2022年中考数学专题复习--经典压轴题学生版 .pdf
《2022年中考数学专题复习--经典压轴题学生版 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考数学专题复习--经典压轴题学生版 .pdf(36页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、安徽芜湖24 (本小题满分15 分)如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为( 1 0)A,(03)B,(0 0)O,将此三角板绕原点O顺时针旋转90,得到A B O(1)如图,一抛物线经过点ABB、 、,求该抛物线解析式;(2) 设点P是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形PBAB的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值北京 23. 已知关于x的一元二次方程22410 xxk有实数根,k为正整数 . ( 1)求k的值;( 2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数2241yxxk的图象向下平移8 个单位,求平移后的图象的解析式;( 3)在( 2)的条件下,将平移后的二次
2、函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象. 请你结合这个新的图象回答:当直线12yxb bk与此图象有两个公共点时,b的取值范围 . 福建龙岩26 (14 分)如图,抛物线nmxxy221与 x 轴交于 A、B两点,与 y 轴交于 C点,四边形OBHC 为矩形, CH的延长线交抛物线于点D(5,2) ,连结 BC 、AD. (1)求 C点的坐标及抛物线的解析式;(2)将 BCH绕点 B按顺时针旋转90 后再 沿 x 轴对折得到BEF (点 C与点 E对应),判断点 E是否落在抛物线上,并说明理由;(3)设过点E的直线交AB边于点 P,交 CD边于点 Q.
3、问是否存在点 P, 使直线 PQ分梯形 ABCD的面积为13 两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由. 福 建 宁 德26 ( 本 题 满 分13 分 ) 如 图 , 已 知 抛 物 线C1:522xay的顶点为P,与 x 轴相交于A、B两点(点 A在点 B的左边),点 B的横坐标是 1(1)求 P点坐标及 a的值; (4分)(2)如图( 1) ,抛物线 C2与抛物线C1关于 x 轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M ,当点 P、M关于点 B成中心对称时,求C3的解析式;(4 分)(3)如图( 2) ,点 Q是 x 轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点
4、Q旋转 180后得到抛物3 2 1 1 2 11ABA O 第 24 题图B x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 36 页线 C4抛物线 C4的顶点为N,与 x 轴相交于E、F 两点(点E在点 F 的左边),当以点P 、 N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标(5 分)福建莆田25 ( 14分)已知,如图1,过点01E,作平行于x轴的直线l,抛物线214yx上的两点AB、的横坐标分别为1和4,直线AB交y轴于点F,过点AB、分别作直线l的垂线,垂足分别为点C、D,连接CFDF、(1)求点ABF、 、的坐标;
5、(2)求证:CFDF;(3)点P是抛物线214yx对称轴右侧图象上的一动点,过点P作PQPO交x轴于点Q,是否存在点P使得OPQ与CDF相似?若存在, 请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由福建莆田28 (13 分)在直角坐标系中,点A(5,0)关于原点O的对称点为点C. (1) 请直接写出点C的坐标;(2)若点 B在第一象限内,OAB= OBA ,并且点B关于原点O的对称点为点D. 试判断四边形ABCD 的形状,并说明理由;现有一动点P从 B点出发,沿路线BA AD以每秒 1 个单位长的速度向终点D运动,另一动点 Q从 A点同时出发,沿AC方向以每秒0.4 个单位长的速度向终点
6、C运动,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动. 已知 AB=6,设点 P、Q的运动时间为t 秒,y x A O B P M 图 1 C1C2C3图( 1)y x A O B P N 图 2 C1C4Q E F 图( 2)E D C A F B x O y l E D C O F x y (图 1)备用图(第 25 题图)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页在运动过程中,当动点Q在以 PA为直径的圆上时,试求t 的值 . 福建漳州26 (满分 14 分)如图 1,已知:抛物线212yxbxc与x轴交于AB
7、、两点,与y轴交于点C,经过BC、两点的直线是122yx,连结AC(1)BC、两点坐标分别为B(_,_) 、C(_,_) ,抛物线的函数关系式为 _;(2)判断ABC的形状,并说明理由;(3)若ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点DEF、 、G在ABC各边上)?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标;若不能,请说明理由福建漳州28. (本题满分9 分)如图17,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6 米,底部宽度 OM为 12 米. 现以 O点为原点,OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 .(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2) 求这条抛物线的解析式;(3) 若要搭建一个
8、矩形“支撑架”AD- DC- CB ,使 C、D点在抛物线上,A 、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?甘肃庆阳29 (12 分)如图18,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C 的坐标为(1,0) ,点 B 在抛物线22yaxax上(1)点 A的坐标为,点 B的坐标为;(2)抛物线的关系式为;(3)设( 2)中抛物线的顶点为D,求 DBC的面积;(4)将三角板ABC绕顶点 A逆时针方向旋转90,到达AB C的位置请判断点B、C是否在( 2)中的抛物线上,并说明理由C A O B x y C A O B x y
9、图 1 图 2(备用 ) (第 26 题)图 18 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页C x x y y A O B E D A C B C D G 图 1 图 2 甘肃天水26(12 分 ) 如图 1,在平面直角坐标系xOy 中,二次函数y ax2bx c(a 0) 的图象顶点为D,与 y 轴交于点C,与 x 轴交于点A、B,点 A在原点的左侧, 点 B的坐标为 (3 ,0), OB OC ,tan ACO 1 3(1) 求这个二次函数的解析式;(2) 若平行于x 轴的直线与该抛物线交于点M 、N,且以 MN为直
10、径的圆与x 轴相切,求该圆的半径长度;(3) 如图 2,若点 G(2,y) 是该抛物线上一点,点 P是直线 AG下方的抛物线上的一动点,当点 P运动到什么位置时, AGP的面积最大?求此时点P的坐标和 AGP的最大面积广东梅州23本题满分 11 分如图 12 ,已知直线L过点(0 1)A,和(10)B ,P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M(1)直接写出直线L的解析式;(2)设OPt,OPQ的面积为S,求S关于 t 的函数关系式;并求出当02t时,S的最大值;(3)直线1L过点A且与x轴平行,问在1L上是否存在点C, 使得CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形?若存
11、在,求出点C的坐标,并证明;若不存在,请说明理由广东深圳22 (9 分)如图,在直角坐标系中,点A 的坐标为( 2,0) ,连结 OA ,将线段OA绕原点 O顺时针旋转120,得到线段OB. (1)求点 B的坐标;(2)求经过A、O 、 B三点的抛物线的解析式;(3)在( 2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使 BOC的周长最小?若存在,求出点 C的坐标;若不存在,请说明理由. (4)如果点 P是( 2)中的抛物线上的动点,且在x 轴的下方,那么PAB是否有最大L A O M P B x y L1图 12 Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
12、- -第 4 页,共 36 页A O B C y x x1 面积?若有,求出此时P点的坐标及 PAB 的最大面积;若没有,请说明理由. 广东肇庆24 (本小题满分 10 分)已知一元二次方程210 xpxq的一根为 2 (1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线2yxpxq与x轴有两个交点;(3)设抛物线2yxpxq的顶点为 M,且与 x 轴相交于A(1x,0) 、B(2x,0)两点,求使 AMB 面积最小时的抛物线的解析式广西贵港26 (本题满分12 分)如图,抛物线y ax2bxc 的交 x 轴于点 A和点 B(2,0),与 y 轴的负半轴交于点C,且线段 OC的长度是线段OA的 2 倍
13、,抛物线的对称轴是直线x1(1) 求抛物线的解析式;(2) 若过点 (0 , 5) 且平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N两点,以线段MN 为一边抛物线上与M 、N不重合的任意一点P(x ,y) 为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为 S,请你求出S关于点 P的纵坐标y 的函数解析式;(3) 当 0 x 10 3时, (2) 中的平行四边形的面积是否存在最大值?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由B A O y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 36 页广西河池26 ( 本小题满分12 分) 如图 12,已知抛
14、物线243yxx交x轴于 A、 B两点,交y轴于点 C,?抛物线的对称轴交x轴于点 E,点 B的坐标为(1,0) (1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;(2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与 A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连结 CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M ,使得直线CM把四边形 DEOC 分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式; 若不存在, 请说明理由广西钦州26 (本题满分10 分)如图, 已知抛物线y34x2 bx c 与坐标轴交于A、B、C三点, A 点的坐标为(1,0) ,过点 C的
15、直线 y34tx3 与 x 轴交于点Q,点 P是线段 BC上的一个动点,过P作 PH OB于点 H若 PB5t ,且 0t 1(1)填空:点C的坐标是 _ ,b _ ,c _ ;(2)求线段QH的长(用含t 的式子表示) ;(3)依点 P的变化,是否存在t 的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与 COQ相似?若存在,求出所有t 的值;若不存在,说明理由广西玉林26 (本小题满分12 分)如图 12, 在平面直角坐标系,直线463yx与x轴、O D B C A xyE 图 12 ABxyOQHPC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,
16、共 36 页y轴分别相交于A、D两点,点B在y轴上,现将AOB沿AB翻折180,使点O刚好落在直线AD的点C处(1)求BD的长(2)设点N是线段AD上的一个动点 (与点A、D不重合),12NBDNOASSSS,当点N运动到什么位置时,12S S的值最大,并求出此时点N的坐标(3)在y轴上是否存在点M,使MAC为直角三角形?若存在,请写出所有符合条件的点M的坐标,并选择一个写出其求解过程;若不存在,简述理由广西贺州28 (本题满分10 分)如图,抛物线2124yxx的顶点为A,与 y 轴交于点 B(1)求点 A、点 B的坐标(2)若点 P是 x 轴上任意一点,求证:PAPBAB(3)当PBPA最
17、大时,求点P的坐标贵州安顺27、 (本题满分12 分)如图, 已知抛物线与x交于 A( 1,0) 、E(3,0)两点, 与y轴交于点B(0,3) 。(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;(3)AOB与 DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。C N D B A O x y图 12 B O A x y 第 28 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 36 页海南省 24. (13 分)如图 12,已知抛物线经过坐标原点O和 x 轴上另一点E,顶点 M的坐标为 (2,4)
18、;矩形 ABCD 的顶点 A与点 O重合, AD 、AB分别在 x 轴、 y 轴上,且AD=2 ,AB=3. (1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2) 将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图12 所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动, 同时一动点P也以相同的速度从点 A出发向 B匀速移动, 设它们运动的时间为 t 秒( 0t 3) ,直线 AB 与 该 抛物线的交点为N(如图 13 所示) . 当 t=25时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由; 设以 P、N、 C、D为顶点的多边形面积为S,试问 S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由河南省 23.
