2022年九年级数学第二十七章相似三角形基础测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载初三（九年级）数学相似三角形练习题一、填空题：1、若bmma2,3，则_:ba。2、已知653zyx，且623zy，则_,yx。3、 在等腰 RtABC 中， 斜边长为c， 斜边上的中线长为m， 则_: cm。4、反向延长线段AB至 C，使 AC 21AB ，那么 BC ：AB 。5、如果 ABC ABC ，相似比为 3：2，若它们的周长的差为40 厘米，则ABC的周长为厘米。6、如图， AED ABC ，其中 1B，则ABBCAD_。第 6 题图第 7 题图7、如图， ABC中， ACB 90，CD AB于 D，若 A30，则 BD ：BC。若 BC 6，AB 10，则

2、BD ，CD 。8、如图，梯形 ABCD 中，DC AB ，DC 2cm ，AB 3.5cm，且 MN PQ AB ，DM MP PA ，则 MN ，PQ 。第 8题图第 9 题图E A D B C 1 C B D A D C M P N Q A B A D B F E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载9、如图，四边形 ADEF 为菱形，且 AB 14厘米，BC 12厘米，AC 10厘米，那 BE 厘米。10、梯形的上底长 1.2 厘米，下底长 1.8 厘米，高 1 厘米，延长两腰后与下底所

3、成的三角形的高为厘米。二、选择题：11、下面四组线段中，不能成比例的是（）A、4,2,6,3dcbaB、3,6,2, 1dcbaC 、10,5,6,4dcbaD 、32,15,5,2dcba12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、1:3B、2:3C 、23:21D 、1：3 13、已知754zyx，则下列等式成立的是（）A、91yxyxB、167zzyxC、38zyxzyx D、xzy314、 已知直角三角形三边分别为babaa2,，0,0 ba， 则ba:（）A、1：3 B、1：4 C、2：1 D 、3：1 15、ABC中，AB 12，BC 18，CA 24，另一个和它相似的三角形最

4、长的一边是 36，则最短的一边是（）A、27 B、12 C、18 D 、20 16、 已知cba,是ABC 的三条边，对应高分别为cbahhh,， 且6:5:4:cba，那么cbahhh:等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载A、4：5：6 B、6：5：4 C、15：12：10 D、10：12：15 17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为 30cm ，则原三角形最大边长为（）A、44 厘米B、40 厘米C、36 厘米D、24 厘米18、下列判断正确的是（）A、

5、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图， ABC中，AB AC ，AD是高， EF BC ，则图中与 ADC 相似的三角形共有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、多于 3 个第 19 题图第 20 题图20、如图，在平行四边形ABCD 中，E为 BC边上的点，若 BE ：EC 4：5，AE交 BD于 F，则 BF ：FD等于（）A、4：5 B、3：5 C、4：9 D、3：8 三、解答题：21、已知3:2: yyx，求yxyx2352的值。A E F G B D C A D B F C 精选

6、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载22、如图，在 RtABC中，CD为斜边 AB上的高，且 AC 6 厘米， AD 4 厘米，求 AB与 BC的长24、如图， RtABC 中斜边 AB上一点 M ，MN AB交 AC于 N，若 AM 3 厘米，AB ：AC 5：4，求 MN的长。24. 如图，在ABC中，90BAC， AD 是 BC 边上的高， E是 BC 边上的一个动点（不与 BC，重合）， EFAB，EGAC ，垂足分别为 FG，（1）求证：EGCGADCD；（2） FD 与 DG 是否垂直？若垂

7、直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当 ABAC 时，FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由C A D B C B M N A FAGCEDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载26、如图，矩形 ABCD中，3AD厘米， ABa厘米（3a）动点 MN，同时从 B 点出发，分别沿 BA，BC运动，速度是 1厘米秒过 M 作直线垂直于AB，分别交 AN ， CD 于PQ，当点 N 到达终点 C时，点M也随之停止运动设运动时间为 t 秒（1）若4a厘米，1t秒，则PM_厘米；（2）若5a厘米，求时间

8、 t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN 与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN ，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在， 求a的值；若不存在，请说明理由初三（九年级）数学相似三角形练习题答案一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A 25. （1）证明：在ADC和EGC中，RtADCEGC，CCADCEGCEGCGADCD3 分D Q C P N B M A D Q C P N B M A FAGCEDB精选学习资料 - - - - -

9、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载（2） FD 与 DG 垂直4 分证明如下：在四边形 AFEG 中，90FAGAFEAGE四边形 AFEG 为矩形AFEG由（1）知EGCGADCDAFCGADCD6 分ABC为直角三角形，ADBCFADCAFDCGDADFCDG8 分又90CDGADG90ADFADG即90FDGFDDG10 分（3）当 ABAC 时，FDG为等腰直角三角形，理由如下：ABAC，90BACADDC由（2）知：AFDCGD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

10、 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载1FDADGDDCFDDG又90FDGFDG为等腰直角三角形12 分九、动态几何26. （1）34PM，（2）2t，使PNBPAD，相似比为 3: 2（3）PMABCBABAMPABC，AMPABC，PMAMBNAB即()PMatt atPMtaa，(1)3t aQMa当梯形 PMBN 与梯形PQDA的面积相等，即()()22QPAD DQMPBN BM()33 (1)()22t attaatt taa化简得66ata，3t ，636aa，则636aa ，（4）36a时梯形 PMBN 与梯形PQDA的面积相等梯形PQCN的面积与梯形PMBN的面积相等即可，则 CNPM()3tatta，把66ata代入，解之得2 3a，所以2 3a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载所以，存在a，当2 3a时梯形 PMBN 与梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页