2022年上海市高考数学一轮复习专题突破训练不等式理 2.pdf

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1、学习必备欢迎下载上海市 20XX届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式一、填空、选择题1、（ 20XX年上海高考）若实数,xy满足1xy，则222xy的最小值为 . 2、（静安、青浦、宝山区20XX 届高三二模）已知：当0 x时，不等式11kxbx恒成立，当且仅当13x时取等号，则k3 、 （ 闵 行 区20XX 届 高 三 二 模 ） 如 果0ab， 那 么 下 列 不 等 式 成 立 的 是( ) (A) 2aab. (B) 2abb. (C) 11ab. (D) baab. 4、（浦东新区20XX届高三二模）不等式32x的解为3log 2x5、（普陀区20XX届高三二模）不等式01xx的

2、解集为0,16、（徐汇、松江、金山区20XX届高三二模）下列不等式中，与不等式302xx同解的是（）（A）320 xx（B ）320 xx（C）203xx（D）302xx7、（长宁、嘉定区20XX届高三二模）已知定义在R上的单调函数)(xf的图像经过点)2,3(A、)2,2(B，若函数( )f x的反函数为)(1xf，则不等式51)2(21xf的解集为8、（金山区20XX届高三上期末）不等式：11x的解是9、（虹口区20XX届高三上期末）若正实数ab，满足 ab= 32，则 2ab 的最小值为10、（静安区20XX届高三上期末）已知实数x 、y满足1yx，则xy2的取值范围是11、（徐汇区20

3、XX届高三上期末）若实数, x y满足4xy，则224xy的最小值为12、（青浦区20XX届高三上期末）已知正实数,x y满足24xyxy，则xy的最小值为13、（上海市十三校20XX 届高三第二次（3月）联考）实数x、y 满足，则x - y的最大值为 _. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载14、 （奉贤区 20XX届高三 4 月调研测试 （二模） ）若2log2xyxy，则的值

4、域为 _ 15 、（ 崇明县20XX 届高 三上 期末）若0a，0b， 则22bapab与 qab 的 大 小关 系为（）A. pqB. pqC. pqD. pq二、解答题1、（ 20XX年上海高考）甲厂以x 千克 / 小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求110 x），每小时可获得利润是3100(51)xx元. (1) 要使生产该产品2 小时获得的利润不低于3000 元，求 x 的取值范围；(2) 要使生产900 千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 2、（闵行区20XX届高三二模）某油库的设计容量为30 万吨，年初储量为10 万吨，从年初起计划每月购进石

5、油m万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x个月的需求量y（万吨）与x的函数关系为*2(0,116,)ypx pxxN，并且前4 个月，区域外的需求量为20 万吨（1）试写出第x个月石油调出后，油库内储油量M（万吨）与x的函数关系式；（2）要使 16 个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m的取值范围3、（长宁、嘉定区20XX届高三二模）某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现 一天中环境综合污染指数)(xf与时刻x（ 时）的关系为4321)(2aaxxxf，)2

6、4,0 x，其中a是与气象有关的参数，且21,0a若用每天)(xf的最大值为当天的综合污染指数，并记作)(aM（1）令12xxt，)24,0 x，求t的取值范围；（2）求)(aM的表达式，并规定当2)(aM时为综合污染指数不超标，求当a在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4、（崇明县20XX 届高三第二次高考模拟）为了在夏季降温和冬季供暖

7、时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6 万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x （单位： cm）满足关系：( )35kC xx(010)x，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8 万元，设( )f x为隔热层建造费用与20 年的能源消耗费用之和（1）求k的值及( )f x的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用( )f x达到最小，并求最小值5、（宝山区20XX届高三上期末）解不等式组|1|3213xx6、（宝山区20XX届高三上期末）有根木料长为6 米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比

8、为12，问怎样利用木料，才能使光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可忽略不计）. 7、某种商品原来每件售价为25 元，年销售8 万件（1）据市场调查，若价格每提高1 元，销售量将相应减少2000 件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元公司拟投入21(600)6x万元作为技改费用，投入50 万元作为固定宣传费用，投入15x万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价

9、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载8、某小商品 20XX年的价格为8 元/ 件, 年销量为a件，现经销商计划在20XX年将该商品的价格降至5.5 元/ 件到 7.5 元/ 件之间，经调查，顾客的期望价格为4 元/ 件，经测算，该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为k，该商品的成本价格为3 元/ 件。（1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益y与

