2022年中考数学考前指导及知识梳理 .pdf

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1、学习必备欢迎下载20XX 年中考数学考前指导和知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。分为基础题、中档题、压轴题三类。注意各种题型规律。一、选择填空题知识点：考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。考点二：函数自变量取值范围。分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。考点三：科学记数法。考点四：因式分解与分式运算。考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。考点六：几何基本运算与证明。1、平行线性质与识别； 2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别； 4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。考点七：统计与概率。

2、考点八：求代数式的值。注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。考点九：方程及不等式的基本解法。考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。考点十二：图形与坐标。（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。考点十五：函数中K、a、b、c 等系数的几何意义。特别是反比例函数中K的含义。考点十六：函数图象的平移，对称等。考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。考点十八：圆中的几种位置关系判别。圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图

3、形的面积。各种几何图形的面积计算。考点十九：函数性质与图象。考点二十：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化）19. 计算题：零指数公式：0a=1（a0）负整指数公式：1(0,)ppaapa是正整数绝对值、算术平方根、三角函数等。20. 解方程（分式方程不忘记检验）： 21.化简求值：22. 解不等式（组）； 23.统计与概率题；24. 直线型几何证明与计算； 25.函数题（一次及反比例函数）；26. 解直角三角形题； 27.阅读理解应用题（方程或不等式、函数等）或探究题：28. 几何综合题（主要以

4、相似形与圆为主）； 29. 压轴题。三、知识梳理： 1、幂的运算公式：（1）同底数幂的乘法法则：nmnmaaa（2）同底数幂的除法：nmnmaaa（3）幂的乘方法则： （a0）mnnmaa（m、n 都为正整数） ；（4）积的乘方：nnnbaab；（5）零指数幂：)0( 10aa（6）负指数幂：)0(1aaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载2、乘法公式：（1）平方差公式：22bababa（2）完全平方公式：2222bababa3、科学记数法的形式：na10，其中1a10，n为正整数； 15876 保留

5、两个有效数字是，用科学计数法：0.000021= 4、注意：aa2例如 （1）|010230tan3)31(2014)23( = （2）3a= 5、同类二次根式、最简二次根式下列二次根式：,1,8,2122xxx其中最简二次根式是下列二次根式：,1227,32,5. 0中与3是同类二次根式的是若最简二次根式x与31是同类二次根式则x6、无限不循环小数叫无理数. 从形式上看有以下三类无理数：含 的数：如 2，31 ；开不尽方根：如39,2；无限不循环小数如1.212112 . 例：写一个01 之间的无理数4,227、一元二次方程有关公式：（ 1）一般式：)0(02acbxax（2）求根公式042

6、422acbaacbbx（3）根的判别式为acb42无实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根000有两个实数根0根与系数的关系：验检注意acxxabxx2121,8、分式方程有关问题：解分式方程一定要检验；解的讨论：若关于x的分式方程1131xxm的解为正数，则m的取值范围是若关于x的分式方程xxkx21312有增根，则k例： x22x20 因为 0 所以不存在 x1x2，x1 x2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载若关于x的分式方程1312xxax无解，则a 9 、解不等式时，若两边同时乘以或

7、除以同一个负数，不等式方向一定要改变. 解不等式组并把解集表示在数轴上231432xxxx10、对称点：P（x，y）关于 x 轴对称 P1（x， y） ( 即 x 不变 ) P（x，y）关于 y 轴对称 P2（ x，y） ( 即 y 不变 ) ；P（x，y）关于原点对称P3（ x， y）( 即 x，y 都变 ) ；注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决. 例：已知A（ 1，3） ，B(2,1) 在 x 轴上求一点 ,P1使 AP1+BP1最小；P2使22BPAP最大已知 C(3,3),D(-21,-1) 在 x 轴上求一点 , Q1使11DQCQ最大；Q2使 CQ2+DQ2最小；解

