2022年中考数学二模分类汇编及答案解答基础题 .pdf

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1、B A F C D E （东城）三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）17. 计算：10013328sin 45418如图，点A，F，C，D 在同一直线上，点B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且ABDE， BCEF，求证： AF=DC .19若实数a 满足2210aa，计算4(1)(1)2 (2)aaa a的值 . 20. 已知关于x 的方程21(1)(1)04kxkx有两个相等的实数根，求实数k 的值21 A，B 两个火车站相距360km一列快车与一列普通列车分别从A，B 两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B 站时，普通列车距离A站还有 13

2、5km求快车和普通列车的速度各是多少？22 如图，一次函数1yk xb的图象经过A （0， 2） ，B （1， 0） 两点，与反比例函数2kyx的图象在第一象限内的交点为M（m，4） （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在 x 轴上是否存在点P，使 AM MP？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由（西城）三、解答题 (本题共 30 分，每小题5 分) 17如图， ABC 是等边三角形，D，E 两点分别在AB，BC 的延长线上， BD=CE，连接AE， CD求证： E D18计算：1012cos 30( )13(3)3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

3、总结 - - - - - - -第 1 页，共 36 页19已知2540 xx，求代数式(2)(2)(21)(2)xxxx的值20解方程：231233xxxx21列方程（组）解应用题：某超市的部分商品账目记录显示内容如下：商品时间第一天第二天第三天牙膏 (盒) 7 14 ？牙刷（支）13 15 12 营业额（元）121 187 124 求第三天卖出牙膏多少盒精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 36 页22已知关于x 的函数2(3)3ymxmx（1）求证：无论m 取何实数，此函数的图象与x 轴总有公共点；（2）当 m0 时，如

4、果此函数的图象与x 轴公共点的横坐标为整数，求正整数m 的值（海淀）三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）17.计算：13128tan45 +()318.解不等式2(1)13xx，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，已知BAC=BCA， BAE=BCD=90 ，BE=BD 求证： E=DDACBE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 36 页20.已知2410 xx，求代数式314xxx的值21.列方程或方程组解应用题: 小明坚持长跑健身他从家匀速跑步到学校，通常需30 分钟某周日，小李与同学相约早上八点学校见，他七点半

5、从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40 米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离22已知关于x 的方程24310 xxa有两个实数根（1）求实数 a 的取值范围；（2）若 a为正整数，求方程的根（朝阳）三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）17已知：如图，在ABC 中， ACB=90 ，AC=BC ，BE CE 于点 E，ADCE 于点 D. 求证： BE=CD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 36 页18计算：-201128cos60( + 3)219解不等式12212333xx，并把它的解集在数轴上

6、表示出来. 20已知2ab，求2(2)(2 )4(1)ab baa的值21如图，一次函数ykxb0k的图象与反比例函数myx0m的图象交于A (- 3，1)，B (1，n)两点 . （1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设直线 AB 与 y轴交于点C, 若点 P 在 x 轴上，使BP=AC，请直 接写出点P的坐标22 列方程或方程组解应用题：（丰台）三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）17计算：20153822cos45（-1 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 36 页18已知：如图，AB=AE，1=2 ，B

7、=E 求证：BC=ED19解不等式组：240,3215.xx（）20已知3=yx，求代数式22212yxyxxyyx的值21已知关于x 的方程2(3)30(0)mxmxm （ 1）求证：方程总有两个实数根；（2） 如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值22列方程或方程组解应用题：为响应市政府 “ 绿色出行 ” 的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10 千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45 千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4 倍 小张用骑公共自

8、行车方式上班平均每小时行驶多少千米? （顺义）三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）17计算：21133tan30 +318如图， ABCD，AB=BC， A= 1，求证： BE=CD21ABCED1EABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 36 页19已知25xx，求代数式2(2)(32 )xxx的值20解方程：14122xxx21如图， 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线myx与直线22yx交于点 A（-1，a） （1）求 a，m 的值；（2）点 P 是双曲线myx上一点，且OP 与直线22yx平行，求点P 的坐