10、实际价格x的函数关系式。（2）设2ka，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商20XX年的收益比20XX年至少增长 20% ？9、近年来 , 某企业每年消耗电费约24 万元 , 为了节能减排 , 决定安装一个可使用15 年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费( 单位 : 万元 ) 与太阳能电池板的面积( 单位 : 平方米 ) 成正比 , 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C( 单位 : 万元 ) 与安装的这种太阳能电池板的面积x( 单位 : 平方米 ) 之间的函数关系是( )

11、(0,20100kC xxkx为常数 ). 记 F 为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15 年共将消耗的电费之和. (1) 试解释(0)C的实际意义 , 并建立 F 关于x的函数关系式; (2) 当x为多少平方米时, F取得最小值 ?最小值是多少万元? 参考答案一、填空、选择题1、【解析】：222222 2xyxy2、9163、 B 4、3log 2x5、 0,16、D 7、)4,0(8、0 x1 9、16 10 、2,211、16 12、 2 6313、C 14、,215、B 二、解答题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳

12、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1、【解答】 (1) 根据题意，33200(51)30005140 xxxx又110 x，可解得310 x(2) 设利润为y元，则4290031161100(51)9 10 3()612yxxxx故6x时，max457500y元2、 解(1) 由条件得20242100pp，所以*10(116,)yxxxN2 分1010Mmxxx，（*116,xxN）6 分（）因为030M，所以*10100116,101030mxxxxxmxxxN恒成立8 分*1

13、0101116,20101mxxxxmxxN恒成立10 分设1tx，则：114t2210101 11420101mtttmtt恒成立，由221711010110()1224mtttt恒成立得72m（4x时取等号）12 分212010114mttt恒成立得194m（16x时取等号）所以71924m14 分3、（ 1）当0 x时，0t；（2 分）当240 x时，因为0212xx，所以21102xx，（4 分）即t的取值范围是21,0（5 分）（2）当21,0a时，由（ 1），令12xxt，则21,0t，（ 1 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

14、-精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载所以432|)()(aattgxf,21,43,0,433taatatta（3 分）于是，)(tg在at,0时是关于t的减函数，在21,at时是增函数，因为433)0(ag，4521ag，由21221)0(agg，所以，当410a时，4521)(agaM；当2141a时，433)0()(agaM，即.2141,433,410,45)(aaaaaM（6 分）由2)(aM，解得1250a （8 分）所以，当125,0a时，综合污染指数

15、不超标（9 分）4、解： (1) 依题意得 :8,405kk所以40800( )6206,0103535f xxxxxx（2）800800800( )62(35)102 2(35)1070353535f xxxxxxx当且仅当8002(35)35xx，即5x时等号成立而50,10，所以隔热层修建为5 厘米时，总费用最小，且最小值为70 万元 14 分5、由题意得：由（ 1）解得24x3 分由（ 2）解得35x6 分所以，不等式解集为（3,4 ）8 分6、解：如图设x, 则竖木料总长 = 3x + 4x = 7x, 三根横木料总长= 6 7x 窗框的高为3x，宽为376x2 分即窗框的面积 y

16、= 3x 376x= 7x2 + 6x ( 0 x 76) 5 分配方： y =79)73(72x ( 0 x 2 ) 7 分x 2x 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载当x =73米时，即上框架高为73米、下框架为76米、宽为1 米时，光线通过窗框面积最大. 8 分7、解：（ 1）设每件定价为x元，依题意，有25(80.2)25 81xx，整理得26510000 xx，解得254

17、0 x要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40 元 7（2）依题意，25x时，不等式21125850(600)65axxx有解 , 等价于25x时，1501165axx有解 , 1501150 12103066xxxxx当且仅当时，等号成立 , 10.2a. 当该商品明年的销售量a至少应达到10.2 万件时， 才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30 元 148 、 解 ： （ 1 ） 设 该 商 品 价 格 下 降 后 为x元 / 件 ， 销 量 增 加 到()4kax件 ， 年 收 益()(3),5.57.54kyaxxx，7 分（2）当2ka时，

18、依题意有2()(3)(83)(120%)4aaxax解之得645xx或，12 分又5.57.5x所以67.5x因此当实际价格最低定为6 元/ 件时，仍然可以保证经销商20XX年的收益比20XX年至少增长20% 。14 分9、解 : (1) (0)C的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0 时的用电费用, 即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费由(0)24100kC, 得2400k所以24001800150.50.5 ,0201005Fxx xxx -8分(2) 因为18000.5(5)0.252 18000.50.2559.755Fxx当且仅当18000.5(5)5xx, 即55x时取等号所以当x为 55 平方米时 , F 取得最小值为59.75 万元( 说明 : 第(2) 题用导数求最值的, 类似给分 ) -16分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -