2022年中考数学复习50个知识点专题专练49方程函数与几何相结合型综合问题 .pdf

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1、知识点大全中考数学 50 个知识点专练49 方程、函数与几何相结合型综合问题一、选择题1(2010 南充 )如图，小球从点A 运动到点B，速度 v(米/秒)和时间 t(秒)的函数关系式是 v2t.如果小球运动到点B 时的速度为6 米/秒，小球从点A 到点 B 的时间是 () A1 秒B2 秒C3 秒D4 秒2(2010 鄂尔多斯 )某移动通讯公司提供了A、B 两种方案的通讯费用y(元 )与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是 () A若通话时间少于120 分，则 A 方案比 B 方案便宜20 元B若通话时间超过200 分，则 B 方案比 A 方案便宜C若通讯费用为60 元，

2、则 B 方案比 A 方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10 元，则通话时间是145 分或 185 分3(2010 宿迁 )如图，在矩形ABCD 中， AB4，BC6，当直角三角板MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时， 直角边 MP 始终经过点A， 设直角三角板的另一直角边PN 与 CD相交于点 Q.BPx， CQy，那么 y与 x 之间的函数图象大致是() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页知识点大全4如图，直线y 2x4 与 x 轴、y 轴分别相交于A、B 两点， C 为 OB 上一点，且1 2，则

3、SABC() A1 B2 C3 D4 5(2011 烟台 )如图， AB 为半圆的直径，点P 为 AB 上一动点，动点P 从点 A 出发，沿AB 匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP 与 PB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积 S与时间 t 之间的函数图象大致为() 二、填空题6已知平面上四点A(0,0)，B(10,0)，C(10,6)，D(0,6)，直线 ymx 3m2 将四边形分成面积相等的两部分，则m 的值为 _7阅读材料：设一元二次方程ax2bxc 0 的两根为 x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系： x1x2ba，x1 x2ca.根据该材料填空：已知 x1，x2是方程 x

4、26x30 的两实数根，则x2x1x1x2的值为 _8如图为二次函数yax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0；方程 ax2bxc0 的根是 x1 1, x23； abc0；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页知识点大全正确的说法有_(把正确的答案的序号都填在横线上) 9利用图象解一元二次方程x2x30 时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线yx2和直线 y x3，两图象交点的横坐标就是该方程的解(1)填空：利用图象解一元二次方程x2x3 0，也可以这样求解：在平

5、面直角坐标系中画出抛物线y_和直线 y x，其交点的横坐标就是该方程的解；(2) 已 知 函 数y 6x的 图 象 ( 如 图 所 示 ) ， 利 用 图 象 求 方 程 的 近 似 解 为 ：_(结果保留两个有效数字)10如图，水以恒速 (即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，(1) 请分别找出与各容器对应的水的高度h 和时间 t 的函数关系图象，用直线段连接起来；(2) 当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的t 轴上标出此时t 值对应点 T 的位置三、解答题11(2011 芜湖 )如图，已知直线PA 交 O 于 A、B 两点， AE 是 O 的直径点C 为

6、O 上一点，且AC 平分 PAE，过 C 作 CD PA，垂足为D. (1)求证： CD 为 O 的切线；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页知识点大全(2)若 DCDA6， O 的直径为10，求 AB 的长度12(2011 淮安 )如图，在 Rt ABC 中， C90 ，AC 8，BC6，点 P 在 AB 上， AP2.点 E、F 同时从点P 出发，分别沿PA、PB 以每秒 1 个单位长度的速度向点A、B 匀速运动，点E 到达点 A 后立即以原速度沿AB 向点 B 运动，点F 运动到点B时停止，点E 也随之停止在点E

7、、F 运动过程中，以EF 为边作正方形EFGH ，使它与 ABC 在线段AB的同侧，设E、F 运动的时间为t 秒(t0)，正方形EFGH 与 ABC 重叠部分面积为S. (1)当 t1 时，正方形EFGH 的边长是 _；当 t3 时，正方形EFGH 的边长是 _；(2)当 0t 2 时，求 S与 t 的函数关系式；(3)直接答出：在整个运动过程中，当 t 为何值时， S最大？最大面积是多少？13(2011 襄阳 )如图，在平面直角坐标系xOy 中， AB 在 x 轴上， AB10，以 AB 为直径的 O与 y 轴正半轴交于点C，连接 BC、AC，CD 是 O的切线， ADCD 于点 D，tanCAD12，抛物线yax2bxc 过 A、B、C 三点(1)求证： CAD CAB；(2)求抛物线的解析式；判定抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说明理由；(3)在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA 是直角梯形若存在，直接写出点P的坐标 (不写求解过程)；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页知识点大全精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页