2022年中考函数应用精讲精练 .pdf

《2022年中考函数应用精讲精练 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考函数应用精讲精练 .pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、函数应用一、一次函数的实际应用以现实生活问题为背景的函数应用性问题，成为近年来中考试题的一个亮点，这类问题取材新，立意巧，有利于考生应用能力的考查。要求学生要理解每个数据的含义，这是能顺利解决此类问题的关键。考查用待定系数法确定一次函数的解析式及一次函数关系的实际应用问题。例 1某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x （册）500080001000015000成本 y （元）28500360004100053500（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y （元） 是印数 x（册） 的一次

2、函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x 的取值范围） ；（2）如果出版社投入成本48000 元，那么能印该读物多少册？分析：这是一道以生活的焦点问题为背景设计的应用问题，它先根据题意和图表确定相关数据，也就是坐标，再由相关数据（坐标）确定相应的函数关系，考查学生运用函数思想和方法解决实际问题的能力。解 ： （1）设所求一次函数的解析式为ykxb，则500028500,800036000.kbkb解得 k52， b16000。所求的函数关系式为y52x 16000。（2） 4800052x16000。x12800。答：能印该读物12800 册。练习一1、恩施山青水秀，气候宜人。在世界自然保护

3、区星斗山，有一种雪白的树蟋蟀，人们发现他15秒钟所叫次数与当地温度之间满足一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀 15 秒所叫次数x101928温度 y（）101520（1）根据表中数据,用含 x 的代数式表示y；（2）在该地最热的夏天，人们测得这种蟋蟀15 秒钟叫了50 次，那么该地当时的最高温度大约为多少摄氏度？2.某加工厂以每吨3000 元的价格购进50 吨原料进行加工。若进行粗加工，每吨加工费用为600精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页元，需13天，每吨售价4000 元；若进行精加工，每

4、吨加工费用为900 元，需12天，每吨售价4500 元。现将这50 吨原料全部加工完。（1）设其中粗加工x 吨，获利y 元，求 y 与 x 的函数关系式（不要求写自变量的范围）；（2）如果必须在20 天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？3.温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度()，右边的刻度是华氏温度(F)，设摄氏温度为x()，华氏温度为y(F)，则 y 是 x 的一次函数 . (1) 仔细观察图中数据，试求出y 与 x 之间的函数表达式；(2) 当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少? 4.电视台为某个广告公司

5、特约播放甲、乙两部连续剧。经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众 20 万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15 万人次，公司要求电视台每周共播放7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页集。（ 1）设一周内甲连续剧播x 集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y 万人次，求 y 关于 x 的函数关系式。（ 2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300 分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需 50 分钟， 播放乙连续剧每集需35 分钟， 请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集， 才能使得每周收看

6、甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值。5.某商场试销一种成本为60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%， 经试销发现， 销售量y（件）与销售单价x（元 /件）符合一次函数bkxy，且70 x时，50y；80 x时，40y；（1）写出销售单价x的取值范围；（2）求出一次函数bkxy的解析式；（3）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？二、二次函数的实际应用例 2甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x（千米 /小05101520253545 O 15 10

7、 20 25 3421546354y（米）X（千米 /时）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页时）刹车距离y（米）026（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在图10 所示的坐标系中画出甲车刹车距离 y（米）与x（千米 /时）的函数图象，并求函数的解析式。（2）在一个限速为40 千米 /时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、 乙两车的刹车距离分别为12 米和 10.5 米，又知乙车的刹车距离y（米） 与速度 x（千米/时）满足函数14yx，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。

8、分析 ：利用收集的数据，通过描点可以看出y 与 x 的关系图象近似于二次函数图象，因此取三点求出二次函数的解析式，再利用解析式解决实际问题。本题涉及的题目并不难，关键是读懂题目，理解每个点所表示的含义。解 ： （1）如图，画图正确。设函数的解析式为yax2bxc。图象经过点（0，0） 、 （10，2） 、 （20，6） ，c0。21001006400200abab解得1100110ab函数的解析式为21110010yxx（2） y12，21110010yxx12，解得 x130，x2 40（不符合题意，舍去）又 y乙10.5，110.54x，x42。因为乙车速度为42 千米 /时，大于 40

9、千米 /时，所以，就速度方面原因，乙车超速，导致两车相撞。归纳：1本题利用实际生活背景考查了利用待定系数法求过三点的二次函数解析式及利用函数值求自变量取值的应用问题。2对于这类开放性综合性问题，要求学生撇开现象看本质，将其转化、抽象成为数学问题，也就是建构数学模型的过程。练习一1某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当34154精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页这种面包的单价定为7 角时，每天卖出160 个。在此基础上，这种面包的单价每提高1 角时，该零售店每天就会少卖出20

