2022年中考数学总复习分层提分训练二次函数 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载1 二次函数一 级训练1(2012 年广西北海 ) 已知二次函数yx24x5 的顶点坐标为 ( ) A( 2， 1) B(2,1) C(2 ， 1) D( 2,1) 2(2012 年贵州黔东南州) 抛物线yx24x3 的图象向右平移2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为( ) A(4 ， 1) B(0 ， 3) C ( 2， 3) D( 2， 1) 3(2011 年浙江温州 ) 已知二次函数的图象 (0 x3)如图 344. 关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值 1，有最大值0 C有最小值 1，有最大值3 D有最

2、小值 1，无最大值图 34 4 图 3 45 4(2012 年湖南衡阳 ) 如图 345 为二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列说法：a0; 2ab0；abc0；当 1x3 时，y0. 其中正确的个数为( ) A1 B2 C3 D45(2012 年陕西 ) 在平面直角坐标系中，将抛物线yx2x6 向上 ( 下) 或向左 ( 右) 平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则| |m的最小值为 ( ) A1 B2 C3 D6 6在同一坐标系中，一次函数yax1 与二次函数yx2a的图象可能是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

3、- -第 1 页，共 9 页学习好资料欢迎下载2 7(2012 年黑龙江哈尔滨) 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24 米要围成的菜园是如图346 所示的矩形ABCD. 设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( ) Ay 2x24(0 x12) By12x12(0 x24) Cy2x24(0 x12) Dy12x12(0 x0；c1； 2ab0；abc1211.(1,2) 12解： (1) 画图 ( 如图 D8)图 D8 (2) 当y0 时，x的取值范围是x 3 或x1.(3) 平移后图象所对应的函数关系式为y12(

4、x2)22 或写成y12x22x. 13解： (1) 抛物线与x轴没有交点，0，即 12c0，解得c12. (2) c12，直线ycx1 随x的增 大而增大b1，直线ycx1 经过第一、二、三象限14解： (1)S12x(40 x) 12x220 x. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习好资料欢迎下载8 (2) 当xb2a20 时，S4acb24a200，所以当x20 cm 时，三角形的面积最大，最大面积是200 cm2. 15D 16点 (1 ，n) 是 双曲线ynx与抛物线ynx2的一个交点17(1) 解：二

5、次函数yax2(1 3a)x2a1 的对称轴是x 2，xb2a3a2a 2. 解得a 1. (2) 证明：当a0 时，原方程变为x10，方程的解为x 1；当a0 时，原方程为一元二次方程，ax2(1 3a)x2a10. 当 0 时，方程总有实数根， (1 3a)24a(2a1)0.整理，得a2 2a10，即 (a1)20.a0时， (a1)20 总成立，a取任何实数时，方程ax2(1 3a)x 2a1 0 总有实数根18B 19(1) 解：抛物线经过A( 4,0) ，B(1,0) 两点，设函数解析式为ya(x 4)(x1) 又由抛物线经过点C( 2,6) ，6a( 2 4)( 21)，解得a

6、1. 经过A，B，C三点的抛物线解析式为y (x4)(x1)，即yx23x4. (2) 证明：设直线BC的函数解析式为ykxb，由题意，得kb0，2kb6，解得k 2，b2.直线BC的解析式为y 2x2. 点E的坐标为 (0,2)AEAO2OE242222 5，CE2222 5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载9 AECE. (3) 解：相似理由如下：设直线AD的解析式为yk1xb1，则4k1b10，b14，解得k11，b14.直线AD的解析式为yx4. 联立直线AD与直线BC的函数解析式可得yx4，y 2x2，解得x23，y103.点F的坐标为23，103. 则BF2312103025 53，又AB5，BC 2223 5，BFAB53，ABBC53，BFABABBC. 又ABFCBA，ABFCBA. 以A，B，F为顶点的三角形与ABC相似精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页