8、：如图 B（2，1）关于 x 轴对称B(2,-1),直线 AB与 x 轴交点，即为所求AP1+BP1最 小点 P1（45,0 ） ；直线 AB与 x 轴交点即为P2（0 ,27）11、二次函数：（1）解析式 : 一般式：02acbxaxy; 顶点式：顶点为（ -h,k ）可设 y=a(x+h)2+k; 交点式：与 x 轴交点为21210,0,xxxxayxx时可设. 02acbxaxy的顶点为,44,22abacab对称轴为直线abx212、统计与概率为了了解我校九年级900 名学生期中考试情况，从中抽取了100 名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级100名学生期中考试的数学成绩，样

9、本容量为100 求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称方差2222121xxxxxxnSn；标准差2SS 4. 概率 P)( A=nm; 可以用概率估计物体的个数m=n P)(A; 当实验的次数足够大时事件A发生频率近似等于概率。注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载13、解直角三角形锐角三角函数的定义：斜边的邻边；斜边的对边AAAAcossintanAAA的对边的邻边（3）坡角 ：斜坡与水平面的夹角（4）tanlhi水平宽度铅

10、直高度坡度例如：某人沿着有一定坡度的坡面前进了10 米，此时他与水平地面的垂直距离为25米，则这个坡面的坡度为 _已知一坡面的坡度i 为 1：3，则坡角a的度数为 ( ) A15 B30 C45 D60如图，先锋村准备在坡角为a 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5 米，那么两棵树在坡面上的距离AB 为 ( ) A5cos a B5cosa C5sina D5sina14、几何有关计算公式：2 180 ,360nn边形的内角和：外角和：（2）面积公式说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半. （3）弧长与扇形面积：304560sin 212223cos232221tan

11、331 3CBAA的对边B的邻边B的对边A的邻边斜边l 水平宽度h铅直高度ahDCBAahDCBAbahDCBABDACahSABCD21菱形ahSABCD平行四边形为中位线梯形llhhbaSABCD21nrS180rnl弧长lrrnS213602面积（2）特殊角三角函数值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载（4）圆锥、圆柱的侧面积：15、 （1）特殊的平行四边形的之间的关系：（2）中点四边形：顺次连接四边形四边中点构成的四边形叫中点四边形。任意四边形的中点四边形是平行四边形，矩形的中点四边形是菱形；菱

12、形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形。16、圆直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系：两圆半径drr圆心距,21,（2）三角形的内心：内切圆圆心：三条角平分线的交点；外心：外接圆圆心：三边中垂线的交点2,29021cRcbarCrcbaSABC时，当外内内（3）重要定理： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧推论(1) 平分弦 ( 不是直径 )的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧raraS圆锥侧面rhrhS2圆柱侧面rdr

13、drd相交相切直线与圆相离oCBAIr内cbaCBA正平行四边形矩形菱形方形四 边形平 行 四 边 形矩形菱 形梯形角9一为0一组邻边相等正方形边两组对平行只有一组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等为一角90等腰梯形两腰相等212121212121rrdrrdrrdrrrrdrrd内含内切相交外切相切圆与圆外离相离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角圆的切线有三种判定方法：

14、 a 、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； b 、到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； C、过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线在证明时一定要根据题目已知条件合理选择、切线长定理：如图，PA ，PB分别切 O于 A 、B 。直线 OP 交O于 D、E ，交弦 AB于 C 则01由切线长定理得PA=PB,3=4 02由等腰三角形三线合一性质得PC AB,AC=BC 03由切线性质得OA AP,OBBP 04由垂径定理得AD=BD,AE=BE05连 AD 、BD得 D为 ABP内心061 2 3 4； 5 6 7 8 7、轴对称与中心对称及图形变换线段射线直线角平行线等腰三角形等边三角形平行四边形矩形菱形 正方形等腰梯形圆中，轴对称图形有；中心对称图形有 (注意正 n 边形的对称性) 最后祝同学们在20XX年中考中充分发挥自己的特长，考出理想的成绩！87654321EPoDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页