2022年中考数学因动点产生的相似三角形问题 .pdf

《2022年中考数学因动点产生的相似三角形问题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学因动点产生的相似三角形问题 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载因动点产生的面积问题1、如图 1，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0)，将此三角板绕原点逆时针旋转90，得到三角形A BO（1）一抛物线经过点A、B、B，求该抛物线的解析式；（2）设点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点，是否存在点P，使四边形PBAB 的面积是 A B O 面积的 4倍？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（ 2）的条件下，试指出四边形PBAB 是哪种形状的四边形？并写出它的两条性质2、如图 1，在平面直角坐标系中，直线112yx与抛物线yax2bx3 交于 A、B 两点，点A 在 x

2、 轴上，点B 的纵坐标为3点 P 是直线 AB 下方的抛物线上的一动点（不与点 A、B 重合），过点P 作 x 轴的垂线交直线AB 于点 C，作 PDAB 于点 D（1）求 a、b 及 sinACP 的值；（2）设点 P 的横坐标为m用含 m 的代数式表示线段PD 的长，并求出线段PD 长的最大值；连结 PB，线段 PC 把 PDB 分成两个三角形，是否存在适合的m 的值，使这两个三角形的面积比为910？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载3、如图 1，直线

3、l 经过点A(1，0)，且与双曲线myx(x 0)交于点B(2，1)过点( ,1)P p p(p1)作 x 轴的平行线分别交曲线myx(x0)和myx(x0)于 M、N 两点（1）求 m 的值及直线l 的解析式；（2）若点 P 在直线 y2 上，求证：PMB PNA；（3）是否存在实数p，使得 SAMN4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p 的值；若不存在，请说明理由4、如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，直角梯形OABC 的顶点 O 为坐标原点，顶点A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，CBOA，OC4，BC3，OA5，点 D 在边 OC 上，CD3，过点 D 作 DB 的垂线

4、DE ，交 x 轴于点 E（1）求点 E 的坐标；（2）二次函数y x2bxc 的图象经过点B 和点 E求二次函数的解析式和它的对称轴；如果点 M 在它的对称轴上且位于x 轴上方，满足SCEM2SABM，求点 M 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载5、如图 1，抛物线顶点坐标为点C( 1， 4) ，交 x 轴于点 A( 3，0) ，交y轴于点 B. （1）求抛物线和直线AB 的解析式；（2）求 CAB 的铅垂高CD 及 SCAB；（3）设点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P

5、，使 SP AB89SCAB，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.6、如图，在平面直角坐标系中，RtAOB 的顶点坐标分别为A（0，2） ，O（0，0） ，B（ 4，0） ，把 AOB 绕点 O 逆时针方向旋转90 得到 COD（点 A 转到点 C 的位置），抛物线yax2bxc( a0)经过 C、D、B 三点（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为P，求 PAB 的面积；（3）抛物线上是否存在点M，使 MBC 的面积等于 PAB 的面积？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由x C O y A B D 1 1 图 1 - 3 BAxyO2 - 1 - 1 1 2

6、3 4 5 - 2 1 3 4 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载7、如图，抛物线yx2bxc 与 x 轴交于 A(1，0)，B( 3，0)两点（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2） 设 （1） 中的抛物线交y轴于 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q， 使得 QAC的周长最小？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（ 3）在（ 1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使 PBC 的面积最大？，若存在，求出点P 的坐标及 PBC 的面积最大值；若不存在，请说明理由8、如图，已知抛物

7、线yax2bx4 与直线yx 交于点 A、B 两点， A、B 的横坐标分别为1 和 4（1）求此抛物线的解析式（2）若平行于y轴的直线 xm（0m5 1）与抛物线交于点M，与直线y x 交于点 N，交 x 轴于点 P，求线段MN 的长（用含m 的代数式表示） （3）在（ 2）的条件下，连接OM、BM，是否存在m 的值，使得 BOM 的面积 S最大？若存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由O B A C y x A B M P O N x y xm yx 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载9、已知：

8、 t1，t2是方程t22t240，的两个实数根，且t1t2，抛物线y32x2bxc的图象经过点A（t1，0） ，B（0，t2） （1）求这个抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ 是以 OA 为对角线的平行四边形， 求OPAQ 的面积 S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（ 2）的条件下，当OPAQ 的面积为24 时，是否存在这样的点P，使OPAQ 为正方形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由10、如图，已知抛物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与y轴交于点C其中点A在 x 轴的负半轴上，点C 在y轴

9、的负半轴上，线段OA、OC 的长（ OAOC）是方程 x25x40 的两个根，且抛物线的对称轴是直线x1（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点 D 是线段 AB 上的一个动点（与点A、B 不重合），过点 D 作 DEBC 交 AC 于点E，连结 CD，设 BD 的长为 m， CDE 的面积为S，求 S与 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围 S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D 点坐标；若不存在，请说明理由y x B D O A E C B A O Q P x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页