10、 个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5 角。设这种面包的单价为x（角） ，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？2某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正

11、整数，且1x10）,求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？3在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是 2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120 元，边框的价格是每米20 元，另外制作这面镜子还需加工费45 元。设制作这面镜子的总费用是y 元，镜子的宽度是x 米。（1）求 y 与 x 之间的关系式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页（ 2）如果制作这面镜子共花了195 元，求这面镜子的长和宽。4某机械租赁公司有同

12、一型号的机械设备40 套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270 元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10 元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20 元。设每套设备的月租金为x（元） ，租赁公司出租该型号设备的月收益（收益租金收入支出费用）为 y（元） 。（1）用含 x 的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费（2）求 y 与 x 之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为300 元和 350 元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（ 2

13、）中所求出的二次函数配方成224()24bacbya xaa的形式，并据此说明：当 x 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？5某商店购进一批单价为18 元的商品，如果以单价20 元出售，那么一个星期可售出100 件。根据销售经验， 提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高1 元，销售量相应减少10 件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页三、反比例函数的应用例 3某厂从 2001 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后

14、，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金 z(万元 )2.5344.5产品成本，(万元件 )7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005 年已投人技改资金5万元预计生产成本每件比2004 年降低多少万元? 如果打算在2005 年把每件产品成本降低到3.2 万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01 万元 )? 分析：该题设计十分新颖，给出图表后， 让学生自己去分析数据

15、之间的关系后，自己确定该函数关系式，此题难度不是很大，关键是学生能否分清楚每个量所表示的意义。解： (1)设其为一次函数，解析式为ykxb当2.5x时，7.2y；当x=3 时，y67.22.563kbkb解得2.4k，13.2b一次函数解析式为2.413.2yx把4x时，4.5y代人此函数解析式，左边右边其不是一次函数同理其也不是二次函数设其为反比例函数解析式为kyx。当2.5x时，7.2y，可得7.22.5k解得18k反比例函数是18yx。验证：当x=3 时，y1863，符合反比例函数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共

16、18 页同理可验证x4 时，4.5y，4.5x时，4y成立。可用反比例函数18yx表示其变化规律。(2)解：当x5 万元时，3.6y。43.60.4（万元），生产成本每件比2004 年降低 04 万元。当3.2y时，183.2x。5.625x5.62550.6250.63（万元）还约需投入0.63 万元。归纳：考查了学生运用待定系数法求一次函数及二次函数、反比例函数的解析式，是一道综合运用基础知识的典型试题。练习三1.某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P(万平方米 )与市场新房均价x(千元/平方米 )存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q(万平方米 )与市场新房均价x(千

17、元 /平方米 )的函数关系为Q=120 x10；(1)如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额；(2)在(1)的基础上，如果市场新房均价上涨1 千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少?变化了多少 ?结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建议。(字数不超过50) 2.东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格 x （元/件）50515253销售量 p（件）500490480470（1）以 x 作为点的横坐标，p 作为纵坐标，把表中的数据，在图8 中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断

18、p 与 x 的函数关系式；（2）如果这种运动服的买入件为每件40 元，试求销售利润 y（元）与卖出价格x（元 /件）的函数关系式（销售利润 =销售收入买入支出） ；（3）在（ 2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？图 8 p（件）500 490 480 470 50 51 52 53 x（元 /件）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页3.某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）15202530y（件）25201510在草稿纸上描点，观察点的

19、颁布，建立y与x的恰当函数模型。要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？4.某水果店有200 个菠萝，原计划以2.6 元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5 个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）（1）计 算 所 抽 取的 5 个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200 个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。（2）根据（ 1）的结果，要使去皮后这200 个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？去皮前各菠萝的质量10111 41 213去皮

20、后各菠萝的质量06070 90 809精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页5.在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为 20 元，并且每周（ 7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始保持30 元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2 元，直到第16 周周末，该服装不再销售。试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；若这种时装每件进价Z 与周次x次之间的关系为Z128125.02x。1x 16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最

21、大利润为多少？能力提高1.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）（ 1）求抛物线的解析式. （ 2）求两盏景观灯之间的水平距离. y O x 5m 1m 10m ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页2如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接 . 桥两端主塔塔顶的海拔高度

22、均是187.5 米, 桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900 米，这里水面的海拔高度是74 米. 若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5 米，桥面离水面的高度为19 米. 请你计算距离桥两端主塔100 米处垂直钢拉索的长.( 结果精确到0.1米) 3.如图 ,五边形 ABCDE 为一块土地的示意图四边形AFDE 为矩形 ,AE=130 米，ED=100 米，BC截 F 交 AF、FD 分别于点B、C，且 BF=FC=10 米（1） 现要在此土地上划出一块矩形土地NPME 作为安置区， 若设 PM 的长为 x 米，矩形 NPME的面积为 y 平方米，求y与x