9、标xyAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 36 页EDCBA22 列方程或方程组解应用题：随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降某销售点2012 年销售烟花爆竹 2 000 箱， 2014 年销售烟花爆竹为1 280 箱求 2012 年到 2014 年烟花爆竹销售量的年平均下降率（昌平）三、解答题（共6 道小题，每小题5 分，共 30 分）17计算：101( 20151)273tan30318如图，ABAD， AEAC ，EC ， DEBC 求证：ADAB19求不等式432xx的负整数解精选学习资料 - - -

10、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 36 页CBAOyx20. 已知0142xx，求代数式3) 1()3(22xxx的值21. 如 图 ， 在 平面 直 角坐 标 系 中 ， 一 次 函 数ykxb与反 比 例 函 数6yx的 图 象 交 于1Am，3B n ，两点，一次函数ykxb的图象与y 轴交于点C（1）求一次函数的解析式；（2）点P是x轴上一点，且BOP的面积是BOC面积的 2 倍，求点P的坐标22. 自从 2012 年 9 月 1 日昌平区首批50 辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方

11、便下表是行驶15 公里 以内普通燃油出租车精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 36 页和纯电动出租车的运营价格：车型起步 公里 数起步价格超出起步 公里 数后的单价普通燃油型3 13 元2.3 元/公里纯电动型3 8 元2 元/公里老张 每天从家去单位打出租车上班（路程在15 公里 以内） ，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里 节省 0.8 元，求老张家到单位的路程是多少公里 ？（石景山）11分解因式：22882yxyx_. 12分式211xx的值为零的条件是_. 13. 如图，四边形ABCD 为矩形，

12、添加一个条件：,_可使它成为正方形. 14如图所示， 已知函数yxb和1yax的图象交点为M， 则不等式1xbax的解集为 _. 15 综合实践课上， 小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E，这时恰好在镜子里看到山头A，利 用 皮 尺 测 量2. 1BE米 ， 若 小 宇 的 身 高 是1. 7米 ， 则 假 山AC的 高 度 为_.16在平面直角坐标系xOy中，我们把横，纵坐标都是整数的点叫做整点，已知在函数BDCAE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，

13、共 36 页50050 xxy上有一点nmP,（,m n均为整数），过点P作xPA轴于点A，yPB轴于点B，当2m时，矩形PAOB内部（不包括边界）有47个整点，当3m时，矩形PAOB内部有92个整点，当4m时，矩形PAOB内部有_个整点，当m时，矩形PAOB内部的整点最多_三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）17 已知：如图，OM是AOB的平分线，C是OM上一点，且OACD于D，OBCE于E，EBAD求证：CBAC18计算：231824cos60319用配方法解方程：0142xx20若23ab，求代数式2221244aaabaabb的值21在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点；一次函

14、数0ykxb k图象与反比例函数0mymx的图象交于,21A aa、3 ,Ba a（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求ABO的面积 . yxCBAOAEODCBM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 36 页22列方程或方程组解应用题小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品，若购买 4 根荧光笔和8 个笔记本需要100元，若购买8 根荧光笔和4 个笔记本需要80 元，请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？（门头沟）17已知：如图，C 为 BE 上一点，点A、D 分别在 BE 两侧，ABED，AB=CE，BC=ED求证：

15、 AC=CD18计算：01163tan60( )27319已知31m，求222442111mmmmmm的值20已知关于x 的方程220mxxm（ m 0）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，求整数m 的值21如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数4yx（x0）的图象与一次函数y=kx k 的图象交点为 A（m，2） （1）求一次函数的表达式；（2）设一次函数y=kxk 的图象与y 轴交于点B，如果 P 是 x 轴上一点，且满足PAB 的面积是4，请直接写出P 的坐标22列方程或方程组解应用题：yxAB2精选学习资料 - - - - - - - - - 名

