2022年中考数学试卷及答案 .pdf

《2022年中考数学试卷及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学试卷及答案 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、（宜宾）高中阶段学校招生考试数学试卷( 考试时间： 120 分钟，全卷满分120 分 ) 基础卷 (全体考生必做，共3 个大题，共 72 分) 注意事项： 1答题前 ，必须把考号和姓名写在密封线内； 2 直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内一、选择题：( 本大题 8 个小题，每小题3 分，共 24 分) 以下每个小题均给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中1 5 的相反数是（）A5 B15C 5 D152函数 y= 2x 1中自变量x 的取值范围是( ) Ax 1 Bx1 Cx1 Dx 1 3下列运算中，不正确的是 ( )

2、Ax3+ x3=2 x3 B( x2)3= x5Cx2 x4= x6 D2x3x2 =2x4今年 4 月 14 日，我国青海省玉树发生了7.1 级强烈地震截至4 月 18 日，来自各方参加救援的人员超过了17600 人那么， 17600 这个数用科学记数法表示为( ) A . 176 102B. 17.6 103C. 1.76 104D. 0.176 1055若 O 的半径为4cm，点 A 到圆心 O 的距离为 3cm，那么点A 与 O 的位置关系是 ( ) A点 A 在圆内B点 A 在圆上C点 A 在圆外D不能确定6小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l

3、00 元的 5 张， 50 元的l0 张， l0 元的 20 张， 5 元的 l0 张在这些不同面额的钞票中，众数是( )元的钞票A5 B10 C 50 D100 7如图，在RtABC 中， ACB=90 ， A=30 ， CDAB 于点 D. 则 BCD 与 ABC 的周长之比为（）A12 B13 C 14 D15 8如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是（）A正视图B左视图C俯视图D三种一样二、填空题：(本大题 4 个小题，每小题3 分，共 l2 分)请把答案直接填在题中的横线上9分解因式：2a2 4a + 2= 10在加大农机补贴的政策影响下，某企业

4、的农机在2010 年 1 3 月份的销售收入为5亿元，而2009 年同期为2 亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为11方程1x 2= 2x的解是12如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x、y 轴的两直线 a、b 相交于点A(3，4)连接 OA，若在直线a 上存在点P，使 AOP 是等腰三角形那么所有满足条件的点P 的坐标是8 题图DCBA7 题图bayxAO12 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页三、解答题：(本大题共4 小题，共36 分 )解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤13(每小题 5

5、分，共 15 分) （1）计算： (2010+1)0+(13) 1|2 2 2sin45 （2）先化简，再求值： （x 1x)x+1x，其中 x= 2+1(3)如图，分别过点C、B 作 ABC 的 BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分别为 E、F求证： BF=CEFEDCBA13（3）题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页945238164321时间（小时）人数（人）14(本小题 7 分 ) 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查

6、方式中的一种进行调查：A从一个社区随机选取200 名居民；B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200 名居民；C从该市公安局户籍管理处随机抽取200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是(填番号 )(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200 名居民每天锻炼2 小时的人数是多少? (3)若该市有l00 万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2 小时及以上的人数是多少? (4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由15(本小题 7 分 ) 为了拉动内需，全国各地汽车购置税

7、补贴活动在2009 年正式开始某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30和 25(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台? (2)若手动型汽车每台价格为8 万元，自动型汽车每台价格为9 万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的 5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228 台汽车用户共补贴了多少万元? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共

8、9 页16(本小题 7 分 ) 2010 年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中， 某市因近年来 “森林城市” 的建设而受灾较轻 据统计，该市2009 年全年植树5 亿棵，涵养水源3 亿立方米，若该市以后每年年均植树5 亿棵，到 2015 年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确11 亿立方米(1)从 2009 年到 2015 年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵? (2)若把 2009 年作为第l 年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米 )与第 x 年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3 年(即 2011 年 )可以涵养多少水源? 拓展卷 (升学考生

9、必做，共2 个大题，共 48 分)四、填空题：(本大题 4 个小题，每小题3 分，共 12 分)在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上17下列三种说法：(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形；(2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；(3)购买一张彩票可能中奖其中，正确说法的番号是18将半径为5 的圆 (如图 1)剪去一个圆心角为n 的扇形后围成如图2 所示的圆锥则n 的值等于19已知， 在 ABC 中， A= 45 ，AC= 2，AB= 3+1，则边 BC 的长为20如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点， PE BC 于点 E，PFCD 于点 F，连接 EF 给出下列五个

10、结论： AP =EF； APEF； APD 一定是等腰三角形； PFE=BAP； PD= 2EC其中正确结论的番号是3455n图1图218 题图20 题图PFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具五、解答题：(本大题 4 个小题，共36 分 )解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤21(本题满分8 分) 已知：如图，在RtABC 中， C=90 ，过点 B 作 BDAC，且 BD=2AC，连接 AD试判断 ABD 的形状，并说明理由22(本题满分8 分)

11、某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会， 在如图所示的翻奖牌正面的4 个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少? (2)有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明DCBA21 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页23(本题满分8 分) 小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购

12、买5 本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28 元，且购买的笔记本的总页数不低于340 页，两种笔记本的价格和页数如下表为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由24(本题满分l2 分) 将直角边长为6 的等腰 RtAOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C、A 分别在 x、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C 及点 B( 3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点 P 是线段 BC 上一动点，过点P 作 AB 的平行线交AC 于点 E，连接 AP，当 APE 的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使 AGC 的面积与（