23、的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y 最大，最大面积为多少？（2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30 户移民农户，每户建房占地 100 平方米， 政府给予每户4 万元补助， 安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入 100 元作为基础建设费，在五边形ABCDE 这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入 200 元作为设施施工费为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房， 每户建房占地120 平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3 万元为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金15

24、0 万元，请问能否将这30 户移民农户全部安置？并说明理由A B D M E N P F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页4某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB 间，按相同的间距0.2 米用 5 根立柱加固，拱高OC 为 0.6 米(1) 以 O 为原点， OC 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线 y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到 0.1 米）答案：练习一1.(1) 设 y 与 x 之间的

25、关系式94095xy(2)当 x=50 时y=9405095320c当地的最高温度大约是320c2.解： （1） y4000 x600 x3000 x400 x （2）设应把 x 吨进行粗加工，其余进行精加工，由题可得不等式：11x50 x32 （ ）20，解得： x30 设这时总获利y 元，则 y400 x（ 4500 3000900） （50 x）化简得 y 200 x30000 由一次函数性质可知：这个函数y 随 x 的增大而减少，当x 取最小值30 时，y 值最大；因此：应把30 吨进行粗加工，另外20 吨进行精加工，这样才能获得最大利润，精选学习资料 - - - - - - - -

26、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页最大利润为24000 元。3.(1)设一次函数表达式为y=kx+b ， 由温度计的示数得x=0， y=32； x=20 时， y=68.将其代入y=kx+b ，得(任选其它两对对应值也可) . (2) 当摄氏温度为零下15时，即x=-15 ，将其代入，得所以当摄氏温度为零下15时，华氏温度为5F. 4.（1）设甲连续剧一周内播x 集，则乙连续剧播(7 x)集根据题意得y20 x15(7x) y5x 105 （ 2）50 x35(7 x) 300 解得 x323又 y5x105 的函数值随着x 的增大而增大。又 x 为自然数当

27、 x3 时， y 有最大值35105120（万人次）7x4 答：电视台每周应播出甲连续剧3 集，播放乙连续剧4 集，才能使每周收视观众的人次总和最大，这个最大值是120 万人次。5. （1）60 x84；（ 2）由题意得：bkbk80407050,1201bk一次函数的解析式为：120 xy（ 3）900)90(7200180)120)(60(22xxxxxw抛物线开口向下，当90 x时，w随x的增大而增大；而 60 x84 当84x时，864)84120)(6084(w答：当销售价定为84 元/件时，商场可以获得最大利润，最大利润是864 元。练习二1. 解：每个面包的利润为(x5)角卖出的

28、面包个数为（30020 x） （或 160（ x7） 20）150040020)5)(20300(2xxxxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页即1500400202xxy500)10(2015004002022xxxy当 x=10 时， y 的最大值为500。当每个面包单价定为10 角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润500 角2. 解： （1）每件利润是16 元时，此产品的质量档次是在第四档次（ 2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y（元） ，根据题意得：)1(476)1(210 xxy

29、整理得：64012882xxy当利润是1080 时，即108064012882xx解得：11, 521xx（不符合题意，舍去）答：当生产产品的质量档次是在第5 档次时，一天的利润为1080 元3. (1) y=240 x2+180 x+45 (2)长 1m 宽 0.5m. 4. 解： （1）未租出的设备为27010 x套，所有未出租设备支出的费用为（2x540）元；（ 2）22701(40)(2540)655401010 xyxxxx（ 3）当月租金为300 元时，租赁公司的月收益为11040 元，此时租出设备37 套；当月租金为 350 元时，租赁公司的月收益为11040 元，此时租出设备3

30、2 套。因为出租37 套和 32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32 套；如果考虑市场占有率，应该选择37 套；5. 设提高价为x元，利润为y元，则每件所获利润为(2018)x元，销售量为(10010 )x件y=(2018)(10010 )xx21080200 xx210(4)360 x1004x时，y得最大值是360 2024x，所以当商店把销售单价提高到24 元时，一个星期内得获利最大，最大利润是360 元。练习三1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页2.（1）p 与 x 成一次函数关

