100AOB，点 C 在O上，且点 C 不与 A、B 重合， 则ACB的度数为 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页A50B80或50C130D50或1309 方程24321xxxxx的解为（）A124,1xxB12173173,66xxC4xD124,1xx一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A66B48C48

4、236D5710二次函数2yaxbxc的图像如图所示， 反比列函数ayx与正比列函数ybx在同一坐标系内的大致图像是（）11用科学计数法表示0.0000023 = 。12分解因式：32214aa bab。13如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm 将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是。14已知菱形 ABCD 的边长是8，点 E 在直线 AD 上，若 DE=3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点M，则MCAM的值是。三、解答题（共2 小题，每小题6 分，共 12 分）得分评卷人左视图32主视图4 俯视图A B O 第 12 题O

5、x y O y x A O y x B O y x D O y x C E D C A B 9 题图第 16 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页15计算：02333sin 3031880.12552四、解答题（共 3 小题， 20 题 7 分， 21 题、 22 题各 8 分，共 23 分）16在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m 长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，ADBC，坝高 10m，迎水坡面AB的坡度53i，老师看后， 从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上

6、，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度56i。（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽 2.7m，求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？得分评卷人A B C E D 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页七、解答题（共2 小题， 27 题 8 分， 28 题 12 分，共 20 分）17如图，已知ABC， 以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为AB

7、C的角平分线，且ADBE，垂足为点H。（1）求证：AB是半圆O的切线；（2）若3AB，4BC，求BE的长。得分评卷人B DA OA HA CA EA MA FA A 27 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页数学参考答案及评分意见A 卷（共 120 分）一、选择题（共12 小题，每小题4 分，共 48 分）1A2B 3D 4B5A6C 7D8C 9D 10C 11A12 B二、填空题（共5 小题，每小题4 分，共 20 分）13.62.3 1014.212a ab15.如果三角形三边长a，b，c，满足222abc

8、，那么这个三角形是直角三角形16.1317.85或811三、解答题（共2 小题，每小题6 分，共 12 分）18.解：原式 =231113 238 ()28 2 分=413 23 1 4 分=73 2 6 分19.解：554322345510105abaa ba ba babb 3 分原式 =234554322521102110215211 5 分=5(21)=1 6 分注：不用以上规律计算不给分. 四.解答题（共3 小题， 20 小题 7 分， 21 题、 22 题各 8 分，共 23 分）20.猜想：BEDF。证明：四边形ABCD 是平行四边形 2 分CBAD，CBADBCEDAF在BCE

9、和DAFCBADBCEDAFCEAFBCEDAF 5 分BEDF，BECDFABEDF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页即BEDF。 7 分 21.如图所示，ABC即为所求 1 分设AC所在直线的解析式为0ykxb k1,2A，2,9C229kbkb解得75kb75yx 3 分如图所示，11B C1A即为所求 4 分由图可知，5 2AC 5 分ABCSSS扇形 6 分=2905 225663602 8 分22.解：31=62P单独一种能镶嵌 3 分根据题意得：A B C D E F A AB AC AD AE AF

10、 B BA BC BD BE BF C CA CB CD CE CF D DA DB DC DE DE F EA EB EC ED EF FA FB FC FD FE 由上表可知，共有30 种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中能进行平面镶嵌的结果有 8 种，分别是：AB， AD， BE， CF， BA， DA， EB， FC 。 7 分843015P两种能镶嵌 8 分五、解答题（共2 小题， 23 题 8 分， 24 题 9 分，共 17 分）23.解：过点B作BFAD于F。 1 分在RtABF中，56BFiAF，且10BFm。A B COB1 C1 A1 xy11精选学习资料 - -

11、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页6AFm，2 34ABm 3 分过点E作EGAD于G。在RtAEG中，53EGiAG，且。10BFm12AGm，6BECFAGAFm 5 分如图，延长EC至点M，AD至点N，连接MN，方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变。SSABE梯形 CMND 7 分1122BEEGMCND。43274213274xxxx即BEMCND。62.73.3NDBEMCm 。答：坝底将会沿AD方向加宽3.3m。 8 分24.解：法根据题意得467 21120 xyxy 2 分化简得：327yx 3 分法根据题意得24

12、22126 21120 xyxxyyxy化简得：327yx 3 分由44214xyxy得43274213274xxxx解得2573x。 5 分x为正整数，5,6,7x 6 分故车辆安排有三种方案，即：方案一 :A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆A B C M D G F E N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页方案二 :A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆方案三 :A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆 6 分设总运费为W元，则150018003272000 21327Wxxxx10036600 x 8 分W随x的增

13、大而增大，且5,6,7x当5x时，37100W最小元答：为节约运费，应采用中方案一，最少运费为37100 元。 9 分B 卷（共 30 分）六、填空题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）25. 5226. 15七、解答题（共 2 小题， 27 题 8 分，28 题 12 分，共 20 分）27.证明：连接EC，BC是直径90E有ADBE于H90AHM1234 1 分AD是ABC的角平分线453 2 分又 E为CF的中点375 3 分ADBE于H5690即6790又BC是直径AB是半圆O的切线 4 分（2）3AB，4BC。由（ 1）知，90ABC，5AC。 5 分在ABM中，ADBM于

14、H，AD平分BAC，3AMAB，2CM。 6 分由CMEBCE，得12ECMCEBCB。 7 分2EBEC，855BE。 8 分28. （1）24120 xx，12x，26x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页( 2,0)A，(6,0)B。 1 分又抛物线过点A、B、C，故设抛物线的解析式为(2)(6)ya xx，将点C的坐标代入，求得13a。抛物线的解析式为214433yxx。 3 分（2）设点M的坐标为（m，0） ，过点N作NHx轴于点H（如图（ 1） ） 。点A的坐标为（2，0） ，点B的坐标为（ 6，0）

15、，8AB，2AMm。 4 分MNBC，MNABC。NHAMCOAB，248NHm，22mNH。 5 分1122CMNACMAMNSSSAM COAM NH2121(2)(4)3224mmmm 6 分21(2)44m。当2m时，CMNS有最大值4。此时，点M的坐标为（ 2，0） 。 7分（3）点D（4，k）在抛物线214433yxx上，当4x时，4k，点D的坐标是（ 4，4） 。如图（ 2） ，当AF为平行四边形的边时，AFDE，D（4，4） ，错误！未找到引用源。4DE。1( 6,0)F，2(2,0)F。 9 分如图（ 3） ，当AF为平行四边形的对角线时，设( ,0)F n，则平行四边形的对称中心为（22n，0） 。 10 分E的坐标为（6n，4） 。把E（6n，4）代入214433yxx，得216360nn。解得82 7n。3(82 7,0)F，4(82 7,0)F。 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页y x O B M N C A 图（ 1）H y x O B 2FE A 图（ 2）1FD y x O B 3FE A 图（ 3）ED 4FE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页