2022年中考复习之四边形专题 .pdf

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1、优秀教案欢迎下载四边形复习讲义知识点回顾【性质】平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等四边相等四边相等角对角相等、邻角互补四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分相等互相垂直、平分一组对角相等且互相垂直、 平方一组对角【判定】两组对边分别平行的四边形边 两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形平行四边形对角相等的四边形角邻角互补的四边形对角线对角线互相平分的四边形平行四边形 +一组邻边相等菱形平行四边形 +对角线相等四边形 +四条边相等平行四边形 +一个直角矩形平行四边形 +对角线相等四边形 +三个角是直角+一组邻边相等矩形+对角线互相垂直一个直角正方形菱形对角线相等平行四边形一

2、个菱形特征 +一个矩形特征四边形 +对角线相等且互相垂直平方【平行四边形性质】1如图 1，平行四边形ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，点 E，F 分别是线段AO，BO 的中点，若AC+BD=24厘米， OAB 的周长是20 厘米，则 EF厘米2如图 2，在平行四边形ABCD， B=110 ，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连结 EF，则 E+F 的度数为（）A110B30C50D703如图 3，已知 ABCD中， AB=3， AD=2， B=150 ，则 ABCD的面积为（）A2 B3 C3 3D6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

3、- - - -第 1 页，共 8 页优秀教案欢迎下载FEODCBAFEDCBACABD图 1 图 2 图 3 4.如图 4，在 ABCD中， ACBD，若 AB6，则 BC_. 5.如图 5，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O，且 AB AD，过 O 作 OEBD 交 BC 于点 E若 CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为ABCDEOBADCFDABCE图 4 图 5 图 6 6如图 6，在矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠， 使点 B 与点 D 重合， 折痕为 EF，则 AE= ，EF= 7如图 7，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， 四边形

4、OABC 是矩形， 点 A、C 的坐标分别为A(10，0)、C(0，4)点D是OA的 中 点 ， 点P在BC边 上 运 动 ， 当 ODP是 等 腰 三 角 形 时 ， 点P的 坐 标为8.如图 8，菱形 ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O，且 AC=16cm，BD=12cm，则菱形ABCD 的高 DH 为_. xyPDBCAOOHBDCAPFEDABC9.如图 9，在菱形ABCD 中， A110 ，E、F 分别是边AB 和 BC 的中点， EPCD 于点 P，则 FPC _ 10.菱形的周长为16cm，一条对角线长为4cm，则菱形的面积是（） cm 2. A.2 3B.4 3C.8 3

5、D.16 311.菱形 ABCD 中， AB=4，高 DE 垂直平分边AB，则 BD= ，AC= 12.正方形 ABCD 的边长为 1cm，以对角线AC 为一边作等边ACE，则 BE 的长为cm 13如图 10，点 P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点， PEBC 于点 E，PFCD 于点 F，连接 EF 给出下列五个结论： APEF； APEF； APD 一定是等腰三角形；PFE=BAP；2PDEC其中正确的结论的序号是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀教案欢迎下载14.如图 11，在正方形ABCD 中，

6、M 是 BC 上一点，连结AM，作 AM 的垂直平分线GH 交 AB 于 G，交 CD 于 H，若AM10cm，则 GH_ 15.如图 12，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接PA、 PB、PC、PD，得到 PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4； S2+S4= S1+ S3；若 S3=2S1，则 S4=2S2；若S1=S2，则 P 点在矩形的对角线上，其中正确的结论的序号是_. PFEDCBAHGDABCMS3S2S4S1CDAPB图 10 图 11 图 12 【平行四边形判定与证明】1.用两个全等的三角形按照不同

7、的拼法，可以拼成平行四边形的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个2如图 1，要使 ABCD成为菱形，可添加一个条件： （请填一个你认为正确的条件，不再添加其他辅助线）3如图，在平行四边形ABCD 中， AC 与 BD 交与 E 点，不再添加辅助线，请你补充一个条件：当时，平行四边形ABCD 是矩形ECABD4 （6 分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E,F 是对角线AC 上的两点， 1 2，求证；四边形EBFD 是平行四边形21FEDCBA5 （6 分）如图， M， N 分别是平行四边形ABCD 的对边 AD，BC 的中点，且AD=2AB，求证；四边形PMQN 为矩形精选学习资料

8、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀教案欢迎下载QMDCPNBA6 （ 8 分）已知：如图，在ABCD中， AE 平分 BAD，与 BC 相交于点 E，EFAB，与 AD 相交于点 F，求证：四边形 ABEF 是菱形FEDBCA7如图，在 ABCD中， E、F 分别为 AB、CD 的中点， BD 是对角线， AG DB 交 CB 的延长线于G(1) 求证： AD=BG；(2) 若四边形BEDF 是正方形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论EFGCABD8将矩形OABC 置于平面直角系中，点A 的坐标为（ 0，4）

9、 ，点 C 的坐标为（ m，0） （m0） ，点 D（m，1）在BC 上，将矩形OABC 沿 AD 折叠压平，使点B 落在坐标平面内，设点B 的对应点为点E，随着 m 的变化，试精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀教案欢迎下载探索；点E 能否恰好在x 轴上？若能，请求出m 的值；若不能，请说明理由EDCBxyAOOEDCBAyx9如图，在四边形ABCD 中， ABAD， A C90 （1）若 CD3，CB5，求四边形ABCD 的面积；（2）过点 C 作 CEBD，交 AD 的延长线于E 点，若 BCCDa，ABE

10、的面积为9，求 a 的值DABC【综合提高】1如图，矩形ABCD 的两边 AB=4，BC=3，P 是 AD 上任一点， PEAC 于点 E，PF BD 于点 F。求 PE+PF 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀教案欢迎下载FEOCABDP2如图，在平行四边形ABCD 中， BAD 的平分线交直线BC 于点 E，交直线DC 于点 F，ABC120 ，FGCE，FGCE，连结 DB、 DG；求 BDG 的度数。DGFEBAC3如图 10，在 ABCD中， DB 平分 ADC，E 是 AB 的中点， EC 与对

11、角线BD 交于点 F，若 FB=FC，求 ECB 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀教案欢迎下载FBCDEA4如图，点E 是正方形ABCD 边 BC 上的一点，连接DE，过点 B 作直线 DE 的垂线，垂足为G，连接 GA。求证：GA 平分 BGDGEDCBA5 （11 分） （1）如图 1，在正方形ABCD 中， M 是 BC 边（不含端点B,C）上任意一点，P 是 BC 延长线上一点，N是 DCP 的平分线上的一点，若AMN =90 ，求证； AMMN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以

12、选择另外的方法证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀教案欢迎下载证明：在边AB 上截取 AEMC，连接 ME正方形 ABCD 中， B BCD90 ，ABBC NMC 180 AMN AMB=180 B AMB MAB MAE(下面请你完成余下的证明过程) PENMDCBA（ 图 1）（2）若将（ 1）中的 “ 正方形 ABCD” 改为 “ 正三角形ABC” （即等边三角形） （如图 2） ，N 是 ACP 的平分线上一点，则当 AMN60 时，结论AMMN 是否还成立？请说明理由PNMCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页