2022年中考专题复习解直角三角形 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载解直角三角形一、选择题1.（2014?孝感，第8 题 3 分）如图，在?ABCD 中，对角线AC、BD 相交成的锐角为 ，若AC=a，BD=b，则 ?ABCD 的面积是（）Aabsin Babsin Cabcos Dabcos 2、如图，在四边形ABCD 中， AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60 ，点 M、N 分别在 AB、AD 边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则 tanMCN=（）（第 2 题图）ABCD2 3、在 Rt ACB 中， C=90 ，AB=10，sinA=，cosA=， tanA=，则 BC 的长为（）A6B7.5 C8D12.5 4、

2、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12 米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为（）A4米B6米C 12米D24 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载5、 如图，在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为 度， AC=7 米， 则树高 BC 为米（用含 的代数式表示） 6、如图，在ABC 中， A=30 ， B=45 ，AC=，则 AB 的长为3+三.解答题1.如图， 在同一平面内，两条平行高速公路l1和 l2间有一条 “ Z” 型道路连通， 其中 AB 段与高速公路 l1成 30 角，长为

3、 20km；BC 段与 AB、CD 段都垂直，长为10km，CD 段长为 30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）2、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30 ，然后沿AD 方向前行 10m，到达 B 点，在 B 处测得树顶C 的仰角高度为60 （A、B、D 三点在同一直线上） 请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到0.1m） （参考数据： 1.414 ， 1.732 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载3、如图，一艘渔船位于小岛

4、M 的北偏东45 方向、距离小岛180 海里的 A 处，渔船从A 处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60 方向的 B 处（1）求渔船从A 到 B 的航行过程中与小岛M 之间的最小距离（结果用根号表示）；（2）若渔船以20 海里 /小时的速度从B 沿 BM 方向行驶， 求渔船从B 到达小岛M 的航行时间（结果精确到0.1 小时） （参考数据：1.41 ，1.73 ，2.45 ）4、如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B 处测得 A 在 B 的北偏东 30 的方向上，然后沿岸边直行4 公里到达C 处，再次测得A 在 C 的北偏西45 的方向上（其中A、B、C 在

5、同一平面上） 求这个标志性建筑物底部A 到岸边 BC 的最短距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载5、如图，小明在M 处用高 1 米（ DM=1 米）的测角仪测得旗杆AB 的顶端 B 的仰角为 30 ，再向旗杆方向前进10 米到 F 处，又测得旗杆顶端B 的仰角为60 ，请求出旗杆AB 的高度（取1.73 ，结果保留整数）6、如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD 的高度， 在地面 A 处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D 的仰角为32 ，AC 为 22 米，求旗杆CD 的高度 .（结果精确到 0.1 米.参考数据： sin32 = 0.53，cos32 = 0.85，tan32 = 0.62）7、如图，从A 地到 B 地的公路需经过C 地，图中AC=10 千米， CAB=25 ， CBA=37 ，因城市规划的需要，将在A、B 两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路AB 的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42， cos250.91，sin370.60，tan37 0.75）第20题图DCBA32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页