16、师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 36 页2014 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8 亿立方米， 其中居民家庭用水比生产运营用水的3 倍还多 0.6 亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.（平谷）17如图，点 A,B,D,E在同一直线上，AB=ED，ACEF，C=F求证： AC=EF. 18计算：1012sin 603133. 19解不等式211132xx，并把它的解集在数轴上表示出来20已知实数m 满足2230mm，求21(3)mm mm的值 . 21关于 x 的一元二次方程2(1)=0 xxm有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围

17、；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根22列方程或方程组解应用题：为开阔学生的视野在社会大课堂活动中，某校组织初三年级学生参观科技馆，原计划租用 45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满求该校初三年级有学生多少人？原计划租用多少辆45座客车？通州17如图，EC=AC， BCE=DCA， A=E，求证： BC=DC.DFAECBE A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 36 页18计算：18sin45 + (cos60 )011319解分式

18、方程2111xxx20 小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：2a；a； a（a 是任意实数）.于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知2(2)10 xxy，求yx的值 .请你利用三个非负数的知识解答这个问题. 21 已知函数61yx与函数ykx交于点 A （2， b） 、 B （-3， m） 两点（点 A 在第一象限） ，（ 1）求 b，m，k 的值；（ 2）函数61yx与 x 轴交于点C，求 ABC 的面积房山17计算：10127( )6sin 60(22)2. 18已知0132xx，求)1(3) 1()2(422xxxx的值 . 19已知：如图，C 是

19、 AE 的中点， BC=DE，BC DE求证： B=D 20. 解方程：32322xxx第 17 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 36 页21.如图，矩形OABC, A（0，5） ，C（4，0） ,正比例函数)0(mmxy的图象经过点B（1）求正比例函数的表达式；（2）反比例函数4(0)yxx的图象与正比例函数的图象和边 BC 围成的阴影区域BNM 如图所示 ,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）22.列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360 元钱购买门票 下面是

20、两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数怀柔17如图，点C，D 在线段 BF 上，ABDE，ABDF，BC=DE 求证： AC=FE 18. 计算：011(2)272cos30( )219. 解不等式组：20先化简，再求值：2(2)(21)(21)4 (1)xxxx x，其中2x21. 列方程或方程组解应用题: 周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家yx11234561123456MNACBO过两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72 元钱呢！如果今天看演出， 我们每人一张票，正好差两张票的钱精

21、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 36 页B A F C D E 商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30 元，茶杯每把定价5 元，且两家都有优惠甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠小明的爸爸需茶壶5 把，茶杯若干只（不少于5 只） 当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量. 22大星发超市进了一批成本为8 元/ 个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元 / 个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元

22、 / 个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围） ；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？答案东城17原式 =2142842 4 分=35 分18证明：BCEF，ACBDFE.2分在ABC和DEF中，ABDEADACBDFE，.3 分ABCDEF 4 分ACDF.AFDC 5 分2222219.4(1)(1)2 (2)=442424432(2 )421,=2-4=-2.5aaa aaaaaaaaaaL LQL L分原式分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16

23、 页，共 36 页20 . 关于 x 的方程21(1)(1)04kxkx有两个相等的实数根，21(1)4(1)0,410.kkk 4 分解得： k=2当关于x 的方程21(1)(1)04kxkx有两个相等的实数根时，k=2 5 分21解：设普通列车的速度为xkm/h，则快车的速度为（x+54）km/h 1 分由题意，得：3603601352+54xx分解得： x=90 3 分经检验得： x=90 是这个分式方程的解4 分x+54=144 5 分答：普通列车的速度为90km/h，快车的速度为144km/h22解：（1）把 A（0，2） ，B（1，0）代入1,yk xb得12,0.bkb，解得12

