2022年中考专题复习一次函数 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一次函数考点一、平面直角坐标系（3 分）1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和 y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（ a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横

2、、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ba时， （a，b）和（ b，a）是两个不同点的坐标。考点二、不同位置的点的坐标的特征（3 分）1、各象限内点的坐标的特征点 P(x,y) 在第一象限0, 0 yx点 P(x,y) 在第二象限0,0 yx点 P(x,y) 在第三象限0,0 yx点 P(x,y) 在第四象限0, 0 yx2、坐标轴上的点的特征点 P(x,y) 在 x 轴上0y，x 为任意实数点 P(x,y) 在 y 轴上0 x， y 为任意实数点 P(x,y) 既在 x 轴上，又在y 轴上x，y 同时为零，即点P坐标为（ 0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点 P

3、(x,y) 在第一、三象限夹角平分线上x 与 y 相等点 P(x,y) 在第二、四象限夹角平分线上x 与 y 互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。5、关于 x 轴、 y 轴或远点对称的点的坐标的特征点 P与点 p关于 x 轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点 P与点 p关于 y 轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点 P与点 p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点 P(x,y) 到坐标轴及原点的距离：（1）点 P(x,y) 到 x 轴的距离等于y（2）点 P(x,y) 到

4、 y 轴的距离等于x（3）点 P(x,y) 到原点的距离等于22yx考点三、函数及其相关概念（38 分）1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与 y，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说 x 是自变量， y 是 x 的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

5、（2）列表法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页学习必备欢迎下载把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。考点四、正比例函数和一次函数（310 分）1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果bkxy（k，b 是常数， k

6、0） ，那么 y 叫做 x 的一次函数。特别地，当一次函数bkxy中的 b 为 0 时，kxy（k 为常数， k0） 。这时， y 叫做 x 的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数bkxy的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数kxy的图像是经过原点（0，0）的直线。k 的符号b 的符号函数图像图像特征k0 b0 y 0 x 图像经过一、二、三象限，y 随 x 的增大而增大。b0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（2）当 k0 时， y 随 x 的增大而增大（2）当 k kx+3 的解集：；（2）设直

7、线与 x 轴交于点A，求OAP的面积 . 二求解析式2. 已知直线l与直线y=2x平行，且与直线y= -x+m交于点（ 2， 0）, 求m的值及直线l的解析式 . 3. 已知：如图，直线与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B，D 是 y轴上的一点，若将DAB沿直线 DA 折叠，点 B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处，求直线CD 的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页学习必备欢迎下载4. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A（ 2，0），与y轴交于点B, 且 tanBAO=（1）求直线的解析式；精选

8、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页学习必备欢迎下载（2）将直线绕点B旋转 60，求旋转后的直线解析式5. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ 0，6），点B在一次函数yxm的图象上，且ABOB5求一次函数的解析式三已知面积求点的坐标6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页学习必备欢迎下载（1）求点 A、B 的坐标；（2）点 C 在 y 轴上，当时，求点C

9、 的坐标 . 7. 如图，已知直线经过点 A(-1,0) 和点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页学习必备欢迎下载B(2,3) ，另一条直线经过点 B，且与 x 轴相交于点P(m,0)（1）求直线的解析式；（2）若 APB的面积为3，求 m 的值8. 如图，已知直线l1经过点A( 1，0) 与点B(2 ，3)，另一条直线l2经过点B，且与x轴相交于点P(m，0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页学习必备欢迎下载(1) 求直线l1的解

10、析式；(2) 若APB的面积为3，求m的值9. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，O为 坐 标 原 点 ， AOB为 等 边 三 角 形 ， 点A的 坐 标 是(4，0)，点B在第一象限，AC是OAB的平分线，并且与y轴交于点E，点M为直线AC上一个动点，把AOM绕点A顺时针旋转，使边AO与边AB重合，得到ABD(1) 求直线OB的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页学习必备欢迎下载10 已知直线 y=kx-3 经过点 M （ 2，1），且与x 轴交于点 A，与 y 轴交于点B（1）求 k 的

11、值；（2）求 A、B两点的坐标；（3）过点 M作直线 MP与 y 轴交于点P，且 MPB 的面积为2，求点 P的坐标四求交点坐标11. 如图，已知直线ykx3 经过点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页学习必备欢迎下载12. 已知一次函数y=kx-3 的图象经过点M （ 2，1），求此图象与x 轴、 y 轴的交点坐标13. 已知一次函数ykxb(k，b是常数，且k0) ，x与y的部分对应值如表所示，那么m的值等于 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页学习必备欢迎下载A B0CD2 x 1 0 1 y 1 m 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页