2022年中考数学一轮复习一元二次方程检测题 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载一元二次方程检测题（时间： 90 分钟，满分： 100 分）一. 选择题 （每小题3 分，共 30 分）1. 方程 2x(x-1)=0的解是（）（A）x1=2,x2=1 （B）x1=0,x2=1 （C）x1=21,x2=1 （D）以上都不对. 2. 如果 n 是方程 x2+mx+n=0的根 n0，则 m+n等于（）（A）21. （B）-21（C）1. （D）-1. 3. 方程 (x-43)2+(x-43)(x-21)=0 的较小根为（）（A）-43（B）21（C）85（D）434. 解方程 3(x2+x21)+(x+x1)-4=0 ，若

2、设 x+x1=y，则原方程化为（）（A）3y2+5y-4=0 （B ） 3y2+y-10=0 （C）3y2+5y+2=0 （D ） 3y2+5y-2=0 5. 若矩形的长和宽是一元二次方程4x2-12x+3=0 的两根，则矩形的周长、面积分别为（）(A)3,43(B)3,34(C)6 ，43(D) 以上都不对6.x,y为实数，（ x2+1+y2）(x2+y2)=12, 那么 x2+y2的值是（）(A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3 7. 已知方程x2+(m+1)x+m2+m=0有一根为0，则 m的值是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

3、- -第 1 页，共 5 页学习好资料欢迎下载新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载(A)0. (B)0,1. (C)1. (D)-1. 8. 如果 1 是方程的根 n 0，则（ m+n ）2006等于（）（A）21（B ）21. （C）1 （D）-1 9. 关于 x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0 的一个根是0，则 a 的值为（）（A）1. (B) 1. (C)1 或 1. (D)21. 10. 学校计划将120 名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1 人，则要比原计划少分出 6 个小组，那么原计划要分成的小组数是（）(A)40. (B)30. (C)24.

4、(D)20. 二. 填空题（每小题2 分，共 20 分）11. 关于 x 的方程（ m2-m-2 ）x2+mx+n=0是一元二次方程的条件是_. 12. 关于 x 的方程 6mx+3nx+2=0和 24mx2+10nx+7=0 和有公共根是21，则 m=_ n=_. 13. 方程15451xxx的解是 _. 14. 若方程 (m-3)x|m|-1+3x-2=0 是一元二次方程, 则 m=_. 15用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（ x+m ）2=k, 则 m=_,k=_. 16在实数范围内分解因式：3x2+4xy-2y2=_. 17若关于x 的方程 2x2+bx+c=0 的两

5、根分别是b,c 那么 bc=_. 18若方程x2-x+p=0 的两根之比为3，则 p=_. 19轮船在一条河上航行，在3 小时内顺水走了48 千米，逆水走了16 千米，另一次，这条船在5 小时内顺水走了72 千米，逆水走了32 千米，则水流的速度是_，船在静水中的速度是_. 20. 一车间每天能生产甲种零件300 个，或乙种零件500 个，或丙种零件600 个，甲、乙、丙三种零件各一个配成一套，现在 21 天内使产品配套生产，求生产甲、 乙、丙三种零件各生产的天数分别是_. 三. 解方程（每小题4 分，共 16 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

6、 - - -第 2 页，共 5 页学习好资料欢迎下载新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载21.x2-3x-40=0 ；22.x2-23x+1=0；23.x2+61x-31=0（配方法）； 24.(x2-3x)2-3(x2-3x)-4=0. 四. 解答题（共10 分）25. 已知 ABC三边 a,b,c满足 x 的方程 3x2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0，且方程有两个相等的实数根，试判定三角形的形状. 26. 若三角形的三边a，b，c 满足 a(a b)b(b c) c(c a)0试判断三角形形状五. 列方程解应用题（共24 分）27. 某服装厂去年1 月份产量为5000

7、件，以后每月比上月产量提高相同的百分率，且3 月份比 2 月份的产量多1200 件，求平均每月产量的增长率. 28. 有一容积为36 升的容器里盛满浓度为80% 的酒精溶液，从中倒出若干升后注水加满容器，再倒出同样升数的溶液， 然后又注水加满容器，这时溶液中所含纯酒精与水之比为54， 求每次倒出溶液的升数.29. 为庆祝北京2008 年申奥成功某班学生争取到制作240 面彩旗的任务，有10 名同学因故没能参加制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做4 面彩旗才能完成任务，问这个班有多少名学生？30. 某公司开发的960 件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知

8、甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20 天，而乙工厂每天比甲工厂多加工 8 件产品 . 在加工过程中，公司需每天支付50 元劳务费请工程师到厂进行技术指导. （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800 元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品. 参考答案一.选择题： 1、B；x1=0,x2=12、D；将 n 代入方程， 得 m+n=13、C；用提公因式法解方程4、B；3y2+y-10=05、C；提示：求出方程的两个根6、B；解方程（ x

9、2+y2）2+(x2+y2)-12=0, 负根 4 舍去7、A；由 m2+m=0，解得 m=0,m=-1( 舍去 )8、C；将 1 代入方程得m+n=-19、B；令常数项为 0，注意到二次项系数不能为010、B；设原计划分x 组，则 (120/x+1)(x-6)=120 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载二.11 、m -1 ，且 m 2 12、m= 1/3 ，n=1 13、x-5 的全体实数。14、-3 15、 3/4 ，1/16 16、3（x+3102y）

10、 (x+3102y) 17、0 或 3/8 18、3/66 （提示： x1+x2=1,x1=3x2）19、4 千米 / 小时， 20 千米 / 小时；20、甲 10 天，乙 6 天，丙 5 天. 三.21 、x18,x2=-5 ，；22、x1=23，x2=23；23、x1=1/2,x2=-2/3 ；24.x1=4、x2=-1,x3=253,x4=253. 四 25、等边三角形26、证明 ：将原式变形为b2(a c)b a2c3ac 0，由于 a，b，c 为实数，关于b 的一元二次方程有实根，(a c)24(a2c2ac) 0整理得 3(a c)20，即(a c)20，故 ac，把 ac 代入原

11、式，得bc，从而有abc，所以三角形为等边三角形五、 27、解：设平均每月产量的增长率为x，5000（1+x）2-5000(1+x)=1200 ，5000(1+x)(1+x-1)=1200，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习好资料欢迎下载新课标第一网 -免费课件、教案、试题下载25(1+x)x=6 ，25x2+25x-6=0 ，(5x-1)(5x+6)=0，x1=1/5,x2=-6/5 x=0.2=20%. 答：平均每月增长率为20%. 28、6 升. 29解：设这个班有x 名学生，根据题意可列方程4240102

12、40 xx. X2-10 x-600=0 ，X1=30,x2=-20. 经检验 X1=30,x2=-20，都是原方程的根，但负数不合题意，所以取x=30. 答这个班有30 名学生 . 30. 解： （ 1）设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工（x+8）件由题意得：960 x 20=960 x8解之得：x1=24, x2=16. 经检验，x1、x2均为所列方程的根，但x1=24 不合题意，舍去此时x +8=24 答：甲工厂每天加工16 件，乙工厂每天加工24 件（2）由（ 1）可知加工960 件产品，甲工厂要60 天，乙工厂要40 天所以甲工厂的加工总费用为60（800 + 50 ）=51000( 元) 设乙工厂报价为每天m元，则乙工厂的加工总费用为40（m +50 ）元由题意得： 40（m + 50 ） 51000，解之得m1225 答：乙工厂所报加工费每天最多为1225 元时，可满足公司要求，有望加工这批产品精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页