24、,2.kb，所以一次函数解析式为22.yx 2 分把 M（m，4）代入22.yx解得 m=3，则 M 点坐标为（ 3， 4） ，把 M（3， 4）代入2kyx得 k2=12，所以反比例函数解析式为12yx 3 分（2）存在220(0, 2),(1,0),(3,4)5242 5.,90 .,ABMABBMPMAMBMPOBAMBP，RtOBARtMBP 4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 36 页51.2 510.11.ABOBPBBMPBPBOP即P 点坐标为（ 11，0） 5 分西城17.证明：如图1. ABC 是

25、等边三角形， AC=BC， ACB ABC=60 1分 D，E 两点分别在AB，BC 的延长线上， ACE CBD =120 2分在 ACE 和CBD 中，,ACCBACECBDCEBD， 3 分 ACE CBD 4分 E D 5分18解：1012cos 30( )13(3)332331 124分2 31. 5分19解：(2)(2)(21)(2)xxxx=224(252)xxx2分=224252xxx=256xx3分2540 xx，254xx 4分 原式 =2(5 )64610 xx5 分图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18

26、 页，共 36 页20解：去分母，得3(3)2xx 1分去括号， 得332xx 2分整理，得21x 3分解得12x 4分经检验，12x是原方程的解5分所以原方程的解是12x21解：设牙膏每盒x 元，牙刷每支y 元 1 分由题意，得713121,1415187.xyxy 2 分解得85.xy， 3 分(124125)88（盒） 4 分答：第三天卖出牙膏8 盒5 分22解：（1）当 m=0 时，该函数为一次函数33yx，它的图象与x 轴有公共点. 1 分当 m 0 时，二次函数2(3)3ymxmx2(3)4(3 )mm2691 2mmm2269(3)mmm 无论 m 取何实数，总有2(3)m0 ，

27、即0 ， 方程2(3)30mxmx有两个实数根 此时函数2(3)3ymxmx的图象与x 轴有公共点 2 分综上所述，无论m 取何实数，该函数的图象与x 轴总有公共点（2） m0， 该函数为二次函数，它的图象与x 轴的公共点的横坐标为(3)(3)2mmxm11x，23xm 3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 36 页 此抛物线与x 轴公共点的横坐标为整数，正整数m=1 或 35 分海淀17.( 本小题满分5 分) 解：原式2213. .4 分24 .5分18. ( 本小题满分 5 分)解法一：去括号,得22133xx.

28、1 分移项，得22133xx.2 分合并，得1533x3分系数化为1，得5x . 4 分不等式的解集在数轴上表示如下：-1-2-3-4-5-665432105 分解法二：去分母，得2233xx1分移项，得2xx2分合并，得5x.3 分系数化为1，得5x.4分不等式的解集在数轴上表示如下：-1-2-3-4-5-66543210 5 分19(本小题满分5分) 证明：在 ABC中DACBE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 36 页 BAC= BCA，AB=CB1分 BAE=BCD=90 ，在 RtEAB 和 R t DCB 中

29、，,ABCBBEBDRt EABRtDCB4分 E= D5分20.( 本小题满分5 分)解：原式3444x xxx xx x.1 分2344xxxx x. 2 分22444xxxx3 分2410 xx，241xx 4 分原式1451 .5分21. ( 本小题满分 5 分) 解：设小明家到学校的距离为x米.1分由题意，得403025xx.3 分解得6000 x.4分答：小明家到学校的距离为6000米.5分22. ( 本小题满分 5 分)解： （1）关于 x的方程24310 xxa有两个实数根，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，

30、共 36 页2( 4)4(31)0a.1分解得53a2分a的取值范围为53a（2）53a，且 a 为正整数，1a3 分方程24310 xxa可化为2420 xx此方程的根为1222,22xx5分朝阳17. 证明： BECE，ADCE， BEC= CDA90. 1 分EBC ECB90 .又DCA ECB90 ， EBC= DCA. 2 分又 BC=AC ，3 分 BEC CDA. 4 分BE CD. 5分18. 解：原式1218324. 4分132. 5分19. 解：2443xx.1 分4243xx.2 分2x. 3 分解得2x. 4 分5 分精选学习资料 - - - - - - - - -