19、(11 分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的三个顶点B(4,0) 、C(8,0) 、D(8,8). 抛物线 y=ax2+bx 过 A、C两点 . (1) 直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点 P从点 A出发沿线段AB向终点 B运动,同时点Q从点 C出发,沿线段CD 向终点 D运动速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t 秒. 过点 P作 PE AB交 AC于点E 过点 E作 EF AD于点 F,交抛物线于点G.当 t 为何值时,线段EG最长 ? 连接 EQ 在点 P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形 ? 请直接写出相应的t 值. 图 13B C
20、 O A D E M y x P N 图 12B C O ( A)D E M y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 36 页yxBAOP黑龙江大兴安岭28 (本小题满分10 分)直线)0(kbkxy与坐标轴分别交于A、B两点,OA、OB的长分别是方程048142xx的两根(OBOA) ,动点P从O点出发,沿路线OBA以每秒 1 个单位长度的速度运动,到达A点时运动停止(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)设点P的运动时间为t( 秒) ,OPA的面积为S,求S与t之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);(3)当12
21、S时,直接写出点P的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点M,使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由黑龙江哈尔滨28( 本题 10 分)如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO 是菱形,点A的坐标为(3,4) ,点 C在 x 轴的正半轴上,直线AC交 y 轴于点 M ,AB边交 y 轴于点 H(1)求直线AC的解析式;(2)连接 BM ,如图 2,动点 P从点 A出发,沿折线ABC方向以 2 个单位秒的速度向终点 C匀速运动,设 PMB的面积为S (S0) ,点 P的运动时间为t 秒, 求 S与 t 之间的函数关系式(要求写出自变
22、量t 的取值范围) ;(3)在( 2)的条件下,当 t为何值时,MPB与 BCO互为余角,并求此时直线OP与直线 AC所夹锐角的正切值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 36 页黑龙江牡丹江28(本小题满分8 分) 如图,ABCD在平面直角坐标系中,6AD,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程27120 xx的两个根,且OAOB(1)求sinABC的值(2)若E为x轴上的点,且163AOES,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断AOE与DAO是否相似?(3) 若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、
23、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由黑龙江佳木斯28 (本小题满分10 分)如图,点AB、坐标分别为( 4,0) 、 (0,8) ,点C是线段OB上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形OEDC是矩形,且2OEOC设(0)OEt t,矩形OEDC与AOB重合部分的面积为S根据上述条件,回答下列问题:(1)当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时,求t的值;(2)当4t时,求S的值;(3)直接写出S与t的函数关系式; (不必写出解题过程)(4)若12S,则tx y A D B O C 28 题图B C O E D A x y 精选学习资料 - - - - -
24、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 36 页湖北鄂州 24、 如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已知 ABC的边 BC长 120 米,高 AD长 80 米。学校计划将它分割成AHG 、BHE 、GFC和矩形 EFGH 四部分 ( 如图 )。其中矩形EFGH的一边 EF在边 BC上其余两个顶点H、 G分别在边AB、AC上。现计划在AHG 上种草,每平方米投资6 元;在 BHE 、 FCG上都种花,每平方米投资10 元;在矩形 EFGH 上兴建爱心鱼池, 每平方米投资4 元。(1) 当 FG 长为多少米时,种草的面积与种花的面
25、积相等?(2) 当矩形 EFGH 的边 FG为多少米时,ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?湖北鄂州27如图所示,将矩形OABC 沿 AE折叠,使点O恰好落在BC上 F 处,以 CF为边作正方形CFGH ,延长 BC至 M ,使 CM CFEO ,再以CM 、CO为边作矩形CMNO (1) 试比较 EO 、EC的大小,并说明理由(2) 令;四边形四边形CNMNCFGHSSm,请问 m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由(3) 在(2) 的条件下,若CO 1,CE 31,Q为 AE上一点且QF 32,抛物线ymx2+bx+c 经过 C、Q两点,请求出此抛物线的解析式. (4)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年中考数学专题复习-经典压轴题学生版 2022 年中 数学 专题 复习 经典 压轴 学生
限制150内