13、2）中 APE 的最大面积相等?若存在，请求出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由大笔记本小笔记本价格（元 /本）6 5 页数（页 /本）100 60 yxCBOA24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页( 宜宾 )2010 年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分意见基础卷一、选择题：1A 2 D 3B 4C 5A 6B 7A 8B 二、填空题：92(a 1)2；10150%； 11x = 4；12 （8,4）或（ 3,4）或 ( 2,4)或（ 76,4）三、解答题：13：(1) 解：原式 =1+( 3)+

14、 2 2 2224 分= 4 5 分(2) 解：原式 = x2 1xxx+12分= (x+1)( x 1)xxx+13 分= x 14 分当 x= 2+1 时，原式 = 2+1 1= 25 分(3) 证明：CE AD 于 E，BFAD 于 F， CED =BFD =90 l 分又 AD 是 BC 边上的中线，BD =CD2分又 BDF= CDE，3分 BDF CDE4分故 BF=CE5 分14解： (1)C；l 分(2)52；3 分(3)设 100万人中有x 万人锻炼时间在2 小时及以上，则有52+38+16200= x100,4 分解之，得x = 53( 万) ；5 分(4) 这个调查有不合

15、理的地方6 分比如：在100 万人的总体中，随机抽取的200 人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量( 只要说法正确即可) 7 分15解： (1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y 台 l 分根据题意，得x+y=960 x(1+30%)+ y(1+25%)=1228.3 分解得x= 560y= 4005 分答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560 台和 400 台(2)手动型汽车的补贴额为：560 (1+30) 8 5=291.2( 万元 ) ；自动型汽车的补贴额为：400 (1+25) 9 5=225( 万元 ) ； 6 分

16、答：政策出台后第一个月，政府对这l228 台汽车用户共补贴516.2 万元7 分16解： (1)35 亿棵；l 分(2)设一次函数为y= kx + b (k 0)，由题意，得3=k+b11=7k+b3 分解之得k = 43b = 535 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页乙甲海宝计算器 计算器文具海宝计算器计算器文具海宝计算器计算器文具文具计算器 计算器海宝所以，该函数解析式为：y= 43x + 536 分到第 3 年( 即 2011 年) 时，可涵养水源为y = 43 3+53= 173(亿立方米 ) 7分拓展卷

17、四、填空题：17(3)； 18 144； 19 2； 20 五、解答题：21解： ABD 是等腰三角形l 分在 BD 上取点 E，使 BE=AC，连接 AE，ACBD，BE = AC，四边形ACBE 是平行四边形 3 分又 C = 90四边形ACBE 是矩形5 分AEBD6 分又 BE = AC =12BD，7 分BE = EDAB=AD 8 分故 ABD 是等腰三角形22解： (1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是14；抽中计算器的概率是12； 2 分(2)不同意3 分5 分从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共l2 种，而且这些情况都是等可能的6 分先抽取的人抽中海宝的概率是14；7 分

18、后抽取的人抽中海宝的概率是312= 148 分所以，甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的23解：设购买大笔记本为x 本，则购买小笔记本为(5 x)本，1 分依题意，得6x+5(5 x) 28100 x+60 (5 x) 3403 分解得， 1x 3 4 分x 为整数 , x 的取值为1，2，3；当 x =1 时，购买笔记本的总金额为6 1+5 4=26(元) ；当 x =2 时，购买笔记本的总金额为6 2+5 3=27(元) ；当 x =3 时，购买笔记本的总金额为6 3+5 2=28(元) 7 分应购买大笔记本l 本，小笔记本4 本，花钱最少8 分24解： (1) 如图，抛物线y=ax2+b

19、x+c(a 0)的图象经过点A( 0， 6) ，c=61 分抛物线的图象又经过点( 3，0) 和(6， 0)，0=9a 3b+60=36a+6b+62 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页EPyxCBOAGHEPyxCBOA解之，得a = 13b = 13 分故此抛物线的解析式为：y= 13x2+x+6 4 分(2)设点 P 的坐标为 (m， 0)，则 PC=6 m， SABC = 12BC AO = 12 9 6=275 分PE AB， CEP CAB6 分SCEPSCAB= (PCBC)2,即SCEP27= (

20、6 m9) 2 SCEP = 13(6 m)2.7 分SAPC = 12PC AO = 12(6 m) 6=3 (6 m)SAPE = SAPC SCEP =3 (6 m) 13(6 m)2 = 13(m32)2+274. 当 m =32时， SAPE有最大面积为274；此时，点P 的坐标为 (32,0) 8 分(3)如图，过G 作 GHBC 于点 H，设点 G 的坐标为G(a，b)，9 分连接 AG、GC，S梯形AOHG = 12a (b+6), SCHG = 12(6a)bS四边形AOCG = 12a (b+6) + 12(6 a)b=3(a+b)10 分SAGC = S四边形AOCG SAOC274=3(a+b) 18 11 分点 G(a， b)在抛物线 y= 13x2+x+6 的图象上，b= 13a2+a+6. 274= 3(a 13a2+a+6) 18 化简，得4a2 24a+27=0 解之，得a1= 32，a2= 92故点 G 的坐标为 (32,274) 或(92，154) 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页