31、名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 36 页20. 解：) 1(4)2()2(2aabba4424422aabbaa. 3 分abba2222)(ba.4 分2ba，原式2)2(2. 5 分21. 解： （1）把 A (- 3，1)代入，有31m，解得3m.反比例函数的表达式为xy3. 1 分当1x时，313y.B（1， 3）. 2 分把 A (- 3，1)，B（1， 3）代入bkxy，有bkbk331，解得21bk. 一次函数的表达式为2xy. 3 分（2） （4，0）或（ 2，0） . 5 分22. 解：设小白家这两年用水的年平均下降率为x. 1分由题意， 得1264

32、000)1(%3630002x. 2分解得8 .11x，2. 02x. 3分8.1x不符合题意，舍去. 4分%.20 x答：小白家这两年用水的年平均下降率为%.205分丰台精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 36 页17解：原式=2122224 分=1.5 分18证明：1=2， 1+BAD=2+BAD即 BAC=E AD1 分AB=AE，B=E ，2 分 ABC AED4 分BC=ED5 分19解：240,3215.xx（）由得：2.x1 分由得：0.x3 分 .4 分2.x - .5 分20. 解：原式 =2222222

33、xxyyyxyxxyyx1 分=2(2 )()x xyxyxyx2 分=2xyxy3 分3xy，3xy.4 分原式 =321322yyyyyy. .5 分21 （1）证明：2=343mm （），1 分=26+9mm=23m（）0.方程总有两个实根2 分（2）解：23(3)2mmxm.3 分解得1231,.xxm4 分方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，31,.mm为大于 的整数 且为整数=1.m .5分22. 解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x 千米，根据题意列方程得：1 分1010445xx3 分解得：15x4 分经检验15x是原方程的解且符合实际意义. 答：小张用骑公共

34、自行车方式上班平均每小时行驶15 千米. 5分顺义17解：21133tan30 +33139 .4 分（其中第一、三项化简各1 分，第二项化简2 分）8.5 分18 证明： ABCD，201EABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 36 页 C= ABC.1 分又 AB=BC， A=1，.3 分 ABE BCD，. .4 分BE=CD.5 分19 解：2(2)(32 )xxx224432xxxx.2 分（每项1 分）24xx. .3 分25xx，原式24xx541.5 分20解：2214x xx.2 分22214xxx

35、23x32x. .3 分经检验可知32x是原方程的根，. .4 分原方程的根是32x. .5 分21 解： （1）点 A 的坐标是（ -1，a） ，在直线22yx上，a=4，.1 分点 A 的坐标是（ -1，4） ，代入反比例函数myx，m=-4.2 分（2） OP 与直线22yx平行，OP 的解析式为2yx， .3 分点 P 是双曲线4yx上一点，设点 P 坐标为（ x,4x） ，代入到2yx中，4=2xx，.4 分2x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 36 页EDCBA点 P 的坐标为2,2 2 或2, 2 2 .

36、.5 分22 解：设 2012 年到 2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率为x .1 分依题意可列：22000 11280 x.3 分解得0.2x.4 分答： 2012 年到 2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率为20%.5 分昌平17解：101( 20151)273tan303=31 3 3333 4分=1 3 333=44 3 5分18证明：ABAD，AEAC，90 ,EACDAB即EADDACCABDAC EAD=CAB 1分在 ADE 和 ABC 中，ECEADCABDEBC， ADE ABC 4分 AD = AB 5 分19解：去分母，得46x2x. 2分移项，合并，得x2 系数