31、系。设函数关系式为p=kx+b ，则5005049051kbkb解得： k=10，b=1000 ， p=10 x+1000 经检验可知：当x=52，p=480，当 x=53，p=470 时也适合这一关系式所求的函数关系为p=10 x+1000 （ 2）依题意得： y=px 40p=(10 x+1000)x 40(10 x+1000) y= 10 x2+1400 x40000 (3)由 y= 10 x2+1400 x40000 可知，当1400702 (10)x时， y 有最大值 卖出价格为70 元时，能花得最大利润。3. 经观察发现各点分布在一条直线上设bkxy（k0）用待定系数法求得40 x

32、y设日销售利润为z 则yxyz10=400502xx当 x=25 时， z最大为 225 每件产品的销售价定为25 元时，日销售利润最大为225 元练习三4.（1）去皮前1.2 千克，去皮后0.78 千克。估计200 个菠萝去皮前后总质量分别为240 千克和156 千克。（2）4 元/千克。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页5. 依题意，可建立的函数关系式为：16121123011630611220 xxxxxy；即16125221163061182xxxxxy设销售利润为W，则 W售价进价故 W16124028

33、8111612881306114881220222xxxxxxxx化简得 W16124848111626281611481222xxxxxxxx当 W14812x时，x0，函数y随着x增大而增大，1x 6 当6x时， W 有最大值，最大值18.5 当 W262812xx时， W188812x，当x8 时，函数y随x增大而增大在11x时，函数有最大值为8119当 W484812xx时，W1616812x，12x16， 当x16 时，函数y随x增大而减小，在12x时，函数有最大值为18 综上所述，当11x时，函数有最大值为18. 提高练习1. （1）抛物线的顶点坐标为（5， 5） ，与 y 轴交点

34、坐标是（0，1）设抛物线的解析式是y=a(x5)25 把（ 0，1）代入 y=a(x5)2 5 得 a=425y=425(x5)25（0 x10）（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页 4=425(x5)25 425(x5)2=1 x1=152x2=52 两景观灯间的距离为5 米2( 方法一 ) 如图，以桥面上位于主悬钢索最低点的正下方一点坐标原点，以桥面（上竖直钢拉索与桥面连接点，不答此点不扣分）所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系则 A（ 0，0.5 ） ，B(450, 94

35、.5)， 4 分 C(450，94.5). 由题意，设抛物线为：yax20.5. 将 C(450，94.5) 代入求得 : 47101250a或294450a. 2470.5101250yx当 x=350 时,y=57.4 ；当 x=400 时,y=74.8 离桥两端主塔100 米处竖直钢拉索的长都约为57.4 米 , 离桥两端主塔50 米处竖直钢拉索的长都约为74.8 米( 方法二 ) 如图， 以抛物线形主悬钢索最低点为原点，以平行于桥面的【竖直钢拉索与桥面连接点所在的（不答此点不扣分）】直线为x 轴建立平面直角坐标系. 则 B(- 450, 94),C(450,94) 设抛物线为：y ax

36、2 将 C(450,94) 代入求得 : 47101250a或294450a. 247101250yx当 x =350 时, y = 56.9，当 x=400 时, y=74.3 56.9+0.5=57.4， 74.3+0.5=74.8 离桥两端主塔100 米处竖直钢拉索的长约为57.4 米,离桥两端主塔50 米处竖直钢拉索的长约为 74.8 米. 3解： （）延长MP 交 AF 于点 H，则 BHP 为等腰直角三角形BHPH130 x DM HF10BH10(130 x)x 120 则yPM EMx100-(x-120)2x220 x由0PH10 得120 x130因为抛物线y2x220 x

37、 的对称轴为x110，开口向下所以，在120 x130 内，当 x120 时， y2x220 x 取得最大值CAyxoBCBoxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页其最大值为y12000 （）（）设有a户非安置户到安置区内建房，政府才能将30 户移民农户全部安置由题意，得30100120a1200050% 304（ 1200030100120a） 0.01210090100.021503a 解得182117a25因为 a 为整数所以，到安置区建房的非安置户至少有19 户且最多有25 户时，政府才能将30 户移民农

38、户全部安置；否则，政府就不能将30 户移民农户全部安置4. 解:（1） 由已知： OC=0.6，AC=0.6 ，得点 A 的坐标为（ 0.6， 0.6） ，代入 y=ax2，得 a=53，抛物线的解析式为y=53x2（2）点 D1，D2的横坐标分别为0.2， 0.4，代入 y=53x2，得点 D1，D2的纵坐标分别为：y1=530.220.07，y2=530.420.27 立柱 C1D1=0.60.07=0.53，C2D2=0.60.27=0.33，由于抛物线关于y 轴对称，栅栏所需立柱的总长度为：2（C1D1+ C2D2）+OC=2（0.53+0.33）+0.62.3 米A B C D M E N P F H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页