2022年中考专题平面直角坐标系与函数的概念 .pdf

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1、学习必备欢迎下载教学内容：平面直角坐标系与函数的概念【重点难点提示】重点：掌握平面直角坐标系及有关概念、理解函数概念、掌握函数自变量取值范围的求法。难点：各象限内，坐标轴上点的坐标的特征及函数概念的理解。考点：函数及其图象是初中代数的重要内容，函数知识是历年中考的热点，是每卷必考的重点内容， 其各部分知识点的考查在每套试卷中都能出现，本类知识一般以填空题、选择题出现，主要考查学生理解、观察、分析、判断能力，占35分左右。【经典范例引路】例 1 如果点 M （a+b,ab）在第二象限，那么点N(a,b) 在第象限。（ 2001，陕西中考题）解第三象限： M(a+b,ab) 在第二象限，则有ab0

2、,a+b0 a0 b0,y0 第二象限 x0 第三象限 x0,y0,y0 2. 平行于坐标轴的直线的坐标特征：（1）平行于 x 轴的直线上所有点的纵坐标相同（2）平行于 y 轴的直线上所有点的横坐标相同3. 对称点的坐标特征点 A（a、b）关于 x 轴的对称点坐标为 (a、b) 关于 y 轴的对称点坐标为 ( a、b) 关于原点的对称点坐标为（a、b）4. 各象限角平分线上的点的坐标特征：一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数5. 求函数自变量取值范围应注意以下几点：（1）分母不能为 0；（2）零指数，负整数指数的底数不能为0。（3）偶次根式的被开方

3、数必须是非负数；（4）在实际生活中有意义。注意：求函数自变量取值范围时，应全面综合地考虑以上四点，不能有遗漏，在具体求解集时，相当于解不等式组，应正确地写出公共部分（如例2），并且要注意“且”“或”的用法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载【综合能力训练】一、填空题1. 点 A（1，3）关于原点的对称点是，点 A到原点的距离是，到 x 轴的距离是。2. 已知 a0，那么点 P（a22,2 a）关于 x 轴的对称点 P在第象限。3. 如图：矩形 ABCD 中，A（4，1），B（0，1），C （0，3），

4、则点 D坐标为。4. 已知点 P（n,2n ）是第一象限的点，下列四个命题。（1）点 P关于 y 轴的对称点 P1的坐标是 (n, 2n) （2）点 P到原点 O的距离是5n （3）直线 y=nx+2n不经过第三象限（4）对于函数 y=xn当 x0 时，y 随 x 增大而减小，其中真命题是。（填出真命题的序号）5. 点 A（31，a1）在第二象限的角平分线上，则a= 。6. 点 M （3，0）与点 N（0，4）间的距离是。7. 点 Q （3 a，5a）在第二象限，则442aa+25102aa= 。二、选择题8. 点 M （3，y）在直线 y=x 上，则点 M关于 x 轴的对称点为（）A.(3,

5、 3) B.(3,3) C.( 3,3) D.( 3, 3) 9. 若 a 为整数，且点 M(3a9,2a 10)在第四象限，则 a2+1的值为（）A.17 B.16 C.5 D.4 10. 在直角坐标系中，适合条件|x|=5,|xy|=8 的点 P(x,y) 的个数为（）A.1 B.2 C.4 D.8 11. 有一内角为 120的平行四边形， 它的周长为 l ， 如果它的一边长为x，它与相邻的另一边长为y，y 与 x 的函数关系式及x 的取值范围是 （）A. y=21( l 2x)(0 x2l) B. y=21( l 2x)(0 x2l) C. y=21( l x)(0 x l ) D. y

6、=21( l x) (0 x1 且 x2 （4）323 且 x2 (6)x3 且 x4 13.(1)Q=56 6t (2)29升 (3)0t 931 14. 略 15.A( 6,0) C(2,23) D( 4,23) 16.(1)x3,y= 2（2）x=0，y=0 （3）3x，2y 17.(1)EF=2 (2)y= 125x+2 (3)连结 O1F，tanEOF=tan FO1O=32 18.(1)12.5cm (2)y= 12x+150(0 x12.5) 19.(1)r=1 (2)1r2且 r5 20.B( 2,343),( 2, 43),( 6,0),(0,23)(4, 23),(0,323) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页