37、化 1，得x -2 4分所以原不等式的负整数解为21，5分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 36 页20解：3)1()3(22xxx2226x2 x13xx2分24x2x3分0142xx，241xx，原式=1+2=3. 5分21解： （1）点1Am，3B n ，在反比例函数6yx的图象上， m=6,n=2. 16A，23B， 1 分 一次函数ykxb的图象过16A，23B，两点，632.kbkb， 2 分解方程组，得3,3.kb 一次函数的解析式为y=-3x+3. 3分（2）一次函数 y=-3x+3 与 y 轴交点 C(

38、0，3), 且 B(2，-3) BOC面积为3. 4分P是x轴上一点，且BOP的面积是BOC面积的 2 倍， 设P(a,0), 1362a，解得，4a. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 36 页 点P的坐标为（ 4,0）或（ -4,0） . 5分22 解：设小明家到单位的路程是x 千米 1 分依题意，得132.3(3)82(3)0.8xxx 3分解这个方程，得8 . 2x 4分答：小明家到单位的路程是8.2 千米 5 分石景山17证明：OM是AOB的平分线，C是OM上一点，且OACD于D，OBCE于E，CDCE,90A

39、DCBEC.2 分在ACD和BCE中，,ADEBADCBECDCCEADCBEC. 4 分ACCB. 5 分18解：原式 =2149224 分=75 分19解：移项得：142xx1 分41442xx2 分522x3 分52x4 分1225,25xx5 分20解：原式 =22222abbaba2 分AEODCBM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 36 页222b aba 3 分23ab，32ab4 分222331212a aaaaa原式5 分21解：（1）,21A aa、3 ,Ba a在反比例函数0mymx图象G上213a

40、aa a1 分0m1a3m，1, 3A、3, 1B所求反比例函数解析式为：3yx2 分将1, 3A、3, 1B代入0ykxb k所求直线解析式为：4yx3 分（2）设4yx与x轴交点为C令0y，4,0CABOAOCBOCSSS1122ABOCyOCy11434 12245 分22解：设荧光笔和笔记本的单价分别是x元,y元1 分根据题意，得481008480.xyxy3 分解得：510.xy4 分答：荧光笔和笔记本的单价分别是5 元,10 元5 分门头沟yxCBAOHDNMBCFAE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 36

41、页17 （本小题满分5 分）证明：ABED， B=E1 分在 ABC 和 CED 中，,ABCEBEBCEDABC CED 4 分AC =CD 5 分18 （本小题满分5 分）解：原式= 13 333 3 4 分=4 . 5 分19 （本小题满分5 分）解：原式22221111mmmmmm 1 分2211mmm 2 分1mm 3 分当31m时 ， 原 式3131.133mm 5 分20（本小题满分5分）（1）证明：m0，220mxxm是关于 x 的一元二次方程22( 1)4()mm， 1 分=90. 方程总有两个不相等的实数根2 分（ 2）解：由求根公式，得192xm12xm，21xm.4 分

42、 方程的两个实数根都是整数，且m 是整数，1m或1m5 分21 （本小题满分5 分）DCEBA2OAyxPP2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 36 页解（ 1）点 A（m， 2）在函数4yx（x0）的图象上， 2m=4. 解得 m=2 1 分 点 A 的坐标为（ 2，2）. . 2 分 点 A（2，2）在一次函数y=kxk 的图象上， 2kk=2. 解得 k=2. 一次函数的解析式为y=2x 2.3 分（ 2）点P 的坐标为（3， 0）或（1， 0） . 5 分22 （本小题满分5 分）解：设生产运营用水x 亿立方米，

43、则居民家庭用水(5.8)x亿立方米1 分依题意，得5.830.6xx2 分解得1.3x3 分5.85.81.34.5x 4 分答：生产运营用水1.3 亿立方米，居民家庭用水4.5 亿立方米5 分平谷17证明：ACEF， A=E1在 ABC 和 DEF 中，AECFABED， ABC EDF 4AC=EF.518解：1012sin 603 133=33231 124=333=3519 解： 去分母，得：62 213 1xx1去括号， 得：64233xx2移项，合并同类项得：1x3系数化成1 得： x1. 4解集在数轴上表示出来为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

44、 - - - - - -第 31 页，共 36 页2-2-110520解：21(3)+mm mm=22213mmmmm2=2241mm32230mm，223mm 4原式 =22(2)1615mm 521解： （1） 1+4(m1) 15+4m0 54m 2（2）m为符合条件的最小整数，m=13原方程变为2=0 xxx1 0，x215 22解：设该校初三年级有学生x 人，原计划租用45 座客车 y 辆 1 根据题意，得4515601yxyx，3 解这个方程组，得2405xy 4 答： 该校初三年级有学生240 人， 原计划租 45 座客车 5 辆 5 通州17.证明：BCE=DCA，BCE+AC

45、E=DCA+ACE， .(1 分) 即BCA=DCE.AC=EC，A=E， .(3 分) BCADCE(ASA) BC=DC. .(4 分)18.解：10118sin45(cos60)3=23 2132精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 36 页=5 222.(4 分) 19. 解：2111xxx在方程两边同时乘以（ x+1） （x-1）得：x(x-1)+2(x+1)=(x+1)(x-1) .( 1 分) x= -3.(2 分) 经检验 x= -3 是原方程的解 .(3 分) 原方程的解是 x= -3.(4 分) 20.解

46、： .(1 分) x+2x = -2 .(2 分) x+y-1=0 把 x = -2 代入 x + y -1=0 得：y =3 .(3 分) .(4 分)21.解：（1）点 A（2，b） ，B（-3，m）在上解得 b= 2，m= - 3 .(1 分) 把 A（2，2）代入k=1.(2 分) （2）根据题意得 C（6，0）.(3 分) .(4分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 36 页房山17原式 =33 362 124 分=1 5 分18原式331284222xxxxx3 分4622xx4 分0132xx，132xx

47、. 原式4)3(22xx=2 1+4 =6 5 分19 C 是 AE 的中点，ACCE . 1分BCDE， ACB=E. 2分在ABC 和 CDE 中，CEACEACBDEBC， ABC CDE. 4分 B=D. 5分yxOBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 36 页20. 3 (2)2(2)3(2)(2)x xxxx1 分223624312xxxx2 分4x3 分经检验：4x是原方程的解. 4 分原方程的解是4x. 5 分21. （1）B(4，5)1分正比例函数解析式:xy453分（2） （3，3） ， （3，2）

48、5分22. 解：设小伙伴的人数为x 人1 分根据题意，得：360 x-2 60% = 360-72x.2 分解得x=8 3 分经检验 x=8 是原方程的根且符合题意4 分答：小伙伴的人数为8 人5 分怀柔17（本小题满分 5分）证明： ABDE B = EDF；在ABC 和FDE 中：ABDFBEDFBCDE3 分ABC FDE (ASA)，4 分AC=FE. 5分18. 解：原式 =1+3 3-23224 分 =1+3 3-3+2 =3+2 35 分解：，解得：x 5，2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 36 页解

49、得：x 2，4 分则不等式组的解集是：5x 25 分20解：原式2222222(44)(41)(44 )4441443xxxxxxxxxxx3 分4 分当2x时，原式 =22355 分21. 解 ：设购买茶杯x 只. 1 分依题意： 5 30+（x-5） 5=4.5x+30 90% 53 分解得： x=20 4 分答：购买茶杯20 只时，两家商场付款一样5 分22解： （1）设 ykxb由题意得：1020014160kbkb解得：k10；b300. y10 x300.3 分（2）设超市每星期的利润为W元：W ( x8)y( x8)( 10 x300) 10(x8)(x30)10(x238x240) 10(x19)21210 当 x19 即定价 19 元/ 个时，超市可获得的利润最高，最高利润为1210 元. 5分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 36 页